2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考模擬試題

2023年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考模擬試題

選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

1.（3分）下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）

A.0B.-1C.y[2D.3.14

2.（3分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查

B.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

C.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查

D.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查

3.（3分）已知a>b,則下列式子中錯(cuò)誤的是（）

A.a+2>b+2B.4a>4bC.-a>-bD.4a-3>4b-3

4.（3分）如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不能判斷AB〃DC的是（）

A.Nl=/3B.NB+∕BCD=180°

C.Z2=Z4D.ZD+ZBΛD=180o

5.(3分)已知點(diǎn)P(a+3,a-4)在X軸上，則a的值為()

A.3B.4C.-3D.-4

6.（3分）已知｛二；/是關(guān)于X,y的方程3x-ky=2的一組解，那么k的值為（）

2

A.-B.--2C.--2D.2

5

7.（3分）古書(shū)中有一個(gè)“隔溝計(jì)算”的問(wèn)題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳.甲云得乙九

只羊，多乙一倍之上.乙說(shuō)得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng).”翻譯成現(xiàn)代文，其大意如下：甲

乙兩人隔一條溝放牧，二人心里暗中合計(jì).甲對(duì)乙說(shuō)：“我得到你的九只羊，我的羊就比

你多一倍乙對(duì)甲說(shuō)：“我得到你的九只羊，咱倆的羊一樣多.”設(shè)甲有羊X只，乙有羊

y只，則符合題意的方程組是()

A.{+9=2償+9=-9

I+9=t-9=+9

(-9=2(-ff)(+9=2(-9)

t+9=-9I-9=+9

1√5一堵，音…則第io個(gè)數(shù)是

8.（3分）有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：-孝,

7~1,16)

)

y∕7θ4TbE√77

A.b?~C.D-于

9.（3分）若不等式?≥/的解都能使不等式3x<2x+a成立,則a的取值范圍

64

是（）

55445

A.B.C.D.-<<-

44554

10.（3分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)

動(dòng)到點(diǎn)Pl（1,2）,第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P?（2,0）,第三次運(yùn)動(dòng)到Pa（3,-1）,按這樣

的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第23次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P23的縱坐標(biāo)是（）

二.填空題（共6小題，滿(mǎn)分24分，每小題4分）

11.（4分）命題“a,b,C是直線(xiàn)，若a，b,b±c,則a，c”是.（填寫(xiě)“真

命題”或“假命題”）

12.（4分）學(xué)校為了考察我校八年級(jí)同學(xué)的視力情況，從八年級(jí)的14個(gè)班共740名學(xué)生中，

抽取了70名同學(xué)的視力情況進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本的容量是.

13.（4分）—^b正數(shù)a的兩個(gè)平方根是m+7和2m-1,則?=.

14.（4分）已知關(guān)于x、y的方程組｛與｛?，；=［"有相同的解，貝Ua+b

的值為.

15.（4分）把一根長(zhǎng)18m的鋼管截成2m長(zhǎng)和3m長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，不浪費(fèi)材料，共有

種不同的截法.

16.（4分）符號(hào)［x］表示不大于X的最大整數(shù).如：［3.14］=3,［-3.14］=-4,則滿(mǎn)足關(guān)

系式［一馬=敏X的整數(shù)值有個(gè)?

三.解答題（共8小題，滿(mǎn)分66分）

17.（6分）計(jì)算：49-（-D2023+√≡^Z+∣l-√^i.

18.（6分）解不等式組［5O+4Φ請(qǐng)按下列步驟完成解答：

U5+9≥4-2（2）

（I）解不等式①，得；

（II）解不等式②，得；

（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

-4-3-2-101234

（IV）原不等式組的解集為.

19.（8分）如圖，Zl÷Z2=180o,Z3=108o,求N4的度數(shù).

I+3=9'

(3+4=8

⑵(1

(2-攵=2

21.(9分)為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校教師開(kāi)展線(xiàn)上教學(xué)，

為了解學(xué)生線(xiàn)上教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行質(zhì)量測(cè)評(píng)，以

下是根據(jù)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖：

成績(jī)?chǔ)?分頻數(shù)頻率

第1段x<6020.04

第2段60≤x<7060.12

第3段70≤x<809b

第4段80≤x<90a0.36

第5段90≤x≤100150.30

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

(1)a—,b=；

(2)此次抽樣的樣本容量是,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)某同學(xué)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6分，這次測(cè)試中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)高于76分的至少有

人，至多有人；

(4)已知該年級(jí)有800名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀(80分及以上)

的人數(shù).

頻數(shù)分布直方圖

22.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有4ABC,請(qǐng)按要求完成下列各問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)Z?ABC沿X軸方向向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到AABG,作出4A∣BG;

23.(10分)為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號(hào)召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)

人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地.最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種有機(jī)

肥.已知甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥每噸的價(jià)格多100元，購(gòu)買(mǎi)2噸甲種有機(jī)

肥和1噸乙種有機(jī)肥共需1700元.

(1)甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？

(2)若小姣準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用不能超過(guò)5600元，則小姣最

多能購(gòu)買(mǎi)甲種有機(jī)肥多少?lài)崳?/p>

24.(10分)如圖1,直線(xiàn)AB與CD相交于F,鈍角NCDE=α,NBFC+a=180°.

(1)求證：AB/7DE；

(2)若G為直線(xiàn)AB(不與點(diǎn)F重合)上一點(diǎn)，NFDG與NDGB的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)交于

點(diǎn)P.

圖1圖2備用圖

2023年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考模擬試題

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

1.（3分）下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）

A.0B.-1C.√5D.3.14

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【解答】解：A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.-1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

C.√5是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

2.（3分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查

B.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

C.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查

D.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查

【分析】由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)

查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【解答】解：A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A不符合題

.3?.

息;

B.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，意義重大，適合普查，故選項(xiàng)B不符合題

-?*.

思；

C.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)C不符合題意；

D.為了了解某公園全年的游客流量，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D符合題意；

故選：D.

3.（3分）已知a>b,則下列式子中錯(cuò)誤的是（）

A.a+2>b+2B.4a>4bC.-a>-bD.4a-3>4b-3

【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：?.?a>b,

.?.a+2>b+2,4a>4b,-a<-b,4a-3>4b-3,

故選：C.

4.（3分）如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不能判斷AB〃DC的是（）

A.N1=N3B.ZB+ZBCD=180o

C.Z2=Z4D.ZD+ZBΛD=180o

【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A、Z1=Z3,能判定AB〃CD,

故不符合題意；

B、ZB+ZBCD=180o,能判定AB〃CD,

故不符合題意；

C、N2=N4,能判定AD〃CD,

故符合題意；

D、ZD+ZBΛD=180o,能判定AB〃CD,

故不符合題意.

故選：C.

5.（3分）已知點(diǎn)P（a+3,a-4）在X軸上，則a的值為（）

A.3B.4C.-3D.-4

【分析】根據(jù)X軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零可得a-4=0,再解即可.

【解答】解：Y點(diǎn)P（a+3,a-4）在X軸上，

Λa-4=0,

解得:a=4,

故選：B.

6.（3分）已知｛是關(guān)于X,y的方程3x-ky=2的一組解，那么k的值為（）

251

A.-B.C,-∣D.2

【分析】把x、y的值代入方程3x-ky=2,求出k的值即可.

【解答】解：力是關(guān)于X,y的方程3x-ky=2的一組解，

I=2

-3-2k=2,

解得k=_^

故選：B.

7.（3分）古書(shū)中有一個(gè)“隔溝計(jì)算”的問(wèn)題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳.甲云得乙九

只羊，多乙一倍之上.乙說(shuō)得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng).”翻譯成現(xiàn)代文，其大意如下：甲

乙兩人隔一條溝放牧，二人心里暗中合計(jì).甲對(duì)乙說(shuō)：“我得到你的九只羊，我的羊就比

你多一倍.“乙對(duì)甲說(shuō)：“我得到你的九只羊，咱倆的羊一樣多.”設(shè)甲有羊X只，乙有羊

y只，則符合題意的方程組是（）

A.[+?\2B.『（[9=「9

l+9=I—9=+9

（-9=2（-9）r+9=2（-9）

■1+9=-9t-9=+9

【分析】設(shè)甲有羊X只，乙有羊y只，根據(jù)‘'甲得到乙的九只羊后，甲的羊就比乙多一

倍；乙得到甲的九只羊后，兩人的羊一樣多”，即可得出關(guān)于X,y的二元一次方程組，

此題得解.

【解答】解：設(shè)甲有羊X只，乙有羊y只.

???甲對(duì)乙說(shuō)：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍

Λx+9=2(y-9)；

???乙對(duì)甲說(shuō)：“我得到你的九只羊，咱倆的羊就一樣多

Λx-9=y÷9.

聯(lián)立兩方程組成方程組｛2W

故選：D.

8.(3分)有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：瀉,4,一,第，一霖，音…則第10個(gè)數(shù)是

()

,En6r√77nE

?--?b?c?-yod?^ψθ

【分析】將這列數(shù)據(jù)改寫(xiě)成：一g,￡，一岑，?-fi￡按照三步確定結(jié)果：一

N4816“64

確定符號(hào)，二確定分子，三確定分母即可.

【解答】解：―孝，號(hào),一;,一監(jiān)，音…可寫(xiě)出:

0√j0有/6<7

1'~'~~8,7?一砂豆…’

...第10個(gè)數(shù)為當(dāng)，

故選：D.

?/9—5

9.(3分)若不等式--1的解都能使不等式3xV2x+a成立，則a的取值范圍

64

是()

55445

A->彳B.≥彳C.>飛D.-<<-

【分析】按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

+/2-5

【解答】解：---≥7,

64

2(x+l)-3(2χ-5)212,

2x+2-6x+15≥12,

2x-6x≥12-2-15,

-4x2-5,

/5

x≤7

V3x<2x+a,

Λ3x-2x<a,

Λx<a,

???不等式T-二FZ≥/的解都能使不等式3x<2x+a成立，

64

?、

..a〉？5

故選：A.

10.（3分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)

動(dòng)到點(diǎn)Pl（1,2）,第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P?（2,0）,第三次運(yùn)動(dòng)到P?（3,-1）,按這樣

的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第23次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P23的縱坐標(biāo)是（）

【分析】由圖得點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化每6次一循環(huán)，23÷6=3...........5,點(diǎn)P23的縱坐標(biāo)為符

合第5個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1.

【解答】解：由圖得，點(diǎn)沒(méi)運(yùn)動(dòng)一次橫坐標(biāo)就增加1,

.?.P23的橫坐標(biāo)為23,

點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化每6次一循環(huán)，

23÷6=3............5,

.?.點(diǎn)P23的縱坐標(biāo)為1.

故選：C.

填空題（共6小題，滿(mǎn)分24分，每小題4分）

11.（4分）命題“a,b,C是直線(xiàn)，若a_Lb,b±c,貝∣Ja_Lc”是假命題.（填寫(xiě)“真

命題”或“假命題”）

【分析】根據(jù)條件，作出圖形，即可知道該命題為假命題，證明一個(gè)命題是假命題，只需

要一個(gè)反例就可以了.

【解答】解：如圖，a_Lb,b±c,但是a〃c.

所以，該命題是假命題，

12.（4分）學(xué)校為了考察我校八年級(jí)同學(xué)的視力情況，從八年級(jí)的M個(gè)班共740名學(xué)生中，

抽取了70名同學(xué)的視力情況進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本的容量是70.

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體

中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、

樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被

收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【解答】解：學(xué)校為了考察我校八年級(jí)同學(xué)的視力情況，從八年級(jí)的14個(gè)班共740名學(xué)

生中，抽取了70名同學(xué)的視力情況進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本的容量是70.

故答案為：70.

13.(4分)一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是m+7和2m-1,則:(/=—3.

【分析】因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系，列出方程求得m的

值，進(jìn)而求得a的值，代入代數(shù)式即可求解.

【解答】解：m+7+2m-1=0,

解得m=-2,

；.a=(-2+7)2=5'=25,

.?a-m=25-(-2)=27,

即a-m的立方根為3.

故答案為：3.

14.(4分)己知關(guān)于x、y的方程組｛=｝《與｛2；有相同的解，則2+b

的值為3.

【分析】由題意可知方程組L二:與｛+:的解相同，由二;

可得x+y=3,再由｛：二;可得a(x+y)+b(x+y)=9,即可求a+b的值.

【解答】解：Y方程組｛與｛D1,有相同的解，

.?.方程組L+j];與｛：二刎解相同，

f+2=5(中，①+②得x+y=3,

(2+=4(2)

1卡一；號(hào)中，③+④得a(x+y)+b(x+y)=9,

將x+y=3代入，得3a+3b=9,

?*?a+b3,

故答案為3.

15.(4分)把一根長(zhǎng)18m的鋼管截成2m長(zhǎng)和3m長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，不浪費(fèi)材料，共有2

種不同的截法.

【分析】設(shè)可以截成2m長(zhǎng)的鋼管X根，3m長(zhǎng)的鋼管y根，根據(jù)鋼管的總長(zhǎng)度為18m,可

列出關(guān)于X,y的二元一次方程，結(jié)合X,y均為正整數(shù)，即可得出共有2種不同的截法.

【解答】解：設(shè)可以截成2m長(zhǎng)的鋼管X根，3πι長(zhǎng)的鋼管y根，

根據(jù)題意得：2x+3y=18,

又?.?χ,y均為正整數(shù)，

?-｛=M

.?.共有2種不同的截法.

故答案為：2.

16.(4分)符號(hào)[x]表示不大于X的最大整數(shù).如：[3.14]=3,[-3.14]=-4,則滿(mǎn)足關(guān)

系式馬=刪X的整數(shù)值有3個(gè).

【分析】根據(jù)題意可得4≤qtZ<5,然后按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算

即可解答.

【解答】解：三盧=4，

3+7

Λ4≤<5,

-τ~

解得：7WχV學(xué)

???x的整數(shù)值為：7,8,9,共有3個(gè)，

故答案為：3.

三.解答題(共8小題，滿(mǎn)分66分)

17.(6分)計(jì)算：<9-(-1)2°23+√z^Z+∣l-√^∣.

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)

算法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=3+1-3+0-1

—y∣~2.

18.(6分)解不等式組卜5<1+4①請(qǐng)按下列步驟完成解答：

115+9≥4-2(2)

(I)解不等式①，得χ<l；

(II)解不等式②，得XN-I；

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

-4-3-2-10I234

(IV)原不等式組的解集為-IWxCl.

【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：(I)解不等式①，得x<l;

(II)解不等式②，得x》-1；

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

-4-3-2-101234

(IV)原不等式組的解集為-lWx<l;

故答案為：(I)x<l;

(II)x2-1；

(IV)-l≤x<l.

19.(8分)如圖，/1+/2=180°,/3=108°，求/4的度數(shù).

【分析】先由鄰補(bǔ)角的定義求出/6=180。-108°=72°,再由已知，得/1=/5,所

以@〃＞再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求N4的度數(shù).

【解答】解：：/3+/6=180°,/3=108°,

ΛZ6=180o-108°=72°,

VZl+Z2=180o,Z2+Z5=180o,

ΛZ1=Z5,

Λa∕∕b,

ΛZ4=Z6=72o.

/

2一=8

=2

【分析】(I)②-①得出4y=8,求出y,再把y=2代入①求出X即可;

(2)①+②得出5x=10,求出X,再把x=2代入①求出y即可.

【解答】解:⑴{L==Ii

②-①，得4y=8,

解得：y=2,

把y=2代入①，得x-2=l,

解得：x=3,

所以原方程組的解是{:3

3+-8①

②

2--2

①+②，得5x=10,

解得：x=2,

把x=2代入①，得6+夕=8,

解得:y=4,

2

所以原方程組的解是｛14

21.（9分）為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校教師開(kāi)展線(xiàn)上教學(xué)，

為了解學(xué)生線(xiàn)上教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行質(zhì)量測(cè)評(píng)，以

下是根據(jù)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖:

成績(jī)x/分頻數(shù)頻率

第1段x<6020.04

第2段60≤x<7060.12

第3段70≤x<809b

第4段80≤x<90a0.36

第5段90≤x≤100150.30

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a=18,b=0.18；

（2）此次抽樣的樣本容量是50,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）某同學(xué)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6分，這次測(cè)試中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)高于76分的至少有33

人，至多有41人;

（4）已知該年級(jí)有800名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（80分及以上）

的人數(shù).

頻數(shù)分布直方圖

【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出

a、b的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以得到樣本容量，再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù),

可以計(jì)算出80≤x<90這一段的頻數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以得到數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)高于76分的至少和至多分別為

多少人；

（4）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（80分及以上）的人數(shù).

【解答】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：2÷0.04=50,

a=50×0.36=18,b=9÷50=0.18,

故答案為：18,0.18；

(2)此次抽樣的樣本容量是2÷0.04=50,

故答案為：50,

由⑴知，a=18,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

(3)這次測(cè)試中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)高于76分的至少有：18+15=33(人)，至多有：18+15+(9

-1)=41(人)，

故答案為：33,41；

(4)800×-?^=528(人)，

DU

即估計(jì)該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀(80分及以上)的有528人.

頻數(shù)分布直方圖

22.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有AABC,請(qǐng)按要求完成下列各問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)AABC沿X軸方向向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到aABG,作出△△方?；

【分析】(1)根據(jù)圖形寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)作出平移后的aABG,并寫(xiě)出B1,G的坐標(biāo)即可；

(3)作出各點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接作出4A∣BC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的AA2BZC2?

【解答】解：(1)A(3,4)、B(1,2)、C(5,1)；

(2)如圖所示：AABG即為所求；

(3)如圖所示：ZkA2B2C2即為所求.

23.（10分）為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號(hào)召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)

人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地.最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種有機(jī)

肥.已知甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥每噸的價(jià)格多100元，購(gòu)買(mǎi)2噸甲種有機(jī)

肥和1噸乙種有機(jī)肥共需1700元.

（1）甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？

（2）若小姣準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用不能超過(guò)5600元，則小姣最

多能購(gòu)買(mǎi)甲種有機(jī)肥多少?lài)崳?/p>

【分析】（1）設(shè)甲種有機(jī)肥每噸X元，乙種有機(jī)肥每噸y元，根據(jù)“甲種有機(jī)肥每噸的

價(jià)格比乙種有機(jī)肥每噸的價(jià)格多100元，購(gòu)買(mǎi)2噸甲種有機(jī)肥和1噸乙種有機(jī)肥共需

1700元”，即可得出關(guān)于X,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種有機(jī)肥m噸，則購(gòu)買(mǎi)乙種有機(jī)肥（10-m）噸，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，

結(jié)合總價(jià)不超過(guò)5600元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可

得出結(jié)論.