2022年河南省洛陽市嵩縣九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題

2022年中招模擬考試試卷

數(shù)學(xué)

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

1.實(shí)數(shù)一百的相反數(shù)是（）

A.3B.73C.-73D.-火

3

2.據(jù)央視新聞消息，我國經(jīng)濟(jì)保持恢復(fù)發(fā)展，2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值超114萬億元，將數(shù)據(jù)“114萬億”用

科學(xué)記數(shù)法表示為1.14x10〃，其中"的值為（）

A.10B.13C.14D.15

4.如圖，/ACD是,ABC的外角，AB//CE,/SAC=80。，ZDCE=35°,則/AC6的度數(shù)為

A.55°B.65°C.75°D.85°

方程21

5.+-----二0的解為（）

X+12x-3

75

A.%二一B.x=-lC.X=—D.X=1

32

6.下列函數(shù):3其圖象一定不經(jīng)過第二象限的是（）

A.y=-X2n卜3%—2B.y=r

1

Cy=x+lD.y=——

X

2x+6<0

7.不等式組，cC解集是（）

3-x>2

A.無解B.-3<X<1C.X<1D.x<-3

8.從-1、1、0、3四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則所抽取的兩個(gè)數(shù)之和是正數(shù)的概率是（)

2345

A.—B.-C.D.-

3458

9.如圖，點(diǎn)尸是「。直徑AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,8重合），過點(diǎn)尸作弦CDJ_AB,點(diǎn)E是AD上

不與點(diǎn)。重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A.CF=DFB.AC^AD

C.ZBAC=ZBEDD.ZABC>ZBED

10.如圖1,矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在邊AB上，且3尸=2AF,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)尸出

發(fā)，以每秒1cm的速度沿尸-f的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)。時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)x（秒）時(shí),

△AEP的面積為y（cm2）,如圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖2中a,b的值分別是（）

圖I圖2

3

A.16,2B.15,-C.13,2D.13,3

22

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.在比迅-1小的數(shù)中，最大的整數(shù)是

12.關(guān)于尤一元二次方程近2—2%-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則％的取值范圍是

13.如圖，i:。鉆C的邊OC在x軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)C坐標(biāo)為(4,0),以點(diǎn)。為圓心，以。4

的長為半徑畫弧，交無軸于點(diǎn)分別以點(diǎn)A、。為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在/AOC

2

的內(nèi)部交于點(diǎn)E,作射線OE,交AB于點(diǎn)F,則BF的長為.個(gè)單位長度.

14.如圖，。是以AB為直徑的半圓。的中點(diǎn),CD=2CB，E是直徑AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知

AB=2cm,則圖中陰影部分周長的最小值是cm.

15.如圖，四邊形ABCD和毋G都是正方形，點(diǎn)E是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在AD邊上，AB=41

cm,連接正，CF,若ABCF恰為等腰三角形，則AE的長為cm.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)

16.(1)計(jì)算：2cos30°-(-l)°-^2+|-3|；

/21\1

X+x+lcl-x

(2)化簡:----------------3+-------

、犬犬

17.2022年3月，某市教育主管部門為了更好的宣傳疾病預(yù)防知識(shí)，在初中生中開展了“日常衛(wèi)生健康知

識(shí)競賽”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(尤均為整數(shù)，總分100分)，繪制了如下尚不完

整的統(tǒng)計(jì)圖表.

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別成績分組(單位：分)頻數(shù)頻率

A804xv851000.05

B85<^<90150C

C90<x<95a

D954尤<1001200

合計(jì)b1

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(I)統(tǒng)計(jì)表中，a=,b=,c=；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，相的值為,“C”所在扇形的圓心角度數(shù)是；

(3)若參加本次競賽的同學(xué)共有25000人，請你估計(jì)成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人？

18.如圖，Rt/VLBC的中，ABAC=9Q°,AB=4cm,AC=3cm,點(diǎn)G是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AG為

直徑的交CG于點(diǎn)。，E是邊AC的中點(diǎn)，連接。E.

(1)求證：與］O相切；

(2)填空：

①當(dāng)AG=cm時(shí)，。與直線8C相切；

②當(dāng)點(diǎn)G在邊上移動(dòng)時(shí)，_CDE面積的最大值是cm2

39

19.如圖，直線AC和5C的解析式分別是y=%+l和y=—AC與5C相交于點(diǎn)C軸

于點(diǎn)。，反比例函數(shù)y=：(尤＞0)的圖象與直線BC相交于點(diǎn)C和E,點(diǎn)尸是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

女39

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，請直接寫出當(dāng)一＞—-X+—時(shí)x的取值范圍；

x42

(3)當(dāng)以點(diǎn)3、C、D、尸為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.如圖所示，某公園湖心島上有一棵大樹，大樹底部無法到達(dá)，為了知道大樹的高度，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小

組利用測角儀和米尺等工具進(jìn)行如下操作：在。處測得大樹頂端A的仰角為23。，在C處測得大樹頂端A

的仰角為35。，測得CD=9米，圖中。、C、B三點(diǎn)共線，且根據(jù)測量數(shù)據(jù)，請求出大樹AB

的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin23°?0.39,cos23°?0.92,tan23°?0.42,sin35°?0.57,cos35°?0.82,

tan35°?0.70)

21.新學(xué)期伊始，某文具店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種書包.已知購進(jìn)甲書包2個(gè)和乙書包1個(gè)共需140元；購

進(jìn)甲書包3個(gè)和乙書包2個(gè)的花費(fèi)相同.

(1)求甲、乙兩種書包每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)文具店決定甲種書包以每個(gè)50元出售，乙種書包以每個(gè)80元出售，為滿足市場需求，需購進(jìn)甲、乙

兩種書包共100個(gè)，且甲種書包的數(shù)量不少于乙種書包數(shù)量的3倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確

定最大利潤.

22.如圖，拋物線%=。/一2%+。圖象與x軸交點(diǎn)為A和8,與y軸交點(diǎn)為。(0,3),與直線

y2--x-3交點(diǎn)為A和C.

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)%＞當(dāng)時(shí)x的取值范圍；

(3)若點(diǎn)E是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把點(diǎn)E向下平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)R點(diǎn)尸向右平移4個(gè)單位長度得到

點(diǎn)G,點(diǎn)G向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)X,若四邊形ER汨與拋物線有公共點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)￡的橫

坐標(biāo)4的取值范圍.

23.在ABC中，點(diǎn)G是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長CA到。，使得AD=CG,過點(diǎn)。作?！辍˙C,

交8A的延長線于點(diǎn)E,連接交CD于點(diǎn)孔

(1)①如圖1,當(dāng)AB=AC=BC時(shí)，EF與BG之間的數(shù)量關(guān)系是；

②如圖2,當(dāng)AB=AC=3,6C=4,點(diǎn)G在射線CB上移動(dòng)時(shí)，與EG之間的數(shù)量關(guān)系是否與①中

的數(shù)量關(guān)系相同，若相同，請說明理由；若不相同，請求出新的數(shù)量關(guān)系；

(2)設(shè)ABC三邊長分別為3C=a,AC=b,AB=c,其中awbwc,當(dāng)點(diǎn)G在射線CB上移動(dòng)

時(shí)，請直接寫出EF與FG之間的數(shù)量關(guān)系.

2022年中招模擬考試試卷

數(shù)學(xué)

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】C

二、填空題（每小題3分，共15分）

[11題答案】

【答案】1

【12題答案】

【答案】上》-1且上W0

【13題答案】

【答案】（4-石）

【14題答案】

【答案】64