考點鞏固卷19直線與圓(十二大考點)（原卷版）

考點鞏固卷19直線與圓(十二大考點)考點01 直線的傾斜角與斜率1．直線的傾斜角的取值范圍是（）A． B．C． D．2．已知點P，Q的坐標分別為，，直線l：與線段PQ的延長線相交，則實數(shù)m的取值范圍是_____.3．設(shè)直線與軸的交點為，求將此直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角后所得到的直線的方程．4．如圖，已知，，，求直線，，的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．

5．已知點在函數(shù)的圖象上，當時，求：(1)的取值范圍；(2)的取值范圍．考點02求直線的方程6.已知在中，點，的角平分線為，邊上的中線所在直線的為，求邊所在直線l的一般式方程.7．求滿足題意的直線方程：(1)求過點，斜率是直線的斜率的的直線方程；(2)求過點，且在軸上的截距等于在軸上截距的直線方程.8．已知直線l經(jīng)過點，且直線的傾斜角為，求直線l的方程，并求直線l在軸上的截距．9．已知直線，直線過點，__________．在①直線的斜率是直線的斜率的2倍，②直線不過原點且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍，這兩個條件中任選一個，補充在上面的橫線中，并解答下列問題．(1)求的一般式方程；(2)若與在軸上的截距相等，求的值．10．寫出滿足下列條件的直線的方程，并把它化成一般式：(1)經(jīng)過點，傾斜角是直線的傾斜角的2倍；(2)經(jīng)過兩點，；(3)經(jīng)過點，平行于x軸；(4)在x軸，y軸上的截距分別為，．11．寫出滿足下列條件的直線的方程，并畫出圖形：(1)在x軸上的截距是3，在y軸上的截距是2；(2)經(jīng)過點，且在兩坐標軸上的截距相等；(3)經(jīng)過點，且直線在x軸上的截距是其在y軸上截距的2倍．考點03兩直線的位置關(guān)系12．設(shè)，，，，若，那么直線和直線的關(guān)系是.（

）A．直線直線 B．直線直線C．直線與直線重合 D．直線直線或直線直線13．已知，，三點，試判斷的形狀.14．已知直線.(1)若，求實數(shù)的值；(2)當時，求直線與之間的距離.15．如圖所示，已知四邊形的四個頂點分別為，，，，試判斷四邊形的形狀，并給出證明.

16．分別求過直線和的交點，且與直線垂直或平行的直線方程.17．已知平行四邊形中，邊所在直線方程為，邊所在直線方程為．(1)求點的坐標；(2)若點的坐標為，分別求與邊所在直線的方程．考點04 距離問題18．已知點在線段上，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．19．已知，則的最小值為（

）A． B． C． D．20．（多選）若點在直線上，且點到直線的距離是，則點的坐標為（

）A． B． C． D．21．兩條平行直線與之間的距離為_____．22．等腰直角三角形ABC的直角頂點B和頂點A都在直線上，頂點C的坐標是，直線AC的傾斜角是鈍角.(1)求直線BC，AC在x軸上的截距之和；(2)平行于AC的直線l與邊AB，BC分別交于點D，E，若的面積等于，求直線l與兩坐標軸圍成的三角形的周長.23．已知的邊所在直線方程為，邊所在直線方程為，邊的中點為.求：(1)求點坐標；(2)求的面積.考點05直線的對稱問題24．（多選）已知點，，且點在直線：上，則（

）A．存在點，使得 B．存在點，使得C．的最小值為 D．最大值為325．將一張坐標紙折疊一次，使得點與點重合，點與點重合，則_____．26．光線從射向軸上一點，又從反射到直線上一點，最后從點反射回到點，則BC所在的直線方程為_____．27．在等腰直角三角形ABC中，，點P是邊AB上異于A，B的一點，光從點P出發(fā)經(jīng)反射后又回到點P，反射點為Q，R，若光線QR經(jīng)過的重心，則_____.28．某地兩村在一直角坐標系下的位置分別為，，一條河所在直線l的方程為．在河邊上建一座供水站分別向兩鎮(zhèn)供水，若要使所用管道最省，則供水站應(yīng)建在什么地方?29．三角形的頂點，邊上的中線所在直線為，A的平分線所在直線為．(1)求A的坐標和直線的方程；(2)若P為直線上的動點，，，求取得最小值時點P的坐標．考點06 圓的方程30．已知點四點共圓，則點D到坐標原點O的距離為_____.31．的三個頂點的坐標分別為，求的外接圓的方程.32．求經(jīng)過直線與圓的交點，且經(jīng)過點的圓的方程．33．已知直線與軸交于點，直線與交于點，點在軸的正半軸上，且，求外接圓的方程．34．已知圓經(jīng)過點和，該圓與兩坐標軸的四個截距之和為，求圓的方程.考點07 點、直線與圓位置關(guān)系的判斷35．若點在圓的外部，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．36．直線與圓的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定37．在兩坐標軸上的截距相等，且與圓相切的直線有（

）條A．1 B．2 C．3 D．438．（多選）已知點在圓上，點，，則（

）A．直線與圓相交 B．直線與圓相離C．點到直線距離大于0.5 D．點到直線距離小于539．（多選）已知圓M：，直線：，則（）A．恒過定點 B．若平分圓周M，則C．當時，與圓M相切 D．當時，l與圓M相交40．已知實數(shù)、滿足，求的取值范圍．考點08 切線和切線長問題41．已知點是圓上的動點，直線與軸、軸分別交于兩點，當最小時，（

）A． B． C． D．42．（多選）若與y軸相切的圓C與直線也相切，且圓C經(jīng)過點，則圓C的直徑可能為（

）A．2 B． C． D．43．在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為，動點P滿足(1)求動點P的軌跡C的方程(2)若直線l過點且與軌跡C相切，求直線l的方程.44．求經(jīng)過點且與圓相切的直線的方程．45．過原點O作圓的兩條切線，設(shè)切點分別為P，Q，求線段PQ的長．46．已知點，則的內(nèi)切圓的方程為_____．考點09 弦長問題47．在平面直角坐標系上，圓，直線與圓交于兩點，，則當?shù)拿娣e最大時，（

）A． B． C． D．48．（多選）已知圓與直線，下列選項正確的是（

）A．圓的圓心坐標為 B．直線過定點C．直線與圓相交且所截最短弦長為 D．直線與圓可以相切49．點是直線上的動點，過點作圓的切線，分別相切于、兩點，則的最小值為_____；四邊形面積的最小值為_____；50．已知圓C經(jīng)過三點.(1)求圓C的方程；(2)經(jīng)過點的直線l被圓C所截得的弦長為，求直線l的方程.51．已知圓C經(jīng)過兩點，且與x軸的正半軸相切.(1)求圓C的標準方程；(2)若直線l：與圓C交于M，N，求.52．已知以點為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點.(1)求證：的面積為定值；(2)設(shè)直線與圓C交于點M、N，若，求圓C的方程.考點10 圓與圓的位置關(guān)系53．已知圓和兩點，圓C上若存在點P，使得，則的最小值為（

）A．7 B．6 C．5 D．454．已知圓的半徑為，圓心在直線上．點，．若圓上存在點，使得，則圓心的橫坐標的取值范圍為（

）A． B． C． D．55．“”是“圓與圓有公切線”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件56．（多選）已知圓M：，圓N：，則下列選項正確的是（

）A．直線MN的方程為B．若P?Q兩點分別是圓M和圓N上的動點，則的最大值為5C．圓M和圓N的一條公切線長為D．經(jīng)過點M?N兩點的所有圓中面積最小的圓的面積為57．已知圓的圓心在直線上，點與都在圓上，圓，則與的位置關(guān)系是_____.考點11 圓的公共弦和公共切線58．已知圓與圓相交于兩點，其中點是坐標原點，點分別是圓與圓的圓心，則（

）A． B． C． D．59．圓，圓，則兩圓的一條公切線方程為（

）A． B．C． D．60．已知圓，圓，則下列不是，兩圓公切線的直線方程為（）A． B．C． D．61．已知圓C的方程為，直線，點P是直線l上的一動點，過P作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，當四邊形PAOB的面積最小時，直線AB的方程為（

）A． B．C． D．62．（多選）圓和圓的交點為，則有（）A．公共弦所在直線方程為B．線段中垂線方程為C．公共弦的長為D．為圓上一動點，則到直線距離的最大值為63．過點作圓的兩條切線，切點分別為A，B，求直線的方程.考點12 與圓有關(guān)的最值問題64．已知，，若動點滿足，直線與軸、軸分別交于兩點，則的面積的最小值為（

）A． B．4 C． D．65．若平面內(nèi)兩定點A，B間的距離為2，動點P滿足，則的最小值為是（

）A． B．C． D．66．（多選）設(shè)動直線交圓于，兩點（點為圓心），則下列說法正確的有（

）A．直線過定點 B．當取得最大值時，C．當最小時，其余弦值為 D．的最大值為24