(湖南專版)中考化學(xué)總復(fù)習(xí)-第1部分-教材系統(tǒng)復(fù)習(xí)-第6單元-碳和碳的氧化物名師精編課件

數(shù)學(xué)軟件選講MathematicaMatlabSAS數(shù)學(xué)軟件選講Mathematica1第一篇

Mathematica第一篇

Mathematica2基礎(chǔ)知識作為一門新的編程語言圖形處理（二維、三維及其參數(shù)方程的形式）極限、微分與積分求解方程（組）、微分方程（組）在線形代數(shù)方面的應(yīng)用數(shù)值處理文件及其它高級操作基礎(chǔ)知識3第一章 基礎(chǔ)知識一、Mathematica3.0界面及運(yùn)行介紹二、基本數(shù)值運(yùn)算 1.整數(shù)運(yùn)算：加、減、乘、除、冪、階乘 2.數(shù)學(xué)常量：E、Pi、I、Degree、Infinity 3.函數(shù)及數(shù)學(xué)函數(shù) 4.浮點(diǎn)數(shù)及復(fù)數(shù)運(yùn)算：N函數(shù)第一章 基礎(chǔ)知識一、Mathematica3.0界面及運(yùn)行4三、變量及表達(dá)式 1.變量的定義及清除 ◆變量的特點(diǎn) (1) 變量的默認(rèn)作用域是全局的 (2) 全局變量不需事先定義或聲明 (3) 盡量避免使用下劃線定義變量

2.多項(xiàng)式及其操作 (1) 定義、替換符操作三、變量及表達(dá)式5

(2) 常用操作： Expand、Factor、Together、Part Simplify、Collect、Coefficient、 Exponent四、序列及其操作 1.序列的定義 2.序列的生成：Table函數(shù) 3.序列的操作 (2) 常用操作：6

(1) 添加刪除：Append、Prepend、Insert、 Delete、DeleteCases(2) 取元素：Part、Take、Drop、Select(3)檢測：Length、Count、Position五、表達(dá)式“頭”的概念： Head及Apply函數(shù)(1) 添加刪除：Append、Prepend、I7六、自定義函數(shù)1.一元函數(shù) 例：Clear[f,x] f[x_]:=x^2+4x-22.多元函數(shù) 例：f[x_,y_]:=x^2+y^2-33.迭代函數(shù) 例：f[n_]:=f[n-1]+f[n-2];

f[0]=1;f[1]=1;六、自定義函數(shù)81·條件語句 ◆邏輯判斷符 == >= <= > < != === =!=第二章 編程語言1·條件語句第二章 編程語言9◆邏輯運(yùn)算符 ! || &&◆/；運(yùn)算符

x=a/;test 僅當(dāng)test為True時才執(zhí)行賦值語句◆If語句 語法：If[test,then,else]

若test為True，則執(zhí)行then，若test為False，則執(zhí)行else.◆邏輯運(yùn)算符10◆Which語句 語法：Which[test1,value1,test2,…]

依次計(jì)算testi，給出對應(yīng)第一個test為True的value◆Switch[expr,form1,value1,form2,…]

比較expr與formi，給出與第一個form值匹配的value◆Which語句11例1.定義如下的函數(shù)：使用/;定義：

f[x_]:=0/;x<=0

f[x_]:=x/;x>0&&x<=2

f[x_]:=x^2/;x>2例1.定義如下的函數(shù)：使用/;定義：12②使用If定義：

f[x_]:=If[x<=0,0,If[x>2,x^2,x]]③使用Which定義：

f[x_]:=Which[x<=0,0,x>2,x^2,True,x]2·輸出語句Print②使用If定義：133·循環(huán)語句◆Do語句 語法：Do[expr,{i,imin,imax,di}]

計(jì)算expr，i=imin,…,imax，步長為di◆While語句 語法：While[test,body]

當(dāng)test為True時，計(jì)算body3·循環(huán)語句14◆For語句 語法：For[start,test,incr,body]

以start為起始值，重復(fù)計(jì)算body和 incr，直到test為False時為止◆循環(huán)控制語句Break和Continue

Break[] 退出最里面的循環(huán)

Continue[] 轉(zhuǎn)入當(dāng)前循環(huán)的下一步◆For語句15基本二維圖形①Plot[f,{x,

xmin,

xmax}]，用于繪制形如y=f(x)的函數(shù)的圖形。 當(dāng)將多個圖形繪制在同一坐標(biāo)系上時，形如：Plot[{f1,…,

fn},{x,

xmin,

xmax}] 注意：有時需要使用Evaluate函數(shù)。第三章 圖形處理基本二維圖形第三章 圖形處理16例：在同一坐標(biāo)系下繪出

sinx,sin2x,sin3x,sin4x,sin5x

的圖形。常用的選項(xiàng)：

PlotStyle－>Hue[a] 設(shè)置線條顏色

PlotRange－>{a,b} 控制顯示范圍

DisplayFunction

控制圖形顯示 AspectRatio 圖形的寬、高比

AxesOrigin 設(shè)置原點(diǎn)坐標(biāo)例：在同一坐標(biāo)系下繪出17程序：Clear[a,y,x]v=200;g=9.8;y[a_,x_]:=Tan[a]*x-g*x^2*Sec[a]^2/(2v^2)Plot[Evaluate[Table[y[i,x],{i,Pi/12,5Pi/12, Pi/12}]],{x,0,4000}]例：有如下的拋物線簇：程序：例：有如下的拋物線簇：18②ListPlot[List]，用于繪制散點(diǎn)圖。注意，List的形式應(yīng)為：例：在同一坐標(biāo)系下繪制下列兩組散點(diǎn)圖p1={{0,0},{0,45},{5.3,89.6},{22.6,131.2}};p2={{0,0},{2.68,44.8},{12.57,88.28},{27,130.3}};程序：g1=ListPlot[p1,PlotJoined->True, DisplayFunction->Identity];g2=ListPlot[p2,PlotJoined->True, DisplayFunction->Identity];Show[g1,g2,DisplayFunction->$DisplayFunction];②ListPlot[List]，用于繪制散點(diǎn)圖。例：在同19③ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}] 用于繪制形如{x=fx(t),y=fy(t)}的參數(shù)方程圖形。例：繪制以點(diǎn)（3,4）為圓心，半徑為2的圓。 ParametricPlot[{3+2Cos[t],4+2Sin[t]}, {t,0,2Pi}] 可增加如下選項(xiàng)： AspectRatio->1,AxesOrigin->{0,0}③ParametricPlot[{fx,fy},{202. 其它二維圖形①ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,

ymax}]，用于繪制形如z=f(x,y)的函數(shù)的等高線圖。②

DensityPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,

ymax}]，用于繪制形如z=f(x,y)的函數(shù)的密度圖。例：繪制函數(shù)f=sinx·siny的等高線圖和密度圖2. 其它二維圖形213. 三維圖形①

Plot3D[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 繪制形如Z=f(x,y)的三維圖形。例：繪制以下的函數(shù)圖形：

Z=10sin(x+siny) 命令：Plot3D[10Sin[x+Sin[y]],{x,-10,10}, {y,-10,10}]

可增加選項(xiàng)： PlotPoints->403. 三維圖形22②ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},

{t,tmin,tmax},{u,umin,umax}]用于繪制形如{x=fx(t),y=fy(t),z=fz(t)}的參數(shù)圖形。②ParametricPlot3D[{fx,fy23(湖南專版)中考化學(xué)總復(fù)習(xí)-第1部分-教材系統(tǒng)復(fù)習(xí)-第6單元-碳和碳的氧化物名師精編課件244. 利用函數(shù)包繪制特殊圖形

載入圖形函數(shù)包的方法：

<<類名`包名` 例：<<Graphics`Graphics`

PolarPlot[r,{t,tmin,tmax}] 繪制極坐標(biāo)圖形

LogPlot[f,{x,xmin,xmax}] 畫對數(shù)線性圖

BarChart[list] 畫出list的條形圖

PieChart[list] 畫出list的百分圖4. 利用函數(shù)包繪制特殊圖形25 例：<<Graphics`ImplicitPlot`

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}] 繪制形如

f(x,y)=0的隱函數(shù)圖形例：繪制以點(diǎn)（3,4）為圓心，半徑為2的圓。 ImplicitPlot[(x-3)^2+(y-4)^2==2,{x,0,5}] 例：<<Graphics`ImplicitPlot`26第二章冪級數(shù)、極限、微分與積分1. 冪級數(shù)展開

Series[expr,{x,xo,n}] 求在點(diǎn)x=xo

處至多n 次的冪級數(shù)展開 例：求ex在點(diǎn)x=0處x4

級冪級數(shù)展開

注：使用Normal函數(shù)可以去掉級數(shù)中的極小項(xiàng)，從而轉(zhuǎn)變成一般表達(dá)式。第二章1. 冪級數(shù)展開272. 極限

Limit[expr,x->xo] 求x逼近xo時expr的極限 某些函數(shù)在一點(diǎn)處的極限隨逼近方向不同而不同，可用Direction選擇方向：

Limit[expr,x->xo,Direction->

1]左極限

Limit[expr,x->xo,Direction->-1]右極限 例：求1/x的左右極限例：2. 極限 某些函數(shù)在一點(diǎn)處的極限隨逼近方向不同而不同，可用283.微分

D[f,{x,n}] 求f的n階偏微分

Dt[f] 求f的全微分 例：D[x^n,{x,3}] Dt[x^2+y^2]

例：y=xarctgx，求其100階導(dǎo)數(shù)及其在0 點(diǎn)的值3.微分294.積分

Integrate[f,x] 求f的不定積分

Integrate[f,{x,xmin,xmax}] 求f的定積分

Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 求f的多重積分 例：4.積分30第三章 線性代數(shù)1. 構(gòu)造矩陣和向量

Table[f,{i,m},{j,n}] 構(gòu)造m×n矩陣，f是 i,j的函數(shù)，給出[i,j]項(xiàng)值

Array[f,{m,n}] 構(gòu)造m×n矩陣，[i,j] 項(xiàng)的值是f[i,j] DiagonalMatrix[List] 生成對角線元素為 List的對角矩陣 IdentityMatrix[n] 構(gòu)造n階單位陣第三章 線性代數(shù)1. 構(gòu)造矩陣和向量31截取矩陣塊 M[[i]] 取矩陣M的第i行

Map[#[[i]]&,M] 取矩陣M的第i列 M[[i,j]] 取矩陣M的i,j位置的元素 M[[{i1,…,ir},{j1,…,js}]] 矩陣M的r×s子 矩陣，元素行標(biāo)為ik，列標(biāo)為jk M[[Range{i0,i1},Range{j0,j1}]]矩陣M的從 i0到i1行，j0到j(luò)1列元素組成的子矩陣截取矩陣塊323. 矩陣及向量的運(yùn)算 M.N 對M、N做矩陣乘法（向量內(nèi)積） M*N 將M、N的對應(yīng)位置元素相乘

Outer[Times,M,N] 求M、N的外積

Dimensions[M] 給出矩陣M的維數(shù)

Transpose[M] 轉(zhuǎn)置 Inverse[M] 求逆 Det[M

] 方陣M的行列式值3. 矩陣及向量的運(yùn)算33

MatrixPower[M,n] n階矩陣冪

MatrixExp[M] 矩陣指數(shù)

Eigenvalues[M] M的特征值

Eigenvectors[M] M的特征向量 MatrixPower[M,n] n階矩陣冪34第四章 求解方程（組）、微分方程（組）1. 求解多項(xiàng)式方程（組）

Solve[eqns,vars] 求解多項(xiàng)式方程

Solve[{eqn1,…eqnn},{var1,…varn}] 求解多項(xiàng)式方程組

注：Solve只能給出多項(xiàng)式方程（組）的解，因此它們只適用于冪次不高、規(guī)模不大的多項(xiàng)式方程（組）。第四章 1. 求解多項(xiàng)式方程（組）35 NSolve[eqns,vars] 求多項(xiàng)式方程的數(shù)值解

NSolve[{eqn1,…eqnn},{var1,…varn}] 求多項(xiàng)式方程組的數(shù)值解 對于數(shù)值解，可以直接用NSolve求解 例：求解以下方程（組）

x2+ax=2 x3+34x+1=0

x5-1331x+11=0 NSolve[eqns,vars] 求多項(xiàng)362. 求解微分方程（組）

DSolve[eqns,y[x],x] 求解y[x]的微分方程

DSolve[eqns,y,x] 以純函數(shù)的形式給出y的解

DSolve[{eqn1,eqn2,…},{y1,y2,…},x] 求解微分方程組 例：求解以下微分方程（組）

y’=y y’’－k

y=12. 求解微分方程（組）37第五章 數(shù)值處理1. 數(shù)值積分

NIntegrate[expr,{x,xmin,xmax}] 注意，NIntegrate直接計(jì)算數(shù)值積分，不先給出符號結(jié)果，而Integrate[…]//N會盡可能的先求精確解的形式。數(shù)值根求解 FindRoot[lhs=rhs,{x,x0}] 以x0為初始點(diǎn)求方程的數(shù)值解第五章 數(shù)值處理1. 數(shù)值積分38 FindRoot[lhs=rhs,{x,{x0,x1}}] 給出兩個 初值求數(shù)值根（方程的符號導(dǎo)數(shù)無法求出 時，必須使用此形式）

FindRoot[{eqn1,eqn2,…},{x,x0},{y,y0},…] 對聯(lián)立方程eqni求數(shù)值解 例：求解下列方程（組）

cosx=x x600+5x+3=0 FindRoot[lhs=rhs,{x,{x0,x393. 微分方程數(shù)值解

NDSolve[{eqn1,eqn2,…},y,{x,xmin,xmax}]

求函數(shù)y的數(shù)值解，x的范圍為{xmin,xmax}

NDSolve[{eqn1,eqn2,…},{y1,y2,…},

{x,xmin,xmax}]

求函數(shù)yi的數(shù)值解

注：以上兩種形式用于求解常微分方程（組）

NDSolve以InterpolatingFunction目標(biāo)生成函數(shù)yi的解。InterpolatingFunction目標(biāo)提供獨(dú)立變量x在xmin到xmax范圍內(nèi)yi的近似值。3. 微分方程數(shù)值解40例：求解以下微分方程（組）并畫出函數(shù)y的圖形例：求解以下微分方程（組）并畫出函數(shù)y的圖形41

NDSolve[{eqn1,eqn2,…},y,{x,xmin,xmax}, {t,tmin,tmax}]

求由函數(shù)y構(gòu)成的偏微分方 程的數(shù)值解

NDSolve[{eqn1,eqn2,…},{y1,y2,…},

{x,xmin,xmax},{t,tmin,tmax}]求由函數(shù)yi構(gòu) 成的偏微分方程組的數(shù)值解

例：求下面微分方程的數(shù)值解并繪圖。 NDSolve[{eqn1,eqn2,…},y,{x,42(湖南專版)中考化學(xué)總復(fù)習(xí)-第1部分-教材系統(tǒng)復(fù)習(xí)-第6單元-碳和碳的氧化物名師精編課件434. 極大極小值

ConstrainedMax[

f,{inequalities},{x,y,…}] ConstrainedMax[

f,{inequalities},{x,y,…}]

求由目標(biāo)函數(shù)f和不等式約束inequalities構(gòu)成的線形規(guī)劃 例：ConstrainedMax[x+y,{x<1,y<2},{x,y}]

LinearProgramming[

c,m,b]

求使cx在 約束mx≥b和x≥0下取最小值的矢量x4. 極大極小值44

FindMinimum[

f,{x,x0}]

以x0為初始點(diǎn)，求函數(shù)的局部極小值注：FindMinimum的用法與FindRoot完全相同。 FindMinimum[f,{x,x0}] 以x0455. 曲線擬合

Fit[

data,funs,vars] 用變量為vars的函數(shù)funs擬合一組數(shù)據(jù)data5. 曲線擬合46第二篇

Matlab第二篇

Matlab47第一章 矩陣及其基本運(yùn)算一、矩陣的表示 1．實(shí)數(shù)值矩陣生成

2．復(fù)數(shù)矩陣生成

3.符號矩陣的生成 用sym函數(shù)或syms函數(shù)

4.大矩陣的生成 .m文件及函數(shù)的定義第一章 矩陣及其基本運(yùn)算一、矩陣的表示485.特殊矩陣的生成 全零陣、全1陣、單位陣：zeros,eye,ones 隨機(jī)矩陣： 均勻分布： rand 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： randn 線性等分向量： linspace Hilbert矩陣： hilb 魔方矩陣： magic5.特殊矩陣的生成49二、矩陣操作 1．取矩陣中的元素

2．增加及刪除矩陣中的元素 3．矩陣的旋轉(zhuǎn)與變形三、矩陣運(yùn)算 1.加減法運(yùn)算 2.乘法運(yùn)算二、矩陣操作50 ①矩陣乘法 ②數(shù)組乘法（數(shù)乘） ③向量內(nèi)積、外積、叉乘

*④矩陣的卷積與解卷、張量積3.集合運(yùn)算 并：union

返回a、b的并集，即c=a∪b

交：intersect

返回向量a、b的公共部分，即c=a∩b

差：setdiff

返回屬于a但不屬于b的不同元素的集合，C=a-b

交集的非：

setxor ①矩陣乘法51

檢測集合中的元素：

ismember4.除法運(yùn)算

左除：\ 右除：/

x=A\b是方程Ax=b的解

x=b/A是方程xA=b的解。

5.矩陣乘方6.矩陣函數(shù)

expm

logm

sqrtm 檢測集合中的元素：ismember527.方陣的行列式： det8.方陣的逆： inv9.矩陣的跡： trace

10.矩陣的秩： rank

11.矩陣和向量的范數(shù)

norm

歐幾里德范數(shù)

norm(x,inf) 無窮范數(shù)

12.其它運(yùn)算7.方陣的行列式： det53四、矩陣分解 1．LU分解： [L,U]=lu(X)

U為上三角陣，L為下三角陣或其變換形式，滿足LU=X

2．QR分解： [Q,R]=qr(A)

求得正交矩陣Q和上三角陣R，Q和R滿足A=QR 3．特征值分解 [V,D]=eig(A)

計(jì)算A的特征值對角陣D和特征向量V，使AV=VD成立五、其它 二次型、秩與線性相關(guān)性、稀疏矩陣四、矩陣分解54第二章 Matlab語言基礎(chǔ)一、M文件 1．腳本文件：在Matlab的工作空間內(nèi)對數(shù)據(jù)進(jìn)行操作。 2．函數(shù)文件：可接受輸入?yún)?shù)并返回輸出參數(shù)，其內(nèi)的變量不占用Matlab工作空間，第一行包含function 注：M文件的調(diào)用以文件名為準(zhǔn)。

%為Matlab的注釋符，其后的語句不執(zhí)行（只對當(dāng)前行有效）。第二章 Matlab語言基礎(chǔ)一、M文件55二、Matlab語言 1．邏輯判斷符 >= <= > < == ~=

isequal函數(shù)

2．邏輯運(yùn)算符 & | ~ 3．條件語句

①if-else語句

②switch-case語句二、Matlab語言56 4．循環(huán)語句

①for語句

②while語句三、編程技巧 1.調(diào)試程序 2.輸入輸出參數(shù) nargin、nargout 4．循環(huán)語句57第三章 Matlab圖形處理一、二維圖形1.基本二維圖形

Plot 用法如下：

a. Plot(X)

b. Plot(X,Y)

c. Plot(X1,Y1,X2,Y2,…)

d. Plot(X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2,X3,Y3,…)第三章 Matlab圖形處理一、二維圖形58 其中參數(shù)LineSpec定義線條的屬性。Matlab中可以對線條定義如下的特性：

a. 線型：-(實(shí)線)--(劃線):(點(diǎn)線)-.(點(diǎn)劃線)

b. 線條寬度：LineWidth

c. 顏色

d. 標(biāo)記類型

e. 標(biāo)記大小：Markersize 其中參數(shù)LineSpec定義線條的屬性。Matlab中可以59fPlot

在指定的范圍limits內(nèi)畫出一元函數(shù)y=f(x)的圖形

用法：fplot('function',limits) 注意：函數(shù)function必須是一個M文件函數(shù)或者是一個包含變量x，且能用函數(shù)eval計(jì)算的字符串。 例：在同一坐標(biāo)系下繪制tgx和的sinx圖形 fplot(‘[tan(x),sin(x)]’,[-1,1,0,2*pi]) 注意坐標(biāo)系調(diào)整函數(shù)axis的作用和用法fPlot 在指定的范圍limits內(nèi)畫出一元602.圖形標(biāo)注 title 為圖形添加標(biāo)題 xlabel 為x軸加標(biāo)注 ylabel 為y軸加標(biāo)注 text 在指定位置上添加文本字符串 gtext 用鼠標(biāo)在圖形上放置文本 legend 為圖形添加圖例2.圖形標(biāo)注613.特殊二維圖形

polar

畫極坐標(biāo)形式函數(shù)r=f(θ)的極坐標(biāo)圖用法如下：

polar(theta,rho,LineSpec)例： t=0:.01:2*pi; polar(t,sin(3*t).*cos(2*t),'--r')4.其它二維圖形

pie 用x中的數(shù)據(jù)畫一餅形圖3.特殊二維圖形62

semilogx

x軸對數(shù)圖形

loglog 雙對數(shù)圖形

bar 用二維垂直條形顯示向量或矩陣中的值 barh 用二維水平條形顯示向量或矩陣中的值

hist二維條形直方圖，可以顯示出數(shù)據(jù)的分 配情形 semilogx x軸對數(shù)圖形63二、三維圖形1.曲面與網(wǎng)格圖形命令 mesh 生成由X，Y和Z指定的網(wǎng)線面在使用該命令前應(yīng)先用meshgrid函數(shù)生成可用于計(jì)算函數(shù)值的矩陣網(wǎng)格。 通常用法如下： [X,Y]=meshgrid(a)

Z=f(X,Y)

mesh(X,Y,Z)二、三維圖形642.三維圖形的其它形式 contour 曲面的等高線圖 pie3 三維餅圖

surf 在矩形區(qū)域內(nèi)顯示三維帶陰影曲面圖

quiver 矢量圖或速度圖

surfnorm

計(jì)算與顯示三維曲面的法線

2.三維圖形的其它形式65第四章 Matlab應(yīng)用一、多項(xiàng)式運(yùn)算二、極限

limit(F,x,a,‘right’)

x趨向于a時F的極限三、導(dǎo)數(shù)

diff(S,v,n)第四章 Matlab應(yīng)用一、多項(xiàng)式運(yùn)算66四、積分1. 符號積分

a.不定積分 int(S,v)

b.定積分 int(S,v,a,b)2. 數(shù)值積分

a.一元函數(shù)

quad(fun,a,b) 自適應(yīng)Simpson法

trapz(X,Y) 梯形法四、積分67

b.二元函數(shù)

dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax) 在矩形區(qū)域[xmin,xmax,ymin,ymax]上計(jì)算二元函數(shù)z=f(x,y)的二重積分

quad2ggen(fun,xlower,xupper,ylower,yupper) 在任意區(qū)域[xlower,xupper,ylower,yupper]上計(jì)算二元函數(shù)z=f(x,y)的二重積分b.二元函數(shù)68五.插值

a.interp1(X,Y,xi,method) 一維數(shù)據(jù)插值

b.interp2(X,Y,Z,xi,yi,method)二維數(shù)據(jù)插值例：已知1900年到2010年每隔十年的數(shù)據(jù)如下： 75.99591.972105.711123.203131.669150.697 179.323203.212226.505249.633256.344267.893用插值法求1995年的數(shù)據(jù)。五.插值69六、方程（組）求解1.方程（組）的符號解

solve(eq) 求方程的符號解

solve(eq1,eq2,…eqn) 求方程組的符號解 例： solve('x^2+3x-6') solve('-x^2*y+3*x-6','x+y^2-1')2.方程（組）的數(shù)值解

fzero(fun,x0) 用數(shù)值方法求方程根六、方