(陜西地區(qū))2017年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章圓考點(diǎn)跟蹤突破21圓的有關(guān)計(jì)算試題

考點(diǎn)跟蹤突破21圓的有關(guān)計(jì)算一、選擇題1．(2016·包頭)120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是6π，則此弧所在圓的半徑是(C)A．3B．4C．9D．182．(2016·泉州)如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為10cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為(B)A．3B．6C．3πD．6π,第2題圖),第3題圖)3．(2016·遵義)如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長(zhǎng)為12，C為半圓上一點(diǎn)，∠CAB＝30°，eq\o(AC,\s\up8(︵))的長(zhǎng)是(D)A．12πB．6πC．5πD．4π4．(2016·深圳)如圖，在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2eq\r(2)時(shí)，則陰影部分的面積為(A)A．2π－4B．4π－8C．2π－8D．4π－4,第4題圖),第5題圖)5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0＜n＜180°)后，得到△AB1C1(如圖所示)，則線段AB所掃過(guò)的面積為(B)A.eq\f(25,4)πcm2B.eq\f(5πn,72)cm2C.eq\f(5πn,36)cm2D.eq\f(25πn,22)cm26.(2016·荊門(mén))如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC，使點(diǎn)A，B，C在圓周上，將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是(C)A．12cmB．6cmC．3eq\r(2)cmD．2eq\r(3)cm,第6題圖),第7題圖)7.(2015·德州)如圖，要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是4∶5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為(A)A．288°B．144°C．216°D．120°8．(導(dǎo)學(xué)號(hào))一張圓心角為45°的扇形紙板和一張圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是(A)A．5∶4B．5∶2C.eq\r(5)∶2D.eq\r(5)∶eq\r(2)二、填空題9．(2016·邵陽(yáng))如圖，在3×3的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)O，A，B均為格點(diǎn)，則扇形OAB的面積大小是__eq\f(5π,4)__．,第9題圖),第11題圖)10．(2016·鹽城)已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是4，則圓錐的側(cè)面積是__8π__．11.(2016·廣東)如圖，把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開(kāi)，展開(kāi)后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA＝13cm，則扇形AOC中eq\o(AC,\s\up8(︵))的長(zhǎng)是__10π__cm.(計(jì)算結(jié)果保留π)12．(2015·青海)如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是__eq\f(3π,8)__．(結(jié)果保留π),第12題圖),第13題圖)13.(導(dǎo)學(xué)號(hào))如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開(kāi)線，其中弧CD，弧DE，弧EF的圓心依次是A，B，C，如果AB＝1，那么曲線CDEF的長(zhǎng)是__4π__．三、解答題14．(2016·梅州)如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．解：(1)連接OC，∵AC＝CD，∴∠A＝∠D,∵∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°，∵OC＝OA,∴∠A＝∠ACO＝30°，∴∠COD＝60°，∴∠COD＋∠D＝90°，∴∠OCD＝90°，OC⊥CD,而OC是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線(2)∵∠COD＝60°，∴S扇形BOC＝eq\f(60π×22,360)＝eq\f(2π,3)，在Rt△OCD中，∵tan60°＝eq\f(CD,OC)，∴CD＝2eq\r(3)，∴S△OCD＝eq\f(1,2)OC×CD＝eq\f(1,2)×2×2eq\r(3)＝2eq\r(3)，即圖中陰影部分的面積為2eq\r(3)－eq\f(2π,3)15．(導(dǎo)學(xué)號(hào))如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠D＝60°.(1)求∠BAC的度數(shù)；(2)當(dāng)BC＝4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)．解：(1)∵∠ABC與∠D都是弧AC所對(duì)的圓周角，∴∠ABC＝∠D＝60°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝180°－90°－60°＝3