山東省樂陵市孔鎮(zhèn)中學2023-2024學年下學期第一次月考九年級試題

九年級數(shù)學試題第九年級數(shù)學試題第2頁共4頁2023-2024學年第二學期第一次月考（九年級）數(shù)學試題（時間:120分鐘，滿分:150分）一、選擇題：（每小題4分，共48分）1．的平方根是（）A．±5 B．5C．± D．2．下列數(shù)學符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C． D．3．下列計算正確的是（）A．a2?a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．（a2）3＝a6 D．a2÷a3＝a4．“碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳”．每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時也被漫天飛舞的柳絮所煩擾．據(jù)測定，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為()A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．﹣1.05×105D．105×10﹣75．如圖，是由四個大小相同的小正方體拼成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是()第4題圖A.

B.

C.

D.

6．已知關于x的一元二次方程x2﹣mnx+m+n＝0，其中m，n在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則這個方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．無法確定7．如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓的中點，D為⊙O上的一點，且C、D兩點分別在AB的異側，則∠D的度數(shù)為()A．30°B．45°C．60° D．75°第7題圖第9題圖8．若關于x的分式方程﹣1＝有增根，則a的值為（）A．﹣3B．3 C．2D．﹣9.如圖，直線，三角尺的直角頂點在直線m上，且三角尺的直角被直線m平分，若，則下列結論錯誤的是()A．B．C．D．10.若分式方程的解為非負數(shù)，則k的取值范圍是A.B.C.且D.且11.如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，OA＝OC，對稱軸為直線x＝1，則下列結論：①abc＜0；②a＋b＋c＝0；③ac－b＋1＝0；④2＋c是關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個根，其中正確的有()第11題圖1個B.2個C.3個D.4個12.如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“”的個數(shù)為a2，第3幅圖中“”的個數(shù)為a3，…，以此類推，的值為()A．B．C．D．二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫結果，每小題填對得4分．13.已知關于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一個根是2，則m的值為．14．若雙曲線位于第二、四象限，則k的取值范圍是.15.計算的結果是.16．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若點D是AB的中點，分別以點A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，交AC于點E，交BC于點F，則圖中陰影部分的周長是.\17.如圖1是一臺手機支架，圖2是其側面示意圖，AB，BC可分別繞點A，B轉動，測量知BC=5cm，AB=20cm．當AB，BC轉動到∠BAE=30°，∠ABC=97°時，點C到AE的距離為_____________cm．（參考數(shù)據(jù)：)第16題圖第17題圖第18題圖如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，D，E為線段AC上兩動點，且∠DBE=30°，過點D，E分別作AB，BC的平行線相交于點F，分別交BC，AB于點H，G．現(xiàn)有以下結論：①S△ABC=；②當點D與點C重合時，F(xiàn)H=；③AE+CD=DE；④當AE=CD時，四邊形BHFG為菱形．則其中正確結論的序號是________．三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.（本題滿分8分）(1)計算：;(2)解不等式組：,并寫出不等式組的整數(shù)解.20．（本題滿分10分）閱讀對一個人的成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生．某中學為了解學生閱讀課外書籍的情況．決定圍繞“在藝術類、科技類、動漫類、小說類、其它類課外書籍中，你最喜歡的課外書籍是哪一類？（只寫一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分同學進行問卷調查，并將調查問卷適當整理后繪制成如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖．（1）請你將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（2）若該校共有1600名學生，請你估計這1600人中喜歡動漫類書籍的約有多少人？（3）小東從圖書館借回2本動漫書和3本科技書放進一個空書包里準備回家閱讀，那么他從書包里任取2本，恰好都是科技類圖書的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出分析過程）（本題滿分10分）探究函數(shù)性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質的過程．以下是我們研究函數(shù)性質及其應用的部分過程，請按要求完成下列各小題．…012345……654217…（1）寫出函數(shù)關系式中m及表格中a，b的值：________，_________，__________；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質：__________；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集.第21題圖22.（本題滿分12分）如圖，為的直徑，以為直角邊作，，斜邊與交于點，過點作的切線交于點，于點，交于點.（1）求證：是的中點；（2）若，，求弦的長.23.（本題滿分12分）為擴大糧食生產規(guī)模，某糧食生產基地計劃投入一筆資金購進甲、乙兩種農機具，已知購進2件甲種農機具和1件乙種農機具共需3.5萬元，購進1件甲種農機具和3件乙種農機具共需3萬元.（1）求購進1件甲種農機具和1件乙種農機具各需多少萬元？（2）若該糧食生產基地計劃購進甲、乙兩種農機具共10件，且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元，設購進甲種農機具m件，則有哪幾種購買方案？哪種購買方案需要的資金最少，最少資金是多少？24.(本題滿分12分)【性質探究】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE平分∠BAC，交BC于點E．作DF⊥AE于點H，分別交AB，AC于點F，G（1）判斷△AFG的形狀并說明理由．求證：BF=2OG．第24題圖【遷移應用】（3）記△DGO的面積為S1，△DBF的面積為S2，當時，求的值．25.（本題滿分14分）綜合與