2023年廣西貴港市平南縣中考一模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年廣西貴港市平南縣中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.；的倒數(shù)是（）

A.3B.--C.-3D.—

33

2.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）

A.圓柱B.圓錐C.四棱柱D.四棱錐

3.我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅(jiān)決守住1800000000畝耕地

紅線.將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.18×108B.1.8×109C.O.I8×1O'°D.1.8×10'°

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（β2?3）2=α4?6B.3從+從=4/C.（a-b）2^a2-b2D.a3-a3=a9

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,4）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（-3,4）B.（3,4）C.（-3,-4）D.（4,-3）

6.小明同學(xué)連續(xù)5次測驗(yàn)的成績分別為：98,98,100,102,107（單位：分），則這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別為（）

A.98和100B.98和101C.100和101D.98和102

7.不等式-3x+5>2的解集是（）

77

A.x<lB.x<-C.x>lD.x>-

33

8.如圖，A、B、C是。。上的點(diǎn)，OC-LABf垂足為點(diǎn)。，若Q4=5,AB=S9則CD

的長為（）.

A.5B.4C.3D.2

9.在5張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字-2,-1,0,1,2,從中任意抽取一張卡

片，則所抽卡片上數(shù)字是非負(fù)數(shù)的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

5555

10.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)>=3x+2的圖象向下平移3個單位長度，所得的函數(shù)

的解析式是（）

A.y=3x+5B.y=3x-5C.y=3x+lD.y=3x-1

II.如圖，在：ABC中，AB=6,AC=S,BC=9,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知ABE

的周長為（）

12.二次函數(shù)y=a√+bx+c（α≠0）的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線X=-g,且

與X軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）.下列結(jié)論：①αbc>O;②a=b；③2α+c=0;④關(guān)

于X的一元二次方程0r2+bx+c-1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的序號是

（）

試卷第2頁，共6頁

二、填空題

13.如果代數(shù)式√7TT有意義，那么X的取值范圍是.

14.因式分解2?-8）2=.

15.如圖，直線AB,C￡＞被直線DE所截，Zl=IOOo,當(dāng)N2=°時，ABCD.

16.若圓錐的底面半徑為3cm,高為4cm,則它的側(cè)面展開圖的面積為cm2.

17.某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿的高度,利用測角儀及皮尺測得以下數(shù)據(jù)：如圖，

AE=Wm,ZBDG=3Qo,NBFG=60。，已知測角儀QA的高度為1.5m,則旗桿BC的

高度約為m.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：√3≈1.732）

18.如圖，分別過反比例函數(shù)y=［圖象上的點(diǎn)爪1,χ）,鳥（2,必），…E,（〃,C）…作X軸

的垂線，垂足分別為A，4,……4,連接A2,4A,?y,,再以A%Ag,為一組鄰邊畫

一個平行四邊形以46,44為一組鄰邊畫一個平行四邊形42依此類

推，則點(diǎn)久的縱坐標(biāo)是.（結(jié)果用含"代數(shù)式表示）

三、解答題

19.計(jì)算：-I4×f(-8)+2÷?^-∣-3∣.

x3

20.解方程：^J=-7+l?

3x-3X-I

21.如圖，在RtZiABC中，ZC=90o.

(1)作NBAC的平分線AE,交BC于點(diǎn)E,(不寫作法，保留作圖痕跡)；

3

(2)若AC=6C7”,tanNC4E=j,求點(diǎn)E到線段AB的距離.

22.如圖，在平行四邊形43CZ)中，過點(diǎn)。作Z)El4?于點(diǎn)E,點(diǎn)尸在CQ邊上，DF=BE,

連接4兄BF.

(1)求證：四邊形3/7)E是矩形；

(2)若4尸平分NTM8,CF=3,DF=5,求四邊形WT坦的面積.

23.某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況

對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營

業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：

30,16,14,15,26,15,32,23,17,15,15,28,28,16,19,

17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17,16,19,32

整理上面的數(shù)據(jù)，得到下面兩個不完整的統(tǒng)計(jì)表：

頻數(shù)分布表：

組別——-二三四五六七

19<JI<25<x<85SVV31<x<

銷售額13Sc<1616<x<1922<Λ-<25

22283134

頻數(shù)79a324b

數(shù)據(jù)分析表:

試卷第4頁，共6頁

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

20.3cd

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(I)填空：a=,b=,C=；d=；

(2)若將月銷售額不低于22萬元確定為銷售目標(biāo)，則有位營業(yè)員可以獲得獎

勵；

(3)若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說

明理由.

24.“三月三”是廣西壯族人民傳統(tǒng)的節(jié)日，又稱“歌肝節(jié)”.每年的“三月三''廣西的各旅

游景點(diǎn)都會迎來大量的游客.為了滿足游客的需求，某景點(diǎn)禮品店準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種

手工繡球，己知3個A種繡球和2個B種繡球進(jìn)價共55元，6個A種繡球和5個B種

繡球進(jìn)價共130元.

(I)A種繡球和B種繡球每個進(jìn)價各多少元？

(2)若該禮品店計(jì)劃用至少8500元的金額購買A,B兩種繡球共500個，則A種繡球最

多能購進(jìn)多少個？

25.如圖，回0是I3ABC的外接圓，點(diǎn)E為?ABC內(nèi)切圓的圓心，連接AE的延長線交BC

于點(diǎn)F,交SlO于點(diǎn)D；連接BD,過點(diǎn)D作直線DM,使I2BDM=EIDAC.

(1)求證：直線DM是回O的切線；

(2)若DF=2,且AF=4,求BD和DE的長.

26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y="f+反經(jīng)過44,0)，伏1,3)兩點(diǎn).尸是拋物

線上一點(diǎn)，且在直線A8的上方.

y

(1)求拋物線的表達(dá)式；

⑵若.048面積是P4B面積的2倍，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)如圖，OP交AB于點(diǎn)C,PD〃BO交AB于點(diǎn)。.記8CO的面積分別為

JL

SyS2,判斷I是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由.

試卷第6頁，共