人教版必修二空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)目標(biāo)知道柱、錐、臺的概念，底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點的概念，能分清它們的結(jié)構(gòu)特征。重點：柱、錐、臺的概念與結(jié)構(gòu)特征。難點：柱、錐、臺的區(qū)別與聯(lián)系。

建筑中的幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體知識探究一：空間幾何體的類型對于空間的物體，如果只考慮它的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體。問題1：觀察下列圖片，你能將圖片中的物體分成兩類嗎？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？組成幾何體的面都是平面-多面體問題：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有什么共同的特點？（13）（14）（15）（16）組成它們的面不全是平面圖形-旋轉(zhuǎn)體

問題：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有什么共同的特點？

（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）(1)問題:你能給出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義嗎？面頂點棱多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。AA`

把一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。旋轉(zhuǎn)體:把這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸OBO`B`軸1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征問題1：與其他多面體相比，圖片中的（2）（5）（7）（9）具有怎樣的共同特征？提示：請從物體中面的特點以及面與面的關(guān)系、邊與的邊關(guān)系找它們的共同結(jié)構(gòu)特征1·棱柱的定義一般地，有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。2.棱柱的有關(guān)概念：底面棱柱的底面：兩個互相平行的面.簡稱底.側(cè)面棱柱的側(cè)面：其余各面.側(cè)棱棱柱的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊.頂點棱柱的頂點：側(cè)面與底面的公共頂點.3·棱柱的表示：棱柱ABCDEF—A`B`C`D`E`F`4.棱柱如何分類？三棱柱四棱柱五棱柱按底面分別是三角形、四邊形、五邊形…的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…DABCEFF`A`E`D`B`C`問題:將上述棱柱傾斜，看是不是棱柱？問題：觀察長方體，共有多少對平行平面？能作為棱柱底面的有幾對？問題：觀察螺桿頭部模型，有多少對平行的平面？能作為棱柱底面的有幾對？答案:4對平行平面,只有一對能作為底面.問題：

如圖，截面BCEF將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？

思考：如何判斷一個幾何體是不是棱柱？問題：觀察下圖，有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？棱柱的特征：1.兩個底面互相平行且全等；2.側(cè)面都是四邊形，且相鄰四邊形的公共邊互相平行.課堂練習(xí)1:

下面的幾何體中，哪些是棱柱？問題：與其他多面體相比，圖片中的(14)(15)具有怎樣的共同特征？（14）（15）有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。1.棱錐的定義：2·棱錐的有關(guān)概念SABD頂點側(cè)面底面C側(cè)棱棱錐的底面：多邊形面棱錐的側(cè)面：有公共頂點

的各個三角形面棱錐的頂點：各側(cè)面的公共頂點棱錐的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊3·棱錐的表示：棱錐S-ABCD三棱錐四棱錐五棱錐按底面是三角形、四邊行、五邊行形……的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……其中三棱錐又叫四面體。類比棱柱，棱錐如何分類？ABCSSABCDSABCEFD⑴⑵⑶課堂練習(xí)2:下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形是棱錐.思考明礬晶體思考：棱錐有哪些特征？1.底面是多邊形；2.側(cè)面都是三角形；3.各側(cè)面交于一個公共頂點。問題：圖片中（13）（16）的幾何結(jié)構(gòu)特征與棱錐有何關(guān)系？（13）（16）三、棱臺的定義BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。頂點側(cè)面上底面?zhèn)壤庀碌酌?·棱臺的表示：棱臺ABCD–A`B`C`D`棱臺的有關(guān)概念:棱臺的分類：三棱臺四棱臺五棱臺由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺……思考：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？相似多邊形棱臺的具有哪些特征？

⑴兩個底面是相互平行的相似多邊形；⑵各條側(cè)棱的延長線交于同一點。思考：下列多面體一定是棱臺嗎？如何判斷？1·初步認(rèn)識了兩類幾何體：多面體和旋轉(zhuǎn)體。2·研究了棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，它們的特征比較如下表：知識總結(jié)結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐棱臺

定義底面

側(cè)面

側(cè)棱

兩個平面相互平行其余各面都是四邊形，且相鄰四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱有一面為多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的多面體叫做棱錐用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺兩底面是全等的多邊形多邊形兩底面是相似的多邊形平行四邊形三角形梯形平行且相等相交于頂點延長線交于一點課堂練習(xí)4:1·判斷題：

(1)有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱()（2)兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺()（3）三棱錐的每個面都可以作為底面（）（4）三棱錐有