平拋和斜拋模型高三物理二輪復(fù)習(xí)新高考版(含解析)

平拋和斜拋模型-名校高中物理

1.將一只蘋果水平拋出，蘋果在空中依次從豎直方向飛過三個完全相同的窗戶1、2、3,圖中

曲線為蘋果在空中運行的軌跡。若不計空氣阻力的影響，以下說法正確的是（）o

A.蘋果通過3個窗戶所用的時間相同

B.蘋果通過第1個窗戶的平均速度最大

C.蘋果通過3個窗戶的位移相同

D.蘋果通過第3個窗戶的位移最小

2.中國面食種類繁多，其中“刀削面”堪稱一絕。從同一位置依次削出三條小面條，分別落在

水面上A、B、C三點，運動軌跡如圖所示，忽略空氣阻力的影響，小面條被削離面團后的運動可

視為平拋運動。假設(shè)三條小面條質(zhì)量相等，下列說法正確的是（）。

A.三條小面條被削離時的速度相等

B.三條小面條速度的變化量相同

C.落在A點的小面條在空中運動時間最短

D.落在C點的小面條落在水面時重力的功率最大

3.真空中的某裝置如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)子、笊核和a粒子都從0點由靜止釋放，經(jīng)過相同的加速

電場和偏轉(zhuǎn)電場，射出后都打在同一個與00'垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點。粒子重

力不計，下列說法中正確的是（）。

第1頁共12頁

。'

A.在熒光屏上只出現(xiàn)1個亮點

B.三種粒子出偏轉(zhuǎn)電場時的速度相同

C.三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間之比為2：1：1

D.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做的功之比為1：2：2

4.

（多選）如圖所示，從斜面頂端A沿水平方向以初速度V。拋出某小球，恰好落在斜面底端B,己知

斜面傾角為。，不計空氣阻力,若水平初速度的大小改為為,再次將小球從A點水平拋此下列

2

說法正確的是（）。

A.小球先后到達(dá)斜面上的位移之比為魚：1

B.小球先后到達(dá)斜面上的時間之比為2：1

C.小球先后到達(dá)斜面上時速度方向與斜面夾角之比為2：1

D.小球先后到達(dá)斜面上時的動能之比為4：1

5.在某次跳投表演中,籃球以與水平面成45°的夾角落入籃筐,設(shè)投球點和籃筐正好在同一水

平面上，如圖所示。已知投球點到籃筐距離為10m,不考慮空氣阻力，則籃球投出后的最高點

相對籃筐的豎直高度為（)o

A.2.5mB.5m

C.7.5mD.10m

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6.從空間某一點以大小不同的速率沿同一水平方向拋出若干個小球，不計空氣阻力。當(dāng)它們的

動能增大到初動能的2倍時,它們的位置處于（）0

A.同一直線上B.同一圓上

C.同一橢圓上D.同一拋物線上

7.

如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R,在B點上方的C點水平拋出一個小球,

小球軌跡恰好在D點與圓柱體相切,0D與0B的夾角為60°,則C點到B點的距離為（）。

A.RB.￡C.芷D.￡

244

8.（多選）一對長度為L的平行金屬板如圖1所示,在兩板之間加上如圖2所示的電壓。現(xiàn)沿兩

板間的中軸線從左端向右端連續(xù)不斷地射入初速度v=4的相同帶電粒子（重力不計），若所有

oT

粒子均能從兩極板間飛出，則（）。

___________'U

eA，門

0

-----------------_LT3_Tt

2T

圖1圖2

A.所有粒子在兩極板間運動的時間均為T

B.一個周期T內(nèi)，粒子飛出兩極板時的速度不可能相同

C.粒子飛出時的最小偏轉(zhuǎn)位移與最大偏轉(zhuǎn)位移大小之比是1：3

D.粒子飛出時的最小偏轉(zhuǎn)位移與最大偏轉(zhuǎn)位移大小之比是1：4

9.（多選）采用頻閃照相拍攝到的小球做平拋運動并與地面碰撞前后的照片如圖所示，小球先

后經(jīng)過的位置用廣8標(biāo)記,其中4恰為小球與地面碰撞的位置。已知照片中每個正方形的邊長

對應(yīng)的實際長度為1,重力加速度為g,不計空氣阻力，由以上信息能確定的是（）。

第3頁共12頁

A.頻閃照相的時間間隔為戲

B.小球經(jīng)過1的速率是經(jīng)過6的速率的2倍

C.小球經(jīng)過2和經(jīng)過7的速度與豎直方向的夾角均為45°

D.拋出點在1的前方某處

10.（多選）某游樂場內(nèi)地面上有一個半徑為R的圓形跑道ABCD,高為h的平臺邊緣上的P點在

地面上P'點的正上方,P'與跑道ABCD的圓心。的距離為L（L>R）,P'、A、C和0處于同一水平

線上,如圖所示。跑道ABCD上有一輛小車（高度忽略不計）在做圓周運動,現(xiàn)從P點以初速度

v水平拋出一個小沙袋，使其落入小車中（沙袋所受空氣阻力不計），重力加速度為go則（）。

0

A.要使沙袋落入小車中，小沙袋初速度的最大值為（L+R）C

72/1

B.要使沙袋落入小車中，小沙袋初速度的最小值為LIZ

\2/1

C.要使沙袋落入B處的小車中，小沙袋初速度的大小為但3

N2/1

D.要使沙袋落入D處的小車中，小沙袋初速度的大小可能為厚皿

N2h

11.（多選）假設(shè)某人在高度H=5m的豎直桿左側(cè)A點處用彈弓將一彈丸發(fā)射出去，彈丸剛好從

豎直桿MN的頂端B點以v=10m/s的水平速度通過后，落到水平地面上的C點。已知彈丸質(zhì)量

m=50g,A點到水平地面的高度h=l.8m,不計空氣阻力,g取10m/s?。下列說法正確的是（）0

A.N、C之間的距離x=18m

B.A點到豎直桿MN的水平距離為8m

C.彈丸落地時的速度大小為10km/s

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D.彈弓對彈丸做的功為4.2J

12.（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成30°角的勻強電場，

將一質(zhì)量為0.1kg、帶電荷量為+0.02C的小球以某一初速度從原點0豎直向上拋出，它的軌

跡方程為y2=x,已知P點為軌跡與直線方程y=x的交點，重力加速度g=10m/s2。則（）。

A.電場強度的大小為100N/C

B.小球初速度的大小為58m/s

C.小球通過P點時的動能為也J

4

D.小球從0點運動到P點的過程中，電勢能減少次J

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【解析版】

1.將一只蘋果水平拋出，蘋果在空中依次從豎直方向飛過三個完全相同的窗戶1、2、3,圖中

曲線為蘋果在空中運行的軌跡。若不計空氣阻力的影響，以下說法正確的是（）o

A.蘋果通過3個窗戶所用的時間相同

B.蘋果通過第1個窗戶的平均速度最大

C.蘋果通過3個窗戶的位移相同

D.蘋果通過第3個窗戶的位移最小

【答案】D

【解析】蘋果在豎直方向做自由落體運動，通過三個窗戶的豎直高度相同，豎直方向分速度越

來越大，通過第1個窗戶時豎直方向的平均速度最小，平均合速度也最小，時間最長,A、B兩項

錯誤；水平方向上，由x=vt可知，通過第3個窗戶的水平位移最小，通過三個窗戶的豎直位移

0

相同，則通過第3個窗戶的合位移最小，C項錯誤,D項正確。

2.中國面食種類繁多，其中“刀削面”堪稱一絕。從同一位置依次削出三條小面條，分別落在

水面上A、B、C三點，運動軌跡如圖所示，忽略空氣阻力的影響，小面條被削離面團后的運動可

視為平拋運動。假設(shè)三條小面條質(zhì)量相等，下列說法正確的是（）。

A.三條小面條被削離時的速度相等

B.三條小面條速度的變化量相同

C.落在A點的小面條在空中運動時間最短

D.落在C點的小面條落在水面時重力的功率最大

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【答案】B

【解析】三條小面條下落的高度相同，由h=lgt2可得t=叵,三條小面條下落的高度相同,所以

2N9

下落時間相同,C項錯誤。又x=vt,三條小面條的水平位移不同,所以面條被削離時的速度不

0

同,A項錯誤。速度的變化量Av=gt,由于下落時間相同，所以三條小面條速度的變化量相同,B

項正確。重力的功率P=mgv,由自由落體運動的規(guī)律可知v=gt,所以三條小面條重力的功率

Gyy

相同,D項錯誤。

3.真空中的某裝置如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)子、笊核和a粒子都從0點由靜止釋放，經(jīng)過相同的加速

電場和偏轉(zhuǎn)電場,射出后都打在同一個與00'垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點。粒子重

力不計，下列說法中正確的是()。

9U,

A.在熒光屏上只出現(xiàn)1個亮點

B.三種粒子出偏轉(zhuǎn)電場時的速度相同

C.三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間之比為2：1：1

D.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做的功之比為1：2：2

【答案】A

【解析】根據(jù)動能定理得qU二m%2,則進入偏轉(zhuǎn)電場的速度丫=皿;因為質(zhì)子、笊核和a

'20oNm

粒子的比荷之比為2：1：1,則初速度之比為上：1：1；在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間t=二,則知

\%

時間之比為1：少:k設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為E,長度為L,則粒子在豎直方向上的分速度

v=at型,粒子出電場時的速度v=+工1=回+晅絲,因為粒子的比荷不同，則速度

2

，N°(mv0)Nm2m/

的大小不同,偏轉(zhuǎn)位移y=la&E?也?馬，因為qU=lmv2,則有y3,與粒子的帶電荷量和

u

22mdv02i24U[d

質(zhì)量無關(guān),則粒子的偏轉(zhuǎn)位移相等,熒光屏將只出現(xiàn)一個亮點,A項正確,B、C兩項錯誤;偏轉(zhuǎn)電

場的電場力對粒子做的功W=qEy,因為E和y相同，電荷量之比為1：1：2,所以電場力對三種

粒子做的功之比為1：1：2,D項錯誤。

4.

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（多選）如圖所示，從斜面頂端A沿水平方向以初速度v拋出某小球，恰好落在斜面底端B,已知

0

斜面傾角為。，不計空氣阻力,若水平初速度的大小改為組再次將小球從A點水平拋此下列

2

說法正確的是（）。

A.小球先后到達(dá)斜面上的位移之比為魚：1

B.小球先后到達(dá)斜面上的時間之比為2：1

C.小球先后到達(dá)斜面上時速度方向與斜面夾角之比為2：1

D.小球先后到達(dá)斜面上時的動能之比為4：1

【答案】BD

【解析】設(shè)小球做平拋運動的水平、豎直位移分別是x和y,則tan0兩小球下落的時

X2%

間之比匕=2：1,兩球的水平位移之比人當(dāng)=4：1,到達(dá)斜面上時的位移之比也為4：1,A項錯

12X2「2

誤,B項正確；設(shè)小球打到斜面上時速度與水平方向的夾角為a,則tana&=2tan。，C項錯

%

誤;動能之比九~總明」=一（之工）_=4,D項正確。

Ek2:m%2

/\2cosa，

5.在某次跳投表演中,籃球以與水平面成45°的夾角落入籃筐,設(shè)投球點和籃筐正好在同一水

平面上，如圖所示。已知投球點到籃筐距離為10m,不考慮空氣阻力，則籃球投出后的最高點

相對籃筐的豎直高度為（）o

A.2.5mB.5m

C.7.5mD.10m

【答案】A

【解析】籃球拋出后做斜上拋運動,到達(dá)最高點，只有水平方向的速度,其逆向運動為平拋運動,

所以此題可以轉(zhuǎn)化為平拋運動求解,出手速度為平拋運動的末速度。設(shè)初速度為v,則水平方

0

向有X=（vcos45°）t；設(shè)豎直方向能到達(dá)的最大高度為h,則h為包絲一?￡,解得h邙=2.5m,

0224

所以A項正確。

6.從空間某一點以大小不同的速率沿同一水平方向拋出若干個小球,不計空氣阻力。當(dāng)它們的

動能增大到初動能的2倍時,它們的位置處于（）。

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A.同一直線上B.同一圓上

C.同一橢圓上D.同一拋物線上

【答案】A

【解析】動能增大到拋出時的2倍時,根據(jù)公式E二mv?可知，速度增加到初速度的e倍,速度

k2

偏轉(zhuǎn)角度的余弦cos0=%=它,故速度的偏轉(zhuǎn)角度為45°,v=vtan45°=v,運動時間t=%,根

V2y00g

據(jù)平拋運動的分位移公式，有x=vt,y=lgt2）聯(lián)立以上各式解得y=lx,在同一直線上,A項正確。

022

7.

如圖所示為四分之一圓柱體0AB的豎直截面,半徑為R,在B點上方的C點水平拋出一個小球,

小球軌跡恰好在D點與圓柱體相切,0D與0B的夾角為60°,則C點到B點的距離為（）。

A.RB.四C.注D.四

244

【答案】D

【解析】設(shè)小球做平拋運動的初速度為v，將小球在D點的速度沿豎直方向和水平方向分解，

0

則有Htan60°,解得匹小球做平拋運動的水平位移x=Rsin60°,x=vt,解得

%%0

%2=叫%2設(shè)平拋運動的豎直位移為y,則％2=2gy,解得y=",則BC=y-（R-Rcos

O2y2y4

60°）=&D項正確。

4

8.（多選）一對長度為L的平行金屬板如圖1所示,在兩板之間加上如圖2所示的電壓?，F(xiàn)沿兩

板間的中軸線從左端向右端連續(xù)不斷地射入初速度v口的相同帶電粒子（重力不計），若所有

oT

粒子均能從兩極板間飛出，則（）。

百

圖1圖2

A.所有粒子在兩極板間運動的時間均為T

B.一個周期T內(nèi)，粒子飛出兩極板時的速度不可能相同

C.粒子飛出時的最小偏轉(zhuǎn)位移與最大偏轉(zhuǎn)位移大小之比是1：3

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D.粒子飛出時的最小偏轉(zhuǎn)位移與最大偏轉(zhuǎn)位移大小之比是1：4

【答案】AC

【解析】粒子在水平方向做勻速運動，由于L=vt,則t=T,A項正確。在豎直方向上，粒子加速

0

的時間為二,則豎直末速度V=a?工相同,所有粒子飛出兩極板時的速度均相同，B項錯誤。在

2y2

t=nT時刻進入的粒子的側(cè)移量最大，在豎直方向上前半個周期加速，后半個周期勻

速,y=la（L）2+a?I?工=%加在t=（n+RT時刻進入的粒子，在前半個周期在水平方向上做勻

速直線運動，豎直方向上速度為零，后半個周期在豎直方向上做勻加速運動，側(cè)移量最

小,y=la（L）2=laT2,故y:y=1：3,C項正確,D項錯誤。

min28minmax

9.（多選）采用頻閃照相拍攝到的小球做平拋運動并與地面碰撞前后的照片如圖所示，小球先

后經(jīng)過的位置用廣8標(biāo)記，其中4恰為小球與地面碰撞的位置。已知照片中每個正方形的邊長

對應(yīng)的實際長度為1,重力加速度為g,不計空氣阻力，由以上信息能確定的是（）。

A.頻閃照相的時間間隔為器

B.小球經(jīng)過1的速率是經(jīng)過6的速率的2倍

C.小球經(jīng)過2和經(jīng)過7的速度與豎直方向的夾角均為45°

D.拋出點在1的前方某處

【答案】AB

【解析】碰撞前，在豎直方向上，Ay=gT%可得時間間隔T=且1到2、2到3、3到4的豎

直位移為1：3：5,則1為小球拋出的起點，同理6為碰后的最高點，A項正確,D項錯誤;在水

平方向上,碰前的速度v烏上［珂,碰后的速度v=上I更,而1和6的速度為水平速度，小球經(jīng)

過1的速率是經(jīng)過6的速率的2倍,B項正確；小球經(jīng)過2和7的豎直速度v=%=［珂,小球經(jīng)

y2T\

過2時的速度與豎直方向的夾角的正切值tana=?1,經(jīng)過7時速度與豎直方向的夾角的正

%

切值tanB』2,C項錯誤。

%

10.（多選）某游樂場內(nèi)地面上有一個半徑為R的圓形跑道ABCD,高為h的平臺邊緣上的P點在

地面上P'點的正上方,P'與跑道ABCD的圓心。的距離為L（L>R）,P'、A、C和0處于同一水平

第10頁共12頁

線上,如圖所示。跑道ABCD上有一輛小車（高度忽略不計）在做圓周運動，現(xiàn)從P點以初速度

%水平拋出一個小沙袋，使其落入小車中（沙袋所受空氣阻力不計）,重力加速度為go則（

A.要使沙袋落入小車中，小沙袋初速度的最大值為（L+R）U

72h

B.要使沙袋落入小車中，小沙袋初速度的最小值為L伍

y2h

c.要使沙袋落入B處的小車中，小沙袋初速度的大小為屬m

D.要使沙袋落入D處的小車中，小沙袋初速度的大小可能為

【答案】AC

【解析】沙袋從P點被拋出后做平拋運動，由h=%t?得落地時間t=隹,當(dāng)小車位于A點時,有

2Ng

x二Vt二L-R解得小沙袋的最小初速度V=（L-R）區(qū);當(dāng)小車位于B或D點口寸,有x二vt=fe一甌

AAA2hBB7

解得初速度V=回區(qū)；當(dāng)小車位于C點時，有x=vt=L+R小沙袋被拋出時的初速度最

B'2"COmax

大,V=（L+R）伍,A、C兩項正確。

Omaxyj2h

IL（多選）假設(shè)某人在高度H=5m的豎直桿左側(cè)A點處用彈弓將一彈丸發(fā)射出去，彈丸剛好從

豎直桿MN的頂端B點以v=10m/s的水平速度通過后，落到水平地面上的C點。已知彈丸質(zhì)量

m=50g,A點到水平地面的高度h=l.8m,不計空氣阻力,g取10m/s?。下列說法正確的是（兀

A.N、C之間的距離x=18m

B.A點到豎直桿MN的水平距離為8m

C.彈丸落地時的速度大小為10fem/s

D.彈弓對彈丸做的功為4.2J

【答案】BC

【解析】彈丸越過B點后做平拋運動,在豎直方向上有H=lgt,水平方向上有x=vt,聯(lián)立解得

22

x=10m,A項錯誤;把彈丸從A點到B點的斜拋運動看成逆向的從B點到A點的平拋運動，在豎

直方向上有H-h=lgt'2,解得彈丸從A點運動到B點的時間t'=0.8s,A點到豎直桿MN的距離

2

第