尾數(shù)和余數(shù)問題

尾數(shù)和余數(shù)

一個自然數(shù)的末位數(shù)字稱為自然數(shù)的尾數(shù)，如：

1285的尾數(shù)是5，

89747的尾數(shù)是7，的尾數(shù)是0。探究新知1、一位數(shù)的尾數(shù)是它本身。例：

0的尾數(shù)是0

3的尾數(shù)為3，

9的尾數(shù)是9。2、兩數(shù)和的尾數(shù)，等于兩個數(shù)尾數(shù)之和的尾數(shù).

如84＋95=179，兩數(shù)和的尾數(shù)是9，正好是84和95的尾數(shù)4與5的和，即4＋5=9。自然數(shù)尾數(shù)的性質(zhì)：3、兩個數(shù)差的尾數(shù)，等于兩個數(shù)尾數(shù)之差，當(dāng)尾數(shù)不夠減時被減數(shù)的尾數(shù)加10再減。如：324-225

4、一個自然數(shù)的10倍的尾數(shù)是0。自然數(shù)尾數(shù)的性質(zhì)：5、兩數(shù)積的尾數(shù)，等于兩個因數(shù)尾數(shù)的積的尾數(shù).如847×94的積的尾數(shù)，等于847的尾數(shù)7與94的尾數(shù)4的積的尾數(shù)，7×4=28，可知847×94的尾數(shù)是8。6、★規(guī)律：幾個自然數(shù)的和、差、積的尾數(shù)等于這幾個自然數(shù)的個位數(shù)的和、差、積的尾數(shù)。自然數(shù)尾數(shù)的性質(zhì)：例1⑴積的尾數(shù)是幾？125×125×125×……×125100個125只要研究個位相乘的情況：

不管是多少個5相乘，個位總是5。

答案：

5這樣的尾數(shù)還有1、6積的尾數(shù)是幾？9末尾是99×9末尾是19×9×9末尾是99×9×9×9末尾是19×9×9×9×9末尾是9······200÷2=100200個9相乘積的末尾是1.25×25×…×25-18×18×…×18的個位數(shù)字是幾？2001個2001個熟能生巧：1、2、3、4、5過五關(guān)444……4100個4÷6，當(dāng)商是整數(shù)時，余數(shù)是幾？

例54÷6＝□……444÷6＝7……2444÷6＝74……04444÷6＝740……4……3個4一個周期

100÷3＝33……1余數(shù)是：4余數(shù)的性質(zhì)幾個數(shù)的和、差、積除以一個數(shù)所得的余數(shù)，和這幾個數(shù)分別除以這個數(shù)，所得的余數(shù)的和、差、積的余數(shù)是相等的。甲數(shù)除以11余7，乙數(shù)除以11余5（1）甲數(shù)與乙數(shù)的和除以