2022-2023學(xué)年深圳市福田區(qū)九年級(jí)上冊期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）

1.（3分）在四邊形Z8CZ）是菱形，其中=則四邊形力88的周長是（）

A.5cmB.8cmC.\2cmD.\6cm

2.（3分）在qN8cZ）中，E、F分別是48、CD的中點(diǎn)，連接/尸、CE.連接4C,當(dāng)

CA=CB時(shí)，判斷四邊形AECF是（）

A.平行四邊形

3.（3分）已知：x*-3x-l=0是關(guān)于x的一元二次方程，則加的值是（）

A.1B.2C.3D.4

4.（3分）某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)

念，全班共送了3540張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）

A.x（x+1）=3540B.2x（x+1）=3540C.x（x-1）=3540D.巴=3540

5.（3分）一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計(jì)

白球數(shù)，小剛向其中放入了8個(gè)黑球，攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中,

不斷重復(fù)這一過程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計(jì)盒中大約有白球（）

A.32個(gè)B.36個(gè)C.40個(gè)D.42個(gè)

6.（3分）為做好疫情防控工作，某學(xué)校門口設(shè)置了5兩條體溫快速檢測通道，該校同學(xué)

王明和李強(qiáng)均從“通道入校的概率是（)

A.iB.-c.-D.-

4324

7.(3分)若生=3,則竺上的值為（

)

n7n

AA.—10B.Lc.-D.-

71077

1

8.（3分）已知ZUBCs/XHfG，且空=2.若A43c面積為4,則△/EG的面積為（）

“43

A.§B.6C.9D.18

3

9.（3分）如圖，在矩形48c。中，AB=6,AD=4,點(diǎn)E、F分別為5C、CQ的中點(diǎn),

BF、OE相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)E作E////CO,交8尸于點(diǎn)”，則線段GH的長度是（）

10.（3分）如圖，正方形N8CZ）的邊長為石，E在正方形外，DE=DC,過D作DHL/E

于H,直線OH,EC交于點(diǎn)"，直線CE交直線4。于點(diǎn)尸，則下列結(jié)論正確的是（）

①NDAE=NDEA；②Z.DMC=45°；③3+°^=41:④若M/Z=2,則S^CMD=-S4C￡0

二、填空題（每小題3分，共計(jì)15分）

11.（3分）一元二次方程x（x+4）+2=0的一般形式為

12.（3分）已知機(jī)是方程f-2x-3=0的一個(gè)根，則代數(shù)式/-2加的值等于.

13.（3分）如圖，已知直線a//b//c,直線機(jī)，"與直線a,b,c分別交于點(diǎn)力,C,E,

B,D,F,若ZC=4,CE=8,BD=3,則。F的值是.

2

14.(3分)如圖所示.在矩形45C3中，AB=2.BD=4,則4度.

15.（3分）如圖，矩形N8CZ）中，AD=2,AB=4,EFVAC,交AB、CD于E、F,則

AF+CE的最小值是

三、解答題(16題8分，17題6分，18題6分，19題7分，20題8分，21題9分，22題11

分，共55分)

16.(8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)X2-1=3；(2)3X2-2X-1=0.

17.(6分)已知關(guān)于x的一元二次方程依-2)/+2x+l=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(1)求4的取值范圍；

(2)/取最大整數(shù)時(shí)求方程的根.

3

18.（6分）為落實(shí)“雙減”政策，某校隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生平均每天完成書面作業(yè)所需時(shí)間

的情況，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：.

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）若該校有學(xué)生2000人,估計(jì)每天完成書面作業(yè)的時(shí)間不足1.5小時(shí)的學(xué)生有人

（3）學(xué)校需要深入了解影響作業(yè)時(shí)間的因素，現(xiàn)從E組的4人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行談話，已知

E組中七、八年級(jí)各1人，九年級(jí)2人，則抽取的2人都是九年級(jí)學(xué)生的概率為多少？請用列

表法或樹狀圖說明.

4

19.(7分)如圖，在四邊形/SCO中，ABHDC,月8=QC,對角線/C,BO交于點(diǎn)O,AC

平分N8/Q,過點(diǎn)C作CEJ.48交的延長線于點(diǎn)E,連接OE.

(1)求證：四邊形是菱形：

(2)若48=屈，BD=2,則A40E的面積為

20.(8分)某快餐店有/、8兩種招牌套餐，4套餐的成本為10元/份，8套餐成本為12

元/份，一份8套餐的售價(jià)比一份/套餐的售價(jià)貴3元錢，買6份/套餐與買5份8套餐花費(fèi)

一樣.

(1)求快餐店4套餐和8套餐的單價(jià)分別為多少元；

(2)商家統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天平均可售/套餐300份和8套餐200份，如果將工套餐的單價(jià)每提

高0.1元，則每天將少售出月套餐5徐如果將8套餐的單價(jià)每提高0.2元，則每天將少售出8

套餐7份：該快餐店決定將兩種套餐都提高。元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)a為多少時(shí),

才能使該商家每天銷售這兩種套餐獲取的利潤共2055元.

5

21.(9分)定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線

段叫做這個(gè)損矩形的直徑.如圖1,ZABC=ZADC=90°,四邊形力8co是損矩形，則該損矩

形的直徑是線段/C.同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個(gè)三角形角的特點(diǎn)：在公共邊的

同側(cè)的兩個(gè)角是相等的.如圖1中：A43C和A45O有公共邊”，在45同側(cè)有乙和4c8,

此時(shí)N/O8=N4C8；再比如A/48c和A8C。有公共邊8C,在C8同側(cè)有Z8/C和N8OC,此

時(shí)N3/C=NBDC.

(1)請?jiān)趫D1中再找出一對這樣的角來：=;

(2)如圖2,&48c中，48c=90。，以ZC為一邊向外作菱形HCEF,D為菱形ACEF對

角線的交點(diǎn)，連接80.

①四邊形48co—損矩形(填“是”或“不是”)；

②當(dāng)8。平分48c時(shí)，判斷四邊形4CEF為何種特殊的四邊形？請說明理由；

③若4cE=60。，AB=4,BD=5?),求8c