電容器　帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)-2024屆新高考物理一輪復(fù)習(xí)題型歸納含答案

電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)-2024

屆新高考物理一輪復(fù)習(xí)題型歸納

第八章靜電場(chǎng)

電容器帶電粒子荏電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】

1.描述電容器的物理量

2.電容器的充放電和儲(chǔ)能

3.平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

4.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速

【方法技巧與總結(jié)】

一、電容器及電容

1.電容器

（1）組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成.

（2）帶電荷量:一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值.

（3）電容器的充、放電：

①充電:使電容器帶電的過(guò)程,充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電

場(chǎng)能.

②放電:使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程,放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.

2.電容

（1）定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢(shì)差的比值.

（2）定義式：。=#.

（3）單位:法拉（尸）、微法（詞）、皮法（pF）.lF=106nF=1012pF.

（4）意義:表示電容器容納電荷本領(lǐng)的高低.

（5）決定因素：由電容器本身物理?xiàng)l件（大小、形狀、極板相對(duì)位置及電介質(zhì)）決定，與電容器

是否帶電及電壓無(wú)關(guān).

3.平行板電容器的電容

（1）決定因素:正對(duì)面積，相對(duì)介電常數(shù)，兩板間的距離.

⑵決定式：。=福.

二、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

二、帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，W=qEd=qU=.

2202

2.在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，W=qU=.

2202

【題型歸納目錄】

題型一:平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

題型二:實(shí)驗(yàn):觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

題型三:帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力）

題型四:帶電微粒（帶電體）在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)（計(jì)重力）

【題型一】平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

【典型例題】

題工如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計(jì)，P為二極管（正向電阻可看作零，反向電阻可看

作無(wú)窮大），開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些，指針張開(kāi)角度將變小

B.若保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板正對(duì)面積變小些,指針張開(kāi)角度將不變

C.若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將A、B兩極板靠近些,指針張開(kāi)角度將變小

D.若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將兩極板正對(duì)面積變小些,指針張開(kāi)角度將不變

【方法技巧與總結(jié)】

1.兩類典型問(wèn)題

（1）電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差。保持不變.

（2）電容器充電后與電源斷開(kāi)，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變.

2.動(dòng)態(tài)分析思路

（1）。不變

①根據(jù)。=品=禹先分析電容的變化,再分析Q的變化.

U4成d

②根據(jù)分析場(chǎng)強(qiáng)的變化.

a

③根據(jù)以=E-d分析某點(diǎn)電勢(shì)變化.

（2）Q不變

①根據(jù)。=耳=洛先分析電容的變化,再分析u的變化.

U4成d

②根據(jù)后=g=生?分析場(chǎng)強(qiáng)變化.

a

題目曰道路壓線測(cè)速系統(tǒng),不僅可以測(cè)速，也可以測(cè)量是否超載，其結(jié)構(gòu)原理可以理解為如圖甲所示的電

路,感應(yīng)線連接電容器。的其中一塊極板，車輪壓在感應(yīng)線上會(huì)改變電容器兩板間的距離,靈敏電流計(jì)G

中有瞬間電流，壓力越大，電流峰值也越大，汽車的前、后輪先后經(jīng)過(guò)感應(yīng)線，回路中產(chǎn)生兩次脈沖電流如圖

乙所示，以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏髡较?，則（）

3

乙

A.車輪壓線時(shí)，電容器兩板間距離變小

B.車輪經(jīng)過(guò)感應(yīng)線電容器先充電后放電

C.增大電阻R的阻值，穩(wěn)定后電容器的帶電量減小

D.若汽車前后輪間距為2.5小，可估算車速約為7.7m/s

【題型二】實(shí)驗(yàn):觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

【典型例題】

回2電流傳感器可以在電腦端記錄電流隨時(shí)間變化的圖線，探究實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，探

究電容器在不同電路中的充放電現(xiàn)象。

電流

一傳感器―—I

1

°2T\13

-------------------------bS

甲

⑴第一次探究中先將開(kāi)關(guān)接1,待電路穩(wěn)定后再接2。探究電容器充電及通過(guò)電阻放電的電流規(guī)律。

①已知電流從右向左流過(guò)電流傳感器時(shí)，電流為正,則與本次實(shí)驗(yàn)相符的圖像是o

②從I-1圖像的面積可以計(jì)算得出電容器電荷量的大小。關(guān)于本次實(shí)驗(yàn)探究,下列判斷正確的是

A.若只增大電阻箱R的阻值，電容器放電的時(shí)間將變短

B.若只增大電阻箱R的阻值，/-力圖像的面積將增大

C.在誤差允許的范圍內(nèi)，放電和充電圖像的面積應(yīng)大致相等

（2）第二次探究中，該同學(xué)先將開(kāi)關(guān)接1給電容器充電,待電路穩(wěn)定后再接3，探究LC振蕩電路的電流變

化規(guī)律。

③探究實(shí)驗(yàn)小組得到的振蕩電路電流波形圖像,選取了開(kāi)關(guān)接3之后的2X7振蕩電流的部分圖像，如圖乙

所示，根據(jù)圖像中記錄的坐標(biāo)信息可知，振蕩電路的周期T=s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

④如果使用電動(dòng)勢(shì)更大的電源給電容器充電,則乙。振蕩電路的頻率將（填“增大”、“減小”或“不

變”）。

⑤已知電源電動(dòng)勢(shì)E,測(cè)得充電過(guò)程/-力圖像的面積為S,以及振蕩電路的周期T,可以得到電感線圈的

電感表達(dá)式乙=0（以上物理量的單位均為國(guó)際單位制單位）

【方法技巧與總結(jié)】

1.實(shí)驗(yàn)原理

（1）電容器的充電過(guò)程

如圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接1時(shí)，電容器接通電源，在靜電力的作用下自由電子從正極板經(jīng)過(guò)電

源向負(fù)極板移動(dòng)，正極板因失去電子而帶正電，負(fù)極板因獲得電子而帶負(fù)電.正、負(fù)極板帶等量

的正、負(fù)電荷.電荷在移動(dòng)的過(guò)程中形成電流.

在充電開(kāi)始時(shí)電流比較大（填“大”或“小”），以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減?。ㄌ?/p>

“增大”或“減小”），當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時(shí)電荷停止定向移動(dòng)，電流/=0.

（2）電容器的放電過(guò)程

如圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，相當(dāng)于將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來(lái)，電容器正、負(fù)極

板上電荷發(fā)生中和.在電子移動(dòng)過(guò)程中，形成電流.

放電開(kāi)始電流較大（填“大”或“小叫，隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減

?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”），兩極板間的電壓也逐漸減小到零.

2.實(shí)驗(yàn)步驟

⑴按圖連接好電路.

(2)把單刀雙擲開(kāi)關(guān)S打在上面,使觸點(diǎn)1和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果

記錄在表格中.

(3)將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S打在下面,使觸點(diǎn)3和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果

記錄在表格中.

(4)記錄好實(shí)驗(yàn)結(jié)果，關(guān)閉電源.

3.注意事項(xiàng)

(1)電流表要選用小量程的靈敏電流計(jì).

(2)要選擇大容量的電容器.

(3)實(shí)驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行.

?團(tuán)在“用傳感器觀察電容器的充放電過(guò)程”實(shí)驗(yàn)中，按圖1所示連接電路。電源電動(dòng)勢(shì)為8.0『，內(nèi)阻可

以忽略。單刀雙擲開(kāi)關(guān)S先跟2相接，某時(shí)刻開(kāi)關(guān)改接1,一段時(shí)間后,把開(kāi)關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用了電

(1)如果用歐姆表直接連接待測(cè)電容器(未充電)兩端，觀察到指針的偏轉(zhuǎn)情況是;

A.偏轉(zhuǎn)角度一直很小B.偏轉(zhuǎn)角度一直很大

C.偏轉(zhuǎn)角度逐漸增大D.偏轉(zhuǎn)角度先很大，再逐漸減小

(2)電容器充電后，開(kāi)關(guān)S改接2使電容器進(jìn)行放電,此過(guò)程得到的/—t圖像如圖2所示,如果不改變電路

其他參數(shù)，只減小電阻V的阻值，則此過(guò)程的1-力曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將(選填“減小”“不

變”或“增大”)。

(3)若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得該電容器在整個(gè)放電過(guò)程中釋放的電荷量Q=3.44x10-3。,則該電容器的電容為

______/J.Fo

(4)關(guān)于電容器在整個(gè)充,放電過(guò)程中的q-力圖像和UAB-t圖像的大致形狀，可能正確的有(q為電

容器極板所帶的電荷量，％1s為A,B兩板的電勢(shì)差）。

【題型三】帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力）

【典型例題】

（13霍爾推進(jìn)器將來(lái)可能安裝在飛船上用于星際旅行，其簡(jiǎn)化的工作原理如圖所示,放電通道兩端電極間存

在加速電場(chǎng)，該區(qū)域內(nèi)有與電場(chǎng)近似垂直的約束磁場(chǎng)（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例，工作時(shí),

工作物質(zhì)氤氣進(jìn)入放電通道后被電離為氤離子,再經(jīng)電場(chǎng)加速噴出，形成推力，某次測(cè)試中,氤氣被電離的

比例為小氤離子噴射速度為3,推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為F,推進(jìn)器質(zhì)量小,已知債離子的比荷為Q計(jì)算時(shí),

取債離子的初速度為零,忽略磁場(chǎng)對(duì)離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）

放電通道,G*

。E\

意----------------------?I

氣口U0Xe+>

陽(yáng)極陰極

A.將該推進(jìn)器用于宇宙航行時(shí)，飛船獲得的加速度a=二

m

B.氤離子的加速電壓約為U=1

C.債離子向外噴射形成的電流約為/=過(guò)

如0

D.每秒進(jìn)入放電通道的債氣質(zhì)量約為工

Vo

【方法技巧與總結(jié)】

1.做直線運(yùn)動(dòng)的條件

（1）粒子所受合外力電=0,粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng).

（2）粒子所受合外力博W0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng).

2.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析

a=變~,E=與，爐-u=2ad.

7nd02

3.用功能觀點(diǎn)分析

勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=Eqd=qU=^-mv2—^-mv

2202

非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=qU=Ek2—Ekl

題目團(tuán)如圖甲所示為粒子直線加速器原理圖,它由多個(gè)橫截面積相同的同軸金屬圓筒依次組成，序號(hào)為奇

數(shù)的圓筒與序號(hào)為偶數(shù)的圓筒分別和交變電源相連，交變電源兩極間的電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示。

在t=0時(shí),奇數(shù)圓筒比偶數(shù)圓筒電勢(shì)高，此時(shí)和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號(hào)為0）的中央有一自由電子

由靜止開(kāi)始在各間隙中不斷加速。若電子的質(zhì)量為小，電荷量為e,交變電源的電壓為U,周期為T。不考

慮電子的重力和相對(duì)論效應(yīng)，忽略電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間。下列說(shuō)法正確的是（）

甲

A.電子在圓筒中也做加速直線運(yùn)動(dòng)

B.電子離開(kāi)圓筒1時(shí)的速度為2、產(chǎn)

C.第九個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足%=7\咫至

V27n

D.保持加速器筒長(zhǎng)不變，若要加速比荷更大的粒子，則要調(diào)大交變電壓的周期

【題型四】帶電微粒（帶電體）在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)（計(jì)重力）

【典型例題】

網(wǎng)］4如圖所示,一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕繩一端系著質(zhì)量為小、帶電荷量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）、另一端固定在

。點(diǎn)，整個(gè)空間存在與豎直方向夾角為45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)。小球繞。點(diǎn)在豎直面ACBD內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其

中AB水平，CD豎直，E、F連線與電場(chǎng)平行且經(jīng)過(guò)。點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度最小,為J為方,g為重

力加速度,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為理B.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，合力做功為4n皿

q

C.小球在B點(diǎn)時(shí)輕繩的拉力大小為6?ngD.小球運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小

【方法技巧與總結(jié)】

1.帶電體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài),帶電體所受合外力為零，因此可用共點(diǎn)力平衡的知識(shí)分析,常用的方

法有正交分解法、合成法等.

2.帶電體在電場(chǎng)中的加速問(wèn)題與力學(xué)問(wèn)題分析方法完全相同，帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律,在進(jìn)行

受力分析時(shí)不要漏掉靜電力.

題目④如圖所示的電路，電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為度,電阻此、凡的阻值分別為2r、3r,電容為。、間距為

d的水平放置的平行板電容器，兩極板分別接在凡=1.8r兩端。合上開(kāi)關(guān)穩(wěn)定后,讓一質(zhì)量為m,電荷量未

知的帶電小球從距上極板上方高也為d處自由釋放，小球恰好能下落到下極板，則（）

B.帶電小球帶負(fù)電

D.帶電小球在電容器中下落過(guò)程的加速度大小為g

【過(guò)關(guān)流試】

旗口1下列所給圖像的面積與能求的物理量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系中不正確的是（

O0

A.力隨力的方向上位B.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度C.電容器充電電流隨D.穿過(guò)發(fā)電機(jī)線圈的磁

移的變化圖像求力做的隨時(shí)間變化的圖像求速時(shí)間變化的圖像求電容通量隨時(shí)間變化的圖像

功度變化量器的充電量求磁通量的變化量

A.AB.BC.CD.D

感目區(qū)如圖所示，一個(gè)電容為。的理想電容器與兩個(gè)阻值均為R的電阻串聯(lián)后通過(guò)電鍵K連接在電動(dòng)勢(shì)

為E的直流電源的兩端，電源的內(nèi)阻不計(jì)。開(kāi)始電鍵K斷開(kāi)，電容器不帶電，力=0時(shí)刻閉合電鍵K接通電

路,則能正確表示1、2兩點(diǎn)間電壓隨時(shí)間變化的圖像是（）

E

題目可如圖甲所示，計(jì)算機(jī)鍵盤為電容式傳感器，每個(gè)鍵下面由相互平行間距為d的活動(dòng)金屬片和固定金

屬片組成，兩金屬片間有空氣間隙，兩金屬片組成一個(gè)平行板電容器，如圖乙所示。其內(nèi)部電路如圖丙所

示，已知平行板電容器的電容可用公式。=君7計(jì)算，式中用為靜電力常量，J為相對(duì)介電常數(shù)，S表示

金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離，只有當(dāng)該鍵的電容改變量大于或等于原電容的50%時(shí)，傳

感器才有感應(yīng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

，冒典號(hào)撐板

高薩短極板

''固定極板

甲乙

A.按鍵的過(guò)程中，電容器的電容減小B.按鍵的過(guò)程中，圖丙中電流方向從6流向a

C.欲使傳感器有感應(yīng)，按鍵需至少按下日D.欲使傳感器有感應(yīng)，按鍵需至少按下春4

建目⑷如圖,水平放置的力、B板和河、N板分別組成平行板電容器G和，人板通過(guò)一理想二極管與M

板相連接，B板和N板都接地。Af、N兩板之間插有電介質(zhì)，A板和B板正中均有一小孔,兩孔在同一豎

直線上?，F(xiàn)讓A板帶正電,穩(wěn)定后，一帶電液滴從小孔正上方由靜止開(kāi)始下落,穿過(guò)小孔到達(dá)B板處速度

恰為零。空氣阻力忽略不計(jì),極板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是（）

m,q

i

A—H——————M

B-‘工

A.僅將A板向下移動(dòng)一小段距離后，A板電勢(shì)升高

B.僅將N板向右移一小段距離時(shí)，G、G均不充放電

C.僅在板間更換相對(duì)介電常數(shù)更大的電介質(zhì)時(shí)，G充電G放電

D.Af板向下移動(dòng)一小段距離時(shí),液滴不能穿過(guò)B板小孔

:題目回人體的細(xì)胞膜模型圖如圖a所示，由磷脂雙分子層組成,雙分子層之間存在電壓（醫(yī)學(xué)上稱為膜電

位），現(xiàn)研究某小塊均勻的細(xì)胞膜,厚度為d,膜內(nèi)的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，簡(jiǎn)化模型如圖b所示，初速度可視

為零的一價(jià)正鉀離子僅在電場(chǎng)力的作用下，從圖中的人點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

細(xì)胞外

d

細(xì)血而

圖a圖b

A.鉀離子的電勢(shì)能增大

B.A點(diǎn)電勢(shì)等于B點(diǎn)電勢(shì)

C.若膜電位增加，則鉀離子進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)的速度更大

D.若膜電位不變,膜的厚度越大,則鉀離子進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)的速度越大

題目⑥如圖所示，兩極板加上恒定的電壓U,將一質(zhì)量為小、電荷量為+q的帶電粒子在正極板附近由靜止

釋放，粒子向負(fù)極板做加速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子重力。若將兩板間距離減小，再次釋放該粒子，則（）

A.帶電粒子獲得的加速度變小B.帶電粒子到達(dá)負(fù)極板的時(shí)間變短

C.帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度變小D.加速全過(guò)程靜電力對(duì)帶電粒子的沖量變小

題目可如圖（a）所示，兩水平平行正對(duì)的金屬板M、N間距為d,加有如圖（b）所示的交變電壓。一質(zhì)量為

m、電荷量為q的帶正電的微粒"=0時(shí)刻微粒在兩板正中間的P點(diǎn)以速度*平行金屬板運(yùn)動(dòng)，3M時(shí)間內(nèi)

粒子未到達(dá)極板。則在0~3±。時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）

八UMN

__I____2mgd

q

圖（a）圖（b）

2

A.。?時(shí)間內(nèi)，微粒偏向N板運(yùn)動(dòng)B”=2曲時(shí),重力對(duì)微粒做功的瞬時(shí)功率為mgt0

C.0?2M時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功為2mg2總D.0?3"時(shí)間內(nèi)，微粒動(dòng)能增量為mg?總

〔題目到一對(duì)正對(duì)平行金屬板上加有如圖所示的電壓，在兩板的中間位置有一點(diǎn)電荷（不計(jì)重力），在下列哪

一時(shí)刻由靜止釋放該點(diǎn)電荷，它可能永遠(yuǎn)撞不上金屬板（）

U

。

。

I!I二

13

-2〃S

:

-0

一

。--

二、多選題

題目回這次波及全球的新冠病毒的尺寸約為lOOnm,由于最短可見(jiàn)光波長(zhǎng)約為400nm，所以我們無(wú)法用可

見(jiàn)光捕捉病毒的照片?？茖W(xué)家用電子顯微鏡,即加速電場(chǎng)中的電子，使其表現(xiàn)為波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于可見(jiàn)光的波。

終于捕捉到了它的圖像，正所謂越艷麗越有毒。已知電子的質(zhì)量為9X10-31kg,電子的電荷量為1.6XICR

。，普朗克常量為6.6x10-34/不考慮相對(duì)應(yīng)效應(yīng),則下列說(shuō)法正確的是（）

A.電子顯微鏡的分辨率非常高，是由于電子的德布羅意波長(zhǎng)非常短

B.電子顯微鏡與加速電壓有關(guān)，加速電壓越高,則分辨率越低

C.若用相同動(dòng)能的質(zhì)子代替電子，也能拍攝到新冠病毒的3D圖像

D.德布羅意長(zhǎng)為0.2nm的電子，可由靜止電子通過(guò)約37.8V的電壓加速得到

題目1（Q密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝曾由半徑為五的兩塊水平金屬板和絕緣圓筒組成,圓筒高2R,其截面圖如圖所

示。上、下極板分別與恒壓電源的正負(fù)極相接，產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)。油滴a以初速度2從上極板圓心O豎直向

下進(jìn)入圓筒，運(yùn)動(dòng)距離0.5R后靜止。油滴的阻力和速度成正比，下列說(shuō)法正確的是（）

o

o+

%

Il------o-

A.若初速度為2g,油滴a運(yùn)動(dòng)距離為R

B.若初速度為2*，油滴a運(yùn)動(dòng)距離為2R

C.若在筒內(nèi)再加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，油滴a運(yùn)動(dòng)路程可能為0.5R

D.若在筒內(nèi)再加水平電場(chǎng),使油滴a垂直擊中筒壁，則此時(shí)油滴a距離上極板0.5R

題目兀如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖

所示。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處。（電子電量為e,不計(jì)重力作用）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.若從力=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上

B.若從力=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)

C.若從t=0時(shí)刻釋放電子，在力=等恰好到達(dá)右極板，則到達(dá)右極板時(shí)電子的為eU0

D.若從t=0時(shí)刻釋放電子，在力=好時(shí)刻到達(dá)右極板,則到達(dá)右極板時(shí)的電子的動(dòng)能是學(xué)

題目也如圖所示，極板足夠長(zhǎng)的平行板電容器水平放置，電容器與一直流電源相連，極板間電壓為。，開(kāi)關(guān)

閉合,兩極板間距為d,一電荷量大小為外質(zhì)量為m的帶電油滴以初速度”。從一平行板電容器的兩個(gè)極板

中央水平射入，帶電油滴恰能沿圖中所示的水平虛線勻速通過(guò)電容器，則（）

~~「——

A.將下極板上移與，帶電油滴撞擊在極板時(shí)的動(dòng)能為5M*+看式/

B.將下極板上移冬,帶電油滴撞擊在極板時(shí)的動(dòng)能為■褚

C.將上極板下移?，帶電油滴撞擊在極板時(shí)的動(dòng)能為+擊w

D.將上極板下移號(hào),帶電油滴撞擊在極板時(shí)的動(dòng)能為^-mvl+^qU

三、^8

遮目W利用放電法可以測(cè)量電容器的電容，讓充電后的電容器通過(guò)大電阻五放電，電流傳感器人與計(jì)算

機(jī)連接（未畫出），記錄放電電流隨時(shí)間變化的圖像，可用系統(tǒng)軟件計(jì)算出電容器的帶電量Q,Q與充電電

壓U的比值即為電容器的電容。。

（1）實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前先判斷電容器的好壞:使用多用表的歐姆擋進(jìn)行測(cè)量，把調(diào)零后的多用電表的紅黑表筆分別

接觸電容器的兩極板，觀察到多用表指針先向右偏轉(zhuǎn)較大角度，后又逐漸返回到起始位置，此現(xiàn)象說(shuō)明電容

器是（填“好”或“壞”）的；

（2）圖甲、圖乙為測(cè)量電容的兩種電路原理圖，學(xué)生電源應(yīng)采用（填“直流”或“交流”）電源,先使開(kāi)

關(guān)S與1端相連，充電結(jié)束后，讀出電壓表的示數(shù);然后把開(kāi)關(guān)S與2端相連，測(cè)量出電容器的帶電量Q,為

了減小誤差，在甲、乙兩圖中，應(yīng)選圖為測(cè)量電路。

甲乙

（3）某同學(xué)選擇了正確的實(shí)驗(yàn)電路圖，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)操作獲得如圖丙所示的多組數(shù)據(jù),其中第4組數(shù)據(jù)的Q未記

錄，但計(jì)算機(jī)顯示了這次測(cè)量的/-t圖像如圖丁所示,由此可估算出Q=,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),在戊

圖中作出Q—U圖像，并由圖像可得該電容器的電容是F。（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）

組別

123456

測(cè)量值

U/V10.813.516.820.223.827.0

Q/x10~3C0.861.091.221.932.15

：Ml"（1）某同學(xué)做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)。

①用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d,把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，用米尺測(cè)量出懸線長(zhǎng)度L某次測(cè)量擺球直

徑時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)部分如圖所示，則擺球直徑為d=emo

234cm

11?111?11?11?111?111I11?11???11

?irir|111111111111111

05101520

②理論上測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)I和運(yùn)動(dòng)周期T,作出T2-l圖象，T2-l圖象是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同

學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如下圖，造成圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是。由圖象斜率求出的重

力加速度9=m/s2（取/=9.87）,該測(cè)量值相比真實(shí)值。（選填“偏大”“偏小”或“不變”）

->

Z/cm

（2）某興趣小組利用電流傳感器測(cè)量某一電容器的電容。電流傳感器反應(yīng)非?？烨易柚挡挥?jì)，可以捕捉到

瞬間的電流變化，將它與計(jì)算機(jī)相連，還能顯示出電流隨時(shí)間變化的/-土圖像。實(shí)驗(yàn)電路如圖（a）所示，電

源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的標(biāo)明值分別為E和r。

①將電阻箱阻值調(diào)為Ai。

②閉合開(kāi)關(guān)，電源向電容器充電，直至充電完畢,得到/-1圖像如圖⑹所示，數(shù)出圖像與坐標(biāo)軸所圍格子

數(shù)為35,此時(shí)電容器所帶的電荷量q產(chǎn)。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字），電容器兩端電壓5=

（用E、度和品表示）。

③改變電阻箱接入電路的阻值，重復(fù)前面兩個(gè)步驟，得到多組對(duì)應(yīng)的電阻箱阻值R和電容器所帶的電荷量

9。

④經(jīng)過(guò)討論,利用所得數(shù)據(jù)繪制圖像如圖（C）,所繪圖像應(yīng)為O

A.R-q圖B.R—工圖C.!—q圖D.4一!圖

qRHq

⑤若實(shí)驗(yàn)時(shí)電源實(shí)際電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均大于標(biāo)明值，利用圖（c）（圖中a、b均為已知量）所得電容器的電容

其真實(shí)值。（填“大于”、“小于”或“等于”）

(a)(b)(c)

第八章靜電場(chǎng)

電容器帶電粒子荏電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

【考點(diǎn)浦】

L描述電容卷的物理工

2.電容器的充放電和儲(chǔ)能

3.平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

4.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速

【方法技巧與總結(jié)】

一、電容器及電容

1.電容器

（1）組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成.

（2）帶電荷量:一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值.

（3）電容器的充、放電：

①充電:使電容器帶電的過(guò)程,充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電

場(chǎng)能.

②放電:使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程,放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.

2.電容

（1）定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢(shì)差的比值.

（2）定義式：。=#.

（3）單位:法拉（尸）、微法（詞）、皮法（pF）.lF=106nF=1012pF.

（4）意義:表示電容器容納電荷本領(lǐng)的高低.

（5）決定因素：由電容器本身物理?xiàng)l件（大小、形狀、極板相對(duì)位置及電介質(zhì)）決定，與電容器

是否帶電及電壓無(wú)關(guān).

3.平行板電容器的電容

（1）決定因素:正對(duì)面積，相對(duì)介電常數(shù)，兩板間的距離.

（2）決定式：C=

4兀kd

二、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

二、帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，W=qEd=qU=^-mv2—^rmv

，，2202

2.在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，W=qU=[mo.

2202

【題型歸納目錄】

題型一:平行板電容署的動(dòng)態(tài)分析

題型二:實(shí)驗(yàn):觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

題型三:帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力）

題型四:帶電微粒（帶電體）在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)（計(jì)重力）

【題型一】平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

【典型例題】

題工如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計(jì)，P為二極管（正向電阻可看作零，反向電阻可看

作無(wú)窮大），開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若保持開(kāi)關(guān)S閉合，將兩極板靠近些，指針張開(kāi)角度將變小

B.若保持開(kāi)關(guān)S閉合，將兩極板正對(duì)面積變小些,指針張開(kāi)角度將不變

C.若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后,將A、B兩極板靠近些,指針張開(kāi)角度將變小

D.若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后,將A、B兩極板正對(duì)面積變小些,指針張開(kāi)角度將不變

【答案】。

【解析】若保持開(kāi)關(guān)S閉合，根據(jù)

r=&rS

4兀%d

可知將A、B兩極板靠近些，電容增大，電容器兩極板間的電勢(shì)差等于電源電動(dòng)勢(shì)，電容器帶電量

增大，二極管正向?qū)ǎ娙萜鞒潆?，可得靜電計(jì)兩端的電勢(shì)差不變，故指針張開(kāi)角度將不變，故4錯(cuò)誤；

B.若保持開(kāi)關(guān)S閉合，根據(jù)

4兀kd

將力、B兩極板正對(duì)面積變小些，電容減小，電容器帶電量將減小，由于二極管反向截止，電路中沒(méi)有電

流,故電容器帶電量不變，根據(jù)

u嗯

可知電容器A、5兩極板間的電勢(shì)差增大，故指針張開(kāi)角度將增大，故B錯(cuò)誤；

C.若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，電容器帶電量保持不變，根據(jù)

c=JS

可知將A、B兩極板靠近些,電容增大,根據(jù)

可知電容器A、B兩極板間的電勢(shì)差減小，故指針張開(kāi)角度將變小，故C正確；

D.若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，電容器帶電量保持不變，根據(jù)

「=jS

4：itkd

將4、B兩極板正對(duì)面積變小些，電容減小，根據(jù)

u*

可知電容器A、B兩極板間的電勢(shì)差增大，故指針張開(kāi)角度將增大，故。錯(cuò)誤。

故選c。

【方法技巧與總結(jié)】

1.兩類典型問(wèn)題

(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差。保持不變.

(2)電容器充電后與電源斷開(kāi)，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變.

2.動(dòng)態(tài)分析思路

(1)。不變

①根據(jù)。=g=若y先分析電容的變化,再分析Q的變化.

U4成d

②根據(jù)分析場(chǎng)強(qiáng)的變化.

a

③根據(jù)u^=E-d分析某點(diǎn)電勢(shì)變化.

(2)Q不變

①根據(jù)。=品=衿先分析電容的變化，再分析。的變化.

U4成d

②根據(jù)E="生?分析場(chǎng)強(qiáng)變化.

a

題目刀道路壓線測(cè)速系統(tǒng)，不僅可以測(cè)速,也可以測(cè)量是否超載，其結(jié)構(gòu)原理可以理解為如圖甲所示的電

路,感應(yīng)線連接電容器。的其中一塊極板，車輪壓在感應(yīng)線上會(huì)改變電容器兩板間的距離，靈敏電流計(jì)G

中有瞬間電流，壓力越大，電流峰值也越大，汽車的前、后輪先后經(jīng)過(guò)感應(yīng)線，回路中產(chǎn)生兩次脈沖電流如圖

乙所示，以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏髡较?，則()

甲乙

A.車輪壓線時(shí)，電容器兩板間距離變小

B.車輪經(jīng)過(guò)感應(yīng)線電容器先充電后放電

C.增大電阻R的阻值，穩(wěn)定后電容器的帶電量減小

D.若汽車前后輪間距為2.5小，可估算車速約為7.7m/s

【答案】。

【解析】車輪壓線時(shí)，由圖乙可知電流方向沿順時(shí)針?lè)较?，電容器上極板帶負(fù)電，下極板帶正電，此時(shí)電

容器在放電，電容器的電荷量減小，電容器與電源相連，電容器電壓不變，根據(jù)電容器的定義式和決定式

可知車輪壓線時(shí)電容器兩板間距離變大，故人錯(cuò)誤；

B.由圖乙可知電流先沿順時(shí)針?lè)较蛟傺啬鏁r(shí)針?lè)较?，所以車輪?jīng)過(guò)感應(yīng)線電容器先放電后充電，故B錯(cuò)

、口

7天；

C.增大電阻兆的阻值，對(duì)電容器的電容大小沒(méi)有影響，對(duì)穩(wěn)定后電容器的帶電量沒(méi)有影響，故。錯(cuò)誤；

D.由圖乙可知，前后輪經(jīng)過(guò)傳器的時(shí)間間隔為力=0.325s,若汽車前后輪間距為L(zhǎng)=2.5m,則汽車速度約

為

。=牛=7.7m/s

故。正確。

故選。。

【題型二】實(shí)驗(yàn):觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

【典型例題】

回2電流傳感器可以在電腦端記錄電流隨時(shí)間變化的圖線，探究實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，探

究電容器在不同電路中的充放電現(xiàn)象。

電流

一傳感器―—I

1

°2T\13

------------------^S

甲

（1）第一次探究中先將開(kāi)關(guān)接1,待電路穩(wěn)定后再接2。探究電容器充電及通過(guò)電阻放電的電流規(guī)律。

①已知電流從右向左流過(guò)電流傳感器時(shí)，電流為正,則與本次實(shí)驗(yàn)相符的I-t圖像是O

②從1-t圖像的面積可以計(jì)算得出電容器電荷量的大小。關(guān)于本次實(shí)驗(yàn)探究，下列判斷正確的是

A.若只增大電阻箱R的阻值，電容器放電的時(shí)間將變短

B.若只增大電阻箱R的阻值，/-力圖像的面積將增大

C.在誤差允許的范圍內(nèi)，放電和充電圖像的面積應(yīng)大致相等

（2）第二次探究中,該同學(xué)先將開(kāi)關(guān)接1給電容器充電，待電路穩(wěn)定后再接3，探究LC振蕩電路的電流變

化規(guī)律。

③探究實(shí)驗(yàn)小組得到的振蕩電路電流波形圖像,選取了開(kāi)關(guān)接3之后的乙。振蕩電流的部分圖像，如圖乙

所示，根據(jù)圖像中記錄的坐標(biāo)信息可知，振蕩電路的周期T=s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

8

9

8

--9

-9

-

9-寸

--9

-二

寸7

-

一9

-

川

-。

一-9

-8

-g

0-

一-9

-

8-

-

9-s

-

寸-

-z

7二

-

0-

-8

Q-寸

-

等

寸-

二

，

9-尋

--

8-Z

-寸

,-

0-。

一

-寸

，-8

7-E

一-

，-9

寸-G

--

-寸

，-

9-E

-Z

7-E

8-

-0

一-E

，-

④如果使用電動(dòng)勢(shì)更大的電源給電容器充電，則振蕩電路的頻率將（填“增大”、“減小”或“不

變”）。

⑤已知電源電動(dòng)勢(shì)E,測(cè)得充電過(guò)程17圖像的面積為S,以及振蕩電路的周期T,可以得到電感線圈的

電感表達(dá)式L=。（以上物理量的單位均為國(guó)際單位制單位）

【答案】AC9.2x10-3不變?cè)露?/p>

4兀2s

【解析】（1）①[1]第一次探究過(guò)程為先給電容器充電，后電容器通過(guò)&放電，給電容器充電過(guò)程中電流從

右向左流過(guò)傳感器，即為正，由于充電后電容器上極板帶正電，電容器通過(guò)R放電時(shí)，電流從左向右流過(guò)

傳感器，即為負(fù)。

故選4。

②圖像的面積可以計(jì)算得出電容器電荷量的大小，則放電和充電圖像的面積應(yīng)大致相等，若只增

大電阻箱金的阻值，電容器的電荷量不變，7圖像的面積不變，若只增大電阻箱R的阻值，對(duì)電流的阻

礙作用變大，電容器放電的時(shí)間將變長(zhǎng)

故選C。

⑵⑧[3]由圖乙可知

T=10.036^-9.944g7g2義

?[4]由振蕩周期T=2兀，可知，如果使用電動(dòng)勢(shì)更大的電源給電容器充電，則乙。振蕩電路的周期不

變，則頻率也不變；

⑤[5]充電過(guò)程圖像的面積為S,則

q=CE=S

得

由T=2內(nèi)硬得

22

T=TE

4n2c—4兀2s

【方法技巧與總結(jié)】

1.實(shí)驗(yàn)原理

（1）電容器的充電過(guò)程

如圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接1時(shí)，電容器接通電源，在靜電力的作用下自由電子從正極板經(jīng)過(guò)電

源向負(fù)極板移動(dòng),正極板因失去電子而帶正電，負(fù)極板因獲得電子而帶負(fù)電.正、負(fù)極板帶等量

的正、負(fù)電荷.電荷在移動(dòng)的過(guò)程中形成電流.

在充電開(kāi)始時(shí)電流比較大（填“大”或“小”），以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減小（填

“增大”或“減小”），當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時(shí)電荷停止定向移動(dòng)，電流/=0.

（2）電容器的放電過(guò)程

如圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，相當(dāng)于將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來(lái)，電容器正、負(fù)極

板上電荷發(fā)生中和.在電子移動(dòng)過(guò)程中，形成電流.

放電開(kāi)始電流較大（填“大”或“小”），隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減

?。ㄌ睢霸龃?，或“減小”），兩極板間的電壓也逐漸減小到零.

2.實(shí)驗(yàn)步驟

⑴按圖連接好電路.

（2）把單刀雙擲開(kāi)關(guān)S打在上面,使觸點(diǎn)1和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果

記錄在表格中.

（3）將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S打在下面,使觸點(diǎn)3和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果

記錄在表格中.

（4）記錄好實(shí)驗(yàn)結(jié)果，關(guān)閉電源.

3.注意事項(xiàng)

（1）電流表要選用小量程的靈敏電流計(jì).

（2）要選擇大容量的電容器.

（3）實(shí)驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行.

題目團(tuán)在“用傳感器觀察電容器的充放電過(guò)程”實(shí)驗(yàn)中，按圖1所示連接電路。電源電動(dòng)勢(shì)為8.0V,內(nèi)阻可

以忽略。單刀雙擲開(kāi)關(guān)S先跟2相接，某時(shí)刻開(kāi)關(guān)改接1,一段時(shí)間后,把開(kāi)關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用了電

流傳感器來(lái)采集電流隨時(shí)間的變化情況。