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文檔簡介
考前專項微測試:分式與分式方程
一、選擇題:(本題共8小題,共40分.)
1.(2022?遼寧營口)分式方程士3=一2的解是()
xx-2
A.x=2B.x=—6C.x=6D.x=-2
2.已知關(guān)于x的分式方程£+2=-2的解為非負數(shù),則正整數(shù)m的所有個數(shù)為()
x-11-X
A.3B.4C.5D.6
3.隨著快遞業(yè)務(wù)的增加,某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具,公司投遞快件的能力
由每周3000件提高到4200件,平均每人每周比原來多投遞80件,若快遞公司的快遞員人
數(shù)不變,求原來平均每人每周投遞快件多少件?設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件,根據(jù)題
意可列方程為()
.30A00.--42=00---B.—+80=—
xx-80xx
Cc.4200=-3-0-00--8c0cDC.-30-00=-4-2-00
xxxx+80
4.某校舉行“停課不停學(xué),名師陪你在家學(xué)”活動,計劃投資8000元建設(shè)幾間直播教室,
為了保證教學(xué)質(zhì)量,實際每間建設(shè)費用增加了20%,并比原計劃多建設(shè)了一間直播教室,總
投資追加了4000元.根據(jù)題意,求出原計劃每間直播教室的建設(shè)費用是()
A.1600元B.1800元C.2000元D.2400元
5.(2021?四川巴中)關(guān)于x的分式方程ri?-等LY2-3=0有解,則實數(shù)必應(yīng)滿足的條件是()
2-x
A.%=-2B.W-2C.m=2D.W2
m3
6.已知關(guān)于x的分式方程」,+2=-乙的解為非負數(shù),則正整數(shù)R的所有個數(shù)為()
x—11—X
A.3B.4C.5D.6
(3x-l2
7.若關(guān)于x的一元一次不等式組丁三久+3,的解集為后a;且關(guān)于y的分式方程沼+
Lx<a-
號=1有正整數(shù)解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是()
y-2
A.7B.-14C.28D.-56
8.用換元法解方程詈+三=2時,若設(shè)詈=戶則原方程可化為關(guān)于y的方程是()
A.y-2T+1=0B.y+2y+-l=0C.y+j+2=0D.y+y-2=0
二、填空題:(本題共5小題,共15分.)
9.(2021?山東濰坊)若x<2,且」一+卜-2|+尤-1=0,則*=_______.
x—2
9yOQyQ
10.分式一匚與,c的最簡公分母是_____,方程———7^=1的解是
x-2x1-2xx-2x--lx
11.方程B的解是
XX-1-----
12.關(guān)于x的分式方程一1=+2=1―產(chǎn)"的解為正實數(shù),則上的取值范圍是.
13.斑馬線前“車讓人”,不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重,也直接反映著城市的文明程
度.如圖,某路口的斑馬線路段A—3—C橫穿雙向行駛車道,其中AB=BC=6米,在綠
燈亮?xí)r,小明共用11秒通過AC,其中通過6C的速度是通過AB速度的1.2倍,求小明
通過A3時的速度.設(shè)小明通過A3時的速度是x米/秒,根據(jù)題意列方程得:
L_JL_JA
三、解答題:(本題共3題,共45分.)
14.(2021?四川涼山彝族自治州?中考真題)已知x—y=2,1-工=1,求好y一孫?的值.
xy
15.某社區(qū)擬建46兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”,每個4類攤位的占地面積比每個8類攤
位的占地面積多2平方米.建2類攤位每平方米的費用為40元,建8類攤位每平方米的費
用為30元.用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建6類攤位個數(shù)的,
(1)求每個48類攤位占地面積各為多少平方米?
(2)該社區(qū)擬建A,6兩類攤位共90個,且6類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍.求
建造這90個攤位的最大費用.
16.(2022?廣西)金鷹酒店有140間客房需安裝空調(diào),承包給甲、乙兩個工程隊合作安裝,
每間客房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺空調(diào),己知甲工程隊每天比乙工程隊多安裝5臺,
甲工程隊的安裝任務(wù)有80臺,兩隊同時安裝.問:
⑴甲,乙兩個工程隊每天各安裝多少臺空調(diào),才能同時完成任務(wù)?
(2)金鷹酒店響應(yīng)“球色環(huán)?!币?,空調(diào)的最低溫度設(shè)定不低于26℃,每臺空調(diào)每小時耗
電1.5度:據(jù)預(yù)估,每天至少有100間客房有旅客住宿,旅客住宿時平均每天開空調(diào)約8
小時,若電費0.8元/度,請你估計該酒店每天所有客房空調(diào)所用電費單位:元)的范
圍?
參考答案:
l.C2.B3.D4.C5.B6.B7.A8.A
9.1
x(x-2).
1in0.v)x=-4
11.x=-
3
12,左>一2且左w2
13.%l-2x
11y-x-2
14.解:9:x-y=2,:.-----=-----=一=1,,??孫二一2,
xyxyxy
22
Axy-xy=xy(x-y)=(-2)x2=-4
15.(1)設(shè)每個6類攤位的占地面積為x平方米,則每個2類攤位占地面積為(x+2)平方
米,
根據(jù)題意得:£=竺1,
x+2x5
解得:x=3,
經(jīng)檢驗x=3是原方程的解,
所以3+2=5,
答:每個/類攤位占地面積為5平方米,每個6類攤位的占地面積為3平方米;
(2)設(shè)建力攤位a個,則建方攤位(90-a)個,
由題意得:90-a,3a,
解得W22.5,
V建A類攤位每平方米的費用為40元,建6類攤位每平方米的費用為30元,
要想使建造這90個攤位有最大費用,所以要多建造A類攤位,即a取最大值22時,費用
最大,
此時最大費用為:22X40X5+30X(90-22)X3=10520,
答:建造這90個攤位的最大費用是10520元.
16.(1)
解:設(shè)乙工程隊每天安裝x臺空調(diào),則甲工程隊每天安裝。+5)臺空調(diào),
.-g80140—80
由H題意得一-=-------,
x+5x
解得x=15,
經(jīng)檢驗,無=15是所列方程的
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