高中物理必修1：第2章 第4節(jié)同步練習(xí)及解析

PAGEPAGE1高中物理必修一同步練習(xí)及解析1．關(guān)于公式x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)，下列說法正確的是()A．此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．此公式適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．此公式只適用于位移為正的情況D．此公式不可能出現(xiàn)a、x同時(shí)為負(fù)值的情況解析：選B.公式x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，既適用于位移為正的情況，也適用于位移為負(fù)的情況，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且規(guī)定初速度的反方向?yàn)檎较驎r(shí)，a、x就會(huì)同時(shí)為負(fù)值，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．在交通事故分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡．在某次交通事故中，汽車剎車線的長(zhǎng)度是14m，假設(shè)汽車剎車時(shí)的加速度大小為7m/s2，則汽車開始剎車時(shí)的速度為()A．7m/s B．10m/sC．14m/s D．20m/s解析：選C.設(shè)汽車開始剎車時(shí)的速度為v，并規(guī)定為正方向，則加速度a＝－7m/s2.由02－v2＝2ax得v＝14m/s，C正確．3．A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，一物體從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)的速度是v，到C點(diǎn)的速度是3v，則xAB∶xBC等于()A．1∶8 B．1∶6C．1∶5 D．1∶3解析：選A.由公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，得v2＝2axAB，(3v)2＝2a(xAB＋xBC)，兩式相比可得xAB∶xBC＝1∶8.4.甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo)．在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v－t圖中(如圖2－4－5所示)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20秒的運(yùn)動(dòng)情況．關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是()圖2－4－5A．在0～10秒內(nèi)兩車逐漸靠近B．在10～20秒內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離C．在5～15秒內(nèi)兩車的位移相等D．在t＝10秒時(shí)兩車在公路上相遇解析：選C.10秒內(nèi)b的速度大于a的速度，兩車逐漸遠(yuǎn)離，A錯(cuò).10秒后a的速度大于b的速度，兩車逐漸靠近，B錯(cuò).5～15秒內(nèi)，由圖可知表示位移的面積相等，C對(duì).10秒時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，D錯(cuò)．5．一輛巡邏車最快能在10s內(nèi)由靜止加速到最大速度50m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛．在平直的高速公路上，該巡邏車由靜止開始啟動(dòng)加速，追趕前方2000m處正以35m/s的速度勻速行駛的一輛卡車，至少需要多少時(shí)間才能追上？解析：若經(jīng)時(shí)間t正好追上，在t時(shí)間內(nèi)，卡車位移x1＝v1t，巡邏車位移x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＋v2t2，t1＋t2＝t，a＝eq\f(v2,t1)，且由題意x2＝x1＋2000m，由以上式子可得：t＝150s.答案：150s一、單項(xiàng)選擇題1．如圖2－4－6所示，一輛正以8m/s速度沿直線行駛的汽車，突然以1m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18m時(shí)的速度為()圖2－4－6A．8m/s B．12m/sC．10m/s D．14m/s解析：選C.由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得：v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2ax)＝eq\r(82＋2×1×18)m/s＝10m/s，故選C.2．一列火車由靜止以恒定的加速度啟動(dòng)出站，設(shè)每列車廂的長(zhǎng)度相同，不計(jì)車廂間間隙距離，一觀察者站在第一列車廂最前面，他通過測(cè)時(shí)間估算出第一列車廂尾駛過他時(shí)的速度為v0，則第n列車廂尾駛過他時(shí)的速度為()A．nv0 B．n2v0C.eq\r(n)v0 D．2nv0解析：選C.由v2＝2ax得：veq\o\al(2,0)＝2a·lv2＝2a·nl聯(lián)立解得：v＝eq\r(n)v0，故選C.3．物體的初速度為v0，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果要使它的速度增加到初速度的n倍，則物體的位移是()A.eq\f(n2－1v\o\al(2,0),2a) B.eq\f(n2v\o\al(2,0),2a)C.eq\f(n－1v\o\al(2,0),2a) D.eq\f(n－12v\o\al(2,0),2a)解析：選A.x＝eq\f(nv02－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(n2－1v\o\al(2,0),2a)，故選A.4.圖2－4－7如圖2－4－7所示，物體A在斜面上勻加速由靜止滑下x1后，又勻減速地在平面上滑過x2后停下，測(cè)得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與平面上加速度a2的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2C．a(chǎn)1＝eq\f(1,2)a2 D．a(chǎn)1＝4a2解析：選B.設(shè)物體在斜面末端時(shí)的速度為v，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得：v2－02＝2a1x1,02－v2＝2(－a2)x2.聯(lián)立解得a1＝2a2，故選B.二、雙項(xiàng)選擇題5．兩個(gè)小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若它們的初速度之比為1∶2，則下列說法正確的是()A．它們運(yùn)動(dòng)的最大位移之比為1∶eq\r(2)B．它們運(yùn)動(dòng)的最大位移之比為1∶4C．它們停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2D．它們停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶4解析：選BC.由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得：x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)∴x1∶x2＝veq\o\al(2,0)∶(2v0)2＝1∶4，故B對(duì)．由vt＝v0＋at得它們停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度成正比，故C對(duì)．6．(2012·佛山羅村中學(xué)高一檢測(cè))某物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖2－4－8，根據(jù)圖象可知()圖2－4－8A．0～2s內(nèi)的加速度為1m/s2B．0～5s內(nèi)的位移為10mC．第1s末與第3s末的速度方向相同D．第1s末與第5s末的加速度方向相同解析：選AC.0～2s內(nèi)物體的速度圖象是一條傾斜直線，a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(2－0,2)m/s2＝1m/s2，A正確；0～5s內(nèi)圖象與t軸所圍的面積S＝eq\f(1,2)×(5＋2)×2m＝14m，B錯(cuò)；第1s末和第3s末的速度都為正值，故方向相同，C正確；0～2s內(nèi)物體的加速度為正，4～5s內(nèi)加速度為負(fù)，故D錯(cuò)．7.圖2－4－9如圖2－4－9為兩個(gè)物體A和B在同一直線上沿同一方向同時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)的v－t圖線．已知在第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，則下列說法正確的是()A．物體A、B從同一地點(diǎn)出發(fā)B．出發(fā)時(shí)A在B前3m處C．出發(fā)時(shí)B在A前3m處D．A的加速度是B的2倍解析：選CD.由兩個(gè)物體的v－t圖象可知，3s末A、B兩個(gè)物體的位移分別為6m和3m，所以物體出發(fā)時(shí)，B在A前3m處．故C正確．v－t圖象的斜率代表加速度大小，知D正確．8．甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖2－4－10所示，由圖可知()圖2－4－10A．甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲B．t＝20s時(shí)，乙追上了甲C．在t＝20s之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)快；在t＝20s之后，乙比甲運(yùn)動(dòng)快D．t＝20s時(shí)，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離解析：選CD.本題為追及問題，從題圖中看到開始甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，但是乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終是可以追上甲的，A項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝20s時(shí)，速度圖象中甲的速度圖線與時(shí)間軸所圍的面積大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙沒有追上甲，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在t＝20s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20s之后，乙的速度大于甲的速度，C項(xiàng)正確；乙在追上甲之前，當(dāng)它們速度相同時(shí)，它們之間的距離最大，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t＝20s，D選項(xiàng)正確．9．(2012·中山一中高一檢測(cè))一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它走完第1米所用時(shí)間為t1，走完第2米所用時(shí)間為t2，走完第1米時(shí)的速度和走完第2米時(shí)的速度分別為v1和v2，則下列關(guān)系正確的是()A．t1∶t2＝1∶eq\r(2) B．t1∶t2＝1∶(eq\r(2)－1)C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶eq\r(2)解析：選BD.由x＝eq\f(1,2)at2可得t1∶t2＝eq\r(x1)∶(eq\r(x2)－eq\r(x1))＝1∶(eq\r(2)－1)，B正確，A錯(cuò)；由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ax得v1∶v2＝1∶eq\r(2)，D正確，C錯(cuò)．三、非選擇題10．某列車正以216km/h的速度勻速運(yùn)行，當(dāng)列車頭經(jīng)路標(biāo)A時(shí)，司機(jī)突然接到報(bào)告要求緊急剎車，因前方1000m處有障礙物還沒有清理完畢，若司機(jī)聽到報(bào)告后立即以最大加速度a＝2m/s2剎車，問該列車是否發(fā)生危險(xiǎn)？解析：設(shè)列車從開始剎車到停止運(yùn)動(dòng)的位移為x，則v0＝216km/h＝60m/s，v＝0，取列車前進(jìn)方向?yàn)檎较?，則a＝－2m/s2.由關(guān)系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得：02－602＝－2×2x，x＝900m.因?yàn)閤＝900m<1000m，所以，該列車無危險(xiǎn)．答案：該列車無危險(xiǎn)11．某種型號(hào)的飛機(jī)起飛時(shí)，先由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行滑行，滑行的加速度大小為4.0m/s2.當(dāng)速度達(dá)到80m/s時(shí)，離開地面升空．如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員立即進(jìn)行制動(dòng)，使飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為5.0m/s2.為該類型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種特殊的情況下飛機(jī)不滑出跑道，那么，所設(shè)計(jì)的跑道長(zhǎng)度至少是多少？解析：設(shè)飛機(jī)從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)至達(dá)到起飛速度滑行的距離為x1，則v2＝2a1x1，故x1＝eq\f(v2,2a1)＝eq\f(802,2×4)m＝800m.設(shè)飛機(jī)從起飛速度做勻減速運(yùn)動(dòng)到靜止滑行的距離為x2，則－v2＝2a2x2，故x2＝eq\f(－v2,2a2)＝eq\f(－802,2×－5)m＝640m.跑道長(zhǎng)度x＝x1＋x2＝800m＋640m＝1440m.答案：1440m12．晚間，甲火車以4m/s的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)時(shí)乙火車誤入同一軌道，且以20m/s的速度追向甲車，當(dāng)乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車時(shí)兩車相距僅125m，乙車立即制動(dòng)，已知以這種速度前進(jìn)的火車制動(dòng)后需經(jīng)過200m才能停止．(1)問是否會(huì)發(fā)生撞車事故？(2)若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度至少應(yīng)為多大？解析：(1)乙車制動(dòng)時(shí)的加速度a＝eq\f(0－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(0－202,2×200)m/s2＝－1m/s2當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)有：v甲＝v乙＝v0＋at