幾類不確定型粗決策方法研究

幾類不確定型粗決策方法研究不確定型多屬性決策是現(xiàn)代決策科學(xué)的重要分支,其理論與方法在管理、經(jīng)濟(jì)、軍事、醫(yī)藥等諸多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。而粗糙集是以數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法處理不確定、不一致信息的有力工具。近年來粗糙集與不確定型多屬性決策交叉融合,已經(jīng)發(fā)展成為一種新興的不確定型粗決策方法,在智能模式識別、危機(jī)預(yù)測、文本自動分類、群決策等等方面都得到了成功的應(yīng)用。決策的基礎(chǔ)是人們對研究對象的感知,由于現(xiàn)實(shí)中不確定型問題的普遍性和人們感知的有限性,人們的感知所表達(dá)的常見數(shù)據(jù)類型除了精確實(shí)數(shù)值,還有大量的語言值、模糊數(shù)、直覺模糊數(shù)等多種數(shù)據(jù)類型。同時,人們的感知?；谘芯繉ο蟮膬蓛蓪Ρ?即基于一種二元關(guān)系,所以在不確定型決策中,在常見的等價關(guān)系、一般二元關(guān)系、直覺模糊關(guān)系下,結(jié)合不同的數(shù)據(jù)類型,利用粗決策方法去研究各種現(xiàn)實(shí)的決策問題,具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價值。本文針對備選方案屬性值在滿足等價關(guān)系、一般關(guān)系和直覺模糊關(guān)系下的幾類決策方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,并將其理論研究成果應(yīng)用于城市交通實(shí)際問題。本文主要取得了以下成果：1、基于等價關(guān)系的多屬性粗決策方面,為了解決傳統(tǒng)屬性約簡算法對數(shù)據(jù)分布信息利用不足的缺點(diǎn),提出了一種離散化和屬性約簡相結(jié)合的方法,使得決策系統(tǒng)中的信息得到更加充分的利用。首先,通過可辨識矩陣,定義屬性值的重要性,得到離散化算法；然后再通過對不可分辯類的定義、屬性重要性的討論以及屬性約簡的啟發(fā)式算法,得到了一種離散化與屬性約簡相結(jié)合的啟發(fā)式算法。在UCI數(shù)據(jù)集上與其它算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,該方法可以充分利用數(shù)據(jù)集本身的分布特點(diǎn),且能得到較好的屬性約簡效果,特別是實(shí)例數(shù)較多的數(shù)據(jù)庫中表現(xiàn)得很突出。由于考慮到屬性值的重要性,所以該方法不僅適用于條件屬性取值分布比較分散的情形,還適用于條件屬性取值比較集中的情形。2、基于一般關(guān)系的多屬性粗決策方面,通過構(gòu)造一般關(guān)系下的S-粗糙集,將S-粗糙集動態(tài)地運(yùn)用于構(gòu)造膨脹和腐蝕算子,將等價關(guān)系下的S-粗糙集推廣到了般二元關(guān)系下。在實(shí)例中,對圖像邊緣先用比較大的鄰域算子進(jìn)行試探,若算子能完全覆蓋圖像元素,則選用較大的鄰域算子進(jìn)行膨脹和腐蝕運(yùn)算；若算子不能完全覆蓋圖像元素,則選用較小的鄰域算子進(jìn)行膨脹和腐蝕運(yùn)算,動態(tài)地實(shí)現(xiàn)了對研究對象近似空間的描述。并將其應(yīng)用于后面的圖像邊緣的腐蝕和膨脹處理中,通過圖像處理結(jié)果驗(yàn)證了該算法的靈活性和有效性。3、基于直覺模糊集的多屬性粗決策方面,提出了一種面向領(lǐng)域知識的基于直覺模糊熵的群決策方法。解決了專家對滿意度和不滿意度都比較接近0.5時,基于距離的方法對方案無法進(jìn)行排序的問題。該方法主要將專家的領(lǐng)域知識與數(shù)據(jù)的直覺模糊熵相結(jié)合,發(fā)現(xiàn)基于直覺模糊熵的方法進(jìn)一步反映了專家在評價中對模糊信息進(jìn)行刻畫的能力。首先利用直覺模糊信息熵,求得屬性的權(quán)重；然后用AHP法求專家權(quán)重；接著,運(yùn)用集結(jié)算子進(jìn)行排序；最后,用實(shí)例說明了該方法的有效性。該研究為其它滿意度和不滿意度都比較接近0.5的群決策問題提供了有益的借鑒。4、基于直覺模糊集的博弈方法研究方面,提出了支付值為直覺模糊值的雙矩陣博弈模型(IFPBiG)的一種求解方法,得到一種更一般的非零和、雙方理性可以分別假設(shè)的矩陣博弈問題的求解方法,推廣了現(xiàn)有的簡化理性假設(shè)的方法。首先建立了支付值為直覺模糊值的雙矩陣博弈模型(IFPBiG),討論了求解該模型的兩種非線性規(guī)劃算法,并利用不動點(diǎn)理論嚴(yán)格地證明了支付值為直覺模糊值的雙矩陣模型Nash均衡點(diǎn)的存在性。最后提出了求解IFPBiG的一種快速線性規(guī)劃算法。該方法將經(jīng)典博弈中理性假設(shè)的特殊