七年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)華東師大版

第1課時一元一次方程（復(fù)習(xí)1）教學(xué)目的：1.知識與技能：（1）了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程的特點靈活運(yùn)用一元一次方程的解法解一元一次方程。（2）進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實際問題的能力。2.過程與方法：（1）通過復(fù)習(xí)一元一次方程的解法，進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。（2）進(jìn)一步了解用方程解決實際問題的基本過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3.情感態(tài)度與價值觀：（1）鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（2）通過學(xué)習(xí)，更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點與難點：1.一元一次方程的解法和列出一元一次方程解應(yīng)用題。2.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程解決實際問題。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：轉(zhuǎn)化歸納教學(xué)過程：一、知識結(jié)構(gòu)圖：二、重要知識與方法規(guī)律總結(jié)：1.一元一次方程的概念。2.方程的基本變形。3.移項法則。4.解一元一次方程的一般步驟。5.列出一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。三、典型例題。1.當(dāng)a為何值時，x－1＝0是一元一次方程？2.已知2是關(guān)于x的方程x－2a＝0的一個解，則2a-1的值是＿＿＿＿＿＿＿。3.5（x＋2）＝2a＋3與的解相同，那么a的值是＿＿＿＿＿＿＿4.已知＝0，則＝＿＿＿＿＿＿＿＿5.已知=5，且ax-2a=6，求a的值。6.解方程7.解方程8.實踐與探索P14―――15問題四、課堂練習(xí)：教材19面A1.（2）（4）（6）2―――7五、課堂小結(jié)：在解一元一次方程時要注意選擇合理的解方程步驟，解方程的方法、步驟可以靈活多樣，但基本思路都是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”，求出解后，要自覺反思求解過程和檢驗方程的解是否正確。方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，列方程解實際問題的關(guān)鍵是找出“相等關(guān)系”，在尋找相等關(guān)系時可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗它是否符合實際意義。六、作業(yè)：教材B組8、9、10。七板書設(shè)計：小結(jié)與復(fù)習(xí)一、知識與歸納二、例1、2、3、4三、5、6、7、8四、練習(xí)八、教學(xué)反思：1.常見錯誤：（1）移項不變符號（2）去分母時出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。（3）錯把解方程寫成邊等形式。2.典型錯題：3.建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題，其關(guān)鍵是找出“相等關(guān)系”，主要從以下四個方面進(jìn)行。（1）利用基本的數(shù)量關(guān)系。（2）分析題目中的不變量。（3）運(yùn)用不同的方式表示同一個量。（4）利用總量等于各分量之和。第2課時一元一次方程測試課1、選擇題：(1)如果x4n-7-=1是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值等于()；(A)2(B)3(C)4(D)6(2)在下列方程中，解是x=-的方程是()；(3)方程的解是m，方程12x+15=63的解是n，則35m-4n的值等于()；(A)9(B)24(C)33(D)48(4)已知x+y+z(-x-y+1)=3(1-y-x)-4(y+x-1)，則x+y等于()；(5)甲以每小時30千米的速度由A地去B地，如果每小時增加的速度是原速度的30%還多1千米，則甲花了原來時間的又30分鐘到達(dá)B地則A，B兩地間的距離是()千米(A)36(B)180(C)144(D)2162、填空題(1)方程13x+5=9x-7的解是m，方程3(4x-1)+9(1-x)=2(x-2)的解是n，方程的解是p，則mnp=________；(2)x取_____時，代數(shù)式的值與2互為負(fù)倒數(shù)；(3)已知方程［x-(kx-1)］=(x-k)的解為x=22，則k=____；(4)方程1-2(x+1)=與關(guān)于x的方程ax-(1-x)=0同解，則a=___；(5)甲、乙二人從相距100千米的東西兩村兩時相對出發(fā)，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，則___小時兩人相遇，如果甲帶了一只狗，和甲同時出發(fā)，狗以每小時10千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回頭向甲奔去，遇到甲后又向乙奔去，直到甲、乙二人相遇時，狗才停止，這只狗共跑了_______千米3解下列各方程4某校董事會決定把2000元獎金給22名三好學(xué)生，市級三好生每人200元，區(qū)極三好生每人50元，求該校市級三好生和區(qū)級二好生各有多少名?5一個學(xué)生用每小時5千米的速度前進(jìn)，可以及時返回家，走了全程，他搭上了速度是每小時20千米的汽車，因此比預(yù)定時間早2小時到家，求他家距離學(xué)校多遠(yuǎn)?第3課時第7章二元一次方程組復(fù)習(xí)（1）教學(xué)目的1.知識與技能：（1）使學(xué)生對方程組以及方程組的解有進(jìn)一步的理解。（2）能靈活運(yùn)用代入法和加減解二元一次方程組，會解簡單的三元一次方程組。（3）能熟練地列出一元方程組解簡單的應(yīng)用題。2.過程與方法：（1）使學(xué)生進(jìn)一步體會在解方程時所體現(xiàn)的化歸思想方法。（2）引導(dǎo)學(xué)生有目的地梳理知識，形成這一章完整的知識體系。（3）提高學(xué)生的歸納概括能力，形成后思自已學(xué)習(xí)過程的意識。3.情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)會總結(jié)歸納，積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點與難點：1.解二元一次方程組以及列方程組解應(yīng)用題。2.找出“相等關(guān)系”列出二元一次方程組。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：轉(zhuǎn)化歸納探索教學(xué)過程：一、知識結(jié)構(gòu)圖：二、重要知識與方法規(guī)律總結(jié)：1.二元一次方程和二元一次方程組的概念及其解。2.二元一次方程組的解法、基本思路、基本思想。3.列方程解應(yīng)用題的步驟。（1）設(shè)未知數(shù)。（2）列方程并組成方程組。（3）解方程組。（4）檢驗解得的解是否符合題意。（5）寫出答案。三、例題講解：1.已知是方程2x+ay=5的解，則a的值是＿＿＿＿＿＿＿2.二元一次方程5x+y=7的所有自然數(shù)解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿3方程組的解應(yīng)為但是由于看錯了系數(shù)，而得到的解為求的值．解因為是方程組的解所以，把分別代入方程組中的每一個方程，得由(4)得，又因為只是方程(1)的解，所以，有解由(3)，(5)組成的方程組得所以，.例4某旅行團(tuán)從甲地到乙地游覽．甲、乙兩地相距100千米，團(tuán)中的一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到中途某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已知步行時速是8千米/時，汽車的速度是40千米/時，問要使大家在下午4分析這個問題實質(zhì)上求的是如果按題設(shè)的行走方式，至少需要多少個小時？(本題比較復(fù)雜，可引導(dǎo)學(xué)生用線路圖幫助分析找出等量關(guān)系)．(1)汽車從A到B到D所需的時間=先步行的一部分人從A到D所需的時間；(2)汽車從B到D到C所需的時間=后步行的一部分人從B到C所需的時間．解設(shè)先坐車的一部分人下車地點距甲地x千米，這一部分人下車地點距另一部分人的上車地點相距y千米，由題意，得化簡得解之得．答要使大家在下午4:00同時到達(dá)乙地，必須上午11:00出發(fā)．說明當(dāng)直接設(shè)元不易列出方程時，應(yīng)采用間接設(shè)元來列方程．例5某商場以每件元購進(jìn)一種服裝，如果規(guī)定以每件元賣出，平均每天賣出15件，30天共獲利潤22500元，為了盡快回收資金，商場決定將每件降價賣出，結(jié)果平均每天比降價前多賣出10件，這樣30天仍可獲利潤22500元，試求、的值．分析本題要求、的值，只要根據(jù)條件列出一個關(guān)于、的二元一次方程組，題中的相等關(guān)系為“降價前每件售價與進(jìn)價的差乘以降價前售出的件數(shù)=利潤”；“降價后每件售價與進(jìn)價的差乘以降價后售出的件數(shù)=利潤”；“降價后售價=降價前售價”；“降價后每天售出的件數(shù)=降價前每天售出的件數(shù)+10”．利用這些關(guān)系可表示相應(yīng)量并列出關(guān)于、的方程組．解根據(jù)題意，得解這個方程組，得答三、實踐應(yīng)用課堂練習(xí)：(先獨立研究，而后交流．對有困難的學(xué)生，教師可加以引導(dǎo))．1.已知方程組由于甲看錯了方程(1)中得到方程組的解為，乙看錯了方程(2)中得到方程組的解為，若按正確的、來解，則方程組的解應(yīng)為___________.2.某個體商販在一次買賣中同時賣出2件上衣，每件都以135元出售，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，試猜想：(1)在這一次買賣中，是賺是賠，還是不賺不賠？(2)若將題中的135元改成任何正數(shù)，情況如何？(3)若將題中的135元改成任何正數(shù)，再將題中的改寫成(0﹤﹤10)情況又如何？(4)若將每件上衣都以元出售，一件盈利20%，那么另一件至多虧本百分之幾才可以保證這個商販在這次買賣中不虧本？四、交流反思1.全班交流上面的練習(xí)情況，評判正誤．2.通過上面實際問題的探索與研究，使我們又一次體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，而方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型．五、檢測反饋1.小明與他的爸爸一起做投籃球游戲．兩人商定規(guī)則為：小明投中1個得3分，小明爸爸投中1個得1分．結(jié)果兩人一共投中了20個，一計算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等．你能告訴我，他們兩人各投中幾個嗎？2.某檢測站要在規(guī)定時間內(nèi)檢測一批儀器，原計劃每天檢測30臺這種儀器，則在規(guī)定時間內(nèi)只能檢測完總數(shù)的；現(xiàn)在每天實際檢測40臺，結(jié)果不但比原計劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測25臺．問規(guī)定時間是多少天？這批儀器共多少臺？3.客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長150米，貨車長250米，如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開共需10秒鐘；如果客車從后面追上貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開貨車車頭共需1分4.甲、乙兩人同時加工一批零件，前3小時兩人共加工126件，后5小時甲先化了1小時修理工具，因此甲每小時比以前多加工10件，結(jié)果在后一段時間內(nèi)，甲比乙多加工了10件，甲、乙兩人原來每小時各加工多少件？第4課時第7章二元一次方程組復(fù)習(xí)（2）教學(xué)目的1.知識與技能：（1）使學(xué)生熟悉列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。（2）列方程組解應(yīng)用題。2.過程與方法：（1）通過列方程解決實際問題，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。（2）進(jìn)一步體會化歸思想方法。3.情感態(tài)度與價值觀：向?qū)W生提供具有挑戰(zhàn)性的問題，使他們有機(jī)會經(jīng)歷克服困難的活動，讓學(xué)生在從事數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗，發(fā)展思維能力。教學(xué)重點與難點：1.列二元一次方程組解應(yīng)用題。2.間接設(shè)元以及找出兩個“相等關(guān)系”。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：轉(zhuǎn)化歸納探索教學(xué)過程：一、數(shù)學(xué)建模思想：將具體問題“數(shù)學(xué)化”實際問題――設(shè)未知數(shù)――找出“相等關(guān)系”――列二元一次方程或二元一次方程組――求解――檢驗解的合理性教材第38頁B組12二、化歸思想：把所要解決的問題化為另一個較易解決的問題或已經(jīng)解決的問題。解方程組三、整體代入思想：從整體的角度思考問題，將局部放整體中去觀察、分析，探究問題的解決方法。解方程組解：原方程組可化為把X+1=6代入②得：12Y-Y=11Y=1把y=1代入①得：X=5∴四、分類討論：根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以分類解決。例某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：張強(qiáng)兩次共購香蕉50千克共付款264元，請問張強(qiáng)第一次、第二次分別購買香蕉多少千克？解：設(shè)第一次購買千克，第二次購買千克。（1）當(dāng)不超過20千克，在20千克以上，（2）當(dāng)不超過20千克，在20千克以上，（3）當(dāng)在20千克以上，40不合題意。五、小結(jié)：通過列方程組來解決某些實際問題，應(yīng)注意檢驗和正確作答。檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個方程，更重要的是考查所得的解答是否符合實際問題的要求。六、作業(yè)：教材第33頁問題2第34頁1.七、板書設(shè)計：第二章二元一次方程組（復(fù)習(xí)2）一、數(shù)學(xué)建模思想二、化歸思想三、整體代入思想四分類討論思想八、教學(xué)反思：1.尋找應(yīng)用題中的相等關(guān)系：（1）只要能尋找到題中的相等關(guān)系，就能列出相應(yīng)的方程組，因此這是解決題目的關(guān)鍵。（2）在分析題意的過程中，可以采取列表或圖解的方法幫助揭示各數(shù)量之間的關(guān)系。（3）同時也可以采取諸如工程問題、行程問題等其中固有的規(guī)律尋找相等關(guān)系。2.常見的錯誤：（1）單位不統(tǒng)一。（2）錯誤理解題目中的相等關(guān)系。（3）用同一個相等關(guān)系列兩個方程聯(lián)立成方程組，結(jié)果在解方程組時，出現(xiàn)0＝0的情況，求不出未知數(shù)的值。第5課時第8章一元一次不等式（復(fù)習(xí)1）教學(xué)目的1.知識與技能：（1）鞏固不等式（組）的概念。（2）熟練掌握一元一次不等式（組）的解法。（3）會應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識解決簡單的實際問題。2.過程與方法：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，體會建模思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決實際問題的意識與能力。3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心。教學(xué)重點與難點：1.一元一次不等式的解法。2.不等式（組）的解集，以及根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式（組）。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：轉(zhuǎn)化歸納探索教學(xué)過程：一、方法、技巧的總結(jié)歸納1.解一元一次不等式時要對符號的變化時刻注意，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，系數(shù)化為1時，不等號的方向要改變。2.當(dāng)不等式的兩邊有公因式時，不能隨意約去不等式兩邊的公因式，要分類討論。3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法。4.求不等式的特殊解的方法是：先求出不等式的解集，后求解。5.列不等式解應(yīng)用題時，設(shè)未知數(shù)后，要用代數(shù)式表示不等關(guān)系，分析主要的數(shù)量關(guān)系，從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，從而列出不等式，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。二、知識結(jié)構(gòu)梳理三、典型例題：1.例1解不等式ax>b(a≠0)2.例2解不等式3.例3已知關(guān)于x的不等式(1-a)x>2的解集為x<，則a的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿。4.例4解不等式組5.例5求不等式的正整數(shù)解。6.例6求不等式組的非負(fù)整數(shù)解。7.例7在方程組中，若未知數(shù)滿足，則的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿。四、課堂練習(xí)：教材第55面2、3、4、7五、小結(jié)：1.通過本章知識的復(fù)習(xí)，有什么體會？解一元一次不等式與解一元一次方程有什么共同之處和不同之處？2.你還有哪些困惑需要幫助解決？六、布置作業(yè)：教材第55頁5、8、9七、板書設(shè)計：一元一次不等式復(fù)習(xí)一、知識結(jié)構(gòu)二、方法技巧三、例1、2、3、4四、例5、6、7、8八、教學(xué)反思：易錯點：（1）使用不等式的符號易錯，弄清至多、至少、不大于。（2）不能正確地在數(shù)軸上表示不等式的解集（大于向右，小于向左，有等號的畫實心，無等號的畫空心。）（3）不能正確使用不等式的性質(zhì)3，注意乘以或除以字母時，當(dāng)字母的符號不能確定時，要進(jìn)行討論。（4）解集寫法不合理。（5）列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題時，漏找相等關(guān)系或不等關(guān)系。如不足5個是多于0個，少于5個。第6課時一元一次不等式復(fù)習(xí)（2）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：理解一元一次不等式組的解集的含義，掌握一元一次不等式組的解法.2.過程與方法：（1）.通過回憶和交流,經(jīng)歷對已有知識的歸納和復(fù)習(xí)過程.（2）.通過應(yīng)用與實踐,提高分析問題、解決問題的能力.3.情感態(tài)度與價值觀：（1）.通過對例題的解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力；（2）.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法.教學(xué)方法：歸納練習(xí)課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)過程：一、探索歸納1.什么叫做一元一次不等式組的解集？2.一元一次不等式組的解法步驟是什么？二、實踐應(yīng)用例1若,其中x為正數(shù),求m的取值范圍.解由題意得由②得y=-2.把y=-2代入①得.因為x為正數(shù),所以,所以.所以,m的取值范圍是.[說明]解此題的關(guān)鍵是要知道絕對值和平方數(shù)的值都是非負(fù)數(shù),得出對應(yīng)的方程組,再由條件列出不等式.例2某賓館底層客房比二樓少5間,某旅游團(tuán)有48人,若全安排住底層,每間住4人,房間不夠；每間住5人，有房間沒有住滿5人.又若全安排在二樓,每間住3人,房間不夠；每間住4人，有房間沒有住滿4人.問該賓館底層有客房多少間？解設(shè)底層有客房x間，則二樓有客房(x+5)間.由題意得,即.所以x可能是10或11.(*)由題意得,得.所以x可能是8,9,10.(**)由(*)和(**)得x=10.答:底層有客房10間.[說明]此題為不等式的應(yīng)用問題,要能夠?qū)㈩}中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等關(guān)系,利用解不等式來解決實際問題.例3若方程組的解同號,求整數(shù)k的值.解由,得.因為同號,所以,或.當(dāng)時,有,所以,無解.當(dāng)時,有,所以,因此.所以滿足題意的整數(shù)k是-6.四、交流反思本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了一元一次不等式組的概念、解法以及它們在實際問題中的運(yùn)用.注意事項:(1)不等式的知識源于生活實際.要學(xué)會分析現(xiàn)實世界中量與量的不等關(guān)系,并抽象出不等式.(2)將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,便于直觀地得到一元一次不等式組的解集.(3)如果一個一元一次不等式組中的各個一元一次不等式的解集沒有公共部分,那么這個一元一次不等式組無解.五、檢測反饋1.解下列不等式組:(1)(2)(3)(4).2.求不等式組的自然數(shù)解.3．有一個兩位數(shù)，如果把它的個位和十位上的數(shù)字對調(diào)，發(fā)現(xiàn)得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小，請問原來的兩位數(shù)中，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字，哪個大一些？4．某城市的出租汽車起步價為10元（即行駛距離在5千米以內(nèi)都需付10元車費），達(dá)到或超出5千米后，每行駛1千米加1.2元（不足1千米也按1千米計）.現(xiàn)某人乘車從甲地到乙地,支付車費17.2元,問從甲地到乙地的路程大約是多少？5．初二年級秋游，若租用48座客車若干輛，則正好坐滿；若租用64座客車，則能少租1輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過一半.已知租用48座客車每輛250元，租用64座客車每輛300元，問應(yīng)租用哪種客車較合算？六、板書設(shè)計：小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）例1例2例3第7課時第9章多邊形（復(fù)習(xí)1）教學(xué)目的1.知識與技能：（1）復(fù)習(xí)三角形和多邊形的有關(guān)概念及邊角性質(zhì)。（2）復(fù)習(xí)正多邊形在拼地板中的應(yīng)用。（3）能運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行有關(guān)計算與說理。2.過程與方法：（1）經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程。（2）經(jīng)歷應(yīng)用方程求解未知數(shù)的過程，體驗解題策略的多樣性。3.情感態(tài)度與價值觀：（1）運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（2）形成大膽質(zhì)疑、獨立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點與難點：（1）三角形內(nèi)外角關(guān)系及三邊關(guān)系，多邊形同內(nèi)角和與外角和公式的應(yīng)用。（2）三角形內(nèi)外角關(guān)系的應(yīng)用及多邊形內(nèi)外角和公式的推導(dǎo)。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：轉(zhuǎn)化歸納探索教學(xué)過程：一、知識結(jié)構(gòu)圖：二、重點知識：1.三角形的定義、分類。2.三角形的外角性質(zhì)。3.三角形的外角和等于360°。4.三角形的三邊關(guān)系。5.三角形的穩(wěn)定性。6.n邊形內(nèi)角和的探索。7.掌握任意多邊形的外角和都為360°。8.用正多邊形鋪滿地面的原理。三、例題講解：1.如圖：已知∠B＝40°,∠C＝59°,∠DEC＝47°，，求∠F的度數(shù)。2.若a.b.c是三角形ABC的三邊，試化簡3.如圖所示分別是中的平分線，試說明4.已知等腰三角形的周長為21米，一腰上的中線把等腰三角形分成周長之差為3cm的兩個三角形，求等腰三角形各邊的長。5.一個多邊形的對角線的條數(shù)是它邊數(shù)的2倍，求它的內(nèi)角和。四、課堂練習(xí)：教材第面76面A1、2、3、5、6、7、8五、小結(jié)：本章的內(nèi)容不僅在平面幾何的理論上占有重要的地位，而且在實際中也有廣泛的應(yīng)用，廣泛應(yīng)用于工程問題、行程問題建筑、機(jī)械制造、微小的分子結(jié)構(gòu)，幾乎處處都有三角形的形象，所以要認(rèn)真研究。六、布置作業(yè)：教材第76頁B組10、11、12七、板書設(shè)計：多邊形的復(fù)習(xí)一、知識結(jié)構(gòu)圖二、方法技巧三、例1、2例3、4、5八、教學(xué)反思：易錯點：1.三角形的外角（有六個外角，每個外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)）2三角形的分類。把三角形分為等邊三角形與不等邊三角形。3.已知三角形的兩邊長，求第三邊長的取值范圍。4.正多邊形的定義。（如菱形、長方形都不是正四邊形）5.多邊形的對角線。過一個頂點引條對角線。條對角線把多邊形分成個三角形。邊形共有條對角線。6.多種正多邊形圍繞一點的內(nèi)角和能夠拼成一個周角，但不一定能擴(kuò)展到整個平面，如正五邊形與正十邊形。第8課時第9章多邊形（復(fù)習(xí)2）教學(xué)目的：1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；進(jìn)一步認(rèn)識三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及外角的性質(zhì)，了解三角形的穩(wěn)定性。了解正多邊形的性質(zhì)，能利用正多邊形進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計。2、在探索圖形的性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)的能力；促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題的意識的養(yǎng)成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點、難點：靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)。復(fù)習(xí)過程：創(chuàng)設(shè)情境1：例1如圖，△ABC的三條角平分線相交于點I，IG⊥BC于G，求證：∠BIG=∠CIG。例2三角形紙片ABC中∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，如圖，若∠1=20°，則∠2=？創(chuàng)設(shè)情境2：等腰三角形一腰上的中線把周長分成7cm和5cm兩部分，求等腰三角形的腰和底邊。例4等腰三角形的周長為10cm，且三邊長都是整數(shù)，求三邊的長。例5若自然數(shù)a、b、c為三角形的三邊，且a≤b≤c，b=4，問這樣的三角形有幾個？問題1：△ABC的三邊a、b、c都是正整數(shù)，且滿足0≤a≤b≤c，如果b＝4，問這樣的三角形有多少個?問題2：如圖(1)依圖填空：1．在△ABC中，BC邊上的高是()2．在△AEC中，AE邊上的高是()3．在△FEC中，EC邊上的高是4．AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，則△AEC的面積S=()，CE＝()分析：在非標(biāo)準(zhǔn)位置的三角形中，運(yùn)用定義識別直角三角形、鈍角三角形的高，利用三角形面積公式S△AEC＝12×AE×CD＝12CE×AB可求得CE。問題3：如圖(2)，在△ABC中，D是BC上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°求∠DAC的數(shù)。分析：∠DAC是△DAC的內(nèi)角，可先求出∠4或∠3，∠4既是△ADC的內(nèi)角，又是△ABD的外角，所以可利用三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)，可建立∠4和∠2(或∠1)的關(guān)系式，進(jìn)而可求出∠DAC。問題4．如圖(3)，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于0，那么∠BDC＝90°+12∠A，你會說明這個結(jié)論正確?分析：因為∠BDC是△BDC的內(nèi)角，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和的定理，∠BDC=180°－∠l－∠2問題5：已知多邊形的一個內(nèi)角的外角與其它各內(nèi)角和為600°，求邊數(shù)及相應(yīng)的外角的度數(shù)。分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，已知內(nèi)角和可求邊數(shù),由于內(nèi)角和中的一個內(nèi)角換成了一個外角,所以設(shè)輔助未知數(shù)x,根據(jù)其外角小于180°，列方程。作業(yè)：教科書復(fù)習(xí)題A組5、6，B組7、8、9學(xué)習(xí)小結(jié)：三角形的性質(zhì)與應(yīng)用；分類思想3、用代數(shù)知識解決圖形的計算問題4、具備在幾何中列方程（組）的意識，提高解題速度。5、分類求解，做到不重不漏，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。板書設(shè)計：小結(jié)與復(fù)習(xí)（二）問題探究例題分折練習(xí)第9課時第10章軸對稱（復(fù)習(xí)1）教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：（1）．能夠正確理解軸對稱圖形，以及掌握等腰三角形的基本特征；（2）．通過例題與練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)所學(xué)的本章知識和技能解決相關(guān)問題．2.過程與方法：通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對有關(guān)軸對稱的知識有個深層次的認(rèn)識，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的幾何解題能力．3.情感態(tài)度與價值觀：體會獨立探究和與人合作、交流的學(xué)習(xí)樂趣，形成初步的評價意識。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境本章節(jié)內(nèi)容回顧：問題1軸對稱圖形的定義是什么？問題2怎么去畫出一個圖形的對稱軸？問題3軸對稱圖形對稱點的連線與對稱軸有什么關(guān)系？問題4線段的垂直平分線與角平分線的性質(zhì)是什么？問題5等腰三角形的特征是什么？問題6如何識別一個三角形是等腰三角形和等邊三角形？本章知識結(jié)構(gòu)：二、探究歸納例1如圖，若AD平分∠BAC，CE∥DA，找出圖中的等腰三角形，并說明理由？解在上圖中，△ACE是等腰在三角形．因為CE∥DA所以∠BAD＝∠E，∠DAC＝∠ACE因為AD平分∠BAC所以∠BAD＝∠DAC所以∠E＝∠ACE所以AC＝AE即△ACE是等腰在三角形．延伸拓展：變形1如圖，若AD平分∠BAC，DE∥BA，找出圖中的等腰三角形，并說明理由？變形2如圖，若AD平分∠BAC，CE∥BA，找出圖中的等腰三角形，并說明理由？變形3如圖，若AD平分∠BAC，AD∥EG，找出圖中的等腰三角形，并說明理由？小結(jié)：在題目中若出現(xiàn)平行與角平分線的條件，往往可跟等腰三角形聯(lián)系起來．三、實踐應(yīng)用例2畫出如圖中，△ABC與半圓O關(guān)于直線MN的軸對稱圖形．解例3如圖，在△ABC中，∠BAC=106O，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、M在BC上，求∠EAM的度數(shù)．解由三角形三內(nèi)角關(guān)系得：∠B+∠C=180°-106°=74°因為EF、MN分別是AB、AC的中垂線EB=EA，MC=MA所以∠1+∠2=∠B+∠C=74°所以∠EAM=106°-74°=32°例4已知在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的角平分線，且BD＝BE，∠A＝100°，試求∠DEC的度數(shù)．解因為AB＝AC，BD是∠ABC的角平分線∠DBE＝[（180°-∠A）]=20°因為BD＝BE所以∠DEB＝（180°-∠DBE）=80°所以∠DEC＝180°-80°=100°四、交流反思通過這一課的學(xué)習(xí)，重點是要求學(xué)生掌握軸對稱和等腰三角形的有關(guān)知識的應(yīng)用，并能熟練地應(yīng)用這些技能去解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題．五、檢測反饋1.已知等腰三角形有一個內(nèi)角為70°，求其它兩個內(nèi)角的度數(shù)．2.已知等腰三角形有一個內(nèi)角為100°，求其它兩個內(nèi)角的度數(shù)．3.已知AE平分∠DAC，AE∥BC，△ABC是等腰三角形嗎？為什么？3題圖4題圖4．如圖，CE垂直平分AB，∠DCA＝70°，則∠A＝°．5．如圖，在鐵路l的同側(cè)有A、B兩個工廠，要在路邊建一個貨場C，使A、B兩個工廠到貨場C的距離之和最小，請你在圖上作出點C，并說出你這樣作的數(shù)學(xué)道理．六、作業(yè)：復(fù)習(xí)題B組、C組第10課時第10章軸對稱（復(fù)習(xí)2）教學(xué)目的1.知識與技能：（1）理解軸對稱、軸對稱圖形及其性質(zhì)。（2）會按要求畫軸對稱圖形和進(jìn)行圖案設(shè)計。（3）掌握等腰三角形的性質(zhì)與識別。2.過程與方法：（1）經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程。（2）體驗幾何推理的方法的重要性。3.情感態(tài)度與價值觀：體會獨立探究和與人合作交流的學(xué)習(xí)樂趣，形成初步的評價意識。教學(xué)重點與難點：（1）判斷圖形是否是軸對稱圖形，線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)和判定及其應(yīng)用。（2）靈活運(yùn)用上述性質(zhì)解決問題，設(shè)計軸對稱圖案。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：合作交流探索教學(xué)過程：一、知識結(jié)構(gòu)歸納：二、重點知識與方法規(guī)律總結(jié)：1.軸對稱與軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。2.線段、角都是軸對稱圖形。線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)。等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與識別。3.等邊對等角、等角對等邊，體現(xiàn)了三角形中邊的相等與角的相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化。三、典型例題：1.利用軸對稱求x,y2.畫軸對稱圖形已知△ABC和過點C的直線MN求作△A′B′C′使△A′B′C′與△ABC關(guān)于MN對稱3.利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。（1）已知等腰三角形的周長為16，其中一條邊的長為6，求另兩條邊的長。（2）等腰△ABC中，AB＝AC，BD＝BC,AD＝ED＝EB,求∠A的度數(shù)。4.等腰三角形的識別。在△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE與BD交于點O.找出圖中所有的等腰三角形，并說明理由。5.綜合性問題。公路L的同側(cè)有A,B兩個化肥廠，要在路邊建一個轉(zhuǎn)運(yùn)站C，使兩個化肥廠到轉(zhuǎn)運(yùn)站的距離之和最小，問這個轉(zhuǎn)運(yùn)站應(yīng)建在公路哪個位置比較合理。如下圖。四、課堂練習(xí)：教材第102面A組1～8五、小結(jié)：本章的主要內(nèi)容是從現(xiàn)實生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對稱及其基本性質(zhì)，了解軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，并利用軸對稱性探索等腰三角形等簡單圖形的性質(zhì)。我們要把握好重點、難點，學(xué)以致用，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活實際。六、布置作業(yè)：教材第102頁B組10、11七、板書設(shè)計：軸對稱（復(fù)習(xí)）一、知識結(jié)構(gòu)二、方法技巧三、例1、2例3、4例5八、教學(xué)反思：易錯點：（1）確定軸對稱圖形的對稱軸。一個軸對稱圖形的對稱軸可能有一條，也可能不止一條，要結(jié)合圖形定。（2）把某些特殊圖形誤認(rèn)為是軸對稱圖形。如平行四邊形、梯形都不是軸對稱圖形。判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，可以用折紙的方法，按照定義去判定。（3）軸對稱和軸對稱圖形混淆不清。軸對稱是兩個圖形的形狀、位置關(guān)系，軸對稱圖形是說一個具在特殊形狀的圖形。（4）應(yīng)用角平分線的性質(zhì)時，敘述不完整或不準(zhǔn)確。（5）畫已知圖形關(guān)于某一條直線對稱的圖形，連結(jié)對稱點容易出錯。（6）對“等邊對等角”與“等角對等邊”混淆不清。第11課時第11章體驗不確定現(xiàn)象（復(fù)習(xí)）教學(xué)目的1.知識與技能：（1）了解確定事件和不確定事件。（2）了解確定事件和不確定事件發(fā)生的機(jī)會大小。（3）知道大量重復(fù)實驗中頻率的穩(wěn)定性。2.過程與方法：（1）經(jīng)歷探索不確定事件發(fā)生的機(jī)會大小的過程。（2）體驗不確定事件發(fā)生的隨機(jī)性。（3）體驗大量重復(fù)實驗中頻率的穩(wěn)定性。（4）經(jīng)歷判斷游戲是否公平的過程。3.情感態(tài)度與價值觀：（1）激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探索活動的熱情。（2）在探索活動中體驗成功的感受。（3）形成實事求是和嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點與難點：1.探究不確定事件發(fā)生的機(jī)會。2.不確定事件發(fā)生的機(jī)會的理論分析。課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)方法：探究合作交流教學(xué)過程：一、知識結(jié)構(gòu)歸納：二、重點知識與方法規(guī)律：1.事件分為必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件。2.一個事件的發(fā)生有以下幾種情況：能（100﹪的機(jī)會），可能（0～100﹪的機(jī)會），不可能（機(jī)會為0）。不太可能，很有可能。3.成功與失?。ǔ晒β剩?.游戲的公平與不公平。5.用頻率估計機(jī)會。三、例題解析：1.確定事件、不確定事件的辨析。例1.下列哪些事情是必然發(fā)生的，哪些事情是不可能發(fā)生的，哪些事情是可能發(fā)生的？（1）樹上掉下的蘋果一定會落在地上。（2）今天小明買了一張體育彩票，他一定中大獎。（3）打開電視，正在播天氣預(yù)報。（4）擲一枚骰子，7點朝上。例2.下列說法正確嗎？請說明理