北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元線與角（知識(shí)點(diǎn)梳理+能力百分練）一（含解析）

北師大版四年級(jí)上冊(cè)第二單元線與角（知識(shí)點(diǎn)梳理+能力百分練）一

知識(shí)點(diǎn)梳

1、直線特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)可以向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法測(cè)量；射線特點(diǎn)：有一個(gè)端點(diǎn),

可以向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法測(cè)量；線段特點(diǎn)：不能向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，可以測(cè)量。

2、畫(huà)垂線的方法先畫(huà)一條直線，然后使三角尺的一條直角邊與這條線重合，沿著三角

尺的另一條直角邊再畫(huà)一條直線，這樣所畫(huà)的兩條直線互相垂直。

3、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。平行線間的距離處處相等。

4、銳角〈直角〈鈍角〈平角〈周角，1個(gè)平角=2個(gè)直角，1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)

直角。

5、將圓平均分成360份，其中的一份所對(duì)的角的大小叫作1度，通常用1°作為度量角

的單位。

6、1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°o

7、用量角器量角和畫(huà)角的時(shí)間都要做到“兩個(gè)重合，一個(gè)注意”。

8、量角的度數(shù)時(shí)，角的一條邊與內(nèi)圈零刻度線重合，就讀內(nèi)圈刻度；角的一條邊與外圈

零刻度線重合，就讀外圈刻度。

能力百分練

一、選擇題（共16分）

3.淘氣在一張紙上畫(huà)兩條線，下圖中不屬于相交關(guān)系的兩條線是（）。

4.過(guò)一個(gè)點(diǎn)，畫(huà)已知直線的平行線，可以畫(huà)出（）條。

A.1B.2C.12D.無(wú)數(shù)

5.過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)（）條直線。

A.-B.兩C.無(wú)數(shù)D.無(wú)法確定

6.用100倍的放大鏡看一個(gè)60°的角，看到的角的度數(shù)是（）。

A.600°B.60°C.60000D.無(wú)法確定

7.笑笑在做手工的過(guò)程中，分別用圖釘和硬紙條釘在木板上形成了如下兩個(gè)角，她量出N1大約是

20°,那么N2大約是（）。

A.20°B.40°C.70°D.90°

8.下面（）可以近似地看成是射線。

A.竹竿B.手電筒的光C.粉筆D.孫悟空的金箍棒

二、填空題（共16分）

9.數(shù)學(xué)書(shū)的封面相鄰的兩條邊互相,相對(duì)的兩條邊互相。

10.180°的角是（）角，周角等于（）。

11.將圓平均分成360份，其中的一份所對(duì)的角的大小叫做（），通常用（）作為度量

角的單位。

12.如下圖所示，a是b的（）,b是2的（）。

13.圖中AB兩點(diǎn)之間的3條線中（）最短。

AB

14.從0點(diǎn)到直線的距離中，線段（）最短，因?yàn)椋海ǎ?/p>

16.量出下面N1的度數(shù)，Zl=（）°。

三、判斷題（共8分）

17.在同一平面上，永不相交的兩條直線是平行線。（）

18.如圖從少年宮到學(xué)校，路線B最短。（）

19.角的大小與角的兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。（）

20.30°的角比20°的角大。（）

四、連線題（共6分）

21.（6分）連線。

148°9°86°92°180°89°129°360°90°101°

△△△△△

銳角鈍角平角直角周角

五、作圖題（共18分）

22.（6分）草地上有一只小羊,小羊想去河邊喝水，請(qǐng)你畫(huà)出小羊走到河邊最近的路線。

23.（6分）用量角器分別畫(huà)一個(gè)35°和110°的角。

24.（6分）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出下面直線的垂線。

六、解答題（共36分）

25.（6分）量一量生活中的角。

26.（6分）下圖中一共有幾個(gè)直角？幾個(gè)平角？幾個(gè)周角？請(qǐng)分別標(biāo)記出來(lái)。

27.（6分）有A、B、C、D、四個(gè)小朋友玩搶椅子的游戲，他們的位置如下。誰(shuí)最有可能最先做在椅

子上？請(qǐng)你畫(huà)出來(lái)，并說(shuō)明理由。

ABCD

理由：_____________________________

28.（6分）找出下圖中互相平行的直線？

29.（6分）在下面的圖中，你能找到幾個(gè)直角？幾個(gè)銳角？幾個(gè)鈍角？

30.（6分）下面的圖中，笑笑研究的是什么？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和想法寫(xiě)下來(lái)。

參考答案

1.C

【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫(huà)垂直線段和斜線，垂線段最短：據(jù)此進(jìn)行解答

即可。

【詳解】如圖，笑笑要從0點(diǎn)走到公路/。上，沿線段0C走最近。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查了垂線段最短性質(zhì)，注意基礎(chǔ)知識(shí)積累。

2.C

【分析】只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；而長(zhǎng)方形的2組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角是直角：平行邊

形的2組兩組對(duì)邊分別平行；三角形的三條邊兩兩相交；據(jù)此解答即可。

【詳解】A.長(zhǎng)方形有兩組對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角是直角，所以長(zhǎng)方形有兩組平行線；

B.三角形的三條邊兩兩相交，所以三角形沒(méi)有一組平行線；

C.梯形只有一組對(duì)邊平行，所以梯形有一組平行線；

D.平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行且相等，所以平行四邊形有兩組平行線。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形和梯形的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。

3.C

【分析】在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線，只有兩種位置關(guān)系，不是相交就是平行，垂直是相交的

特殊情況。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

【詳解】A.屬于相交關(guān)系;

B.屬于相交關(guān)系;

C.屬于平行關(guān)系;

D.屬于相交關(guān)系。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】明確在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線，只有相交和平行兩種關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵.

4.A

【分析】平行的概念同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線

據(jù)此解答。

【詳解】

如上圖：過(guò)一個(gè)點(diǎn)，畫(huà)已知直線的平行線，可以畫(huà)出1條。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)。

5.A

過(guò)一點(diǎn)A可以畫(huà)

無(wú)數(shù)條直線

【詳解】

過(guò)兩點(diǎn)A、B可

畫(huà)I條直線

如圖所示,根據(jù)直線的性質(zhì)可知，過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線。

故答案為:A

6.B

【分析】用100倍的放大鏡看角，只改變角兩邊的長(zhǎng)度，沒(méi)有改變角兩邊叉開(kāi)的大小，則角的度數(shù)不

變。

【詳解】用100倍的放大鏡看一個(gè)60°的角，看到的角大小不變，仍是60°。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】角的大小跟兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

7.B

【分析】/I大約是20",從圖上可知：N2大約等于2個(gè)N1,據(jù)此解答。

【詳解】20°+20°=40°

N2大約是40°。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確/2大約等于2個(gè)/I。

8.B

【分析】直線上任意兩點(diǎn)之間的一段叫做線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，得到一條

直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)。把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，得到一條射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。據(jù)此逐項(xiàng)分析解答。

【詳解】A.竹竿可以看成線段；

B.手電筒的光可以看成射線；

C.粉筆可以看成線段；

D.孫悟空的金箍棒可以看成線段；

故答案為：B

【點(diǎn)睛】直線沒(méi)有端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)。

9.垂直平行

【分析】數(shù)學(xué)書(shū)的封面是長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角，即相鄰的

邊是互相垂直的關(guān)系。

【詳解】數(shù)學(xué)書(shū)的封面相鄰的兩條邊互相垂直，相對(duì)的兩條邊互相平行。

【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形的特征，熟記長(zhǎng)方形的特征是解答關(guān)鍵。

10.平360°

【詳解】一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時(shí)，所構(gòu)成的角叫平角，

成平角時(shí)，平角的頂點(diǎn)及兩條邊在一條直線上，平角=180。，如下圖所示：

180

平角

一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫做周角，周角的兩條邊重合在一起，周角等于360°,如

下圖所示：

?360°

周角

11.1度度

【詳解】角的度量工具是量角器。將圓平均分成360份，其中的一份所對(duì)的角的大小叫做1度，記作

1°。通常用度作為度量角的單位，用符號(hào)表示是”。

如圖：

12.垂線垂線

【分析】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條

直線的交點(diǎn)叫做垂足。

【詳解】結(jié)合垂直的含義可知：

a是b的垂線，b是a的垂線。

b

_____1____"

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)垂線定義的掌握和靈活運(yùn)用。

13.中間的線段

【分析】在兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

【詳解】據(jù)分析，圖中AB兩點(diǎn)之間的3條線中，中間的線段最短。

【點(diǎn)睛】熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵。

14.0B點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短

【分析】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短,

這條垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

【詳解】從0點(diǎn)到直線的距離中，線段0B最短，因?yàn)椋狐c(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短。

【點(diǎn)睛】熟練掌握垂直的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵。

15.1500

【分析】/2是N1的5倍，那么/2=N1X5,據(jù)此解答。

【詳解】N2=30°X5=150°

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是明確求一個(gè)數(shù)的幾倍用乘法。

16.80

【分析】量角的步驟是：先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合，角的另

一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)，據(jù)此測(cè)量即可。

【詳解】經(jīng)過(guò)測(cè)量可知，Zl=80°o

【點(diǎn)睛】熟練掌握用量角器測(cè)量角的度數(shù)的方法是解答此題的關(guān)鍵。

17.V

【詳解】同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)此可知,

在同一平面上，永不相交的兩條直線是平行線。題干說(shuō)法正確。

故答案為：V

18.V

【分析】?jī)牲c(diǎn)之間的連線中，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。

【詳解】路線B是少年宮到學(xué)校距離，從少年宮到學(xué)校，路線B最短。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】熟記兩點(diǎn)之間的連線中線段最短是解題關(guān)鍵。

19.V

【分析】由一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊叉開(kāi)的大小有

關(guān)，叉開(kāi)越大角就越大，反之越??；據(jù)此即可解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，只與角的兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)系，原說(shuō)法

正確。

故答案為：4

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)影響角的大小因素的掌握和靈活運(yùn)用。

20.V

【分析】比較兩個(gè)角度數(shù)的大小，直接比較單位“?！鼻懊鏀?shù)字的大小即可。

【詳解】30°>20°,則30°的角比20°的角大。題干說(shuō)法正確。

故答案為：-J

【點(diǎn)睛】本題考查角的大小比較，需熟練掌握。

21.見(jiàn)詳解

【分析】小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180

度的角是平角，等于360度的角是周角，據(jù)此連線即可解答。

【詳解】

【點(diǎn)睛】熟練掌握角的分類(lèi)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。

22.見(jiàn)詳解

【分析】因?yàn)橹本€外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，所以，只要作出小羊到小河的垂

線段即可。

【詳解】根據(jù)垂直線段最短的性質(zhì)，即可畫(huà)出這條從小羊到河邊最近的線路，如圖所示：

【點(diǎn)睛】此題考查了垂直線段最短的性質(zhì)的在解決實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用。

23.見(jiàn)詳解

【分析】先從一點(diǎn)畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合，在量角器

35°、110°的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線，

這兩條射線所夾的角就是我們所要畫(huà)的角。

【詳解】如圖：

35°110°

【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生畫(huà)角的能力。

24.見(jiàn)詳解

【分析】過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)作垂線：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。再沿著直線移動(dòng)

三角尺，使直線上或直線外的點(diǎn)在三角尺的另一條直角邊上。沿三角尺的另一條直角邊畫(huà)一條直線,

并畫(huà)上垂直符號(hào)。這條直線就是已知直線的垂線。

【點(diǎn)睛】本題考查過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)作垂線，旨在考查學(xué)生利用三角尺畫(huà)圖的能力。

25.見(jiàn)詳解。

【分析】用量角器測(cè)量角的度數(shù)時(shí)用量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合,

看另一條邊指向的度數(shù)就是角的度數(shù)。

26.5個(gè)直角；4個(gè)平角；1個(gè)周角；圖見(jiàn)詳解

【分析】角的兩邊互相垂直的是直角，角的兩邊成一條直線的是平角，一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周

形成的角叫周角。

4個(gè)平角，1個(gè)周角

平角:

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)直角、平角和周角的辨識(shí)。

27.見(jiàn)詳解

【分析】利用點(diǎn)到直線的所有連接線段中，垂直線段最短的性質(zhì)即可解決問(wèn)題。

【點(diǎn)睛】此題考查了垂直線段最短的性質(zhì)的在解決實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用。

28.直線L與直線L3互相平行；直線L和Le互相平行；直線L、直線和直線L7互相平行

【分析】要