1.1集合的概念（第1課時(shí)）-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第一章集合與常用邏輯用語集合的概念第1課時(shí)集合的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)例了解集合的含義.2.理解集合中元素的特征.3.體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，記住常用數(shù)集的表示符號(hào)并會(huì)應(yīng)用.01020304目錄05點(diǎn)擊此處添加正文。情景引入點(diǎn)擊此處添加正文。知識(shí)探究點(diǎn)擊此處添加正文。題型講解點(diǎn)擊此處添加正文。課堂小結(jié)點(diǎn)擊此處添加正文。隨堂演練1情景引入高一全體學(xué)生問題1思考并回答下列問題研究范圍是研究數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)2知識(shí)探究引入：1—8的奇數(shù)有：1、3、5、7，若把其中每一個(gè)數(shù)字看成元素，那么這些元素的全體就是集合你能用同樣的方法判斷下列例子中的集合和元素嗎？（1）10~20的全體偶數(shù)（2）高一一班的女生（3）同一平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)（4）方程的解（5）所以的三角形（6）地球上的七大洲知識(shí)點(diǎn)一元素與集合的概念1.元素：一般地，把

統(tǒng)稱為元素(element)，常用小寫的拉丁字母________

表示.2.集合：把一些

組成的總體叫做集合(set)，(簡稱為

)，常用大寫拉丁字母

表示.研究對(duì)象a，b，c…元素集A，B，C…思考1

高一年級(jí)中個(gè)子高的同學(xué)能否構(gòu)成一個(gè)集合？答案不能構(gòu)成集合，因?yàn)椤皞€(gè)子高”沒有明確的標(biāo)準(zhǔn).思考2

book的字母構(gòu)成的集合里面包含哪些元素？答案bok，為了表達(dá)更簡潔，集合中的元素不重復(fù)出現(xiàn)思考1

若高一一班的學(xué)生任意打亂座位后入座，高一一班的學(xué)生這個(gè)集合改變了嗎？答案沒有，因?yàn)榧侠锏脑貨]有改變，只是改變了元素的順序.知識(shí)點(diǎn)二

集合的性質(zhì)（1）確定性：給定的集合，它的元素必需是確定的（2）互異性：一個(gè)給定的集合中的元素互不相同的（3）無序性：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱這兩個(gè)集合是相等的知識(shí)點(diǎn)三元素與集合的關(guān)系1.屬于：如果a是集合A的元素，就說a

集合A，記作

.2.不屬于：如果a不是集合A中的元素，就說a

集合A，記作

.屬于a∈A不屬于a?A數(shù)集非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)正整數(shù)集_______有理數(shù)集_______符號(hào)___________Z___R知識(shí)點(diǎn)四常見的數(shù)集及表示符號(hào)整數(shù)集實(shí)數(shù)集NN*或N＋Q思考辨析判斷正誤1.組成集合的元素一定是數(shù).(

)2.接近于0的數(shù)可以組成集合.(

)3.分別由元素0,1和1,0組成的兩個(gè)集合是相等的.(

)4.一個(gè)集合中可以找到兩個(gè)相同的元素.(

)××√×3題型講解例1

(1)考察下列每組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是①中國各地的美麗鄉(xiāng)村；②直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)；③不小于3的自然數(shù)；④截止到2019年1月1日，參加一帶一路的國家.A.③④ B.②③④C.②③ D.②④一、對(duì)集合的理解√(2)下列說法中，正確的有______.(填序號(hào))①單詞book的所有字母組成的集合的元素共有4個(gè)；②集合M中有3個(gè)元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三邊長，則△ABC不可能是等腰三角形；③將小于10的自然數(shù)按從小到大的順序排列和按從大到小的順序排列分別得到不同的兩個(gè)集合.②二、元素與集合的關(guān)系例2下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為A.1√②－1?N，②正確；③∵π是實(shí)數(shù)，∴π∈R，故③錯(cuò)誤；④∵|－4|＝4是整數(shù)，∴|－4|∈Z，故④正確.跟蹤訓(xùn)練1給出下列說法：①R中最小的元素是0；②若a∈Z，則－a?Z；③若a∈Q，b∈N*，則a＋b∈Q.其中正確的個(gè)數(shù)為A.0√解析實(shí)數(shù)集中沒有最小的元素，故①不正確；對(duì)于②，若a∈Z，則－a也是整數(shù)，故－a∈Z，所以②也不正確；只有③正確.三、元素特性的應(yīng)用例3已知集合A含有兩個(gè)元素a－3和2a－1，若－3∈A，試求實(shí)數(shù)a的值.解∵－3∈A，∴－3＝a－3或－3＝2a－1，若－3＝a－3，則a＝0，此時(shí)集合A中含有兩個(gè)元素－3，－1，符合題意；若－3＝2a－1，則a＝－1，此時(shí)集合A中含有兩個(gè)元素－4，－3，符合題意；綜上所述，a＝0或a＝－1.延伸探究若將“－3∈A”換成“a∈A”，求實(shí)數(shù)a的值.解∵a∈A，∴a＝a－3或a＝2a－1，解得a＝1，此時(shí)集合A中有兩個(gè)元素－2,1，符合題意.故所求a的值為1.反思感悟由集合中元素的特性求解字母取值(范圍)的步驟跟蹤訓(xùn)練2已知集合A中含有兩個(gè)元素a和a2，若1∈A，則實(shí)數(shù)a＝_____.－1解析若1∈A，則