鄭州市中牟縣2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷

鄭州市中牟縣2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將答案涂在答題卡的相應(yīng)位置。已知集合A={0，1，2}，B={x∈Z|﹣2<x<2}，則A∩B=（）（A.{﹣2,﹣1,0,1,2}B.{﹣1，0.1,2}C.{﹣101}D{0，1}2.下列函數(shù)中與函數(shù)y=√x2值域相同的是（）A.y=xB.y=Cy=x2Dy=x2﹣2x+13.設(shè)a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式恒成立的是（）4.設(shè)命題P∶所有的正方形都是菱形，則→p為（）A.所有的正方形都不是菱形B.存在一個(gè)菱形不是正方形C.存在一個(gè)正方形不是菱形D.不是正方形的四邊形不是菱形5.不等式1+5x﹣6x2>0的解集為（）A.{x|x>1，或x<﹣}B.{x|﹣＜x<1}C.{x|x>2，或x<﹣3}D.{x|﹣3＜x<2}6.大學(xué)生張城暑假參加中牟縣抗疫志愿者服務(wù)活動(dòng)，他騎自行車沿青年路直線勻速行駛，先前進(jìn)了akm，休息了一段時(shí)間，又沿原路返回bkm（a>b），再前進(jìn)Ckm，則他離起點(diǎn)的距離S與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是（）已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，g（x）在區(qū)間0，+∞）上單調(diào)遞減數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上一定單調(diào)遞增的是（）f(x)+g(x)B.f(x)﹣g(x)C.f(x)·g(x)D.A.f(x)+[g(x)]2若冪函數(shù)f（x）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，√2），則下列結(jié)論正確的是()A.f（x）為奇函數(shù)B若x2>x1>0，則f()=f(x2)﹣f(x1)C.f（x）為偶函數(shù)D.若x2>x1>0，則9.若全集為U，集合A和集合B的Vemn圖如圖所示，則圖中阻影部分可表示為（）A.（CuA）∩BB.Cu(A∩B)C.[C(AUB)]∩BD.(CuA)U（CuB)10.若a，b，c∈R，則下列說法正確的是（）A"a>b,c>d”是“ac＞bd”的充分不必要條件B.“ac2>bc2”是“a＞b”的必要不充分條件C“a=b"是"ac=bc"的充要條件D.“a>b”是”"的既不充分也不必要條件(11)若函數(shù)g（x），h（x）是R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）=2g（x）﹣3h（x）+1在（0，+∞）上有最大值為7，則函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上有（)A.最小值﹣5B.最小值﹣6C.最小值﹣7D.最小值﹣812.設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y=1，則下列結(jié)論正確的是（）A.x的最大值為B.x2+4y2的最小值為,C.+的最大值為4D.√x+的最小值為√2填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置，答在其它地方無效.13.滿足{1}?A{1，2，3，4}的集合A的個(gè)數(shù)為14.為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行"階梯水價(jià)".計(jì)費(fèi)方法如下表∶若某用戶本月繳納的水費(fèi)為60元，則此戶居民本月用水量為m320.函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，（x）=x2﹣x.求f（x））的解析式，并畫出函數(shù)f（x）的圖像;求不等式21.智能輔助駕駛已開始得到初步應(yīng)用，其自動(dòng)剎車的工作原理是用雷達(dá)測出車輛礙物之間的距離（并結(jié)合車速轉(zhuǎn)化為所需時(shí)間），當(dāng)此距離等于報(bào)警距離時(shí)就開始報(bào)醒，等于危險(xiǎn)距離時(shí)就自動(dòng)剎車.若將報(bào)警時(shí)間劃分為4段，分別為準(zhǔn)備時(shí)間t0與前方反應(yīng)時(shí)間t1,系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間t2、制動(dòng)時(shí)間t;，相應(yīng)的距離分別為d0，d1，d2，d3如圖所示.當(dāng)車速v（米/秒），且0≤v≤33.3時(shí)，通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到下表給出的據(jù)（其中系數(shù)k隨地面濕滑程度等路面情況而變化，且0.5≤k≤0.9)（1）請(qǐng)寫出報(bào)警距離d（（米）與車速v（米/秒）之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)k=2時(shí)，若汽車達(dá)到報(bào)警距離時(shí)，若人和系統(tǒng)均未采取任何制動(dòng)措施，仍以此速度行駛的情況下，汽車撞上固定障礙物的最短時(shí)間;（2）若要求汽車在k=1的路面上行駛時(shí)報(bào)警距離均小于50米，則汽車的行駛速度應(yīng)限制在多少米/秒以下?22.已知函數(shù)f（x）=lx﹣ml.（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;（2）若函數(shù)g（x）=xf（x）+m2在[1，2]的最小值為7，求實(shí)數(shù)m的值.15.若ab＞0，ab=a+b+15，則ab的最小值為16.定義在Ｒ上的函數(shù)滿足，且當(dāng)x＞1時(shí)則方程有個(gè)實(shí)數(shù)解。三、解答題本大題共６小題，共７０分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過步驟。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，答在其它地方無效。17．請(qǐng)從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解答。①②③（CRA）∩B＝Φ若集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|a﹣1＜x＜2a+3}，設(shè)全集為R.(1)若a=﹣1，求（CRA）∩B（2）若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。注：如果選擇多個(gè)條作分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)。18．已知函數(shù)ｆ（ｘ）＝（ｘ－1）（ax+1），其中ａ∈Ｒ．若不等