2023年中考數(shù)學(xué)二輪專項練習(xí)-函數(shù)

2023年中考數(shù)學(xué)二輪專項練習(xí)：函數(shù)

—v單選題

1.將二次函數(shù)y=（X-3）2+k的圖象向上平移5個單位，若平移后的函數(shù)圖象與直

線y=2沒有交點,則k的取值范圍是（）

A.k<-3B.k<-3C.k>-3D.k>-3

2.拋物線y=aM+"+c（a<0）與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1z0）,對稱軸是

直線x=1,其部分圖象如圖所示，則此拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（）

3.如圖，射線人反映了某棉業(yè)有限公司的加工銷售收入與銷售量的之間的函數(shù)關(guān)

系，射線％反映了該公司的加工成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)該公司盈利時，銷售

量應(yīng)為（）

6t

4.如圖，拋物線y=-x2+2x+m+l（m為常數(shù)）交y軸于點A,與x軸的一個交點

在2和3之間，頂點為B.

①拋物線y=-X2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點；

②若點M（-2,y1點N（J,y2I點P（2,y3）在該函數(shù)圖象上，則

yi<yz<y3;

③將該拋物線向左平移2個單位,再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為y=

_（x+1）2+m;

④點A關(guān)于直線x=1的對稱點為C,點D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=1

時,四邊形BCDE周長的最小值為V34+V2.

其中正確判斷有（）

A.①②③④B.②③④C.①③④D,①③

5.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-/入-k的圖象可能是（）

6.已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在反比例函數(shù)y=^的圖象上，點N在直

線y=x+4上，設(shè)點M的坐標(biāo)為（a,b）,則二次函數(shù)y="5*2+（2+1））*有（）

A.最小值為2B.最大值為2C.最小值為-2D.最大值

為-2

7.如圖△ABC中，ZACB=90°,AC+BC=8,分別以AB、AC、BC為半徑作半圓,

若記圖中陰影部分的面積為y,AC為x,則下列y關(guān)于x的圖象中正確的是（）

4A

AK

B-87\

?！?8xo48X

，,匚

D.8/

?。一百1

O18H

8.已知二次函數(shù)y=A-2-軌-1,當(dāng)1<%W5時，對應(yīng)的函數(shù)值y不可能是（）

A.-5B.-4C.4D.5

9.如圖，函數(shù)與y=-kx+2也*0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像大致

()

“?卡

DJ卞L

10.點a(-2,m),B(3,n）是反比例函數(shù)y=9的圖象上兩點，則mn的值為（）

A.2B.-3C.6D.-6

）（）（,乃）都在反比例函數(shù)丫=］圖象上（k<

11.已知：點A(-1,>1,B1,y2,C2

o),則為、為、兀的關(guān)系是()

A.當(dāng)<為<當(dāng)B.%<當(dāng)<>3C.丫2<丁3<%D.y3<

y2<yi

12.正比例函數(shù)y=x的圖象大致是（）

二、填空題

2x

13.已知4—4,%),B(-3,y2),C(3,丫3)三點都在二次函數(shù)'=~(+2產(chǎn)的圖象

上,則為,y2,丫3的大小關(guān)系為-

14.某地1-12月大米的平均價格如下表所示，其中自變量是,因變量

是；當(dāng)自變量等于時，因變量的值最小.

月份123456789101112

平均

價格

3.43.53.43.23.02.92.82.82.93.0

(元3.33.4

/kg）

15.如圖，平行四邊形ABOC的頂點A.C分別在y軸和x軸上，頂點B在反比

16.課間操時，小華，小軍，小剛的位置如圖.若小華的位置用(0,0)表示，小軍的

17.小球從離地面為〃(單位：m)的高處自由下落，落到地面所用時間為“單位：

s),經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)力與t2成正比例關(guān)系，當(dāng)h=20時，t=2，則當(dāng)八=10

時，/的值是.

18.已知點P(x。，y。)和直線y=kx+b,貝(J點P至I」直線y=kx+b的距離d可用公式

\kx0-yQ+b\

d='I2計算例：求點P(-2,1)到直線y=x+1的距離.

解：由直線y=X+1可知k=1,b=1,所以點P(-2,1)至!]直線y=x+1的距離

1依0-y()+b|11x(—2)—1+1|2后

為d=I2=—r=i-=及=/，根據(jù)以上材料，寫出點p(2,-

[1+k11+1

1)到直線y=3x-2的距離為.

三、綜合題

19.為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內(nèi)江市某中學(xué)組織全體

學(xué)生前往某勞動實踐基地開展勞動實踐活動.在此次活動中，若每位老師帶隊30名學(xué)

生，則還剩7名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊31名學(xué)生，就有一位老師少帶1名學(xué)

生.現(xiàn)有甲、乙兩型客車，它們的載客量和租金如表所示：

甲型客車乙型客車

載客量(人/輛)3530

租金(元/輛)400320

學(xué)校計劃此次勞動實踐活動的租金總費用不超過3000元.

(1)參加此次勞動實踐活動的老師和學(xué)生各有多少人？

(2)每位老師負(fù)責(zé)一輛車的組織工作，請問有哪幾種租車方案？

(3)學(xué)校租車總費用最少是多少元？

20.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在格點上，已知點A的坐標(biāo)是

（-4，3）

(1)點B的坐標(biāo)是；

(2)畫出AaBC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C,其中點A、B、C的對應(yīng)點

分別為點AB‘、C；

(3)直接寫出4ABC的面積為.

21.在加快“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”的行動中，某通訊運營商的手機上網(wǎng)流量資費標(biāo)準(zhǔn)推出了三種

優(yōu)惠方案：

方案A：按流量計費，0.1元/M；

方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M,超過部分

另外計費(見圖象),如果用到1000M時，超過1000M的流量不再收費；

方案C:120元包月,無限制使用.

用工表示每月上網(wǎng)流量(單位：M),y表示每月的流量費用(單位：元)，方

案B和方案C對應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,請解決以下問題：

、(單位：元)

8

13o[.............7----------------方揖

120------------齊方宏C

vl

O500~1000x(單位：M)

(1)求方案力的函數(shù)解析式，并在圖中畫出其圖象;

(2)若小明奶奶每月使用流量在300-600M之間，請通過計算給出經(jīng)濟合理的

選擇方案.

(3)小明爸爸根據(jù)自己平時使用流量的情況，決定采用最經(jīng)濟的方案是C,則他

每月使用流量最可能的范圍是.(直接寫出答案)

X

y

描點，連線得到函數(shù)圖象：

(2)寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；

(3)點P(xi,yi),Q(X2,y2)在該函數(shù)的圖象上，若xi+x2=0,求證：yi-y2=

0.

23.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k^0)的圖象與反比例函

數(shù)V=￡(機力0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C

點，點B的坐標(biāo)為(6,n).線段CM=5,E為x軸上一點，且sin乙4OE=

4

5.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△ZOB的面積；

24.如圖，直線y=kix+b與雙曲線y=%相交于A(1,B(m,-1)兩點.

(1)求直線和雙曲線的函數(shù)表達式；

(2)觀察圖象，請直接寫出不等式k1X+b＞等的解集；

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】為＜為＜兀

14.【答案】月份；價格；9、10；2.8

15.【答案】3

16.【答案】（4,3）

17.【答案】V2

18.【答案】學(xué)

19.【答案】（1）解：設(shè)參加此次勞動實踐活動的老師有x人，參加此次勞動實踐活動

的學(xué)生有（30x+7）人，

根據(jù)題意得：30x+7=31x-1,

解得x=8,

.,.30x4-7=30x8+7=247,

答：參加此次勞動實踐活動的老師有8人，參加此次勞動實踐活動的學(xué)生有247人；

(2)解：師生總數(shù)為247+8=255(人)，

???每位老師負(fù)責(zé)一輛車的組織工作，

.?.一共租8輛車，

設(shè)租甲型客車m輛，則租乙型客車(8-m)輛，

相握日幣音但?f35租+30(8—m)>255

T氏依私忠母.(400m+320(8-m)<3000'

解得3<m<5.5,

?；m為整數(shù)，

；.m可取3、4、5,

，一共有3種租車方案：租甲型客車3輛，租乙型客車5輛或租甲型客車4輛，租乙

型客車4輛或租甲型客車5輛，租乙型客車3輛；

(3)解：設(shè)租甲型客車m輛，則租乙型客車(8-m)輛，

由(2)知：3<m<5.5,

設(shè)學(xué)校租車總費用是w元，

w=400m+320(8-m)=80m+2560,

V80>0,

.*.w隨m的增大而增大，

...m=3時，w取最小值，最小值為80x3+2560=2800(元)，

答：學(xué)校租車總費用最少是2800元.

20.【答案】(1)(2,0)

(2)解：如圖所示，找到點A,B,C關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點/,B',C',順次連

接，則XA'B'C'即為所求；

21.【答案】(1)解：由題意可得，

方案A的函數(shù)解析式為y=O.lx,圖象如下圖所示：

(2)解：如圖，設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b，將(500,20),

(1000,130)代入

解得y=0.22x-90.

將y=20代入y=0.1x，得x=200，即=200,

聯(lián)又［y=0.1%，解得|y=75，所以和=75。，

每月的流量在200-750之間時選擇B方案比較省錢

又300>200,600<750,所以選擇B方案比較省錢.

（3）大于1200M

22.【答案】（1）解：列表：

X-4-3-2-101234

y210-1-2-1012

當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大；

當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小

(3)解：???幣+X2=0,

=-x2,

-'.yi=|X1|-2=I-x2|-2=\x2\-2,

vy2=l%2|-2,

?'-A=y2，

0

-'-y1-y2=.

23.【答案】（1）解：過2作AH_L久軸