電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題(解析版) -2023年高考物理考試

易錯點24電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題

錯題糾正

例題1.（多選）在如圖甲所示的虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，設(shè)圖甲所示磁場方向為正，磁感應(yīng)強(qiáng)度

隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.邊長為/、電阻為R的正方形均勻線框abed有一半處在磁

場中，磁場方向垂直于線框平面，此時線框湖邊的發(fā)熱功率為P,則（）

乙

A.線框中的感應(yīng)電動勢為耨

B.線框中的感應(yīng)電流為

C.線框Cd邊的發(fā)熱功率為彳

D.b、。兩端電勢差Ubil=號

【答案】BD

【解析】

由題可知線框四個邊的電阻均為號由題圖乙可知，在每個周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勺變

化，線框中產(chǎn)生大小恒定的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流為/,則對“b邊有P=WR,得∕=2?^,

選項B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=等=等當(dāng)2,由題圖乙知，等=華，聯(lián)立解

D/2

得E=號故選項A錯誤；線框的四邊電阻相等，電流相等，則發(fā)熱功率相等，都為P,

故選項C錯誤；由楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流方向為逆時針，則b端電勢高于“端電

1D/2

勢，WE=等,故選項D正確.

【誤選警示】

誤選A的原因：磁通量的變化量計算出錯，法拉第電磁感應(yīng)定律運(yùn)算出錯。

誤選C的原因：內(nèi)電路外電路分不清，內(nèi)外電路的發(fā)熱功率計算出錯。

例題2.（多選）如圖甲所示，三角形線圈水平放置，在線圈所處區(qū)域存在一變化的磁場,

其變化規(guī)律如圖乙所示.線圈在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，規(guī)定垂直于線圈平面向下的磁場

方向為正方向，垂直山?邊斜向下的受力方向為正方向，線圈中感應(yīng)電流沿ɑbe口方向為正,

則線圈內(nèi)電流及ab邊所受安培力隨時間變化規(guī)律是（）

CD

【答案】AD

【解析】

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=等=萼S,根據(jù)楞次定律可得感應(yīng)電流的方向，又線圈中

感應(yīng)電流沿“∕>c4方向為正，結(jié)合題圖乙可得，1?2s電流為零，O?1s、2?3s、3?5S電

流大小恒定，且O?1s、2?3s電流方向為正，3?5s電流方向為負(fù)，A正確，B錯誤；根

據(jù)安培力的公式，F(xiàn)BIL,因為每段時間電流大小恒定，磁場均勻變化，可得安培力也

是均勻變化，根據(jù)左手定則可判斷出46邊所受安培力的方向，可知C錯誤，D正確.

【誤選警示】

誤選B的原因：根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向有誤。

誤選C的原因：根據(jù)左手定則，判斷安培力方向有誤。

知識總結(jié)

一、磁通量的變化

磁通量的變化大致可分為以下幾種情況：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，有效面積S發(fā)生變化.如圖(a)所示.

(2)有效面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化.如圖(b)所示.

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和有效面積S都不變，它們之間的夾角發(fā)生變化.如圖(C)所示.

二、感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件

當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，閉合導(dǎo)體回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電流.

三、對楞次定律的理解

I.楞次定律中的因果關(guān)系

楞次定律反映了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的因果關(guān)系,磁通量發(fā)生變化是原因，產(chǎn)生感應(yīng)電流是結(jié)果.

2.對“阻礙”的理解

問題結(jié)論

誰阻礙誰感應(yīng)電流的磁場阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(原磁場)的磁通量的變化

為何阻礙(原)磁場的磁通量發(fā)生了變化

阻礙什么阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通量本身

當(dāng)原磁場磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場的方向相反；當(dāng)原磁場

如何阻礙

磁通量減少時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場的方向相同，即“增反減同”

阻礙并不是阻止，只是延緩了磁通量的變化，這種變化將繼續(xù)進(jìn)行，最終結(jié)果

結(jié)果如何

不受影響

3.“阻礙”的表現(xiàn)形式

從磁通量變化的角度看：感應(yīng)電流的效果是阻礙磁通量的變化.

從相對運(yùn)動的角度看：感應(yīng)電流的效果是阻礙相對運(yùn)動.

易混點:

一、楞次定律的應(yīng)用

應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的步驟

(1)明確所研究的閉合回路，判斷原磁場方向.

(2)判斷閉合回路內(nèi)原磁場的磁通量變化.

(3)依據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的磁場方向.

(4)利用右手螺旋定則(安培定則)判斷感應(yīng)電流的方向.

二、電磁感應(yīng)中的圖像問題

1.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、正負(fù)方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點

等是解決此類問題的關(guān)鍵.

2.解題步驟

(1)明確圖像的種類，即是圖還是⑦一/圖，或者圖、/—，圖等；對切割磁感線產(chǎn)

生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E-X圖像和i-x圖像；

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；

(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系；

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系

式；

(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；

(6)畫圖像或判斷圖像.

3.常用方法

(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的正負(fù)，增大還是減小，及變化快慢，來排除

錯誤選項.

(2)函數(shù)法：寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進(jìn)行分析和判斷.

I舉一反三〉

I.如圖所示是兩個相互連接的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一，勻

強(qiáng)磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化時，在大環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)

電動勢為E,則八％兩點間的電勢差為()

IlC2L

A.?EB.gEC.2ED.E

【答案】B

?

【解析】。、匕間的電勢差等于路端電壓，而小環(huán)電阻占電路總電阻的5,故。、。間電勢差

?

為U=IE,選項B正確.

2.如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相

距L=0.Im的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,導(dǎo)軌電阻忽略不計，在兩根導(dǎo)軌的端點N、。之間

連接一阻值R=0.3C的電阻.導(dǎo)軌上垂直放置著金屬棒其接入電路的電阻r=0?2Q當(dāng)

金屬棒在水平拉力作用下以速度。=4.0m/s向左做勻速運(yùn)動時()

A.H棒所受安培力大小為0.02N

B.N、。間電壓為0.2V

C.“端電勢比人端電勢低

D.回路中感應(yīng)電流大小為1A

【答案】A

E

【解析】棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=5Lo=0.2V,感應(yīng)電流∕=R+r=0.4A,4b棒受到的

R

安培力大小F=8∕L=0.02N,A正確，D錯誤：N、。之間的電壓U=稈;E=O.12V,B

錯誤；由右手定則得。端電勢較高，C錯誤.

3.如圖甲，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi).外圓環(huán)通以如圖乙所示的電流.規(guī)定內(nèi)圓環(huán)

。端電勢高于〃端時，a、。間的電壓Uw,為正，下列f圖像可能正確的是（）

UIlb

O5

D

【答案】C

【解析】

由題圖乙可知，0?0.257B,外圓環(huán)電流逐漸增大且?逐漸減小，根據(jù)安培定則，外圓環(huán)內(nèi)

部磁場方向垂直紙面向里，磁場逐漸增強(qiáng)且不■逐漸減小，根據(jù)楞次定律可知，內(nèi)圓環(huán)“端

電勢高，所以‰>0,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律UM=等=笑6可知，UW,逐漸減小，f=

0.257b時需=0,所以等=0,則U<?=0:同理可知，0.257b<f<0.5n時，‰<0,且IU加逐漸

增大，0.5n?。）內(nèi)重復(fù)0?0.5式）的變化規(guī)律，故選C.

易錯題通關(guān)

一、單選題

1.（2022?全國?高三課時練習(xí)）圖a中A、B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A

線圈中通有如圖b所示的交流電i,下列說法正確的是（)

A.在乙到時間內(nèi)A、B兩線圈相斥

B.在G到匕時間內(nèi)A、B兩線圈相斥

C.乙時刻兩線圈間作用力最大

D.L時刻兩線圈間作用力最大

【答案】B

【解析】A.在不到弓時間內(nèi)，線圈A中電流減小，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，線圈B中磁通

量減小，將產(chǎn)生感應(yīng)電流阻礙磁通量的減小，根據(jù)楞次定律可知線圈B中的感應(yīng)電流方向

應(yīng)和此時線圈A中電流方向相同，根據(jù)同向電流相吸可知不到t2時間內(nèi)A、B兩線圈相吸，

故A錯誤；

B.在與到4時間內(nèi)，線圈A中電流增大，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，線圈B中磁通量增大，

將產(chǎn)生感應(yīng)電流阻礙磁通量的增大，根據(jù)楞次定律可知線圈B中的感應(yīng)電流方向應(yīng)和此時

線圈A中電流方向相反，根據(jù)異向電流相斥可知4到4時間內(nèi)A、B兩線圈相斥，故B正

確；

C.4時刻線圈A中電流變化率為零，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為零，則線圈B中磁通量變

化率為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電動勢為零，則感應(yīng)電流為零，所以4時刻

兩線圈間作用力為零，故C錯誤；

D.L時刻線圈A中電流為零，所以兩線圈間作用力為零，故D錯誤。

故選B..

2.（2022?江蘇?南京市第十三中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，虛線口/左側(cè)有面積足夠大的

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，以/右側(cè)為真空區(qū)域。使邊長為L的

正方形單匝導(dǎo)線框繞其一點頂點m在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動，線框電阻為心經(jīng)時間f勻速轉(zhuǎn)

到圖中虛線位置，則（）

A.導(dǎo)線框HCd中感應(yīng)電流方向為逆時針方向B.該過程中流過線框任意橫截面的電荷量為

BI3

?

C.平均感應(yīng)電動勢大小為些D./時刻的感應(yīng)電動勢大小為6兀BE

2t8/

【答案】C

【解析】A.由題意可知，通過線框的磁通量減少，所以導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的產(chǎn)生

的磁感線與磁場中的磁感線方向相同，根據(jù)楞次定律增反減同可知，線圈中的電流為順時

針方向，故A項錯誤；

BC.線框在磁場中運(yùn)動的時磁通量的變化量為

△①=BL2------

2

線框中的平均電動勢為

-ΔΦBL2

E=----=------

M2t

線框中平均感應(yīng)電流為

7=E

R

所以流過線框橫截面積的電荷量為

-BlJ

a=It=-----

2R

故B錯誤，C正確；

D.，時刻可知線框旋轉(zhuǎn)的角速度為

A

t

感應(yīng)電動勢大小為

0+&。

E=B√2LF=√2BΔBlyn

24t

故D項錯誤。

故選Co

3.（2020?山東?青島二中高二期中）穿過閉合回路的磁通量Φ隨時間f變化的圖像分別如圖

甲、乙、丙、丁所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的說法，正確的是（）

A.甲圖甲中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變

圖乙中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大

圖丙中回路在0~時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于A,~2%時間內(nèi)產(chǎn)生

D.J^圖丁回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大

【答案】D

【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=N寧可知回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小與磁通量

Δ/

的變化率的絕對值成正比，而磁通量的變化率等于①T圖像的斜率。

A.圖甲中磁通量恒定不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故A錯誤：

B.圖乙中磁通量的變化率不變，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定，故B錯誤；

C.圖內(nèi)中0~r0時間內(nèi)磁通量的變化率的絕對值大于f°~2r0時間內(nèi)磁通量的變化率的絕對

值，所以回路在0~%時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大于“~2/。時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，故C

錯誤；

D.圖丁中中T圖像切線的斜率先變小后變大，所以回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變

大，故D正確。

故選D。

4.（2022?江蘇南通?模擬預(yù)測）如圖所示，固定于水平面上的金屬架浦Cd處在豎直方向的

勻強(qiáng)磁場中，初始時的磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦導(dǎo)體棒MN以恒定速度V向右運(yùn)動，從圖示位置開

始計時，為使棒MN中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時間f變化的示意圖應(yīng)為

【答案】D

【解析】設(shè)初始時MN與兒間的距離為心MN=d,則當(dāng)通過閉合回路的磁通量不變，MN

棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，有：

BoLd-BdCL+vt）

所以

B4

L+vt

變形得

11V

———T------1

BBOBoL

由表達(dá)式可知，士與，是線性關(guān)系，由數(shù)學(xué)知識知D正確。

D

故選D,

【分析】只要通過閉合回路的磁通量不變，則MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，抓住磁通量不

變，求出B隨時間t變化的關(guān)系，即可選擇圖像。

5.（2022?北京東城?三模）某鐵路安裝有一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號，以確定火

車的位置和運(yùn)動狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖

甲所示（俯視圖），當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產(chǎn)生一個電信號傳輸給控制

中心。線圈邊長分別為4和4,匝數(shù)為“，線圈和傳輸線的電阻忽略不計。若火車通過線圈

時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號〃與時間1的關(guān)系如圖乙所示（而、均為直

線），4、G、乙是運(yùn)動過程的四個時刻，則火車（）

A.在L4時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動

B.在GL時間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動

w?-Ui

C.在L時間內(nèi)加速度大小為以二J

D.在乙4時間內(nèi)和在4。時間內(nèi)陰影面積相等

【答案】D

【解析】A.根據(jù)動生電動勢表達(dá)式

E=BLv

可知，感應(yīng)電動勢與速度成正比，而在時段的電壓隨時間均勻增大，可知在4L時間

內(nèi)，火車的速度隨時間也均勻增大，火車在這段時間內(nèi)做的是勻加速直線運(yùn)動；在124時

間內(nèi)，這段時間內(nèi)電壓為零，是因為線圈沒有產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，不是火車做勻速直線運(yùn)

動；《7段的電壓大小隨時間均勻增大，可知在G〃時間內(nèi)，火車的速度隨時間也均勻增

大，火車在這段時間內(nèi)做的是勻加速直線運(yùn)動，AB錯誤；

C.假設(shè):時刻對應(yīng)的速度為匕，與時刻對應(yīng)的速度為匕，結(jié)合圖乙可得

ul=nBllvi,U2=nBlF2

故這段時間內(nèi)的加速度為

aV2-V1U2-U1

t2~tinB,l（z2-,l）

C錯誤；

D.假設(shè)磁場的寬度為d,可知在4t2^??ti4這兩段時間內(nèi)，線圈相對于磁場通過的位移

大小均為d,根據(jù)

U=nBl}v

可得

ZU√=P"Blyt=〃BlIsyt=nBllx

可知在乙L時間內(nèi)和在J時間內(nèi)陰影面積均為

S=nBlxd

D正確；

故選D。

6.（2022?北京大興精華學(xué)校三模）如圖所示是一臺發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永

久磁體的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共

軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)動軸旋轉(zhuǎn)。磁極與鐵芯之間的縫隙

中形成方向沿半徑的磁場。若從圖示位置開始計時，當(dāng)線框繞固定轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動時，下

列圖像中能正確反映線框中感應(yīng)電動勢e隨時間f變化規(guī)律的是（）

【答案】D

【解析】AB.因發(fā)電機(jī)的兩個磁極N、S呈半圓柱面形狀，磁極間的磁感線呈輻向分布，

線框與磁感應(yīng)線垂直的兩邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，故線框在磁場中勻速轉(zhuǎn)動

時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小不變，AB錯誤；

CD.線框越過豎直方向的空隙段后，根據(jù)右手定則可知線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

的方向發(fā)生變化，C錯誤，D正確。

故選D。

7.（2022?寧夏六盤山高級中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌Hc和

de,岫與de平行，be是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧〃e左側(cè)和扇形06C內(nèi)有方向如圖的

勻強(qiáng)磁場，金屬桿。尸的。端與e點用導(dǎo)線相接，P端與圓弧歷接觸良好，金屬桿MN始

終與導(dǎo)軌垂直，初始時MN靜止在平行導(dǎo)軌上。若桿OP繞O點在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從5到C

勻速轉(zhuǎn)動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（）

P

B.桿。P轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由NfM

C.桿MN向左運(yùn)動

D.桿MN中的電流逐漸增大

【答案】C

【解析】A.OP轉(zhuǎn)動過程中旋轉(zhuǎn)切割磁感線，設(shè)OP長度為r,角速度為由

E=Brv

-rω

V=——

2

可得感應(yīng)電動勢為

LBr2ω

E=-------

2

A錯誤；

B.由右手定則可知，。尸轉(zhuǎn)動切割磁感線時，感應(yīng)電流方向由。→P,故回路中產(chǎn)生逆時

針方向的感應(yīng)電流，所以流過金屬桿MN的電流方向由Λ∕→N,B錯誤：

C.由左手定則可知，金屬桿MN受到的安培力方向水平向左，故桿MN向左運(yùn)動，C正

確；

D.當(dāng)金屬桿向左運(yùn)動時，桿MN切割磁感線，產(chǎn)生的順時針方向的感應(yīng)電流，設(shè)金屬桿

的速度為力,桿長為L，則感應(yīng)電動勢為

E'=BLv'

故回路中的感應(yīng)電動勢為

LEBr^ω…

E-E=--------BLv

2

故隨著金屬桿速度的增大，回路中的感應(yīng)電動勢逐漸減小，感應(yīng)電流逐漸減小，D錯誤。

故選C。

8.（2022?江蘇鹽城?三模）如圖甲所示，-矩形線圈置于勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁場方向

垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的情

況為（）

A.。時刻感應(yīng)電動勢最大B.f=0時刻感應(yīng)電動勢為零

C.與時刻感應(yīng)電動勢為零D.，?J時間內(nèi)感應(yīng)電動勢增大

【答案】D

【解析】由于線圈內(nèi)磁場面積一定、磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電

動勢為

E=nS?空8空

△t?z

A.乙時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，A錯誤；

B.r=o時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不為零，則感應(yīng)電動勢不為零，B錯誤；

C.L時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不為零，感應(yīng)電動勢不為零，C錯誤；

D.乙~，2時間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率增大，感應(yīng)電動勢增大，D正確。

故選D。

二、多選題

9.（2022?遼寧?三模）如圖所示，在以水平線段為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為8、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一個閉合導(dǎo)線框ACz）由細(xì)軟彈性電阻絲

制成），端點4、。固定。在豎直面內(nèi)，將導(dǎo)線與圓周的接觸點C點以恒定角速度0（相對

圓心。）從A點沿圓弧移動至。點，使導(dǎo)線框上產(chǎn)生感應(yīng)電流。設(shè)導(dǎo)線框的電阻恒為廣，

A.導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時針，后順時針

B.在C從4點移動到。的過程中，穿過AC?；芈返拇磐颗c時間的關(guān)系為夕=BRlin切

C.在C從A點移動到圖中NC4D=60。位置的過程中，通過導(dǎo)線截面的電荷量為正絲

2r

D.若以為軸，保持/4）C=45。，將導(dǎo)線框以恒定的角速度g轉(zhuǎn)90。，回路中的電動

勢逐漸減小

【答案】ABC

【解析】A.依題意，回路中的磁通量先增大后減小，且磁場方向一直向里，根據(jù)楞次定

律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向先是向外然后再向里，則根據(jù)右手螺旋定則，感應(yīng)電流的方

向先是逆時針后是順時針，故A正確：

B.依題意，C點在旋轉(zhuǎn)過程中，有

ZCDA=-ZCOA=-Mt

22

φ=-×AC×CD=—×2Λsin-×2∕?cos—=BR2sinωt

2222

故B正確；

C.依題意有

-?<b?φBAS

q=It=——λX加=——=----

r?rrr

AS=-Ri

2

解得

GBR2

q----------

2r

故C正確；

D.若以AO為軸，保持/A￡>CE5。，AC.Co邊速度方向邊與磁場方向夾角從零逐漸變

大，依題意，其回路中的電動勢與時間r的關(guān)系式為

2

e=BRCD2sinω2t

將導(dǎo)線框以恒定的角速度g轉(zhuǎn)90。的過程中，其電動勢逐漸變大，故D錯誤。

故選ABCo

10.（2022?山東師范大學(xué)附中模擬預(yù)測）如圖甲所示，正方形導(dǎo)線框Hcd放在勻強(qiáng)磁場中

靜止不動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間f的變化關(guān)系如圖乙所示。=O

時刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向外，感應(yīng)電流以逆時針為正方向，Cd邊所受安培力

的方向以垂直Cd邊向下為正方向。下列關(guān)于感應(yīng)電流i和Cd邊所受安培力F隨時間f變化

的圖像正確的是（）

d

A.

U

【答案】BD

【解析】設(shè)正方形導(dǎo)線框邊長為L電阻為凡在。?2s,垂直紙面向外的磁場減弱，由楞

次定律可知，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，為正方向，感應(yīng)電流大小

._ΔΦΔBS_2B()SB0S

‘-Kt?R-At?R-2R-T^

電流是恒定值。

由左手定則可知，Cd邊所受安培力方向向下，為正方向，大小為

F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，數(shù)值由

2F0=2B0iL

減小到零。

2s~3s內(nèi)，垂直紙面向里的磁場增強(qiáng)，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，

為正方向，感應(yīng)電流大小

必=空

?t-RR

電流是恒定值。

由左手定則可知，Cd邊所受安培力方向向上，為負(fù)方向，大小為

F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，由零增大到

-FLBaiL

3s-4s內(nèi)垂直紙面向里的磁場減弱，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為順時針方向，為

負(fù)方向，感應(yīng)電流大小

.ΔΦB0S

,~ΔΓR^-F

電流是恒定值。

由左手定則可知，Cd邊所受安培力方向向下，為正方向，大小為

F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，數(shù)值由

Fo=BoiL

減小到零

4s?6s內(nèi)垂直紙面向外的磁場增強(qiáng)，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為順時針方向，為

負(fù)方向，感應(yīng)電流大小

￡=里

MRR

電流是恒定值。

由左手定則可知，cd邊所受安培力方向向上，為負(fù)方向，大小為

F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，數(shù)值由零增大到

-2F0=-2BuiL

由以上分析計算可得AC錯誤，BD正確。

故選BDo

三、解答題

11.（2022?福建?福州三中模擬預(yù)測）如圖甲所示，PQMW是表面粗糙的絕緣斜面，abed是

質(zhì)量m=0.5kg、總電阻R=0.5Ω?邊長L=0.5m的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)N=I0。

將線框放在斜面上，使斜面的傾角。由0。開始緩慢增大，當(dāng)。增大到37。時，線框即將沿斜

面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的傾角6=37。不變，在

NM的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場，使線框的;華處于磁場中，磁場的磁感應(yīng)

o

強(qiáng)度B隨時間，變化的圖像如圖乙所示。（g取IOm//，sin37=0.6）

（1）試根據(jù)圖乙寫出B隨時間，變化的函數(shù)關(guān)系式。

（2）請通過計算判斷在Vo時刻線框是否會沿斜面運(yùn)動？

（3）若在f=0時刻線框會運(yùn)動，此時刻線框的加速度多大？若在f=0時刻線框不運(yùn)動，

求出從Z=O時刻開始經(jīng)多長時間線框即將發(fā)生運(yùn)動？

【答案】(1)B=0.2+0.4z(T);(2)不會沿斜面運(yùn)動;(3)2.5s

【解析】(1)由圖乙可知：磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間均勻增大，即

B=B0+kt

其中

Bo=O.2T

故8隨時間f變化的函數(shù)關(guān)系式為

8=0.2+0.4/(T)

(2)當(dāng)。增大到37。時，線框即將沿斜面下滑，此時斜面對線框的摩擦力恰好達(dá)到最大值

fm,由平衡條件有

fm="zgsin。=0.6mg=3N

加磁場后壓力不變，最大靜摩擦力不變，由楞次定律可知無論磁場方向垂直于斜面向上一還

是向下，當(dāng)磁通量增大時安培力都是沿斜面向上，因此線框若要運(yùn)動，則應(yīng)沿斜面向上運(yùn)

動,即

F≥ZngSine+∕m=6N

由法拉第電磁感應(yīng)定律得

LN△①.5ΔBNke

E=-------=Nx---------=0.5V

?r2Z2

由閉合電路歐姆定律得

l=1A

在UO時刻線框所受安培力為

Fn=NBnIL=W

F0<tngs,?nθ+fm

故在f=0時刻線框不會沿斜面運(yùn)動；

(3)當(dāng)摩擦力方向沿斜面向下達(dá)到最大值時，線框即將沿斜面向上運(yùn)動，此時

F="zgsin6+fm=6N

可得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為L2T,由(1)可知所經(jīng)歷的時間為

12.(2022?浙江大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測)國家高山滑雪中心賽道“雪飛燕"長約3000多米、

落差近900米、滑行速度可能超過每小時140公里，極具危險性。所以電磁滑道成為未來

運(yùn)動的一種設(shè)想，我們可以通過控制磁場強(qiáng)弱，實現(xiàn)對滑動速度的控制。為了方便研究，

做出以下假設(shè)：如圖甲所示，足夠長的光滑斜面與水平面成30角，虛線EF上方