重慶市永川九中2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角”條形碼粘貼處

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

L-2的倒數(shù)是（）

11

A.-2B.--C.-D.2

22

2.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

。,b

-5-4-3-10~12,34~~5*

ac

A.a+b<0B.a>l-21C.b>nD.-<o

b

3.在△ABC中，NC=90。，tao4=,?,△ABC的周長(zhǎng)為60,那么△A3C的面積為（）

T

A.60B.30C.240D.120

4.某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示,那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）

:1111

IIM23Nr

A.8B.10C.21D.22

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.03*412=06B.（。3）2=05C.（而2）3=abeD.a+2a=3a

6.如圖的立體圖形，從左面看可能是（）

‘正面

8.在剛過(guò)去的2017年，我國(guó)整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上了一個(gè)新臺(tái)階，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬(wàn)人，數(shù)據(jù)“1351萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.13.51x106B.1.351x107C.1.351x106D.0.1531x10s

9.如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸I1上兩棵古樹(shù)A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線U上取C、

D兩點(diǎn)，測(cè)得/ACB=15。，ZACD=45°,若卜馬之間的距離為50m,則A、B之間的距離為（）

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為

山錦I.W.1山

主視圖左視圖

O

幅視圖

12.如圖，線段AB是。。的直徑，弦NC43=22.5。，則的長(zhǎng)等于

13.數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則

所容兩長(zhǎng)方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)''原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證.

（以上材料來(lái)源于《古證復(fù)原的原則》《吳文俊與中國(guó)數(shù)學(xué)》和《古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽》）

請(qǐng)根據(jù)上圖完成這個(gè)推論的證明過(guò)程.

證明：S矩彩NFGD=‘AADC—（SAANF+SAFGC）'

S超形EBMF-ABC----------------------------------------------------------------

易知，SAADC=SAABC,---------------------------=----------------------------'----------------------------=-----------------------------

可得S—Q

"寸矩形NFGD0矩形EBMF'

14.在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則Nl='

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足“PAB=；S,、BCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的

距離之和PA+PB的最小值為.

16.如圖，在RSACB中，ZACB=90°,ZA=25°,O是川？上一點(diǎn)，將RtAA3C沿C￡＞折疊，使點(diǎn)5落在AC邊上

的方處，則等于

2

17.在AABC中，ZC=90°,sinA=y,BC=4,則A5值是.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

12a

18.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1---）V——--其中a=-l.

a+\672-1

19.（5分）如圖所示，48是。。的直徑，4E是弦，C是劣弧4E的中點(diǎn)，過(guò)C作C0L4B于點(diǎn)O,CD交AE于點(diǎn)

F,過(guò)C作CG〃AE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：CG是。。的切線.求證：AF=CF.若sinG=0.6,CF=4,求

GA的長(zhǎng).

20.（8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000

名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),

制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

頻數(shù)頻率分布表

成績(jī)X（分）頻數(shù)（A）頻率

50<x<60100.05

60<x<70300.15

70<x<8040n

80<x<90m0.35

90<x<100500.25

根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）m=,n=；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖■；

（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有

多少人？

頻做分布直方圖

?與一次函數(shù)二、二二十二在二軸上方的圖象的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)二作二二上二軸,

垂足是點(diǎn)二，二二二.一次函數(shù)二一=二二十二的圖象與二軸的正半軸交于點(diǎn)二.

二的面積是3,求一次函數(shù)二一_二二十二的解析式;

22.（10分）如圖，二次函數(shù)y=/+方x+c的圖像與工軸交于A、B兩點(diǎn)，與『軸交于點(diǎn)C,OB=QC.點(diǎn)D在

函數(shù)圖像上，CD/x軸，且CD=2,直線［是拋物線的對(duì)稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn).求b、c的值；如圖①，連接BE,

線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；如圖②，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過(guò)點(diǎn)P作

x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M,與拋物線交于點(diǎn)N.試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得APQN與AAPM的面積

相等，且線段NQ的長(zhǎng)度最??？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理

（第z&K）

23.（12分）如圖，把兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,點(diǎn)E、F分別是CB、DC延長(zhǎng)上的動(dòng)

點(diǎn)，且始終保持BE=CF,連結(jié)AE、AF、EF.求證：AEF是等邊三角形.

24.（14分）如圖，以A3邊為直徑的。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,C是。。上一點(diǎn)，連結(jié)PC交于點(diǎn)E,且NACP=60。，PA=PD.試

判斷PQ與0。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若點(diǎn)C是弧A8的中點(diǎn)，已知48=4,求CE?CP的值.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

【詳解】

1

-2的倒數(shù)是

故選B

【點(diǎn)睛】

本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握

2、D

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可得a,b,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案.

【詳解】

a=-2,2<b<l.

A.a+b<0,故A不符合題意；

B.a<l-2L故B不符合題意；

C.b<l<n,故C不符合題意；

a

D.-<0,故D符合題意；

b

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

3、D

【解析】

由tanA的值，利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC,進(jìn)而利用勾股定理表示出AB,由周長(zhǎng)為60求出x的值，確定

出兩直角邊，即可求出三角形面積.

【詳解】

5

設(shè)5c=12r,AC=5x,根據(jù)勾股定理得：AB=13x,

由題意得：12x+5x+13x=60,

解得：x—2,

：.BC=24,AC=10,

則△ABC面積為120,

故選”

【點(diǎn)睛】

此題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】

分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.

詳解：一共30個(gè)數(shù)據(jù)，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22,所以中位數(shù)是22.

故選D.

點(diǎn)睛：考查中位數(shù)的定義，看懂條形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、積的乘方與幕的乘方及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確答案.

【詳解】

解：A.X4?X4=X4+4=X#X16,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.(a3)2=a3x2=a6=a5,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.(ab2)3=a3b#ab6,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.a+2a=(1+2)a=3a,故該選項(xiàng)正確;

故選D.

考點(diǎn)：1.同底數(shù)募的乘法；2.積的乘方與累的乘方；3.合并同類項(xiàng).

6、A

【解析】

根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.

【詳解】

解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱，左視圖應(yīng)為三角形，且直角應(yīng)該在左下角，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的識(shí)別，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.

7、D

【解析】

根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a的值即可.

【詳解】

23c

解：把x=4代入方程一+——=0,得

xx-a

解得a=l.

經(jīng)檢驗(yàn)，a=l是原方程的解

故選D.

點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為2.

8、B

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答.

【詳解】

1315萬(wàn)即13510000,用科學(xué)記數(shù)法表示為1.351x107.故選擇B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是axlOn（lw|a|<10且n為整數(shù)）.

9、C

【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)4作于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)3作5NLDC于點(diǎn)N.則4M=5N.通過(guò)解直角△ACM和△5CN分別求得

CM、CN的長(zhǎng)度，則易得A5=MN=CM-CN,即可得到結(jié)論.

【詳解】

如圖，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)5作5NLOC于點(diǎn)N.

則AM=BN.

在直角△ACM中，VZACM=45°,AM=50m,：.CM=AM=5Qm.

-、BN505OJ3

在直角ABCN中，?.?/BCN=/ACB+NACZ）=60°,BN=50/n,，CN==—=、（m）,：.MN=CM-CN=50

tan60°p3

500（、

一（機(jī)）.

3

50J3

則nlA5=MN=(50--J)m.

3

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用.解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)

學(xué)問(wèn)題.

10、D

【解析】

試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1,

故選C.

考點(diǎn)：倒數(shù).

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、1.

【解析】

試題解析：設(shè)俯視圖的正方形的邊長(zhǎng)為a.

???其俯視圖為正方形，從主視圖可以看出，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2/

/.42+Q2=,

解得&2=4,

.??這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為4x3=1.

12、4JI

【解析】

連接OC,如圖所示，由直徑AB垂直于CD,利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE,由OA=OC,利用

等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CD.

【詳解】

連接0C,如圖所示：

,：AB是。0的直徑，弦CDLAB,

1

：.OC=-AB=4,

2

'：OA=OC,

：.ZA=ZOCA=22.5°,

'：ZCOE為AAOC的外角，

ZCOE=45°,

,△COE為等腰直角三角形，

：.CE=^-OC=2yf2,

：.CD=2CE=4y]2,

故答案為4戶.

【點(diǎn)睛】

考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵.

1assssss

2、％AEF△FMC△ANF△AEF△FGC△FMC

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線把矩形分成面積相等的兩部分，由此即可證明結(jié)論.

【詳解】

,矩形AANFAFGC9矩形E加X(jué)ANF"CM八

易知，SAA"C=SAA8C'S&AN尸SJEF'S&FGC=S&FMC，

可得S?GD=S矩舷EBMF.

故答案分別為sxAEF，S&FCM'S4ANF，AEF,FGC,FMC'

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用矩形的對(duì)角線把矩形分成面積相等的兩部分這個(gè)性質(zhì)，屬于中考?？碱}

型.

14、1

【解析】

試題分析：由三角形的外角的性質(zhì)可知，Zl=90o+30°=l°,故答案為1.

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.

15、472

【解析】

分析：首先由“PAB=；SABCD，得出動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線1上，作A關(guān)于直線1的對(duì)稱

點(diǎn)E,連接AE,連接BE,則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離.然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，

即PA+PB的最小值.

詳解：設(shè)△ABP中AB邊上的高是h.

.._1

,PAB-WS矩柩ABCD，

11

:.—AB?h=—AB?AD,

23

2

/.h=—AD=2,

二動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線1上，如圖，作A關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE,連接BE,則

BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離.

在RtAABE中，；AB=4,AE=2+2=4,

??BE=1AB?+心="2+42=4"，

即PA+PB的最小值為4a.

故答案為4JT.

點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì).得出動(dòng)

點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵.

16、40°.

【解析】

?.?將RtAABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B，處,

AZACD=ZBCD,ZCDB=ZCDBr,

VZACB=90°,ZA=25°,

:.ZACD=ZBCD=45°,ZB=90°-25°=65°,

:.ZBDC=ZBrDC=180°-45°-65°=70°,

???ZADBr=180°-70°-70°=40°.

故答案為40°.

17、6

【解析】

8c24

根據(jù)正弦函數(shù)的定義得出sinA=F，即工=工，即可得出AB的值.

AB5AB

【詳解】

BC24

.?飛吟B，即5=AB'

..AB=L

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形，熟練掌握正弦函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

d-\

18^原式=——=-2.

【解析】

分析：原式利用分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再將a的值代入計(jì)算可得.

/〃+11、2a

詳解：原式=（1一；）十廠』7一n

Q+lQ+1

a（。+1）（〃一1）

。+12a

ci—1

=丁’

當(dāng)a=-1時(shí),

-3-1

原式=--一=-2.

點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析;（3）AG=1.

【解析】

（1）利用垂徑定理、平行的性質(zhì)，得出OCLCG,得證CG是。。的切線.

(2)利用直徑所對(duì)圓周角為90和垂直的條件得出N2=N&再根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得出N1=N&進(jìn)而證得

Z1=Z2,得證A尸二CF.

(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求出AO的長(zhǎng)度，再利用平行的性質(zhì)計(jì)算出結(jié)果.

【詳解】

(1)證明：連結(jié)OC,如圖，

?.?C是劣弧AE的中點(diǎn)，

J.OC1.AE,

：CG//AEf

：.CG±OCf

???CG是。。的切線；

(2)證明：連結(jié)AC、BC,

???AB是。。的直徑，

???ZACB=90°,

???N2+N5CD=90。，

而

???ZB+ZBCD=90°,

:.ZB=Z2,

???C是劣弧AE的中點(diǎn)，

???AC=CE9

AZ1=ZB,

AZ1=Z2,

：.AF=CF；

(3)解：：CG//AE,

???NFAD=/G,

VsinG=0.6,

DF

AsinZE4D=——=0.6,

AF

VZCDA=90°,A尸=C尸=4,

：.DF=2A,

：.AD=3.2f

：.CD=CF+DF=6.4,

：AF//CG,

.DF_AD

"'~CD~~DG'

.24_3.2

64-DG5

：.DG=S.2,

：.AG=DG-AD^l.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查與圓有關(guān)的位置關(guān)系和圓中的計(jì)算問(wèn)題,掌握切線的判定定理以及解直角三角形是解題的關(guān)鍵.

20、（1）70,0.2；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）80sx<90；（4）750人.

【解析】

分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三

組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即

為中位數(shù)；

（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.

詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10+0.05=200,

則m=200x0.35=70,n=40+200=0.2,

（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，

級(jí)分布助圖

（3）200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，而第100,101個(gè)數(shù)均落在80<x<90,

...這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80<x<90分?jǐn)?shù)段，

（4）該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有：3000x0.25=750（人）.

點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀

察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體.

21、（1）點(diǎn)二的坐標(biāo)為（2》；（2）_,_.；（3）二或°〈二〈2。

【解析】

（1）點(diǎn)A在反比例函數(shù)_/上，二二一二軸，二二=二二，求二坐標(biāo);

（2）梯形面積,求出B點(diǎn)坐標(biāo)，將點(diǎn)二（2,2）,二（0,代入二、=二二+二即可;

=*□□+2）x2=

（3）結(jié)合圖象直接可求解;

【詳解】

解：（1）,點(diǎn)二在—《的圖像上，匚口j,二軸，二二=二口。

匚U二一

點(diǎn)二的坐標(biāo)為（'ey

（2）,??梯形二二二二的面積是3,

?（匚口+2）*2=3

解得二二二1,

**?點(diǎn)二的坐標(biāo)為(0J),

把點(diǎn)二(22)與二((9Q代入二；=二二+二

解得：［，-

―—1—=?*

...一次函數(shù)二；=匚二+匚的解析式為

(3)由題意可知，作出函數(shù)，和函數(shù)圖像如下圖所示:

一dJ

二點(diǎn)E的坐標(biāo)為(一％一力

即口的函數(shù)圖像要在二;的函數(shù)圖像上面,

二可將圖像分割成如下圖所示:

由圖像可知二，〉二、所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為：二<一4或0<~

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖形及性質(zhì)；能夠熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，數(shù)形結(jié)合求二的取值范圍

是解題的關(guān)鍵.

22、(1)b=-2,c=-3.；(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,-2)；⑶點(diǎn)°的坐標(biāo)為;二,一件；和;，一二]

【解析】

(1)根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，拋物線上的點(diǎn)代入，即可；

(2)先求F的對(duì)稱點(diǎn)，代入直線BE,即可；(3)構(gòu)造新的二次函數(shù)，利用其性質(zhì)求極值.

【詳解】

解：(1)?.?CD二x軸，CD=2,二拋物線對(duì)稱軸為直線7：x=L

二一§=1力=-2.vOB=OC,C[0(),二B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-c,0),

二0二廠+2c+解得c=—3或c=0(舍去)，二c=—3一

(2)設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為對(duì)稱軸為直線八x=L.\點(diǎn)F關(guān)于直線，的對(duì)稱點(diǎn)F的坐標(biāo)為(Z吻).

直線BE經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(3.0),E(LY).二利用待定系數(shù)法可得直線BE的表達(dá)式為J=2x-6.

因?yàn)辄c(diǎn)F在BE上，二優(yōu)=2x2—6=-2,即點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0「2).

(3)存在點(diǎn)。滿足題意.設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(&0),則=盟+=3-2尸N=-/+2”+3.

作QJ?_L?N,垂足為K,△磴.v=$皿.二!(”+1)(3-〃)=。(-/+