小學數(shù)學“認識方程”單元作業(yè)設計

小學數(shù)學“認識方程”單元作業(yè)設計

一、單元信息

基學科年級學期教材版本單元名稱

本數(shù)學四年級第二學期北師大版認識方程

單元

組織方5自然單元口重組單元「

式

序號課時名稱對應教材內(nèi)容

1字母表示數(shù)第P61-63

課時2等量關系第P64-65

信3方程第P66-67

息4解方程（一）第P68-69

5解方程（二）第P70-71

6猜數(shù)游戲第P72-73

二,單元分析

（-）課標要求

在具體情境中能用字母表示數(shù)；結合簡單的實際情境，了解等量關系，

并能用字母表示；能用方程表示簡單情境中的等量關系（如x+5=12、2x

=10）,了解方程的作用；了解等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程。

課標在“知識技能”方面指出：能用方程表示簡單的數(shù)量關系，能解簡單的

方程。

在“數(shù)學思考”方面指出：初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何

直觀的作用；會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想。

在“問題解決”方面指出：能探索分析和解決簡單問題的有效方法；

經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。

在“情感態(tài)度”方面指出：愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，

主動參與數(shù)學學習活動；在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問

題的過程，相信自己能夠學好數(shù)學；在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過

程中，認識數(shù)學的價值；初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質疑、實事求是等良好

品質。

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡

1

2.內(nèi)容分析

本單元的知識揭開了數(shù)學領域的代數(shù)篇章，作為算數(shù)向代數(shù)承上啟下的

轉折，這也是學生今后學習代數(shù)知識的基礎，學生對本單元知識學習的好壞

將直接影響學生今后的學習。

本單元的教學設計主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1.提供生動、有趣的具體情

境，幫助學生體會用字母表示數(shù)的必要性和

優(yōu)越性。

2.結合學生的經(jīng)驗、采用多種方式，理解與方程有關的概念，把握方程

的本質。

3.結合用天平模擬等式變形的過程、抽象等式的性質，理解解方程的過

程和方法。

（三）學情分析本單元是學生第一次認識方程，也是學生由算術思維邁向

代數(shù)思維的新

起點。從學生學習知識的角度看，學習本單元內(nèi)容需要具有一定的知識和能力

基礎，而學生已經(jīng)掌握了整數(shù)四則運算及常見的數(shù)量關系和幾何計算公式，生

活中也有許多事物都可以用字母來表示，如平面圖形的計算公式、運算定律等

等。但另一方面，因為由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是由個別到一般的抽

象化過程，是學生認識上的一次飛躍，所以這對于目前尚以具體形象思維為主

的學生來說，初學時無疑存在一定難度。

三、單元學習與作業(yè)目標

L基礎知識目標：

（1）會用字母表示數(shù)和數(shù)量關系，用字母表示運算律和有關圖形的計算公

式。

2

(2)結合簡單的實際情境，了解等量關系，知道同一個等量關系的不同表

示形式。

(3)了解方程的意義，會用方程表示等量關系。

(4)利用等式性質解形如x+5=12、2x=10、ax±b=c(aWO)這樣的方程。

(5)會用方程解決簡單的實際問題，進一步體會方程的思想方法。2.拓展

知識目標：

(1)體會字母表示數(shù)的必要性，滲透代數(shù)思想。

(2)加深學生對等量關系的認識，體會同一種等量關系可以有不同的表現(xiàn)■

形式。

(3)鼓勵學生運用列方程和解方程的知識解決實際問題，加深學生對方程

意義及解方程的理解。

3.綜合能力目標：

(1)閱讀本單元教材及相關的課外閱讀材料，提升數(shù)學閱讀能力。

(2)口語表達作業(yè)，提升學生的口頭表達能力。

(3)自主梳理單元學習內(nèi)容，形成思維導圖，提升總結概括能力。

(4)反思自己的學習過程，做出準確的自我評價，提升自我反思能力。

四'單元作業(yè)設計思路

(-)作業(yè)設計思考1.本作業(yè)設計考慮單元學習目標達成的同時，結合學

生從算術過渡到方程

解決問題思維的轉折進行針對性練習，以發(fā)揮查漏補缺，鞏固發(fā)展的作用。2.學

生的算術思維上是通過運算從一個量得到另一個量，得到計算結果為

目的思維方式；而代數(shù)方法是側重于各種量之間的等量關系，是一種以建立關系

的目的的思維方式。讓學生學會找“等量”的思維來列方程。

3.考慮學生的后續(xù)學習力，有意識引導通過以“等量”為依據(jù)去思考各個數(shù)

量之間的關系。這樣更符合學生的認知發(fā)展。

基于以上理解，我力求在素養(yǎng)作業(yè)中發(fā)揮導向功能，為此，制定了以下單元

評價目標。

3

第五單元《認識方程》單元評價目標及學習水平層次

單元評學習水平層次（布魯姆）

價目標

記理運分評創(chuàng)

憶解用析價造

目標1:用字母能表示一個未知數(shù)，能通過關系用字母式V

表示一個新的未知數(shù)，發(fā)展符號意識.

V

目標2：用字母及含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關系，能

根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值.

y

目標3：了解方程的意義，會判斷方程和等式之間的關系.q

目標4利用等量關系解決生活實際問題7qq7

（二）作業(yè)設計說明每課時均設計“基礎性作業(yè)”、“拓展性作業(yè)”和

“創(chuàng)新性作業(yè)”三種類

型，說明如下：

（1）基礎性作業(yè)：所有同學都必須完成。作業(yè)內(nèi)容以課程標準中規(guī)定的學

生必須掌握的基本概念、基本知識為主。重點考察知識能力目標，體現(xiàn)基礎教

育的基礎性和普及性。

（2）拓展性作業(yè)：主要面對中等以上的學生，重點考察學生在基礎知識掌

握后靈活運用所學知識的能力。在難度上進行分層，旨在讓學習水平較高的學

生在鞏固基礎知識后，通過歸納、推理、舉一反三等方式豐富學習體驗，綜合

運用所學知識。

（3）創(chuàng)新性作業(yè)：主要面對基礎知識掌握牢固，思維能力強，愿意挑戰(zhàn)自

我的優(yōu)秀學生。設計創(chuàng)新性作業(yè)來代替機械、重復性的作業(yè)，就是讓學生在實

踐活動中提高運用能力，引領學生從記憶、理解走向分析、創(chuàng)造、評價，促進

學習真實而有效地發(fā)生。

用習性作就

■習性作重

房2昨立

口頭皿作業(yè)

國蟆導鎏作業(yè)

實￡陳先作業(yè)

4

（三）多元評價1.評價內(nèi)容多維

度

以學生發(fā)展為評價目的，從關注作業(yè)結果到關注作業(yè)過程，從甄別學生的

學習情況到促進學生全方位的發(fā)展。評價內(nèi)容從“完成情況、科學作答、完成

態(tài)度、作業(yè)跟進、創(chuàng)新能力”五個方面進行評價。

等級,備注

評價內(nèi)容

★★★★★★★★★★

完成情況及時復習，作業(yè)按時完成

科學作答書寫格式符合要求，文字表述準

確，合理使用數(shù)學符號

完成態(tài)度書寫工整、字跡清晰、卷面整潔

及時訂正，收集錯題并整理至錯

作業(yè)跟進

題本

創(chuàng)新能力解題靈活，敢于質疑，反思創(chuàng)新

2.評價主體多元化

從教師的''單一評價”到不同身份、不同角度的“多元評價”，促進學生

長遠發(fā)展。主要采用“四評制”的作業(yè)評價方式，改變了傳統(tǒng)作業(yè)評價中以教

師檢查計算方法和結果的單一評價方式為主，從學生自己、教師、同學、家長

等四方面，在民主參與、協(xié)商、學習中對學生的解題方法、書寫規(guī)范、作業(yè)正

確率等多方面綜合評價?？此品爆?，其實以表格的形式，用涂“★”評價的方

式，簡單易行且有效。

評價等

卓越之星優(yōu)秀之星進步之星希望之星

級評價方式

自我評價q

生生評價q

老師評價q

家長評價q

3.評價載體多樣化

作業(yè)評價不僅是給出一個對錯判定和作業(yè)等級，而且要充分發(fā)揮作業(yè)評價

的激勵、引導、養(yǎng)成、交流的功能，根據(jù)不同學生的個性特點和每次作業(yè)的具

體情況，可以進行口頭表揚，也可以在等級邊上寫下一句或幾句評語，用充滿

感情的語言，動之以情，曉之以理，導之以行。

5

五、課時作業(yè)

課時作

業(yè)內(nèi)容第1課時：字母表示數(shù)

1.會用字母或含有字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關系。

課時作

2.會用字母表示運算律。

業(yè)目標

3.會用字母或含有字母的式子表示有關圖形的面積或周長的計算公式2

作

業(yè)預估

型

類作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設計意圖

,時長

課前預習能夠培養(yǎng)學

(一)預習性作業(yè)：生的數(shù)學自學能力，提高

聽課效果。問題(1)的

設置意在讓學生在生活中

1.生活中，你在哪些地方見到過字積極地尋找字母，從生活

母？字母可以表示什么呢？請舉例進中體會字母應用的廣泛

行說明。性。知道字母可以表示簡

稱，可以表示事件的縮

5分鐘

寫，也可以表示運算定

2.查閱資料，世界上最長壽的人是律，還可以表示具體的數(shù)

誰？多大年齡？或不確定的數(shù)…；問題

(2)通過查閱資料，讓學

生提前感受在年齡問題

中，字母的取值范圍是有

限制的，從而突破教學難

點、O

本題主要考察學生對含有

基礎性(~)基礎性練習：字母的式子掌握情況，其

作業(yè)1.連一連。中包含簡單的字母相加、

加法交換律、字母簡寫等

知識點。通過連一連的方

式呈現(xiàn)了許多含有字母的

式子，便于學生認識并區(qū)

分其中的區(qū)別。

2.選一選，將正確答案的序號填入

括號里。

(1)食堂每天用大米a千克，用了本題主要考察字母表示數(shù)5分鐘

2天后還有b千克，食堂原有大米和數(shù)量關系在實際生活中

()千克。的應用。兩道題難度逐漸

增加，更具有層次性。既

A.<J+2—6B.2a—6

鍛煉了學生思維，又讓學

C.2?+6D.2(a+6)生體會到字母表示數(shù)在生

(2)水果店運進蘋果m千克，運進活中的廣泛應用，進一步

的梨比蘋果的2倍還多n千克，運加深學生的探索欲望。

梨()千克。

1??1--

6

1.以下事物能用“4a”表示嗎？如

果可以，請在口里打。

①Mlil□字母表示數(shù)應用廣泛，在

特定的情境中字母表示數(shù)

的內(nèi)通也會有所區(qū)別。本

②―口題設計了生活和數(shù)學情境

,評價學生在不同情境中

對數(shù)、圖形及數(shù)量關系的

③生惺分別理可么？抽象能力以及對字母式在.

不同問題情境中的內(nèi)涵理

解，從而初步體會字母表

用你示數(shù)的重要價值。

10分

喜歡的方式說明，并和小組同學交鐘

拓展性流。

作業(yè)

2.樂樂和爸爸媽媽看演出時，在演

出廳里找到了自己的座位，如何表示這是一個較為開放且復雜

樂樂一家三口在這一排中的座位號？的問題情境，學生首先需

要看懂情境圖，從真實情

日—里境中抽象出數(shù)學問題，體

（1）你的想法：__________________會演出廳中座位之間的連

號關系，再從關系出發(fā)進

行比較、分析，嘗試建立

（2）把你的想法和小組同學交流，你字母表示的數(shù)學模型并解

獲得了哪些啟發(fā)？決問題。

通過思維導圖將本節(jié)內(nèi)容

思維導圖作業(yè)：請利用思維導圖對

散點化的知識點轉變?yōu)榻Y

創(chuàng)新性

構化的知識梳理，讓學生

課堂學習的內(nèi)

作業(yè)在趣味中鞏固、深化和拓不限時

容進行整理歸納，并舉出用字母表示展已經(jīng)學過的知識，啟發(fā)

（選做）

數(shù)的實例。學生從多角度理解字母表

示數(shù)的意義的過程。

課時作業(yè)評彳介表

等級備注

評價內(nèi)容

★★★★★★★★★★

完

成

情

況及時復習，作業(yè)按時完成

科學書寫格式符合要求，文字表

作答述準確，合理使用數(shù)學符號

成書寫工整、字跡清晰、卷面

度

整潔

7

業(yè)

并整理

錯題

，收集

訂正

進及時

。

題本

至錯

創(chuàng)新

反思

疑，

于質

，敢

靈活

解題

能力

創(chuàng)新

之

“優(yōu)秀

評為

顆星

1-15

”，1

之星

“卓越

評為

顆星

-20

得16

：獲

等級

評價

綜合

。

星”

望之

為“希

星評

-5顆

”，1

之星

“進步

評為

顆星

6-10

星”，

級

評價等

星

希望之

星

進步之

星

優(yōu)秀之

星

卓越之

式

評價方

價

自我評

價

生生評

價

老師評

價

家長評

寄語

日

月

年

8

課時作業(yè)第課時：等量關系

內(nèi)容2

1.了解等量關系的含義。

課時作業(yè)

2.通過已知條件找等量關系。

目標

3.會用等量關系解決問題。

作業(yè)預估

作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設計意圖

類型時長

(-)預習性作業(yè)：課前預習能夠培養(yǎng)

1.我比妹妹高20厘米。這句話中隱學生的數(shù)學自學能力，

含了什么？提高聽課效果。問題

(1)(2)的設置，引

2.姚明的身高是我的2倍。這句話隱導學生在具有倍數(shù)關系

含了什么?和相差關系的身高數(shù)據(jù)8分鐘

中，進一步體會相等的

3.你能嘗試用線段圖畫出他們的關系關系。問題(3)的設

,并用式子表示出他們的等量關系嗎置，鼓勵學生用語言、

?圖形、符號等多種方式

來表示等量關系。

(二)基礎性練習：

1.寫出下面情境中的等量關系。

tttt

*亳升X土升工位升A?位升

作業(yè)第1題要求學

1200毫升

生具備從圖形中提取數(shù)

基礎性

學信息的能力，主要考

作業(yè)

比大猩猩高4.25米察學生對從生活情境中

.一找等量關系，寫等量關

系式的能力。有助于學

生初步形成模型思想，

身高x米6

提高學習教學的興趣和

盒1分鐘

應用意識。

身高6米

2.結合下列情境說說數(shù)量間的等量關

系。第2題是在找出等

量關系的基礎上畫出等

量關系，體會相同的數(shù)

我今年36歲,您今年的年齡

.是我的4倍”量關系有不同的表示形

〔.『之式，提高學生的辯證思

想，進一步加深對等量

關系的認識。

9

故事書典有故事書比科技

1200本。書多500本，

>11

1.根據(jù)題意寫出等量關系式作業(yè)第1題，鞏固在

學校排球社團有X人，籃球社具體情境中找等量關

團原有15人。從籃球社團抽出3系，加深對等量關系的

人去排球社團，現(xiàn)在排球社團人數(shù)理解，培養(yǎng)學生符號意

是籃球社團人數(shù)的2倍。識和邏輯思維能力。

拓展性

2.鋼琴的白鍵比黑鍵多16個，白鍵作業(yè)第2題考查學生5分鐘

作業(yè)

52個_：___________________________?根據(jù)信息提出有價值問

(先補充一個問題，再寫出等量關系題的能力。在提出問題

式)的基礎上列出等量關系

式，鞏固對等量關系的

^Bl理解

數(shù)學故事：

朋友圈中有一個“1元錢去了哪

了”的小故事：實踐探究作業(yè)的設

小莉向爸爸媽媽各借錢50元，買書用置，旨在讓學生主動參

了97元，剩下的錢，各還爸媽1元與，積極探究，為學生

欠爸媽各49元，自己還剩下1元。在數(shù)學與生活之間架起

算了一下：49元+49元=98元，98橋梁。通過實踐探究的

口元=99元。小明覺得很奇怪，還有作業(yè)，讓學生自己去發(fā)

創(chuàng)新性1元錢去哪了？現(xiàn)研究生活中的等量關

你覺得小明錯在哪里了？根據(jù)這個故系，用數(shù)學的眼光去思

10分

作業(yè)事情境，請你寫出兩個正確的等量關考，去解決生活中的一

系：鐘

(選做)些實際問題。

①向爸爸借的錢+媽媽借的錢借助生活情境通過一

個小故事讓學生體會等

=()量關系，找到錯誤出現(xiàn)

②爸爸49元+欠媽媽49元的問題，并寫出自己的

想法。

=()

思考：小莉為什么錯了，錯在哪里？

把你的想法寫出來。

10

課時作業(yè)評價表

等級備注

評價內(nèi)容

★★★★★★★★★★

完

成

情

況及時復習，作業(yè)按時完成

科學書寫格式符合要求，文字表

作答述準確，合理使用數(shù)學符號

成書寫工整、字跡清晰、卷面

度

整潔

作業(yè)及時訂正，收集錯題并整理

跟進至錯題本。

創(chuàng)新解題靈活，敢于質疑，反思

能力創(chuàng)新

綜合評價等級：獲得16-20顆星評為“卓越之星”，11-15顆星評為“優(yōu)秀之

星”，6-10顆星評為“進步之星”，1-5顆星評為“希望之星”。

評價等級

卓越之星優(yōu)秀之星進步之星希望之星

評價方式

自我評價

生生評價

老師評價

家長評價

寄語

年月日

11

課時作業(yè)第3課時：方程

內(nèi)容

1.在具體情境中,理解方程的含義。

課時作業(yè)2.會用方程表示簡單情境中的等量關系。

目標

3.能夠正確區(qū)分方程和等式的含義，初步體會方程和等式之間的關系。

預估

作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設計意圖

時長

(-)預習性作業(yè)：

按要求列方程。第(1)題結合具體

情境，讓學生體會數(shù)學

(1)兒子今年x歲，爸爸的年齡是3

子年齡的3倍還大5歲，爸爸今年32與生活的密切聯(lián)系。

分

歲。

鐘

第(2)題則是脫離

(2)x的6倍減去36一半的差等于情境讓學生進一步體會

方程的便捷性。

640

從各類式子中辨別

(二)復習性作業(yè)：出方程是一種常見題

型。本次復習作業(yè)的設5

查閱資料，理清方程與等式的關計讓學生明白“方程一分

系，并用自己喜歡的方式表達出來。定是等式，等式不一定鐘

是方程”這句話，掃清

方程學習過程中的“攔

路虎”。