平面向量加、減運(yùn)算的坐標(biāo)表示練習(xí)題（2） 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁6.3.3練習(xí)題1．已知向量，，則等于（）A．B．C． D．2．已知向量，，則（

）A． B． C． D．13．已知向量，，則等于（）A．B．C． D．4．已知向量，，若滿足，則（）A．B．C． D．5．已知，，則線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．已知向量，則（

）A． B． C． D．7．已知向量，，則（

）A． B． C． D．8．已知向量，，則（

）A． B． C． D．9．若向量，，則向量的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．10．已知P，Q分別為的邊，的中點(diǎn)，若，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．11．平行四邊形中，，，則的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．12．已知向量，，則（

）A．2 B．3 C．4 D．513．已知平面向量，，則（

）A． B． C． D．14．已知向量，則（

）A． B． C． D．15．已知向量，，則＝（）A．B．C． D．16．已知向量，，那么（

）A． B． C． D．17．已知點(diǎn)，向量，則向量＝（

）A． B． C． D．18．如果向量，，那么（

）A． B． C． D．19．已知向量，，則（

）A． B． C． D．20．已知向量，，則（

）A． B． C． D．21．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則（

）A． B．C． D．22．若向量，，，則（

）A． B． C． D．23．已知平面向量，，則（

）A． B． C． D．24．已知，，則（

）A． B． C． D．25．已知點(diǎn)，，向量，則向量（

）A． B． C． D．26．已知，，則（

）A． B． C． D．27．已知，則的中點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．28．已知向量，那么（）A． B． C． D．29．平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，則（

）A． B． C． D．30．已知向量，，則（

）A． B． C． D．31．已知，，則＝（

）A．(4，6) B．(－4，－6) C．(2，2) D．(－2，－2)多選題32．下列各式不正確的是（

）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則33．已知，，下列選項(xiàng)中關(guān)于，的坐標(biāo)運(yùn)算正確的是（

）A． B．C．若且，則 D．34．設(shè)平面向量，點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.35．已知向量，，若，則.36．已知，，的坐標(biāo)分別為，，，則，．37．已知點(diǎn)，且，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為．38．已知，則向量在向量方向上的投影向量為．39．已知向量，則．40．若向量，，則．41．已知，則．42．已知平面向量，則.43．已知向量，，則.44．若，求已知，，求的坐標(biāo)．已知，，求，，的坐標(biāo)．已知，，求，的坐標(biāo)．48．已知向量、的坐標(biāo)，求、的坐標(biāo)．(1)，；(2)，；(3)，；(4)，．49．如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)為，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

50．已知，，P是直線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)的加減可得.【詳解】故選：A2．A【分析】根據(jù)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的加法公式即可求解.【詳解】因?yàn)?，，所?故選：A3．D【分析】利用平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)運(yùn)算可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，?故選：D.4．A【分析】根據(jù)向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)運(yùn)算直接得解.【詳解】因?yàn)椋?，且滿足，所以，故選：A.5．D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用平面向量的坐標(biāo)表示計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】設(shè)線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為，取，則；由向量的坐標(biāo)表示可得，即，解得；所以線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選：D6．C【分析】直接利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算即可.【詳解】,.故選：C.7．B【分析】利用向量加法的坐標(biāo)表示，求出的坐標(biāo)【詳解】.故選：B.8．D【分析】利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可得解.【詳解】因?yàn)?，，所?故選：D.9．A【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得答案.【詳解】向量，，則向量.故選：A.10．A【分析】由向量求出的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】由P，Q分別為的邊，的中點(diǎn)，，得，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，因此，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為.故選：A11．C【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知，代入坐標(biāo)即可求得.【詳解】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則故選：C12．D【分析】根據(jù)向量減法的坐標(biāo)化運(yùn)算和向量模的坐標(biāo)運(yùn)算即可得到答案.【詳解】，所以，故選：D.13．C【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)化的加法運(yùn)算即可得到答案.【詳解】，故選：C.14．D【分析】直接利用向量坐標(biāo)的減法公式，即可得到本題答案.【詳解】因?yàn)?，所?故選：D15．B【詳解】根據(jù)向量的加法坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)即可求解．【解答】因?yàn)橄蛄?，，則,故選：B．16．A【分析】根據(jù)向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示求得正確答案.【詳解】因?yàn)?，，所以．故選：A17．A【分析】計(jì)算出，進(jìn)而得到.【詳解】由已知，得到，因?yàn)?，所以故選：A.18．B【分析】根據(jù)平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示計(jì)算可得.【詳解】因?yàn)椋?，所?故選：B19．B【分析】根據(jù)平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)運(yùn)算法則計(jì)算可得.【詳解】因?yàn)?，，則.故選：B20．A【分析】根據(jù)向量減法的坐標(biāo)運(yùn)算可得答案.【詳解】，.故選：A.21．B【分析】根據(jù)題意直接利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可【詳解】因?yàn)?，，，所以，故選：B.22．C【分析】由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得答案.【詳解】因?yàn)橄蛄?，，所?故選：C.23．A【分析】根據(jù)向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算直接求解即可.【詳解】.故選：A.24．B【分析】根據(jù)向量加法的坐標(biāo)公式，即可求得結(jié)果.【詳解】解：，.故選：B.25．A【分析】設(shè)，由求出，從而求出.【詳解】設(shè)，則，故，解得，所以，又因?yàn)椋?故選：A26．C【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)加減及數(shù)乘運(yùn)算即可.【詳解】，，.故選：C.27．B【分析】利用向量共線的坐標(biāo)表示代入計(jì)算即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)的中點(diǎn)坐標(biāo)是，由三點(diǎn)共線可知，即，解得；所以中點(diǎn)坐標(biāo)為.故選：B28．C【詳解】利用向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示求的坐標(biāo)即可.【分析】因?yàn)椋?故選：C29．B【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示，以及坐標(biāo)運(yùn)算的法則，即可求解.【詳解】由，，，可得，所以.故選：B.30．C【分析】利用平面向量加法的坐標(biāo)表示即可得解.【詳解】因?yàn)?，，所?故選：C.31．A【分析】由向量的線性運(yùn)算可解.【詳解】＝－＝－(＋)＝－[(－1,－2)＋(－3,－4)]＝－(－4,－6)＝(4,6)．故選：A32．ACD【分析】向量加、減法的坐標(biāo)運(yùn)算逐項(xiàng)排除可得答案．【詳解】對于A，若，，則，A錯(cuò)誤；對于B，若，，則，B正確；對于C，若，，則，C錯(cuò)誤；對于D，若，，則，D錯(cuò)誤.故選：ACD33．BD【分析】利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，逐項(xiàng)計(jì)算判斷即得.【詳解】向量，，則，A錯(cuò)誤；，B正確；令為坐標(biāo)原點(diǎn)，則，點(diǎn)，C錯(cuò)誤；，D正確.故選：BD34．【分析】由向量加減法的三角形法則可得.【詳解】設(shè)，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：35．【分析】根據(jù)向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算直接求解即可.【詳解】，，解得：，.故答案為：.36．【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式直接可得解.【詳解】由，，，所以，，，所以，，故答案為：；.37．【分析】根據(jù)平面向量減法的坐標(biāo)表示式計(jì)算即得.【詳解】設(shè)，因，則故得：，即．故答案為：.38．【分析】利用向量和的坐標(biāo)，即可得出向量在向量方向上的投影向量.【詳解】由題意，，，∴向量在向量方向上的投影向量為：，故答案為：.39．【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求得結(jié)果.【詳解】，，.故答案為：.40．【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算法則求坐標(biāo).【詳解】故答案為：.41．【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算可得答案.【詳解】因?yàn)?，所?故答案為：.42．【分析】先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)向量模的坐標(biāo)表示計(jì)算可得.【詳解】因?yàn)?，，所以，所?故答案為：.43．【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可求解.【詳解】由，，可得，故答案為：44．【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示和加法法則計(jì)算出答案.【詳解】，.45．【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)與線性運(yùn)算求解即可.【詳解】46．，，【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可.【詳解】由題意，，，.47．，【分析】利用平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示可求得向量，的坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)椋?，則，.48．(1)，(2)