2024年《組合圖形的面積》教案

第頁2024年《組合圖形的面積》教案《組合圖形的面積》教案1

教學目標：

1、在自主探究活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學的學問，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：能正確計算組合圖形的面積。

教學難點：能依據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

教學打算：A4紙基本圖形作業(yè)練習

教學過程：

一、談話激趣，揭示課題

師：老師第一次來到黃村小學，見到同學們我特別興奮，初次再面老師給每個同學都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：

1、給學生發(fā)禮物

2、復習各個平面圖形的面積公式

（這里有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）

3、拼成自已喜愛的組合圖形

請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜愛的圖形。

4、學生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。

（師：假如要求這個圖形的面積你認為該怎樣計算呢？誰來說一說？）

5、老師總結：像這樣由我們學過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節(jié)課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。

二、探究溝通，解決問題

1、出示教材第88頁的情境圖

師：這是才智老人家客廳的平面圖，他打算給客廳鋪上地板。

2、想一想，估一估

先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢？（師引導：依據(jù)這個客廳形態(tài)的特點，我們可以用學過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）

（若學生估不出來）師再引導：是否可以用長為7米，寬為6米的長方形的面積去估計客廳的面積，假如可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的.面積不到42平方米，若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。

師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學過的長方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉化成我們已經(jīng)學過的圖形去計算它的面積呢？

3、自主探究，計算面積

師：請同學們拿出老師給大家打算的練習紙，動筆畫一畫，算一算。

（師巡察，若發(fā)覺學生不會再引導）剛才我們用簡潔的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉化成已學過的圖形的面積的計算。

（1）學生動手畫一畫，師提示：（加一條協(xié)助線。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形1、2進行計算。）

4、展示學生的作品，并由學生說說理由。（怎樣計算的？）

5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進行分類

（師：

分割法：

添補法：

割補法：

（師：圖形分割后我們要看一看分割后計算每個圖形面積所要的數(shù)據(jù)有沒有？）

板書：

1、先轉化成已學過的基本圖形。

2、分割后的圖形是否可以計算。

3、分割后的圖形是否比較簡潔易算。

師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉化成已學過的平面圖形，再找出計算每個圖形所須要的條件再進行計算。

三、理解運用，鞏固練習

師：通過解決才智老人客廳的面積計算的問題，我們學習了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們肯定要依據(jù)圖形的實際特點，選用恰當?shù)姆椒ā?/p>

老師出兩題考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？

1、出示練習，學生做在練習紙上。

2、講評完第一題后，操作其次題。

四、學生暢談收獲

通過這節(jié)課的學習，你在什么收獲？

《組合圖形的面積》教案2

教學內(nèi)容：

課本第92頁到第93頁的教學內(nèi)容

教學目標：

1、相識組合圖形、會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培育學生識圖的實力和綜合運用有關學問的實力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

3、培育學生的視察實力和動手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的敏捷性。

4、通過拼組圖形，使學生感受教學與現(xiàn)實生活的親密關系，體會數(shù)學帶給大家的生活美。

重、難點與關鍵

1.探究并駕馭組合圖形的面積計算方法。

2.理解并駕馭組合圖形的組合及分解方法。

教具打算

教學用三角尺或教學掛圖、PPT課件。

教學過程

一、復習導入

1.復習。

你們已經(jīng)學會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計算公式?

長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長

平行四邊形的面積=底×高;三角形的.面積=底×高÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

2.導入。

3.大家學會的學問可真多。為了嘉獎你們，老師請你們?nèi)ビ^賞一些漂亮的圖案，請同學們觀賞時仔細想想：你們發(fā)覺了什么?

二、新授課

1.相識組合圖形。

出示課本第92頁的四幅圖。

仔細視察這四幅圖，它們分別是由哪些簡潔圖形組成的?請同學們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)相互探討。比比看哪一個小組的分法最簡潔?

(1)四人小組探討。

(2)小組各自展示各種分法。

(3)讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

同學們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形

2.探究組合圖形面積的計算方法。

老師引導：大家真了不得，知道生活中存在著這么多的漂亮組合圖形，那假如我們想知道這些組合圖形有多大，事實上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。

板書課題：組合圖形的面積

(1)出示例題4(電子教材)

(2)學生獨立解答。

學生解答時，讓他們思索還有其他解法嗎?假如有困難，可以在小組內(nèi)相互幫助。

(3)學生匯報。

解法一：5×5+5×2÷2

解法二：(5+7)×2.5÷2×2

=25+5=12×2.5÷2×2

=30(m2)=30(m2)

學生在匯報時，老師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜愛用哪一種解法?說說你的理由。

師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請同學們想想。求組合圖形面積時關鍵是做什么?(圖形分解)

三、鞏固練習

完成課本第93頁的“做一做”。

問：這塊地是由哪些簡潔的圖形組成的?

1.學生獨立計算。

2.學生匯報，展示思路。

四、課堂小結

通過這一節(jié)課的學習，同學們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學表現(xiàn)的?有哪些不明白的地方?

在小結過程中，不僅讓學生小結這節(jié)課學到的學問，而且讓學生學會評價，學會評價自己和他人。

五、布置作業(yè)

這是我們學校將要開拓的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共須要2500元。假如讓你確定，你會選擇哪家公司?

《組合圖形的面積》教案3

教學內(nèi)容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。

教學目標：

1、讓學生結合詳細情境相識組合圖形的特征，駕馭計算組合圖形的面積的方法，并能精確駕馭和計算簡潔組合圖形的面積。

2、通過自主合作，培育學生獨立思索、合作探究的意識。

3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的舉和學習好數(shù)學的自信念。

教學重難點：組合圖形的相識及面積計算、圖形分析。

教具學具打算：多媒體課件、各種基本圖形紙片。

教學設計：

⊙創(chuàng)設情境，相識圓環(huán)

1．師：我們來觀賞一組漂亮的圖片。

課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環(huán)標記、光盤……

2．同學們，你們從圖中發(fā)覺了什么？（它們都是環(huán)形的）

3．老師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。

你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的改變？

（學生結合生活實際談談已經(jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）

4．導入新課：這節(jié)課我們一起來探討環(huán)形的學問。（板書課題：圓環(huán)的面積）

設計意圖：從學生駕馭的常識和熟識的事物入手，使其感受到數(shù)學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點，為后面學習環(huán)形的面積奠定基礎。

⊙探究溝通，解決問題

1．畫一畫，剪一剪，發(fā)覺環(huán)形特點。

（1）畫一畫。

讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的圓。

（學生根據(jù)要求畫圓）

（2）剪一剪。

指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。

問：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）

師：我們也稱它為圓環(huán)。

（3）老師手拿學生剪的圓環(huán)提問：這個圓環(huán)是怎樣得到的'？

生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個內(nèi)圓得到的。

（4）借助圖示相識圓環(huán)的各部分名稱。

你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關內(nèi)容并板書）

①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。

②內(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

③環(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。

2．探究圓環(huán)面積的計算方法。

（1）小組探討，怎樣求圓環(huán)的面積？

（2）匯報探討結果。

（3）小結：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。

設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作溝通、視察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中駕馭，學生通過自己動手操作，把環(huán)形從一般圖形中分別出來，快速地抓住了環(huán)形的本質特征，形成環(huán)形的概念，并順當推導出圓環(huán)面積的計算公式，發(fā)展了學生的空間觀念。

3．課件出示例2。

光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

（1）學生讀題。

視察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你準備怎樣求出環(huán)形的面積？

（2）學生試做，指生板演。

（3）溝通算法，學生將列式板書：

解法一

外圓的面積：πR2＝3。14×62

＝3。14×36

＝113。04（cm2）

內(nèi)圓的面積：πr2＝3。14×22

＝3。14×4

＝12。56（cm2）

圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56

＝100。48（cm2）

解法二

π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）

答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。

（4）比較兩種算法的不同。

（5）小結：圓環(huán)的面積計算公式：S＝πR2－πr2或

S＝π×（R2－r2）（板書公式）

（6）探討。

知道什么條件可以計算圓環(huán)的面積？怎樣計算？（給學生充分的思索時間，引導學生結合圖示多角度解答）

①知道內(nèi)、外圓的面積，可以計算圓環(huán)的面積。

S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓

②知道內(nèi)、外圓的半徑，可以計算圓環(huán)的面積。

S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

③知道內(nèi)、外圓的直徑，可以計算圓環(huán)的面積。

④知道內(nèi)、外圓的周長，也可以計算圓環(huán)的面積。

S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2

或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]

⑤知道內(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計算圓環(huán)的面積。

S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]

或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]

……

設計意圖：聯(lián)系生活，進一步相識圓環(huán)；結合圖示理解圓環(huán)面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最終老師引導學生列出綜合算式，使學生領悟兩種方法間的區(qū)分，好中選優(yōu)，呈現(xiàn)學生的創(chuàng)新精神。在合作探討中進一步弄清求圓環(huán)面積所須要的條件，培育學生多角度思索的習慣。

⊙鞏固練習，拓展提高

1．完成教材68頁1題。

學生獨立完成，然后在班內(nèi)說一說解題思路。

2．一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？

3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。

[引導學生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]

設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學學問，又讓學生把獲得的學問應用于實際生活，提高了學生應用學問解決實際問題的實力，增加了學生的數(shù)學應用意識。

⊙反思體驗，總結提高

這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？

⊙布置作業(yè)，鞏固應用

1．完成教材73頁8題。

2．找一些關于環(huán)形的資料讀一讀。

板書設計

圓環(huán)的面積

圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積

S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

《組合圖形的面積》教案4

教學內(nèi)容：小學數(shù)學第十二冊第126頁

教學目標：

1、使學生進一步駕馭求平面組合圖形面積的計算方法，并能合理地把平面組合圖形轉化為簡潔圖形，再進行面積的計算。

2、培育學生分析、推斷實力，并發(fā)揮學生的主體作用，主動探究解決新問題，培育學生的創(chuàng)新意識。

教學重點：進一步培育學生學會視察。

教學難點：進一步學會找隱藏條件。

教學過程：

一、復習基本學問

1、我們已學過哪些平面圖形？（請生回答，并出示圖形）。

2、請生回答這些平面圖形的面積怎樣計算？用字母公式表示。

3、基本練習：求各圖形面積。（單位：厘米）開火車

4、導入：今日我們接著復習圖形的面積――組合圖形的面積（板書）

二、改變練習

1、小組探討：從剛才的簡潔圖形中選擇兩個圖形組成一個新的圖形，你會計算他們的面積嗎？你們有幾種狀況？（讓生拼一拼，擺一擺。）

2、學生匯報：（邊出示，邊板書）

（1）三角形面積+正方形面積列式：4×4÷2+4×4（圖略）

（2）正方形面積－角形面積列式：4×4－4×4÷2

（3）半圓的面積+梯形面積列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2

（4）梯形面積－半圓的面積列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2

（5）長方形面積+半圓的面積列式：3.14×22÷2+4×2

（6）長方形面積－半圓的'面積列式：4×2－3.14×22÷2

3、，并回答以下問題：

（1）由幾個簡潔圖形組成的圖形叫做（）。

（2）在你拼擺的過程中，你發(fā)覺圖形的組合一般有幾種狀況？

（3）求組合圖形的面積時，解答的步驟是什么？關鍵是什么？

三、強化練習

1、如圖：陰影部分平行四邊行的面積是36平方厘米，求出三角形的面積。（單位：厘米）

6（1）先讓學生獨立思索，然后再請生回答。

（2）你有幾種解法？并在大屏幕出示。

9

2、求下列各個陰影部分的面積。（單位：厘米）

（1）（2）

6

6d=6

A：先讓學生做在自己的本子上。

B：并讓學生說一說你是怎樣解答的？

C：核對，并在大屏幕演示。

D：：假如組合圖形不能干脆拆成幾個簡潔圖形，那該怎么辦呢？

3、計算陰影部分的面積。（單位：厘米）（圖略，書本第127頁練一練2中的第3小題）

先讓學生思索，說一說應當怎么辦？然后借助多媒體演示，請生列式。并說一說有幾種方法。

4、：通過圖形的平移、翻轉，可以使它成為兩個或兩個以上的簡潔圖形。

四、發(fā)散練習

如圖：兩個正方形擺放在一起，（大正方形邊長為8厘米，小正方形邊長為5厘米），圖中有7個點，隨意連接其中3個點，可以形成一個三角形，求三角形的面積？

(5分鐘內(nèi)看誰做得最多，方法最奇妙)

五、板書設計

平面組合圖形的面積

（1）三角形面積+正方形面積（2）正方形面積－角形面積

列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2

（3）半圓的面積+梯形面積（4）梯形面積－半圓的面積

列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2

（5）長方形面積+半圓的面積（6）長方形面積－半圓的面積

列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2

《組合圖形的面積》教案5

教學目標

1．明白組合圖形是由幾個簡潔圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個簡潔圖形面積的和或差的計算。

2．能正確的分解圖形，一般分為三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等，并能正確地求組合圖形的面積。

教學重點

能依據(jù)條件求組合圖形的面積。

教學難點

理解分解圖形時簡潔圖形的差較難分解。

教具、學具

老師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、試一試

老師引導學生讀題，理解題意。

二、練一練第1題

1、請學生隨意分割，后說說分割的是什么已經(jīng)學過的圖形

2、老師要求再分割

3、想一想出了分割還有沒有其他方法。

這個圖形是在一個長方形的紙板上剪下四個小正方形，所以要用長方形的面積減四個小正方形的面積。

學生自己進行分割，

再分割為最少的學過的圖形，比一比誰分的最少，而且還是我們學過的圖形。

適當?shù)靥砩舷嚓P的條件進行分割，要求分割的'合理，能夠計算。

培育學生的空間分析實力。

通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，學要依據(jù)所給的條件進行合理的分割和添補。

老師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

三、練一練第3題

學生看書上的圖。老師讀題，

要求學生想一想，并視察教室里的門，假如學生能發(fā)覺要油漆門的兩側，老師要加以激勵，還要留意些什么？

四、作業(yè)

完成練一練的第2題。

理解題意后自己嘗試計算，說說想法：要把門上的玻璃部分減掉，通過老師的提示學生要明白要油漆門的兩側。

除此以外還要留意其次問給出的平方米單位經(jīng)過計算得到的單位是米，而圖中給出的數(shù)據(jù)單位是分米，在計算面積時要把單位先統(tǒng)一。

獨立完成練習。

學生能正確進行組合圖形的實際運用。

再進行組合圖形的面積。

書設計：圖形的面積

《組合圖形的面積》教案6

教學背景：

組合圖形面積的計算是平面圖形學問在小學階段的綜合應用。計算一個組合圖形的面積，有時可以有多種方法，為了提高學生的解題實力，除了讓學生加強練習以外，還應教紿他們肯定的解題技巧。經(jīng)過多年的教學實踐，我收集和整理了一些關于組合圖形面積的計算方法和技巧。如割補法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉法、重疊法等等。我們要依據(jù)圖形的特征、已知條件，以及整體與部分的關系，選擇最佳解法。

本節(jié)微課主要學習割補法、等積變形、旋轉法等三種方法。

教學目標：

1、知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進行組合圖形面積計算，并能敏捷思索解決實際問題。

2、注意對組合圖形的'分析方法與計算技巧，有利于提高學生的識圖實力、分析綜合實力與空間想象實力。

教學方法：

講解法、演示法

教學過程：

一、割補法

這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類圖形的陰影部分面積就是求幾個基本圖形面積之和（或者差）。

Ppt演示改變過程，并出示解題過程。

二、等積變形法。

這類方法是將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來困難的圖形變?yōu)楹啙嵜靼椎膱D形。

Ppt演示改變過程，并出示解題過程。

三、旋轉法。

這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖。

Ppt演示改變過程，并出示解題過程。

四、小結方法

求組合圖形面積可按以下步驟進行

1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。

2、依據(jù)圖中條件聯(lián)想各種簡潔圖形的特征，看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形，能否通過割補、等積變形、旋轉等方法使圖形化繁為簡。

《組合圖形的面積》教案7

教學目標：

1、在自由探究的活動中，理解計算組合圖形面積的各種方法。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并正確解答。

3、能運用所學的學問，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法，并進行正確的解答。

教學難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

教學打算：圖形卡片、題卡

教學過程：

一、激趣導入。

1、師：老師這里有一個神奇寶盒，你們想知道這里面藏著什么嗎?請同學們來摸一摸。

生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說說怎樣計算這些圖形的面積。

2、師：老師也為你們打算了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最美麗。

生拿基本圖形拼。

指名展示所拼圖案，說說拼的是什么，是由什么圖形拼成的。

3、揭示課題。

這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節(jié)課我們一起來探究組合圖形的面積(板書課題：組合圖形的`面積)。

4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你相識這些圖形嗎，你是怎樣看出來的?

二、探究新知。

1、出示例題。

老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你情愿幫忙嗎?

你老師準備在客廳鋪上地板，地面的平面圖如圖，請同學們幫老師做一下預算，估計至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學們溝通。

生先說估計值，并說出依據(jù)，老師在黑板右上角板書。

2、小組探究。

剛才我們只是估計一下，但實際在買的時候，買多了奢侈，買少了還要去買，太麻煩，以我們必需求出實際的面積。我們沒有學過這種圖形的面積，怎么辦呢?

生：我們可以把它轉化成我們學過的圖形再求面積。

小組合作探究，組長拿出工作表，小組同學分別說一說自己的想法，并在圖中畫出來，看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。

老師巡察指導。

3、全班匯報溝通。

小組匯報，在投影上展示自己小組的做法，分別說說為什么這樣分割，怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標記。

老師強調(diào)：為了和原線段區(qū)分開，后添加的線段要畫虛線，這條虛線是為了協(xié)助完成這道題的，所以叫做協(xié)助線。

生共同探究所說的方法是否能求出面積，不合適的說出為什么。

把以上方法匯總，說說哪種方法最簡潔，為什么?

師：分割或添補的越簡潔，計算起來就會越簡便。

4、老師貼出學生選出的

4種簡便方法，用卡紙貼在黑板上。

生視察著幾種方法，把它們分類。

師相應板書：分割法添補法

這兩種方法在計算時有什么不同嗎?

6、選擇一種你最喜愛的方法，計算出圖形的面積。

指名板演。檢查訂正，寫出答語。

把實際結果與估計結果比較，看看誰估計的比較準。

師：只要選擇了簡便易行的方法，我們求組合圖形的面積才會又快又精確。

三、實際應用。

1、這里有兩個魚缸，請你選擇最簡便的方法把它們轉化成我們學過的圖形。

2、學校要粉刷教室，粉刷一面墻每平方米需用

0.15千克涂料，一共須要用多少千克涂料?

生在題卡上答題，師巡察指導。指名展示自己的方法，生推斷哪種方法最簡便。

3、學校要油漆

60扇教室的門的外面，(單位：米)。

(1)須要油漆的面積一共是多少?

(2)假如油漆每平方米須要花費

5元，那么學校共要花費多少元?

指名讀題，說說完成這道題要留意什么?

生獨立完成。匯報。

四、全課總結。

你說說這節(jié)課你有什么收獲。

師：在我們的生活中，數(shù)學無處不在，運用我們學過的數(shù)學學問來解決身邊的難題，那是多么歡樂的一件事呀!讓我們一起學好數(shù)學吧!

五、課外練習。

在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計一下它們的面積，再選擇你認為最簡便或最適合自己的方法，實際算一算。

《組合圖形的面積》教案8

教學目標:

⑴使同學相識圓環(huán),駕馭圓環(huán)的特征,駕馭計算圓環(huán)的面積的方法。

⑵通過操作、探究、發(fā)覺、溝通等活動,初步培育同學合作意識和創(chuàng)新意識,進一步發(fā)展同學的空間觀念和溝通實力。

⑶通過學習,提高同學對數(shù)學的新奇心和求知欲,學會從數(shù)學角度相識世界、說明生活,感受數(shù)學的魅力。

教學流程:

一、說圓環(huán)。

⑴剪圓環(huán)活動。

出示一個同心圓環(huán);

讓同學用一張白紙剪出同樣的一個圓環(huán)。

⑵說剪圓環(huán)的過程。

讓同學介紹剪出圓環(huán)的過程,體驗大圓中剪掉一個小圓的過程,感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。

二、算圓環(huán)。

1、教學例10

出示例10和圖。

師問:從題中你獲得哪些信息?要計算它的面積,你有什么好的方法?在小組中說說你的想法。

同學匯報和溝通方法。

同學自主嘗試練習。

溝通解答過程。

同學溝通(同學作品放在視頻投影儀上向全班介紹):圓環(huán)面積的計算方法,大圓面積-小圓面積;圓環(huán)面積的計算步驟,可先算大圓面積,再算小圓面積,最終用減法算圓環(huán)面積;全班介紹,老師板書解答的全過程。

2、教學“試一試”

出示題目和圖形,理解題意。

同學獨立計算。

溝通解題方法,留意提示同學半圓的面積必需把整圓的面積除以2。

3、教學“練一練”

考慮:

(1)求涂色局部的面積,須要計算哪些基本圖形的面積?

(2)計算這些基本圖形的面積分別須要哪些條件?

(3)第一個圖形,兩個基本圖形有什么練習?其次個圖形呢?

(4)同學獨立完成,并全班溝通。反饋時,留意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

三、鞏固練習。

1、完成練習十九第6題。

先說說每個組合須要丈量途中哪些線段的長度?再讓同學獨立完成。

完成后展示同學作業(yè),并溝通方法。

2、完成練習十九第7題。

同學依據(jù)圖形作出直觀的推斷,并說說直觀推斷的方法。

師追問:你是怎樣想到的?

同學通過計算檢驗所作出的.判讀。

3、完成練習十九第8題。

(1)視察圖,理解題意。

(2)指導分析。

4、完成練習十九第9題。

師問:你能估計出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎?指導用畫出輔導線的方法,來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

同學獨立計算每種花卉的種植面積。

完成后交方法。

四、閱讀“你知道嗎?,并算一算。

五、課堂總結

師:通過今日的學習,你有什么收獲?說說緩刑的面積可以怎樣求?在計算組合圖形的面積時須要留意什么?

六、作業(yè)

練習十九第6題、第8題.

《組合圖形的面積》教案9

教學內(nèi)容：

課本第21頁。

教學目標：

1、使學生結合生活實際相識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

2、能運用所學學問解決生活中組合圖形的實際問題。

3、自主探究，合作溝通。培育學生仔細思索，團結協(xié)作的實力。

4、通過找一找、分一分、拼一拼，培育學生識圖的實力和綜合運用有關學問的實力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

教學重點：

探究并駕馭組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

理解并駕馭組合圖形的組合及分解方法。

教學打算：

課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣導入。

1、同學們，我們已經(jīng)學習了哪些多平面圖形？

導學要點：

請同學們看大屏幕，相識組合圖形。像這樣由幾種簡潔圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

2、感知：組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今日，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。

板書：組合圖形的面積

二、小組合作探究

1、出示前置性作業(yè)小組溝通

復習

（1）說說你學過哪些平面圖形？

（2）說說這些圖形的面積計算公式？

2、自學21頁的例10

（1）導學單

1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？

2）嘗試計算每個圖形的面積。

3）思索：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

導學要點：

（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜愛用哪一種解法？說說你的理由。

（2）小組溝通

1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的.方法來解決？

2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

3）求組合圖形面積時關鍵是做什么？

導學要點：

（1）要依據(jù)原來圖形的特點進行思索。

（2）要便于利用已知條件計算簡潔圖形的面積。

（3）可以用不同的方法進行割補。

（3）全班溝通

1）學生舉例并解答（前置作業(yè)我的例子）

2）結合學生自己舉的例子解答講解。

三、應用新知，解決問題

1、課本第21頁練一練

（1）生獨立計算。

（2）生展示思路。

點撥：

計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關基本圖形面積之差。

2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

點撥：

（1）引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

（2）引導說說其次個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

3、課本第23頁練習四其次題

點撥：

引導說說組合圖形面積的計算方法。

四、課堂總結

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么學問呢？

教學反思：

《組合圖形的面積》教案10

教學目標：

使學生初步了解組合圖形面積計算的方法，會計算一些較簡潔的組合圖形的面積。

教學過程：

一、復習

１、提問：是什么？面積怎么計算？（生答師板書出面積公式）

２、這些圖形的面積我已經(jīng)會算了，但在實際生活中，有些圖形是由幾個簡潔的圖形組合而成的。這種組合圖形的面積該怎么計算呢？今日我們來學習這個內(nèi)容。出示課題：組合圖形面積的計算

二、新課教學

１、教學例題

師：組合圖形就是由我們學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有時須要計算這些組合圖形的面積。例如房子側面墻的形態(tài)是這樣的'：（出示圖）

⑴、計算這個圖形的面積我們學過嗎？

⑵、小組探討能否把它分成幾個我們學過的圖形？

⑶、匯報：這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積就是這兩個圖形的和。

⑷、學生在書上完成，集體訂正。

⑸、：在實際生活中見到的物體，有許多是由我們學過的這些基本圖形組合而成的。計算組合圖形的面積，應鴰把它分成簡潔圖形，分別計算各塊的面積，再把它們合起來就行了。

２、試一試

90頁“做一做”

⑴、看圖，說說這個圖形由哪些圖形組合成？

⑵、獨立練習

⑶、訂正

三、鞏固練習

其次題出示中隊旗

小組探討有幾種解法。

獨立做

匯報：說說你的想法。

第四題理解題意

獨立思索，小組溝通

做出來

四、作業(yè)

練習二十一（1、2）

板書設計：

組合圖形的面積計算

教后感：

《組合圖形的面積》教案11

教學內(nèi)容：

北師大版教科書第九冊第75~76頁的內(nèi)容

教學目標：

1、在自主探究的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數(shù)學思想。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學的學問，解決生活中組合圖形的實際問題。

4、在有效的情境中激發(fā)學生學習的愛好的主動性，培育酷愛數(shù)學的思想感情。

重點、難點

重點：在探究活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

教具打算：

多媒體課件和組合圖形圖片。

教學過程：

一.引出概念，揭示主題。

1.你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？

2.像這樣由兩個或兩個以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書“組合圖形”）畫一畫，分一分。

二．新授。

這是我家的客廳平面圖！（課件出示客廳的平面圖。）

1、估計地板的面積

師：請同學們先估一估這個地板的面積有多大呢？

2、探究不同方法。

師：同學們估的.數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證。請同學們視察這個圖形，咱們學過怎樣求它的面積？（停頓）那我們該怎么辦？請把你的想法用虛線在圖中表示出來。

生動手畫圖。

老師有選擇的展示方法。

3.師總結分割法和添補法。

其實不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。

4.計算：

現(xiàn)在你會計算這個組合圖形的面積嗎？

要算每個小圖形的面積分別須要哪些條件？請找一找，并標出來。

生獨立計算。

5.匯報計算方法及結果。

6.辨析及總結。

（1）同學們?yōu)槭裁床贿x擇分割五個或十個小圖形的方法來計算面積呢？

分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。

（2）剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三．鞏固練習。

1.依據(jù)條件算一算引入中兩個圖形的面積。2.動手做。依據(jù)你的方法測量你須要的數(shù)據(jù)進行計算。

四．小結：談談你的收獲！

五．板書：

組合圖形面積

圖11.轉化

圖22.找條件

圖33.計算圖

《組合圖形的面積》教案12

教學目標:

1.在自主探究的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2.能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3.能運用所學的學問，解決生活中組合圖形的實際問題。:教學重點:能依據(jù)條件求組合圖形的面積。

教學難點：

理解分解圖形時簡潔圖形的差。

教具學具：

多媒體課件和長方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。

教學方法：

先學后教，當堂訓練

教學過程：

老師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖

一、在拼圖活動中相識組合圖

1、同學們，我們已經(jīng)相識了長方形、正方形、同等四邊形以及三角形，下面請同學們拿出長方形、正方形，請你用這些圖形拼一個困難的圖形，并說一說像什么。

2、請學生將拼出的各種各樣的圖形，介紹給大家：你拼的圖形什么？二、在探究活動中找尋計算方法。

1、老師出示圖形

學生拿出課前打算的圖形，進行拼圖操作活動。

學生拼出各種各樣的圖形，選出貼在黑板上。

指名回答：我拼的圖形像我家樓梯的臺階，像一張方桌、客廳地面……

學生視察老師出示的.圖形，這幅圖形象一張客廳的平面圖。

學生探討怎樣算買多少平方米的地板？

通過這一操作活動，使學生從中體會到組合圖形的組成特點。

讓學生相識組合圖形的形成以及特點。

讓學生感受計算組合圖形的必要性，并讓探究的基礎上，探討得出計算組合圖形

請大家看一看，老師也打算了一個圖形。對，像一張客廳的平面圖，現(xiàn)在要在上面鋪地板。

2、提出問題

你們知道應當買多少平方米的地板嗎？

只要求主面積，就知道買多少平方米的地板了。那么能干脆算出來嗎？

3、請同學們想一想，為什么要將圖形進行分割，圖形割后，可以轉化為我們學過的圖形進行計算。

學生動手算一算，想一想，不能干脆算怎么辦，動手畫圖，怎樣他割。

學生介紹自己探究中采納的分割方法。

學生分別根據(jù)黑板上的方法計算主客廳的地板的面積。

學生發(fā)獨立視察圖并且解決問題，然后，集體匯報、訂正。

面積的基本方法。從中體會到組合圖形的特點。

讓學生相識組合圖形的形成以及特點。

讓學生感受計算組合圖形的必要性。并讓學生自主探究的基礎上，探討得出計算組合面積的基本方法。

從中體會到組合圖形的特點。

板書設計：

五、圖形的面積

組合圖形面積

2.成長的腳印

《組合圖形的面積》教案13

設計理念：本節(jié)課的中心與著力點是“方法”的體會與感悟，計算面積不是剛學，不是重點，但不能忽視，可以加大力度；還要指導學生能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個探究過程中，信任學生，激勵學生，賜予學生足夠的獨立思索、溝通探討的時間。

本節(jié)課還得預設學生在學習過程中可能出現(xiàn)哪些問題，做好提前打算，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應萬變”。

教學目標：

學問目標：

1、在自主探究的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，敏捷有效的選擇計算方法并進行正確的解答。

實力目標：

1、能運用所學的學問，解決生活中組合圖形的實際問題。

2、通過圖形的組合和分解培育分析問題、解決問題的實力及動手創(chuàng)新的意識學會把困難問題轉化為簡潔問題，滲透轉化思想。

情感與價值觀目標：

1、通過動手操作，給學生以美的享受，并能展示自我，張揚特性。

2、讓孩子體驗到勝利的喜悅，培育了學生戰(zhàn)勝困難的`決心和志氣，團結友愛的美妙情感。

教學重點：在探究活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡潔圖形所需的條件。

教學難點：選擇有效的計算方法解決實際問題。

教學過程：一、復習舊知，引入新課

1、師：我們會求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。

2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求它的面積，怎么辦呢？（轉化成我們學過的圖形）

[設計意圖：讓學生初步體會到學過的面積計算方法應用的廣泛性，滲透轉化思想，培育空間觀念。]

二、探究組合圖形面積計算方法

1、割

那你能想方法用學過的方法來求正六邊形的面積嗎？請上來畫一畫說一說。

這些同學的方法可以歸結為一個字：割。就是把一個沒學過的圖形割成學過的圖形，然后利用面積公式算出每一塊面積，再求出整個圖形的面積。且方法千變?nèi)f化，只要你有目標，就肯定能勝利。

[設計意思：拓展思維，一題多解，感受探究的樂趣，培育學生學習平面圖形的愛好。]

2、補、大面積-小面積

出示一個組合圖形

（1）師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

師：誰來說說你是用哪種方法計算的。

生介紹，師依據(jù)學生的介紹演示不同的方法。

師：這幾種方法你們最喜愛哪一種呢？

師：為什么？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

（2）這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補上一塊。（板演：補），算出補后的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。（板演：大面積-小面積）

3、小結求組合圖形面積常用的方法

割、補、大面積-小面積。

4、小試牛刀

課后第一題。

請說說你用了什么方法。你更喜愛哪種方法？

5、挑戰(zhàn)

（1）獨立思索

（2）探討

（3）移、拼的方法

[設計意圖：從易到難，層層深化，引出求組合圖形面積的常用方法]

3、回顧本節(jié)課所學，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時，你有什么要提示大家的嗎？

[設計意圖：熬煉學生總結概括實力，口語表達實力得到發(fā)展。]

4、練習：課后2、3

板書：

長方形面積=長×寬割

正方形面積=邊長×邊長補

平行四邊形面積=底×高拼

三角形面積=底×高÷2寫大面積-小面積

梯形面積=（上底+下底）×高÷2

《組合圖形的面積》教案14

第六課時：

組合圖形的面積計算

教學目標：

1．讓學生結合詳細的情境相識環(huán)形的特征，駕馭計算環(huán)形的面積的方法，并能精確計算一些簡潔組合圖形的面積。

2．通過自主探究與小組合作，進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

3．使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的愛好和學好數(shù)學的信念。

教學重點：

駕馭計算環(huán)形面積的方法，并能精確計算一些簡潔組合圖形的面積。

教學難點：

應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

教學打算：

圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學情境圖。

一、創(chuàng)設情境，引入新知

1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

（l）視察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

（2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？

2．引入：今日這節(jié)課我們就一起來探討環(huán)形面積的計算方法。

二、合作溝通，探究新知

1．教學例11。

（1）出示例11題目，讀題。

（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思索。

（3）小組探討，理清解題思路。

（4）集體溝通

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計算圓環(huán)的面積。

（5）學生按步驟獨立計算。

（6）組織溝通解題方法，老師板書

①求出外圓的面積：3.14×102=314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62=113.04（平方厘米）

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

（8）學生回答后，小結：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法安排率進行簡便計并。

簡便計算

3.14×102-3.14×62

=3.14×（102-62）

=3.14×64

=200.96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

2．概括歸納：假如用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能依據(jù)上面的計算過程推導出環(huán)形面積的計算公式嗎？

>>

學生回答后，老師板書

或

3．完成“試一試”。

（1）出示題目和圖形，學生讀題。

（2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

（3）半圓和正方形有什么相關聯(lián)的地方？

學生溝通后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

（4）思索一下，半圓的面積該怎樣計算？

（5）學生獨立計算。

（6）溝通解題方法，留意提示學