動(dòng)能定理綜合應(yīng)用-2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)含答案

動(dòng)能定理綜合應(yīng)用-2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)

動(dòng)能定理綜合應(yīng)用

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1用動(dòng)能定理解決變力做功問題(1T-5T)

目標(biāo)

2有關(guān)動(dòng)能定理的Ek-x圖像問題(6T-10T)

目標(biāo)3用動(dòng)能定理處理機(jī)車啟動(dòng)問題(11T-15T)

目標(biāo)4用動(dòng)能定理處理多過程問題(16T-20T)

【特訓(xùn)典例】

一、用動(dòng)能定理解決變力做功問題

題目p：如圖所示的水平軌道AD足夠長，只有3C部分是粗糙的，其長度為L=1力，其余部分是光滑的,質(zhì)

量為1kg,長度為2乙的粗細(xì)相同的勻質(zhì)軟繩靜止在B點(diǎn)的左側(cè)(繩的右端在B點(diǎn))，軟繩與粗糙部分的動(dòng)摩

擦因數(shù)為〃=0.8,現(xiàn)用F=2N的水平向右的恒力作用在軟繩上,軟繩始終保持伸直狀態(tài)且長度不變，重力

加速度為9=lOm/s：最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則在軟繩運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()

——2L—監(jiān)落o

ABC

A.軟繩先做勻加速后做勻減速運(yùn)動(dòng)B.軟繩的左端能經(jīng)過B點(diǎn)

C.軟繩的最大動(dòng)能為0.5JD.軟繩克服摩擦力做功4.0J

題目叵!質(zhì)量為m的物體以初速度。。沿水平面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧。端相距s,如圖所示，

已知物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為”,物體與彈簧相碰后,彈簧的最大壓縮量為2,則從開始碰撞到彈簧被

壓縮至最短，彈簧彈力所的功為()

V。

s

<-------------->

/^WWWWVWW\(9

A

A.+x)B.

C.fimg{s+/)-D.+x)

題目如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為

m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對(duì)軌道

的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功,

貝U()

Om

A.W=，蝕R,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)

B.以R,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)

C.叩=夕1〃?,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離

D.質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離

題目滑草是一項(xiàng)前衛(wèi)運(yùn)動(dòng)，符合新時(shí)代環(huán)保理念,具有能在春夏秋冬四季體會(huì)滑雪樂趣的獨(dú)特魅力，如圖

甲所示。某滑草場滑道及滑草愛好者的滑行過程可簡化為如圖乙情景，滑草愛好者坐在滑行器上，從傾角

6=37°的斜面頂端由靜止開始滑行，以斜面頂端為原點(diǎn)（O）沿斜面方向建立位移（⑼，向下滑行過程中滑

行器與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足〃=1工3為位移，單位為TH）,滑行一段時(shí)間后動(dòng)摩擦因數(shù)不變且滑草愛

oU

好者將勻速下滑。若滑草愛好者及滑行器的總質(zhì)量為70kg,則滑草愛好者由靜止開始到勻速滑行的過程

中（）

甲乙

A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.滑行60m后開始勻速運(yùn)動(dòng)

C.克服摩擦阻力做功12600JD.勻速滑行時(shí)的動(dòng)能為12600J

題目池如圖甲所示，質(zhì)量為館=5Qkg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F的作用下開始運(yùn)動(dòng),水平推

力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示（x=4.0m后無推力存在），物體最終靜止在水平地面上，己知物體與

地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.50,g取lOm/s2,下列選項(xiàng)正確的是（）

A.物體的加速度先減小后增大B.在距出發(fā)點(diǎn)37n位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大

C.物體的最大速度為D.物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是8小

二、有關(guān)動(dòng)能定理的株f圖像問題

題目CS/LR4是我國自主研制的第一種高精度狙擊步槍。某次性能測試中,彈頭以初速度*垂直射入一

排豎直固定的鋼板且未穿出，如圖所示。若彈頭所受阻力,與其速度”成正比,則彈頭的速度。和動(dòng)能&

隨時(shí)間八位移加變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）

題目口近幾年我國新能源汽車迅速發(fā)展，大力發(fā)展綠色環(huán)保動(dòng)力。一質(zhì)量為1kg的新能源實(shí)驗(yàn)小車在水平

直軌道上以額定功率啟動(dòng),達(dá)到最大速度后關(guān)閉電源，其動(dòng)能與位移的關(guān)系如圖所示。假設(shè)整個(gè)過程受到

恒定的阻力,則下列說法正確的是（g取lOm/s?）（）

A.小車受到的阻力為4NB.小車的額定功率為8W

C.小車加速時(shí)間為2sD.小車減速時(shí)間為2s

題目［T］一滑塊從某固定粗糙斜面底端在沿斜面向上的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻撤去

恒力,上升過程中滑塊的動(dòng)能和重力勢能隨位移變化的圖象如圖所示，圖中及"、砌為已知量，滑塊與斜面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g,下列說法正確的是（）

B.斜面傾角的正切值為0.75

C.滑塊下滑到斜面底端時(shí)的速度大小為設(shè)萼

D.滑塊的質(zhì)量可表示為也

gs0

題目1質(zhì)量均為m=ikg的甲、乙兩個(gè)物體同時(shí)從同地沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，二者的動(dòng)能及隨位移，的

A.甲的加速度大于乙的加速度B.甲、乙在z=6rn處相遇

C.當(dāng)甲的位移剛達(dá)到97n時(shí)，乙在甲的后面D.當(dāng)甲的位移為67n時(shí)，乙在甲后面，且距離最遠(yuǎn)

題目10如圖1所示，水平面上一質(zhì)量為2kg的木箱在水平向右的力E=13N的作用下向右移動(dòng)47n的距離

后,在另一水平力￡作用下，又勻速運(yùn)動(dòng)的距離到達(dá)斜面底端，撤去外力，木箱沖上傾角為37°的斜面，

斜面和水平面間通過光滑小圓弧軌道（未畫出）連接。在木箱從靜止開始運(yùn)動(dòng)到斜面上最高點(diǎn)的過程中，

其動(dòng)能隨運(yùn)動(dòng)路程變化的圖像如圖2所示。已知木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g取

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?下列說法正確的是（）

圖1

A.￡的大小為4N

B.木箱在斜面上能到達(dá)的最大高度為1.8館

C.木箱返回水平面后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為1.8m

D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，木箱克服摩擦力做的功為36J

三、用動(dòng)能定理處理機(jī)車啟動(dòng)問題

題目口工一輛質(zhì)量為m的汽車在平直的路面上以恒定功率P勻速行駛，勻速行駛的速度為””某時(shí)刻司機(jī)

看到路旁減速標(biāo)志后，沒有踩剎車,而是立即松減油門，發(fā)動(dòng)機(jī)功率變?yōu)樵瓉淼陌?，保持該功率行駛一段時(shí)

間1后，汽車又開始勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)汽車受到的阻力恒定不變，在松減油門后的七時(shí)間內(nèi)汽車前進(jìn)的距離為

（）

ADot口4m若+4m若3t>pFt+4??1褚

A,T.9F09P口9P~

題目口2汽車在平直公路上以速度為勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P,司機(jī)為合理進(jìn)入限速區(qū)，減小了油門，使

汽車功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛，設(shè)汽車行駛過程中所受阻力大小不變，從司機(jī)減小油門開

始,汽車的速度期與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則在時(shí)間內(nèi)下列說法正確的是（）

A.汽車的牽引力不斷減小B.t=0時(shí)，汽車的加速度大小為上

mv（）

C.汽車行駛的位移為嚕+D.阻力所做的功為

題目叵“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為小的動(dòng)車組在平直的軌道

上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P,若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成

正比（痂尸的，人為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為^下列說法正確的是（）

A.動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值,則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)

C.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P,則動(dòng)車組勻速行駛的速度為,加

D.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到最大速度5.,則這一過程中

該動(dòng)車組克服阻力做的功為2Pt-

題目口4當(dāng)前我國“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛，假設(shè)一輛質(zhì)量為m高速列車在機(jī)車牽引力和恒定阻力/作用下，在

水平軌道上由靜止開始啟動(dòng)，其n-t圖象如圖所示，已知0?tx時(shí)間內(nèi)為過原點(diǎn)的傾斜直線，力時(shí)刻達(dá)到額

定功率P,此后保持功率P不變，在打時(shí)刻達(dá)到最大速度小，以后勻速運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（）

P(—77M*

B.從力］至益時(shí)間內(nèi)，列車的通過的路程為S=—：------j.2一

C.右時(shí)刻，列車的加速度a=--上

rrw2m

D.該列車受到的阻力/為著

題目Q5質(zhì)量館=200kg的小型電動(dòng)汽車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)，圖像甲表示汽車運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間

的關(guān)系，圖像乙表示汽車牽引力的功率與時(shí)間的關(guān)系。設(shè)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變，在18s末汽車的速

度恰好達(dá)到最大。則下列說法正確的是()

圖甲

A.汽車受到的阻力為800N

C.0—8s過程中汽車牽引力做的功為64000JD.0-18s過程中汽車的位移大小為127.5m

四、用動(dòng)能定理處理多過程問題

題目口6如圖所示,半徑為R的圓形軌道豎直固定在水平桌面上，48為其水平直徑，。為最低點(diǎn)，。為最

高點(diǎn)，軌道的ACB段粗糙、ADB段光滑，質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以初速度”。(未知)沿軌道

向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好為0,運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為5mg。已知重力加速度為

go求：

(1)物塊在A點(diǎn)的初速度出

(2)物塊運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的速度

(3)物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)過程中摩擦力做功”。

D

題目17近年來，戶外休閑娛樂活動(dòng)頗受人們喜愛，“極限滑草”的速度與激情更是受到青少年追捧。圖為某

“極限滑草”滑道的筒化示意圖，小李同學(xué)為了測量其傾斜滑道的高度,做了一次探究:他乘坐滑草車從傾

斜滑道頂部A處由靜止開始沿滑道下滑,經(jīng)時(shí)間5s從傾斜滑道底部B處進(jìn)入水平滑道(兩滑道連接處

無速度大小損失)，再經(jīng)時(shí)間t2=2s停在。處，測得滑草車在水平滑道上的運(yùn)動(dòng)距離LBC=10mo若滑草車

與整個(gè)滑道間動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，重力加速度g取10m/s:不計(jì)空氣阻力，人與滑草車整體可視為質(zhì)點(diǎn)，

求：

(1)滑草車剛進(jìn)入水平滑道時(shí)的速度大?。?/p>

題目;§如圖所示是一個(gè)快遞包裹緩沖、接收裝置。輕彈簧一段固定在斜面底端，另一端與質(zhì)量為機(jī)平板

A相連。初始時(shí)平板力靜止在P點(diǎn)，且恰好不受摩擦力，距斜面頂端Q的距離為乙?，F(xiàn)有一質(zhì)量也為加的

物塊B從Q點(diǎn)由靜止開始下滑，和平板A發(fā)生完全非彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰后一起沿斜面下滑。當(dāng)

到達(dá)。處時(shí)，二者速度減小為0,同時(shí)物塊B從。處的洞口落下(平板A邊長比洞口大，不會(huì)掉下去)。此

后，平板4在彈簧的作用下向上運(yùn)動(dòng),恰好又能回到P點(diǎn)。已知斜面與水平面夾角為仇平板A、物塊B與

斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=既邊?，重力加速度為g。求：

(1)A、B碰撞過程中損失的機(jī)械能；

(2)4、B碰后瞬間的加速度；

的半徑為A。一個(gè)質(zhì)量為小的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間

做往返運(yùn)動(dòng)?己知P點(diǎn)與圓弧的圓心。等高，物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為外求：

(1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中在A3軌道上通過的總路程；

（2）最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí),對(duì)圓弧軌道的壓力；

（3）為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)。，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離￡/應(yīng)滿足什么條件。

題目心如圖為某游戲裝置的示意圖。43、。。均為四分之一圓弧，E為圓弧OEG的最高點(diǎn)，各圓弧軌道

與直軌道相接處均相切。與水平夾角為6=37°,底端H有一彈簧，4、。卜。2、D、H在同一水平直

線上。一質(zhì)量為0.01kg的小鋼球（其直徑稍小于圓管內(nèi)徑,可視作質(zhì)點(diǎn)）從距A點(diǎn)高為八處的。點(diǎn)靜止釋

放，從4點(diǎn)沿切線進(jìn)入軌道，B處有一裝置，小鋼球向右能無能量損失的通過，向左則不能通過且小鋼球被

吸在B點(diǎn)。若小鋼球能夠運(yùn)動(dòng)到打點(diǎn)，則被等速反彈。各圓軌道半徑均為A=0.6m,3。長乙=2m,水平

直軌道BC和GH的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,其余軌道均光滑，小鋼球通過各圓弧軌道與直軌道相接處均無能

量損失。某次游戲時(shí)，小鋼球從。點(diǎn)出發(fā)恰能第一次通過圓弧的最高點(diǎn)E。（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

=10m/s2）求：

（1）小鋼球第一次經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度大小vc；

（2）小鋼球第一次經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小品（保留兩位小數(shù)）；

（3）若改變小鋼球的釋放高度九，求出小鋼球在斜面軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程s與八的函數(shù)關(guān)系。

動(dòng)能定理綜合應(yīng)用

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1用動(dòng)能定理解決交力做功問題(1T-5T)

目標(biāo)2有關(guān)動(dòng)能定理的E.-X圖像問題(6T-10T)

目標(biāo)3用動(dòng)能定理處理機(jī)車啟動(dòng)問題(11T-15T)

目標(biāo)4用動(dòng)能定理處理多過程問題(16T-20T)

【特訓(xùn)典例】

一、用動(dòng)能定理解決變力做功問題

題目fT,如圖所示的水平軌道AD足夠長，只有3C部分是粗糙的，其長度為L=1力，其余部分是光滑的，質(zhì)

量為1kg,長度為2乙的粗細(xì)相同的勻質(zhì)軟繩靜止在B點(diǎn)的左側(cè)(繩的右端在3點(diǎn))，軟繩與粗糙部分的動(dòng)摩

擦因數(shù)為〃=0.8,現(xiàn)用F=2N的水平向右的恒力作用在軟繩上,軟繩始終保持伸直狀態(tài)且長度不變，重力

加速度為9=lOm/s：最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則在軟繩運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()

—2L一匹落D

ABC

A.軟繩先做勻加速后做勻減速運(yùn)動(dòng)B.軟繩的左端能經(jīng)過8點(diǎn)

C.軟繩的最大動(dòng)能為0.5JD.軟繩克服摩擦力做功4.0J

【答案】。

【詳解】設(shè)繩子B端向右運(yùn)動(dòng)位移為2,當(dāng)OWcWL時(shí)，繩子所受摩擦力號(hào)=〃若mg=^mng

ZLJZLJ

當(dāng)L<w&2乙時(shí)，繩子所受摩擦力耳=〃與mg=Lmg繩子所受摩擦力隨位移了變化如圖所示

又寫一2圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體克服摩擦力做的功咯.，當(dāng)O&H&L時(shí)，W^^-Ffx^

12

①

41/

對(duì)繩子由動(dòng)能定理得Rr-②當(dāng)/=乙時(shí)。=0又號(hào)max=%“g=4N,F=2N得F<k

所以設(shè)繩子B端向右運(yùn)動(dòng)位移為L速度為零，停止運(yùn)動(dòng)。

A.拉力P先比摩擦力大，后比摩擦力小，軟繩先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)。OMzMZ/時(shí)，摩擦力為變力，

所以加速度不恒定，4錯(cuò)誤；

B.當(dāng)工=L時(shí)，繩子停止運(yùn)動(dòng)，軟繩的左端不能經(jīng)過B點(diǎn)，B錯(cuò)誤；

C.由①②得，當(dāng)；E=；x2乙=0.5館動(dòng)能最大E|<m=Pi—*&mg=0.5J,C正確;

4???

D.B端向右運(yùn)動(dòng)位移力的過程中，克服摩擦力做功見,；=與〃根9=：〃佻L=2J,D錯(cuò)誤。故選C。

4

題目口〕質(zhì)量為小的物體以初速度g沿水平面向左開始運(yùn)動(dòng),起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s,如圖所示，

己知物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為小物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為工，則從開始碰撞到彈簧被

壓縮至最短，彈簧彈力所的功為（）

/^WWVWWWW\O

z/z/zz/////////////////////

A

A.+x)B.-^-mvQ-jjmgx

C.umg(s+c)--^-rrwlD.—jimg^s+3；)

【答案】。

【詳解】物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小為f=^mg對(duì)物體由動(dòng)能定理可得W-fj.mg{s+⑼=0—

解得W=fj.mg{s4-x）—I'TTW，故選Co

題目叵〕如圖所示，一半徑為H、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為

館的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對(duì)軌道

的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功,

則（）

Om

A.質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)

B.皿＞/行凡質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)

C.質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離

D.出質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離

【答案】。

【詳解】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道壓力為4mg，利用牛頓第三定律可知,軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力

為4ing,則在最低點(diǎn)有4mg—mg=解得質(zhì)點(diǎn)滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v=心gR對(duì)質(zhì)點(diǎn)從開始下落到

IX

滑到最低點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得2mgR—W=-^-mv2—0解得W=-^-mgR對(duì)質(zhì)點(diǎn)由最低點(diǎn)繼續(xù)上滑的過

程，到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)克服摩擦力做功要小于W,由此可知，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，可繼續(xù)上升一段距離。故選

Co???

題目［7；滑草是一項(xiàng)前衛(wèi)運(yùn)動(dòng)，符合新時(shí)代環(huán)保理念,具有能在春夏秋冬四季體會(huì)滑雪樂趣的獨(dú)特魅力，如圖

甲所示。某滑草場滑道及滑草愛好者的滑行過程可簡化為如圖乙情景，滑草愛好者坐在滑行器上，從傾角

6=37°的斜面頂端由靜止開始滑行，以斜面頂端為原點(diǎn)（O）沿斜面方向建立位移3）,向下滑行過程中滑

行器與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足4=V7Mz為位移，單位為館）,滑行一段時(shí)間后動(dòng)摩擦因數(shù)不變且滑草愛

oU

好者將勻速下滑。若滑草愛好者及滑行器的總質(zhì)量為70kg,則滑草愛好者由靜止開始到勻速滑行的過程

中（）

甲乙

A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.滑行60m后開始勻速運(yùn)動(dòng)

C.克服摩擦阻力做功12600JD.勻速滑行時(shí)的動(dòng)能為12600J

【答案】BCD

【詳解】A.滑草愛好者由靜止開始下滑時(shí)，有"⑷sin。-/imgcosd=ma義u=士工可見隨著z的增加，摩

80

擦因數(shù)〃逐漸增大，則加速度。逐漸減小，因此運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，4錯(cuò)誤：

B.勻速下滑時(shí)有mngcos8=mgsinH即-^—xrrtgcosff=mgsinff解得％=80tanG=60m即滑雪運(yùn)動(dòng)員滑

行60m后開始勻速運(yùn)動(dòng)，B正確；

C.勻速滑行時(shí)的摩擦阻力5cos37°=7c克服摩擦阻力做功Wf==126007,C正確；

D.此過程根據(jù)動(dòng)能定理有七=TTiga;sin37°-用=1260（V,D正確。改選BCD。

題目叵|如圖中所示,質(zhì)量為m=5.0kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力R的作用下開始運(yùn)動(dòng),水平推

力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示Q=4.0m后無推力存在）,物體最終靜止在水平地面上，已知物體與

地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.50,g取lOm/s）下列選項(xiàng)正確的是（）

A.物體的加速度先減小后增大B.在距出發(fā)點(diǎn)3m位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大

C.物體的最大速度為2V10m/sD.物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是8m

【答案】80

【詳解】3.物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小為f=iiN=fmig=257V當(dāng)水平推力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，物體的速

度達(dá)到最大，則有尸=f=25N由乙圖可得R=100—25c聯(lián)立可得c=3m?可知在距出發(fā)點(diǎn)3M位置時(shí)物

體的速度達(dá)到最大，B正確；

C.在距出發(fā)點(diǎn)37n位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大，根據(jù)動(dòng)能定理可得跖一〃佻工=4771涌其中WF=

—

1”25.x3J=187.5J聯(lián)立解得物體的最大速度為%=3V5m/s，。錯(cuò)誤:

D.設(shè)物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移為為“，根據(jù)動(dòng)能定理可得"7—〃叱$=0其■金=幽尹X4J

=2007

聯(lián)立解得為"=8m,D正確；

A.0-3m過程，推力大于摩擦力，隨著推力的減小，物體的加速度逐漸減??；3~47n過程，推力小于摩擦力，

隨著推力的減小，物體的加速度逐漸增大；4~8m過程，物體只受滑動(dòng)摩擦力，物體的加速度保持不變；故在

整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，物體的加速度先減小再增大，后保持不變，A錯(cuò)誤。故選BD。

二、有關(guān)動(dòng)能定理的耳F圖像問題

題目g）CS/LR4是我國自主研制的第一種高精度狙擊步槍。某次性能測試中,彈頭以初速度垂直射入一

排豎直固定的鋼板且未穿出，如圖所示。若彈頭所受阻力/與其速度期成正比,則彈頭的速度v和動(dòng)能Ek

隨時(shí)間力、位移c變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）

【答案】。

【詳解】A.由于彈頭所受阻力/與其速度v成正比，則可設(shè)其阻力為kn,在彈頭運(yùn)動(dòng)過程中由牛頓第二定

律有人=m.a彈頭做減速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，則可知其所受阻力也逐漸減小，加速度逐漸減小，即彈頭隨

時(shí)間做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，而。一力圖像斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，圖示斜率的絕對(duì)值逐漸增

大，表示加速度逐漸增大，故錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意可得阻力的功率導(dǎo)=癡2而子彈的速度逐漸減小，則阻力的功率逐漸減小，反一1圖像斜率的

絕對(duì)值表示阻力的功率大小，圖示斜率逐漸增大，則表示阻力的功率逐漸增大，故B錯(cuò)誤：

C.根據(jù)ko=77ia則可得在任意極短時(shí)間內(nèi)有=—m金蘭可得〃=--—X即速度與位移成正比，故C

正確；

D.在任意極短時(shí)間內(nèi)有\(zhòng)Ek=k〉v?△立則可得竺^=光△”由此可知Ek-x圖像斜率的絕對(duì)值應(yīng)逐漸減

小，而圖示斜率的絕對(duì)值逐漸增大，故。錯(cuò)誤。故選Co

題目?【近幾年我國新能源汽車迅速發(fā)展，大力發(fā)展綠色環(huán)保動(dòng)力。一質(zhì)量為1kg的新能源實(shí)驗(yàn)小車在水平

直軌道上以額定功率啟動(dòng)，達(dá)到最大速度后關(guān)閉電源，其動(dòng)能與位移的關(guān)系如圖所示。假設(shè)整個(gè)過程受到

恒定的阻力，則下列說法正確的是（g取lOm/s?）（）

A.小車受到的阻力為4NB.小車的額定功率為8W

C.小車加速時(shí)間為2sD.小車減速時(shí)間為2s

【答案】BD

【詳解】4由題意可得，當(dāng)關(guān)閉電源后只有阻力對(duì)小車做功，有一加結(jié)合動(dòng)能與位移的關(guān)系圖像可

得車受到的阻力為/=2N故A錯(cuò)誤：

B.由題意與圖像可得小車的最大動(dòng)能,為瓦］皿=~mVm=8J則最大速度為vm=4m/s小車的額定功率為

瑪=/d=8W故3正確：

C.加速過程中，對(duì)小車列動(dòng)能定理E由一用=E￡max可得加速時(shí)間t尸故。錯(cuò)誤；

D.當(dāng)關(guān)閉電源后，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得a=/=2m/s2小車減速時(shí)間為13=如=2s故。正確。故選

ma

BDO

題目叵〕一滑塊從某固定粗糙斜面底端在沿斜面向上的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻撤去

恒力,上升過程中滑塊的動(dòng)能和重力勢能隨位移變化的圖象如圖所示，圖中耳。、so為已知量，滑塊與斜面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g,下列說法正確的是（）

So

B.斜面傾角的正切值為0.75

C.滑塊下滑到斜面底端時(shí)的速度大小為設(shè)典

D.滑塊的質(zhì)量可表示為叵

gso

【答案】

【詳解】ABD.根據(jù)圖像結(jié)合題意可知，滑塊位移為So時(shí)的動(dòng)能為反0,滑塊位移為2s。時(shí)恒力P撤去，此

5

時(shí)滑塊的動(dòng)能為，之后滑塊在重力沿斜面向下的分力與摩擦力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，位移為時(shí)

55

動(dòng)能減為反0,可得滑塊沿斜面向上的最大位移為音So,對(duì)滑塊加速上滑和減速上滑過程分別有

F—mgsinO—/imgcosO=—,mgsinO+iimgcosO=根據(jù)滑塊的重力勢能隨位移變化的圖像有

s（）s（）

mg--J："-sin。=‘上""聯(lián)立解得F=‘洱",tan。=0.75,m=故AD錯(cuò)誤，B正確；

1025Sogs0

2

C.滑塊從最高點(diǎn)下滑到斜面底端的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有由"THgsosin。--^~/Limgsncos&=^-mv

解得“=要畫故C正確。故選BC。

題目質(zhì)量均為m=1kg的甲、乙兩個(gè)物體同時(shí)從同地沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，二者的動(dòng)能E*隨位移工的

變化圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A.甲的加速度大于乙的加速度B.甲、乙在±=6m處相遇

C.當(dāng)甲的位移剛達(dá)到9m時(shí)，乙在甲的后面D.當(dāng)甲的位移為67n時(shí)，乙在甲后面，且距離最遠(yuǎn)

【答案】AC

【詳解】4根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)甲maxx=EyEk得及=—+石焉;對(duì)乙ma2a=反圖線斜率大小等于合

22

力,甲、乙加速度大小分別為a}=—=-7-m/s=2m/s,cu=&■=Im/s”則甲的加速度大于乙的加

rn1m1

速度，4正確；

B.對(duì)甲&）=甲的初速度為u（）=6m/s二者相遇時(shí)力=〃（/-2f'解得0=8m,B錯(cuò)誤；

2

C.當(dāng)甲的位移為9m時(shí)，由x}=v（]t—時(shí)間為t=3s此時(shí)乙的位移為x2=-ya）t=4.5m乙在甲的后

面，。正確；

D.當(dāng)甲的位移為6m時(shí)，由max=―此時(shí)甲的速度為v=2V3m/s時(shí)間為￡=—=（3—，S）s

x2CL]

此時(shí)，乙的位移和速度分別為X-（6—3V3）m,v—a>t'—（3—V3）m/s乙在甲后面，當(dāng)速度不同，

距離不是最遠(yuǎn)，。錯(cuò)誤。故選A。。

題目口。如圖1所示，水平面上一質(zhì)量為2kg的木箱在水平向右的力片=13N的作用下向右移動(dòng)的距離

后，在另一水平力E作用下，又勻速運(yùn)動(dòng)4m的距離到達(dá)斜面底端，撤去外力，木箱沖上傾角為37°的斜面，

斜面和水平面間通過光滑小圓弧軌道（未畫出）連接。在木箱從靜止開始運(yùn)動(dòng)到斜面上最高點(diǎn)的過程中，

其動(dòng)能隨運(yùn)動(dòng)路程變化的圖像如圖2所示。已知木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g取

lOm/s?,sin37°=0.6,85370=0.8。下列說法正確的是（）

A.E的大小為4N

B.木箱在斜面上能到達(dá)的最大高度為1.8m

C.木箱返回水平面后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為1.8館

D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，木箱克服摩擦力做的功為36J

【答案】AC

【詳解】4.由題圖2可知，木箱初動(dòng)能為0,則木箱在R的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)

能定理有(E-0mg)s尸瓦“由題圖2知其“=36J,可得出=0.2,之后木箱在￡的作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，所以

E=//tmg=4N故/正確：

B.木箱沖上斜面后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有一("qsin37+〃2"?cos37)S3=0—母?由題圖2知瓦

=36J,可得s:t=1.8m,木箱在斜面上能到達(dá)的最大高度除2=s:isin37=1.08m故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)樯?0.5<tan37=().75所以當(dāng)木箱運(yùn)動(dòng)至斜面上的最高點(diǎn)后，沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水

平面后，在摩擦力作用下再減速直到停止。木箱從沖上斜面到最終停下來，對(duì)這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得

—2〃次兇s3cos37°一促imgs產(chǎn)0—Ek2可得s尸1.8m故C正確；

D.對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理有屈］+WPl-叱=0所以Wf=WFi+WP,=ESI+ES2=68J故D錯(cuò)誤。

故選47。

三、用動(dòng)能定理處理機(jī)車啟動(dòng)問題

題目反一輛質(zhì)量為TH的汽車在平直的路面上以恒定功率P勻速行駛，勻速行駛的速度為3,某時(shí)刻司機(jī)

看到路旁減速標(biāo)志后，沒有踩剎車，而是立即松減油門，發(fā)動(dòng)機(jī)功率變?yōu)樵瓉淼?，保持該功率行駛一段時(shí)

間土后，汽車又開始勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)汽車受到的阻力恒定不變，在松減油門后的t時(shí)間內(nèi)汽車前進(jìn)的距離為

()

Avot4mvov0Pt+4mi?o3nopt+4mi>o

V~9P~9P折

【答案】D

【詳解】發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為p時(shí)，汽車以速度小勻速行駛，阻力為了=旦汽車再次勻速，此時(shí)汽車速度大小為

PPC3

,=*二號(hào)根據(jù)動(dòng)能定理可得R=m號(hào))2_fW解得/3研9及4?7WO故選0。

題目口2汽車在平直公路上以速度為勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P,司機(jī)為合理進(jìn)入限速區(qū)，減小了油門，使

汽車功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛，設(shè)汽車行駛過程中所受阻力大小不變，從司機(jī)減小油門開

始,汽車的速度期與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則在0~灰時(shí)間內(nèi)下列說法正確的是()

A.汽車的牽引力不斷減小B.t=0時(shí)，汽車的加速度大小為上

mv0

C.汽車行駛的位移為華+空斟D.阻力所做的功為

2or2o

【答案】。

【詳解】A.減小油門后，機(jī)車的功率保持不變，當(dāng)速度減小時(shí)，根據(jù)P=R;可知，牽引力增大，故力錯(cuò)誤；

B.汽車以速度小勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，即有尸=/發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為「，由。=?口=加。

P

得阻力/='，t=o時(shí)，功率為原來的一半，速度沒有變，則?=2=:根據(jù)牛頓第二定律=

VoVo2僅）m

P

2mv0

故大小為故B錯(cuò)誤；

2mvi}

CD.根據(jù)動(dòng)能定理得O.5PG+叱=]"2（0.5。0）2—1兀力解得阻力做功為用=一言成*-^^設(shè)汽車通過

2282

的位移為Z,由/=—九,解得￡=呼+當(dāng)空故C正確，。錯(cuò)誤。故選。。

題目至“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力,從而達(dá)到提速的目的.總質(zhì)量為m的動(dòng)車組在平直的軌道

上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P,若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成

正比（喝為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為”,“。下列說法正確的是（）

A.動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值,則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)

C.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P,則動(dòng)車組勻速行駛的速度為^-vm

D.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間￡達(dá)到最大速度則這一過程中

該動(dòng)車組克服阻力做的功為2Pt-

【答案】。

【詳解】A.對(duì)動(dòng)車組，由牛頓第二定律有尸一/x=3若動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)，即加速度a恒定，但

招尸加隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故人錯(cuò)誤；

B.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P,由牛頓第二定律有處?一加=rna故可知加速

V

啟動(dòng)的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤；

C.若四節(jié)動(dòng)力車廂榆出的總功率為2.25P,則動(dòng)車組勻速行駛時(shí)加速度為零，有2-25P=①而以額定功

V

率勻速時(shí)，有電^=聯(lián)立解得v=故C正確；

vm4

D.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間力達(dá)到最大速度叫“，由動(dòng)能定理可

知iPt-必陽=ymv^-o可得動(dòng)車組克服阻力做的功為心仙=4Pt—點(diǎn)故。錯(cuò)誤。故選。。

題目口當(dāng)前我國“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛，假設(shè)一輛質(zhì)量為m高速列車在機(jī)車牽引力和恒定阻力/作用下，在

水平軌道上由靜止開始啟動(dòng)，其。一t圖象如圖所示，已知0?七時(shí)間內(nèi)為過原點(diǎn)的傾斜直線，右時(shí)刻達(dá)到額

定功率P,此后保持功率P不變，在友時(shí)刻達(dá)到最大速度g,以后勻速運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是()

P(t3—幻+―T；TTLVX

B.從G至益時(shí)間內(nèi)，列車的通過的路程為5=—：---------:.2—

C.右時(shí)刻，列車的加速度a=--上

mv-2館

D.該列車受到的阻力/為/

【答案】CD

【詳解】＞1.0T?時(shí)間內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律月一/=ma=m?解得牽引力大小為E=m?+/故A錯(cuò)誤;

B.從ti至打時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理P(ta-ti)—fs-解得列車的通過的路程為s—

-P(i.3—ii)--^mv^+^mvx

-----------------------故B錯(cuò)誤;

C.益時(shí)刻，根據(jù)牛頓第二定律￡-f=想出又P=西辦解得此時(shí)列車的加速度為a,------故C正

2mv-2m

確；

D.在打時(shí)刻達(dá)到最大速度3,則有故該列車受到的阻力為/=上故。正確。故選D。

V3

題目［7彳質(zhì)量m=200kg的小型電動(dòng)汽車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)，圖像甲表示汽車運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間

的關(guān)系，圖像乙表示汽車牽引力的功率與時(shí)間的關(guān)系。設(shè)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變，在18s末汽車的速

度恰好達(dá)到最大。則下列說法正確的是()

圖甲

A.汽車受到的阻力為800N?M

C.0-8s過程中汽車牽引力做的功為64000JD.0-18s過程中汽車的位移大小為127.5m

【答案】AD

【詳解】A.當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大值，則有/==800N故A正確；

fn.ax10

B.o-t圖像中圖線斜率等于加速度，則根據(jù)圖甲可知，8s—18s過程中汽車加速度不斷減小，又因?yàn)樽枇?/p>

不變，所以汽車牽引力是逐漸減小的，故B錯(cuò)誤：

C.P-t圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于做功的大小，所以根據(jù)圖乙可知0—8s過程中汽車牽引力

做的功為郎=8X82x1（）3=32000J故c錯(cuò)誤；

D.0一￡圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于位移，故0—8.s過程中汽車的位移為s,=號(hào)貴=32m,8s

-18s過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得Pt-fs2=ymv^iax-ymv?代入數(shù)據(jù)解得95.5m則0—18s過程中汽

車的位移大小為

s=si+s2=32+95.5=127.5m故D正確。故選ADO

四、用動(dòng)能定理處理多過程問題

題目”6如圖所示,半徑為R的圓形軌道豎直固定在水平桌面上，為其水平直徑，。為最低點(diǎn)，。為最

高點(diǎn),軌道的ACB段粗糙、段光滑，質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以初速度未知）沿軌道

向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好為0,運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為5mg。已知重力加速度為

g。求：

（1）物塊在A點(diǎn)的初速度為

（2）物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度vc

（3）物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)過程中摩擦力做功用。

【答案】⑴u()=，3gR;(2)vc=2y/gR;(3)14^=—■gmgR

_yi

【詳解】（1）運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好為0