【高中物理】萬有引力教學(xué)輔導(dǎo)課件

萬有引力萬有引力在這個世界上，有兩樣?xùn)|西是令人思考和肅然起敬的：一是我們頭頂燦爛的星空，二是我們心中神圣的道德。

——康德在這個世界上，有兩樣?xùn)|西是令人思考和肅然起敬的：一是我們頭頂亙古不衰的問題藍(lán)天白云，碧空廣袤浩瀚；群星璀璨，河漢深不可測；宇宙為何是這個樣子？它從何處而來？又向何處而去？宇宙會有開端嗎？時間會有終結(jié)嗎？亙古不衰的問題藍(lán)天白云，碧空廣袤浩瀚；一個著名的傳說相傳羅素在作過一次關(guān)于宇宙的演講后，聽眾中的一位老年婦女站起來，老夫人說：“你說的這些全是廢話，這個世界是馱在烏龜背上的一塊平板！”羅素問道：“那么這只烏龜站在什么地方呢？”老夫人說：“年輕人，你很聰明！不過，這是一只馱著一只一直馱下去的烏龜塔?。　币粋€著名的傳說相傳羅素在作過一次關(guān)于宇宙的演講后，聽眾中的一1.簡短的歷史回顧中國：盤古開天辟地印度：“象-龜”模型希臘：地球在水上浮動基督教：上帝的創(chuàng)生1.簡短的歷史回顧中國：盤古開天辟地上帝在創(chuàng)造宇宙之前做什么？有人問奧古斯?。荷系墼趧?chuàng)造宇宙之前做什么？奧古斯丁的回答：

—

“他正在為問這個問題的人準(zhǔn)備地獄！”上帝在創(chuàng)造宇宙之前做什么？有人問奧古斯丁：上帝在創(chuàng)造宇宙之前笛卡爾的“漩渦學(xué)說”宇宙空間充滿了物質(zhì)微?！耙蕴?，以太的漩渦運動促使物質(zhì)向中心聚集，從而形成太陽，其余物質(zhì)慢慢形成了地球和其他行星，殘余的物質(zhì)則形成了透明的天空。笛卡爾的“漩渦學(xué)說”宇宙空間充滿了物質(zhì)微?！耙蕴保蕴目档?拉普拉斯的“星云假說”德國哲學(xué)家康德1755年，他的著作《自然通史和天體論》出版，在該書中他提出了太陽系演化的星云假說。后來，為拉普拉斯修正和完善。至今，這個假說仍被視為對哲學(xué)和自然科學(xué)有巨大影響和推動作用的學(xué)說。(ImmanuelKant，1724-1804)康德-拉普拉斯的“星云假說”德國哲學(xué)家康德1755年，他的著康德－拉普拉斯“星云假說”太陽系一開始可能是一團巨大的旋轉(zhuǎn)星云隨著星云中無數(shù)粒子的相互吸引，行星和衛(wèi)星從中凝聚出來該假說可以說明所有行星和衛(wèi)星都圍繞著太陽從同一方向從東向西在同一平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的事實。康德－拉普拉斯“星云假說”太陽系一開始可能是一團巨大的旋轉(zhuǎn)星困擾人們的問題？走出太陽系，放眼宇宙，首先遇到的問題是：恒星距離我們有多遠(yuǎn)？銀河系的結(jié)構(gòu)是怎樣的？銀河系之外是怎樣的世界？整個宇宙是有限的？還是無限的？困擾人們的問題？走出太陽系，放眼宇宙，首先遇到的問題是：宇宙是無限的嗎？兩個悖論如果宇宙是無限大的，其中就有無數(shù)個恒星，按照牛頓萬有引力定律，宇宙空間中任何給定兩點的引力就可能很大或無限大，因此，任意一點的引力勢就無法確定?！骼裰i如果宇宙是無限的，并且恒星的數(shù)量也是無限的，那么黑夜則不復(fù)存在，因為你向任何一個方向望去，總能看到一個恒星。—奧伯斯之謎宇宙是無限的嗎？兩個悖論無限的宇宙沒有黑夜！Olbers無限的宇宙沒有黑夜！Olbers宇宙是有限的嗎？如果宇宙是有限的，那么宇宙的邊界和中心在何處？邊界以外又是什么？盧克萊修的“飛矛”：如果宇宙是有限的，倘若一個人一直走到它的邊上，猛擲一根飛矛，那么試問：它將飛向何處？愛因斯坦的困惑：宇宙究竟是無限伸展的？還是有限封閉的？海涅：一個白癡才希望有個答案。宇宙是有限的嗎？如果宇宙是有限的，那么宇宙的邊界和中心在何處人類對宇宙天體的認(rèn)識過程人類對宇宙天體的認(rèn)識過程17世紀(jì)前：行星理所應(yīng)當(dāng)?shù)淖鲞@種完美的圓周運動

關(guān)于行星運動的各種動力學(xué)解釋開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運動。17世紀(jì)前：行星理所應(yīng)當(dāng)?shù)淖鲞@種完美的圓周運動

關(guān)于行星運動胡克、哈雷等：受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。笛卡兒（法）：胡克、哈雷等：受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓

當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。牛頓(1643—1727)英國著名的物理學(xué)家牛頓在1676年給友人的信中寫道：

如果說我看的比別人更遠(yuǎn)，那是因為我站在巨人的肩膀上。

當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)【高中物理】萬有引力教學(xué)輔導(dǎo)課件F太陽Ｍ行星ｍｒＶ誘思：太陽對行星的引力提供作為向心力，那這個力大小有什么樣定量關(guān)系？建立模型F太陽行星ｒＶ誘思：建立模型消去v消去T討論行星運行速度v容易觀測？怎么辦？消去v消去T討論行星運行速度v容易觀測？怎么辦？【高中物理】萬有引力教學(xué)輔導(dǎo)課件萬有引力定律的理解(1)萬有引力存在于任何兩個物體之間。(2)萬有引力定律中的距離r，其含義是兩個質(zhì)點間的距離。

(3)萬有引力是因為物體有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力。萬有引力定律的理解(1)萬有引力存在于任何兩個物體之間。F引mωF向mF引F向地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力只是地心引力極小一部分天上衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動所需向心力由全部地心引力提供！F引mωF向mF引F向地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力只是地心17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識自然的歷史上樹立了一座里程碑。在文化發(fā)展史上的重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動作用。萬有引力定律的意義17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，第一次揭示了自然界1，研究天體運動的基本方法2,天體質(zhì)量的計算3,計算星體密度萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用人造衛(wèi)星以及宇宙速度人造衛(wèi)星以及宇宙速度

1、第一宇宙速度：

V1=7.9km/s（地面附近、勻速圓周運動）1、第一宇宙速度：V1=7.9km/s

如果人造地球衛(wèi)星進入地面附近的軌道速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它繞地球運動的軌跡是橢圓。如果人造地球衛(wèi)星進入地面附近的軌道速度大于7.9km/s2、第二宇宙速度：當(dāng)物體的速度大于或等于11.2km/s時，衛(wèi)星就會脫離地球的引力，不在繞地球運行。我們把這個速度叫第二宇宙速度。達(dá)到第二宇宙速度的物體還受到太陽的引力。2、第二宇宙速度：當(dāng)物體的速度大于或等于11.2km/s時，第一宇宙速度：7.9km/s第二宇宙速度：11.2km/s第三宇宙速度：16.7km/s3、第三宇宙速度：如果物體的速度等于或大于16.7km/s，物體就擺脫了太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去。我們把這個速度叫第三宇宙速度。第一宇宙速度：7.9km/s3、第三宇宙速度：如果物體的速度赤道平面軌道極地軌道其它軌道人造衛(wèi)星可能軌道赤道平面軌道極地軌道其它軌道人造衛(wèi)星可能軌道典型錯誤之一：錯誤地認(rèn)為做橢圓運動的衛(wèi)星在近地點和遠(yuǎn)地點的軌道曲率半徑不同。典型錯誤之二：利用錯誤方法求衛(wèi)星運動的加速度的大小。典型錯誤之三：錯誤認(rèn)為衛(wèi)星克服阻力做功后，衛(wèi)星軌道半徑將變大。典型錯誤之四：混淆穩(wěn)定運動和變軌運動典型錯誤之五：混淆連續(xù)物和衛(wèi)星群一些典型錯誤典型錯誤之一：錯誤地認(rèn)為做橢圓運動的衛(wèi)星在近地點和遠(yuǎn)地點的軌

例：某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞行星運行，近地點離行星中心的距離是a,遠(yuǎn)地點離行星中心的距離為b,若衛(wèi)星在近地點的速率為Va,則衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點時的速率Vb多少？例：某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞行星運行，近地點離行星中心【高中物理】萬有引力教學(xué)輔導(dǎo)課件例：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖20所示。則在衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是：A、衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率。B、衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度。C、衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度。D、衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度。BD正確例：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點

根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群?？蓽y出環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系。下列判斷正確的是：A、若V與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物；B、若V2與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群；C、若V與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物；D、若V2與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群。錯解：選BD。根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷環(huán)是土星如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是：A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c；D．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大。錯解：c加速可追上b，錯選C。如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星引力勢能及其應(yīng)用引力勢能及其應(yīng)用引力勢能的表達(dá)式引力勢能的應(yīng)用（1）圓軌道衛(wèi)星的總機械能abocxyF（2）橢圓軌道衛(wèi)星的總機械能引力勢能的表達(dá)式引力勢能的應(yīng)用（1）圓軌道衛(wèi)星的總機械能守恒支配天體運動的守恒定律動量守恒

兩個天體相互作用過程中，如果其它星系離它們很遙遠(yuǎn)，對它們的作用可以忽略的話，這兩個天體的總動量守恒，兩個天體從相距很遠(yuǎn)到相互作用直到遠(yuǎn)離，它們的始末速度滿足彈性碰撞的方程組，那么在它們相互作用的前后相對速度遵守“反射定律”，如果是一維方向上的“彈性碰撞”，則相對速度等值反向．若一個飛船向外噴氣或拋射物體，則系統(tǒng)的動量守恒而機械能不守恒．

若作用在質(zhì)點上的力對某定點的力矩為零，則質(zhì)點對該定點的角動量保持不變，這就是質(zhì)點的角動量守恒定律．物體在受有心力作用而繞著中心天體運動，或幾個天體互相繞其系統(tǒng)質(zhì)心運動時，由于有心力必過力心，對力心的力矩為零，故系統(tǒng)的角動量守恒．即．角動量守恒機械能守恒支配天體運動的守恒定律動量守恒兩個天體相互作用（3）橢圓軌道衛(wèi)星的兩個基本定律abocxyFv1v2r1r2（3）橢圓軌道衛(wèi)星的兩個基本定律abocxyFv1v2r1r1、證明：在地球表面附近，重力勢能是引力勢能的近似表示。AB1、證明：在地球表面附近，重力勢能是引力勢能的近似表示。AB2，2，【高中物理】萬有引力教學(xué)輔導(dǎo)課件3、質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，在圓軌道上運行，運行中受到大小恒為f的微弱阻力作用，以r表示衛(wèi)星軌道的平均半徑，M表示地球質(zhì)量，求衛(wèi)星在旋轉(zhuǎn)一周過程中：（1）軌道半徑的改變量

r；

3、質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，在圓軌道上運行，運行中受到大小恒（2）衛(wèi)星動能的改變量

Ek。（2）衛(wèi)星動能的改變量Ek。

試推導(dǎo)地球上的第三宇宙速度v3．地球質(zhì)量M

太陽質(zhì)量MS

地球半徑R

日地距離r

物體質(zhì)量m第一宇宙速度v1：

(地球環(huán)繞速度)第二宇宙速度v2：

(地球逃逸速度)第三宇宙速度v3：

(太陽逃逸速度)原處于太陽系中地球軌道位置的物體離開太陽系所需“逃逸速度”

解:試推導(dǎo)地球上的第三宇宙速度v3．地球質(zhì)量M太陽質(zhì)這是以日為參照物之速度，而地球?qū)μ柕墓D(zhuǎn)速度=29.8km/s；則以地球為參照物，這個速度為由能量守恒：這是以日為參照物之速度，而地球?qū)μ柕墓D(zhuǎn)速度=29.8k例題：頻率為f的一個光子具有質(zhì)量m，滿足E=mc2，其中E是光子的能量。從一顆星球表面向外發(fā)射出的光子，當(dāng)光子逃離星球引力場時，便會損失能量。試論證：初始頻率為f的光子從星球表面到達(dá)無窮遠(yuǎn)處，若將它的頻移（頻率增量）記為

f，證明式中G為引力恒量，R為星球半徑，c為真空光速，M為星球質(zhì)量。例題：頻率為f的一個光子具有質(zhì)量m，滿足E=mc2，其中E是開普勒定律的應(yīng)用開普勒定律的應(yīng)用例題：設(shè)有兩個地球人造衛(wèi)星M和N沿同一橢圓軌道運動，地球中心在這橢圓的一個焦點F上，又設(shè)M和N