工程經(jīng)濟(jì)高職層次

書名：工程經(jīng)濟(jì)ISBN：978-7-111-42498-7作者：安淑名出版社：機(jī)械工業(yè)出版社本書配有電子課件第二章資金的時間價值及計算第一節(jié)現(xiàn)金流量

第二節(jié)資金的時間價值

第三節(jié)等值計算第一節(jié)現(xiàn)金流量一、現(xiàn)金流量的概念

所謂現(xiàn)金流量，是指擬建項目在建設(shè)或運(yùn)營中實際發(fā)生的以現(xiàn)金或現(xiàn)金等價物表現(xiàn)的資金流入和資金流出的總稱。

二、現(xiàn)金流量圖

在工程經(jīng)濟(jì)分析中，為便于反映系統(tǒng)發(fā)生的現(xiàn)金流量大小和相應(yīng)的時間，以便進(jìn)行經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計算，可以采用現(xiàn)金流量圖來反映系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)活動的全過程。圖2-1項目現(xiàn)金流量圖第一節(jié)現(xiàn)金流量1)圖中以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸線被等分為若干段，軸上每一刻度表示一個時間單位或一個計息周期(可取年、半年、季或月等)；零點為第一期的起點。

2)相對于時間坐標(biāo)軸的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流量的大小及資金流動的方向。

3)現(xiàn)金流量的方向(流入或流出)是對特定的系統(tǒng)而言的。

4)在現(xiàn)金流量圖中，箭線的長短與現(xiàn)金流量的大小本應(yīng)成比例，但由于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各時點現(xiàn)金流量的數(shù)額常常相差懸殊，而無法成比例繪出，故在現(xiàn)金流量圖繪制中，箭線長短只是示意性地體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量數(shù)額的差異，并在各箭線上方或下方注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值即可。

5)箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。第二節(jié)資金的時間價值一、資金時間價值的概念

(一)資金時間價值的含義

(二)研究資金時間價值的意義

1)資金時間價值是市場經(jīng)濟(jì)條件下的一個經(jīng)濟(jì)范疇。

2)重視資金時間價值可以促使建設(shè)資金合理利用,使有限的資金發(fā)揮更大的作用。

3)隨著我國加入WTO,市場將進(jìn)一步開放,我國企業(yè)也要參與國際競爭,要用國際通行的項目管理模式與國際資本打交道。

(三)引起資金時間價值的原因

1)貨幣增值因素。

2)通貨膨脹因素。

3)時間風(fēng)險因素。第二節(jié)資金的時間價值二、資金時間價值度量

資金的時間價值一般用利息和利率來衡量。

(一)利息

(二)利率

(1)利率就是在單位時間內(nèi)(如年、半年、季、月、周、日等)所得利息與借款本金之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即：

(2)利率是各國發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)的杠桿之一,利率的高低由如下因素決定：

1)利率的高低首先取決于社會平均利潤的高低,并隨之變動。

2)在平均利潤率不變的情況下,利率高低取決于金融市場上的借款資本的供求情況。

3)借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險,而風(fēng)險的大小也影響利率的高低。第二節(jié)資金的時間價值4)通貨膨脹對利率的波動有直接影響。

5)借出資本的期限長短對利率也有重大影響。

(3)利率在技術(shù)經(jīng)濟(jì)活動中的作用。

1)影響社會投資的多少。

2)影響社會資金的供給量。

3)利率是調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)政策的工具。

解：根據(jù)式(2-2)計算年利率為：三、資金時間價值計算

(一)單利計算

解：F=P(1＋i×n)=1000元×(1+8％×4)=1320元第二節(jié)資金的時間價值(二)復(fù)利計算

1.基本概念

(1)現(xiàn)值

(2)終值

(3)年值

2.資金時間價值復(fù)利計算公式

(1)一次支付系列。

1)一次支付終值復(fù)利公式。表2-1終值計算過程第二節(jié)資金的時間價值圖2-2一次支付終值現(xiàn)金流量圖解:按式(2-4)計算得：第二節(jié)資金的時間價值第二節(jié)資金的時間價值2)一次支付現(xiàn)值復(fù)利公式。第二節(jié)資金的時間價值圖2-3一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖解:由式(2-6)計算得:第二節(jié)資金的時間價值第二節(jié)資金的時間價值1)正確選取折現(xiàn)率。

2)要注意現(xiàn)金流量的分布情況。

(2)等額支付系列。

1)等額支付系列年金終值復(fù)利公式。第二節(jié)資金的時間價值圖2-4等額支付年金終值現(xiàn)金流量圖解：根據(jù)式(2-8)可得:第二節(jié)資金的時間價值2)等額支付系列償債基金公式。第二節(jié)資金的時間價值圖2-5等額支付償債基金現(xiàn)金流量圖解:根據(jù)式(2-10)及式(2-11)有:第二節(jié)資金的時間價值3)等額支付現(xiàn)值公式。第二節(jié)資金的時間價值圖2-6等額支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖解：根據(jù)式(2-12)和式(2-13)有:第二節(jié)資金的時間價值4)等額支付資金回收公式。第二節(jié)資金的時間價值圖2-7等額支付資金回收現(xiàn)金流量圖解：根據(jù)式(2-14)和式(2-15)有:第二節(jié)資金的時間價值3.常用資金時間價值公式小結(jié)第二節(jié)資金的時間價值表2-26個基本資金時間價值復(fù)利公式(1)各復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系

1)倒數(shù)關(guān)系第二節(jié)資金的時間價值2)乘積關(guān)系3)特殊關(guān)系第二節(jié)資金的時間價值(2)運(yùn)用上述復(fù)利公式要注意的問題

1)方案的期初投資，假設(shè)發(fā)生在壽命期初。

2)壽命期內(nèi)各項收入或支出，均假設(shè)發(fā)生在相應(yīng)期的期末。

3)上期的期末即下期的期初。

4)P是在計算期的期初發(fā)生(零時點),F在計算期末即當(dāng)前以后第n年年末發(fā)生,A是在考察期間各年年末發(fā)生。

5)當(dāng)問題包括P和A時，P在第一期期初，第一個A發(fā)生在第一期期末。

6)當(dāng)問題包括F和A時，F(xiàn)和最后一個A同時在最后一期期末發(fā)生。第二節(jié)資金的時間價值7)利用公式進(jìn)行資金的時間價值計算時,要充分利用現(xiàn)金流量圖。

四、名義利率與實際利率

在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。

(一)名義利率

解：(1)按一年一期復(fù)利計息。一年后的本利和為：F=100元×(1+5％)=105元

(2)按半年一期復(fù)利計息。

(二)實際利率第二節(jié)資金的時間價值第二節(jié)資金的時間價值第二節(jié)資金的時間價值表2-3實際利率與名義利率的關(guān)系(1)當(dāng)計息周期為一年時，名義利率與實際利率相等，計息周期短于一年時，實際利率大于名義利率。

(2)名義利率不能完全地反映資金的時間價值，實際利率才能真實地反映資金的時間價值。第三節(jié)等值計算一、等值計算的含義

前述已知，資金有時間價值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時點，其價值就不相同；反之，不同時點絕對值不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值，這些不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，又叫做等效值。

解：F=P(F/P,i,n)=20000元×(F/P,10%,6)=20000元×1.7716=35432元

二、計息周期小于資金收付周期的等值計算

計息周期小于資金收付周期的等值計算方法有如下兩種：

(1)按收付周期實際利率計算

(2)按計息周期利率計算，即：第三節(jié)等值計算解：現(xiàn)金流量如圖2-8所示。第三節(jié)等值計算圖2-8例2-11的現(xiàn)金流量(1)按年實際利率計算第三節(jié)等值計算(2)按計息周期利率計算第三節(jié)等值計算解：現(xiàn)金流量如圖2-9所示。第三節(jié)等值計算圖2-9例2-12的現(xiàn)金流量三、計息周期大于資金收付周期的等值計算第三節(jié)等值計算當(dāng)計息周期大于收付周期時，在一個計息期內(nèi)所收或付出的款項不計利息，也就是說在相鄰兩次計息期間存入或取出的款項在該計息期內(nèi)不計當(dāng)期利息。

解：將圖2-10的現(xiàn)金流量圖整理成圖2-11中的現(xiàn)金流量(金額單位：萬元)。這樣即可按季度利率計算1年末的將來值。圖2-10某工程項目的逐月現(xiàn)金流量第三節(jié)等值計算圖2-11某工程項目的逐月現(xiàn)金流量整理圖四、利用復(fù)利表計算未知利率、未知期數(shù)

(一)內(nèi)插法

(二)計算未知利率

解：(1)畫出現(xiàn)金流量圖2-12。第三節(jié)等值計算圖2-12例2-14的現(xiàn)金流量圖(2)根據(jù)公式F=P(F／P，i，n)得第三節(jié)等值計算第三節(jié)等值計算(三)計算未知期數(shù)

解：(1)畫現(xiàn)金流量圖2-13。第三節(jié)等值計算圖2-13該企業(yè)工程的現(xiàn)金流量(2)已投產(chǎn)之日第二年底(即第三年初)為基準(zhǔn)期，計算FP:第三節(jié)等值計算(3)計算返本期1.什么是現(xiàn)金流量?現(xiàn)金流量圖由哪些因素構(gòu)成?

2.資金時間價值的衡量尺度有哪些?

3.什么是終值、現(xiàn)值、年值及等值?

4.什么是名義利率和實際利率?二者之間有何區(qū)別?

5.計算下述情況的現(xiàn)值是多少?

(1)某人第6年年末償還5500元借款，存款利率(復(fù)利)為9%。

(2)某人第15年年末獲得6200元，年利率為12%，每月計息一次。第三節(jié)等值計算6.計算下列等額支付的將來值是多少?

(1)某人每年年末存入400元，年利率為6%，連續(xù)存款10年。

(2)某人每月月末存入銀行150元，連續(xù)存款2年，年利率為10%，每半年計