s生產(chǎn)管理物流ABC基礎(chǔ)知識

思考1等邊三角形是軸對稱圖形，若沿著其中一條對稱軸折疊，能產(chǎn)生什么特殊圖形？思考2這個特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之處，它有什么特殊性質(zhì)？思考1等邊三角形是軸對稱圖形，若沿著其中一條對稱軸折疊，能1

13.3.2等邊三角形(第二課時)13.4最短路徑問題13.3.2等邊三角形(第二課時)2學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、能推導(dǎo)含30°角的直角三角形的性質(zhì)并運(yùn)用該性質(zhì)解決相關(guān)問題；2、能利用軸對稱作圖解決實(shí)際生活中的最短路徑問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、能推導(dǎo)含30°角的直角三角形的性質(zhì)并運(yùn)3自學(xué)指導(dǎo)一（5分鐘）BACD如圖，將兩個含有30°角的三角尺放在一起，你能借助這個圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊________________。等于斜邊的一半探究：含有30°角的直角三角形自學(xué)指導(dǎo)一（5分鐘）BACD如圖，將兩個含有30°角的三角尺4自學(xué)檢測一（10分鐘）1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，直接回答∠B和∠A各是多少度？邊AB和BC之間有什么關(guān)系?解：∠B=_________∠A=______________________AB=2BCABC60°30°自學(xué)檢測一（10分鐘）1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠5使CE=CD,則DE=_______。DE=1.2等邊三角形(第二課時)4、如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=7.BD是中線，BD=6，延長BC到E。（1）立柱BC，DE要多長？請閱讀課本85頁，并思考以下問題：思考2這個特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之處，它有什么特殊性質(zhì)？一個泵站，分別向A,B兩鎮(zhèn)供氣，如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建2、如圖，在△ABD中，∠B=∠D=60°，AC⊥BD，請說明AB和BC之間有什么關(guān)系?1、能推導(dǎo)含30°角的直角三角形的性質(zhì)并運(yùn)用該性質(zhì)解決相關(guān)問題；2、如圖，在△ABD中，∠B=∠D=60°，AC⊥BD，請說明AB和BC之間有什么關(guān)系?解：∵∠B=∠D=60°∴△ABD是等邊三角形∵AC⊥BD∴∠BAC=∠BAD=30°∴BC=AB使CE=CD,則DE=_______。2、如圖，在△AB6點(diǎn)撥運(yùn)用一（2分鐘）在直角三角形中，如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。ＢＡＣ

含30°角的直角三角形性質(zhì)求線段長度和證明線段倍數(shù)關(guān)系的重要依據(jù)點(diǎn)撥運(yùn)用一（2分鐘）在直角三角形中，如果一個銳角等于30°,7BADCE4、如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m,∠A＝30°（1）立柱BC，DE要多長？解：（1）BC=3.7(m)DE=1.85(m)

（詳見課本81頁例5）

BADCE4、如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)8由兩點(diǎn)之間，線段最短知，泵站建在P點(diǎn)可使輸氣管線最短.如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A,B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？PABl

變式:如圖，如果A，B在燃?xì)夤艿纋的同旁，泵站應(yīng)修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？自學(xué)指導(dǎo)二（4分鐘）請閱讀課本85頁，并思考以下問題：由兩點(diǎn)之間，線段最短知，泵站建在P點(diǎn)可使輸氣管線最短.如圖，9ABC解：如圖所示，泵站應(yīng)修在管道的C處，可使所用的輸氣管線最短.l提示：1、參考課本P85的問題12、當(dāng)C在l的什么位置時，AC與CB的和最??？ABC解：如圖所示，泵站應(yīng)修在管道的C處，可使所用的輸氣管線10自學(xué)檢測二（7分鐘）1、從A地到河邊再到B地的路徑是一條折線，求折線的

最小值，可聯(lián)想到兩點(diǎn)之間的距離，所以可將折線

通過_______變換轉(zhuǎn)化到____________上。2、根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，通過作___________________________確定C，保證變換后的A′C=AC，

且A′，C，B在同一直線上。3、在下圖中，作出點(diǎn)C，畫出A→C→B的最短路線。軸對稱關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)同一條直線lCAB點(diǎn)A（或點(diǎn)B）A′解：如圖所示自學(xué)檢測二（7分鐘）1、從A地到河邊再到B地的路徑是一條折線11點(diǎn)撥運(yùn)用二（2分鐘）最短路徑問題1、利用翻折法（軸對稱）將折線問題

轉(zhuǎn)化為直線問題；2、構(gòu)造“兩點(diǎn)之間，線段最短”的基

本圖形。點(diǎn)撥運(yùn)用二（2分鐘）最短路徑問題1、利用翻折法（軸對稱）將折12課堂小結(jié)（2分鐘）一、含30°角的直角三角形性質(zhì)二、最短路徑問題課堂小結(jié)（2分鐘）一、含30°角的直角三角形性質(zhì)13且A′，C，B在同一直線上。如圖，將兩個含有30°角的三角尺放在一起，你能借助這個圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？∠CAE=______。（詳見課本81頁例5）_____________的中點(diǎn),以AD為邊作等邊△ADE,則（1）立柱BC，DE要多長？1、利用翻折法（軸對稱）將折線問題請閱讀課本85頁，并思考以下問題：1、利用翻折法（軸對稱）將折線問題2等邊三角形(第二課時)2、根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，通過作_________當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）1、在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=10，則BC的長為_____。2、如圖,∠C＝90°，D是CA的延長線上一點(diǎn),∠BDC＝15°，且AD＝AB，則BC=_____AD。3、直線l平行于射線AN（如圖）,請同學(xué)們在直線和射線上各找一點(diǎn)B和C，使得以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫______個。5

ＢＣＡＤANl3且A′，C，B在同一直線上。當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）1、在△AB144、如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是BC邊

的中點(diǎn),以AD為邊作等邊△ADE,則

∠CAE=______。5、如圖，已知，△ABC是等邊三角形，BD是中線，BD=6，延長BC到E。

使CE=CD,則DE=_______。30°ABCDE6cm4、如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是BC邊30°ABCDE6156、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為高，∠A=30°，若BD=3cm，求AD的長。6、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，16思考題86頁問題2思考題86頁問題2172、根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，通過作_________（1）立柱BC，DE要多長？求線段長度和證明線段倍數(shù)關(guān)系的重要依據(jù)_____________且A′，C，B在同一直線上?！螧DC＝15°，且AD＝AB，則BC=_____AD。2等邊三角形(第二課時)請閱讀課本85頁，并思考以