2024年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)模擬考試數(shù)學(xué)試題（3月）(無答案)

年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初四數(shù)學(xué)三月份模擬考試試題注意事項(xiàng)：1．本科目試卷分試題卷和答題卡兩部分，共100分，考試時(shí)間為120分鐘2．答題前，考生務(wù)必在答題的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．所有答案都務(wù)必做在答題卡標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對應(yīng)．4．考試結(jié)束后，只需上交答題卡．一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.-2 C.1 D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C.D.3.如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（）B.C. D.4.下列等式從左到右變形屬于因式分解的是（）A.a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B.a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣aC.6x2y3＝2x2?3y3 D.5.點(diǎn)，在第一象限，則點(diǎn)，在A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.某中學(xué)校長計(jì)劃周三早上去聽課，已知該校七年級(jí)有4個(gè)班，八年級(jí)有5個(gè)班，九年級(jí)有4個(gè)班，校長從上午的課中隨機(jī)選擇一個(gè)班取聽一節(jié)課，校長所選擇聽課的班級(jí)正好是九年級(jí)的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P．以下結(jié)論：①PA＝PC；②∠BPC＝90°＋∠BAC；③∠ABP＋∠BCP＋∠CAP＝90°；④∠APC＝2∠ABC．一定正確的有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.已知，則的值是（）．A.5 B.6 C.7 D.89.如圖，曲線l是由函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點(diǎn)A（﹣3，3），B（，）的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N，則△OMN的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.510.矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A.1 B. C. D.11.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)點(diǎn)處，連接，則的長為（）A B. C. D.12.如圖，已知等邊的邊長為4，P、Q、R分別為邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A. B.2 C. D.二、填空題13.關(guān)于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為_____．14.《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意可列方程組為______．15.在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其他同學(xué)測得CD＝10米．則河的寬度為________米(結(jié)果保留根號(hào)).16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′恰好在CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留π）．17.如圖，拋物線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②；③當(dāng)時(shí)，；④；其中正確結(jié)論是______．18.如圖，將△ABC沿著過BC的中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的處，稱為第一次操作，折痕DE到AC的距離為；還原紙片后，再將△BDE沿著過BD的中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)B落在DE邊上的處，稱為第二次操作，折痕到AC的距離記為；按上述方法不斷操作下去…經(jīng)過第n次操作后得到折痕到AC的距離記為，若，則的值為______．三．解答題（共7小題，12+10+10+10+12+12+12=78分）19.（1）解不等式：；（2）計(jì)算：．20.“1000米跑步”是體育中考的必考項(xiàng)目，某校為了了解學(xué)生長跑能力，學(xué)校從初三800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，并將跑步時(shí)間折算成得分繪制統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中8分的圓心角度數(shù)為90°．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）如果全體初三學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果估計(jì)該校初三學(xué)生獲得10分學(xué)生的人數(shù)；（3）經(jīng)過一段時(shí)間訓(xùn)練，學(xué)校將從之前抽測獲得7分的3位同學(xué)（2名男生，1名女生）當(dāng)中抽取2人再次測試，請用列表或者畫樹狀圖的方法計(jì)算恰好抽到的都是男生概率．21.為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米．每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元．(1)分別求每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?(2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960元．問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?22.已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分別為AC，BC邊上點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且==m，連結(jié)AE，過點(diǎn)D作DM⊥AE，垂足為點(diǎn)M，延長DM交AB于點(diǎn)F．（1）如圖1，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，連結(jié)DH．①求證：四邊形DHEC是平行四邊形；②若m=，求證：AE=DF；（2）如圖2，若m=，求的值．23.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）圖像與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖像相交于點(diǎn)A（1，2），B（a，?1）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若直線y＝kx＋b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)C，x軸上否存在一點(diǎn)P，使S△APC＝4？若存在，請求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．24.如圖，AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線與AB的延長線交于點(diǎn)D，連接BO并延長，與⊙O交于點(diǎn)E，連接EC，．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若，，求AB的長．25.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于和兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)M在下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求的面積最大值；（3）如圖2，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．26.（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明∶DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中為任意銳角或鈍