2023年中考數(shù)學(xué)考前專項微測試：分式與分式方程

考前專項微測試：分式與分式方程

一、選擇題：（本題共8小題，共40分.）

1.（2022?遼寧營口）分式方程士3=一2的解是（）

xx-2

A.x=2B.x=—6C.x=6D.x=-2

2.已知關(guān)于x的分式方程￡+2=-2的解為非負數(shù)，則正整數(shù)m的所有個數(shù)為（）

x-11-X

A.3B.4C.5D.6

3.隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力

由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞80件，若快遞公司的快遞員人

數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題

意可列方程為（）

.30A00.--42=00---B.—+80=—

xx-80xx

Cc.4200=-3-0-00--8c0cDC.-30-00=-4-2-00

xxxx+80

4.某校舉行“停課不停學(xué)，名師陪你在家學(xué)”活動，計劃投資8000元建設(shè)幾間直播教室，

為了保證教學(xué)質(zhì)量，實際每間建設(shè)費用增加了20%,并比原計劃多建設(shè)了一間直播教室，總

投資追加了4000元.根據(jù)題意，求出原計劃每間直播教室的建設(shè)費用是（）

A.1600元B.1800元C.2000元D.2400元

5.（2021?四川巴中）關(guān)于x的分式方程ri?-等LY2-3=0有解，則實數(shù)必應(yīng)滿足的條件是（）

2-x

A.%=-2B.W-2C.m=2D.W2

m3

6.已知關(guān)于x的分式方程」，+2=-乙的解為非負數(shù)，則正整數(shù)R的所有個數(shù)為（）

x—11—X

A.3B.4C.5D.6

（3x-l2

7.若關(guān)于x的一元一次不等式組丁三久+3,的解集為后a；且關(guān)于y的分式方程沼+

Lx<a-

號=1有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）

y-2

A.7B.-14C.28D.-56

8.用換元法解方程詈+三=2時，若設(shè)詈=戶則原方程可化為關(guān)于y的方程是（）

A.y-2T+1=0B.y+2y+-l=0C.y+j+2=0D.y+y-2=0

二、填空題：（本題共5小題，共15分.）

9.（2021?山東濰坊）若x<2,且」一+卜-2|+尤-1=0,則*=_______.

x—2

9yOQyQ

10.分式一匚與，c的最簡公分母是_____,方程———7^=1的解是

x-2x1-2xx-2x--lx

11.方程B的解是

XX-1-----

12.關(guān)于x的分式方程一1=+2=1―產(chǎn)"的解為正實數(shù)，則上的取值范圍是.

13.斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程

度.如圖，某路口的斑馬線路段A—3—C橫穿雙向行駛車道，其中AB=BC=6米，在綠

燈亮?xí)r，小明共用11秒通過AC,其中通過6C的速度是通過AB速度的1.2倍，求小明

通過A3時的速度.設(shè)小明通過A3時的速度是x米/秒，根據(jù)題意列方程得：

L_JL_JA

三、解答題：（本題共3題，共45分.）

14.（2021?四川涼山彝族自治州?中考真題）已知x—y=2,1-工=1,求好y一孫？的值.

xy

15.某社區(qū)擬建46兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個4類攤位的占地面積比每個8類攤

位的占地面積多2平方米.建2類攤位每平方米的費用為40元，建8類攤位每平方米的費

用為30元.用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建6類攤位個數(shù)的，

（1）求每個48類攤位占地面積各為多少平方米？

（2）該社區(qū)擬建A,6兩類攤位共90個，且6類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍.求

建造這90個攤位的最大費用.

16.（2022?廣西）金鷹酒店有140間客房需安裝空調(diào)，承包給甲、乙兩個工程隊合作安裝，

每間客房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺空調(diào)，己知甲工程隊每天比乙工程隊多安裝5臺，

甲工程隊的安裝任務(wù)有80臺，兩隊同時安裝.問：

⑴甲，乙兩個工程隊每天各安裝多少臺空調(diào)，才能同時完成任務(wù)？

（2）金鷹酒店響應(yīng)“球色環(huán)?！币?，空調(diào)的最低溫度設(shè)定不低于26℃,每臺空調(diào)每小時耗

電1.5度：據(jù)預(yù)估，每天至少有100間客房有旅客住宿，旅客住宿時平均每天開空調(diào)約8

小時，若電費0.8元/度，請你估計該酒店每天所有客房空調(diào)所用電費單位：元）的范

圍？

參考答案:

l.C2.B3.D4.C5.B6.B7.A8.A

9.1

x(x-2).

1in0.v)x=-4

11.x=-

3

12,左＞一2且左w2

13.%l-2x

11y-x-2

14.解：9：x-y=2,：.-----=-----=一=1,,??孫二一2,

xyxyxy

22

Axy-xy=xy(x-y)=(-2)x2=-4

15.(1)設(shè)每個6類攤位的占地面積為x平方米，則每個2類攤位占地面積為(x+2)平方

米，

根據(jù)題意得：￡=竺1,

x+2x5

解得：x=3,

經(jīng)檢驗x=3是原方程的解，

所以3+2=5,

答：每個/類攤位占地面積為5平方米，每個6類攤位的占地面積為3平方米；

(2)設(shè)建力攤位a個，則建方攤位(90-a)個，

由題意得：90-a，3a,

解得W22.5,

V建A類攤位每平方米的費用為40元，建6類攤位每平方米的費用為30元，

要想使建造這90個攤位有最大費用，所以要多建造A類攤位，即a取最大值22時，費用

最大，

此時最大費用為：22X40X5+30X(90-22)X3=10520,

答：建造這90個攤位的最大費用是10520元.

16.(1)

解：設(shè)乙工程隊每天安裝x臺空調(diào)，則甲工程隊每天安裝。+5)臺空調(diào)，

.-g80140—80

由H題意得一-=-------，

x+5x

解得x=15,

經(jīng)檢驗，無=15是所列方程的