2022-2023學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊模擬測試卷

2022-2023學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊模擬測試卷

考試范圍：九年級下冊數(shù)學(xué)；滿分：100分；考試時(shí)間：100分鐘；出題人；數(shù)學(xué)教研組

題號—二—總分

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

評卷入得分

一、選擇題

1.一個(gè)口袋中有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其

中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋

中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，……，不斷重復(fù)上述過程.小明共摸了100次，

其中20次摸到黑球.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球大約有（）

A.18個(gè)B.15個(gè)C.12個(gè)D.10個(gè)

2.如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水

平距離BE為5m,A8為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）

("+』)mB.(573+-)mC.

A.D.4m

3223

3.四位學(xué)生用計(jì)算器求cos27o40'的值正確的是（）

A.0.8857B.0.8856C.0.8852D.0.8851

4.當(dāng)銳角NA>3Oo時(shí)，cosA的值（)

小于半大于半

A,小于5B.大于蒙C.D.

5.如圖，Z^ABC的三邊分別切。。于D,E,F,若NA=50°,則ZDEF=()

A.65°B.50°C.130°D.80°

6.若。圓心坐標(biāo)為（2,0）,半徑為1；。。2的圓心坐標(biāo)為（-1,0）,半徑為3,則

這兩圓的位置關(guān)係)

A.相交0B.相切C.相離D.內(nèi)含

7.如圖,g斷面的一部分，壩高h(yuǎn)=6m,迎水斜坡AB=10m,斜坡的坡角為

E

a,則tana的值為（）

8.如廠:圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30。的三角板測量一棵樹的高

度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m,A8為1.5m（即小穎

的眼睛距i----------------這;地面的距離），那么這棵樹高是（）

3

A.（+—）mB.（5J3+-）mC.vmD.4m

3223

9.已知函數(shù)y=x—5,令*=丄、1、3、2、上、3、工、4、2、5,可得函數(shù)圖象上的十

22222

個(gè)點(diǎn).在這十個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（X],yj、Q（x2,y2）,貝UP、Q兩點(diǎn)在同一反比

例函數(shù)圖象上的概率是（）

A.丄B.4C.2D.2

945455

10.已知a是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，貝ijsina的值為（）

11.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相

同.小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則

口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）

A.24B.18C.16D.6

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3

米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度

AB等于（）

A.4.5米B.6米C,7.2米D.8米

13.如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前

走3米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高

度AB等于（）

A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米

14.甲、乙、丙三個(gè)偵察員，從三個(gè)方位觀察一間房子，如圖①.則看到如圖②的視圖的是

A.甲B.乙C.丙D.以上都不對

15.下列幾何體，圓錐、正方體、圓柱、長方體，左視圖、主視圖和俯視圖完全相同的幾

何體是（）

圓錐正方體圓柱長方體

A.B.C.

D.

16.圓。的直徑為12cm,圓心。到直線/的距離為7cm,則直線/與圓。的位置關(guān)系是

（）

A.相交B.相切C.相離D.不能確定

17.正方形網(wǎng)格中，NA06如圖放置，貝i]sinN496=（）

18.有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一

面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于2；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0。。時(shí)冰融化；④如果a、b

為實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a.其中是必然事件的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

19.如圖，AABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DE丄BC于E,若AD=2DC,AB=4DE,貝!|

sinB的值為（）

20.如圖所示，已知NAOC=60°,點(diǎn)B在OA上，且。8=26，若以B為圓心，R為

半徑的圓與直線OC相離，則R的取值范圍是.

21.從圍棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率為

22.在RtZXABC中，已知/C=90°,若/A=30°,a=4j?,則NB=,b=

23.已知RtZ\ABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,Rt^ABC的內(nèi)切圓半徑為r_.

24.某同學(xué)住在匯字花園19幢，一天，這位同學(xué)站在自家的窗口，目測了對面22幢樓房

的頂部仰角為30°,底部俯角為45°,又輛道這兩幢樓房的間距是4.5m,那么22樓房的

高度為___m.（精確到0.1m）

25.如圖所示，將兩條寬度為3cm的紙帶交叉疊放，若a已知，則陰影部分的面積

為.

解答題

26.如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的。O的圓心O在格點(diǎn)上，

則NEAED的正切值等于.

、27.布袋里有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，從布袋里取兩次球，每次取1

28.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤“配紫色”，則能配成紫色的概率

29.擲一枚質(zhì)地均勻的小正方體，它的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2,3、4.5、6,則朝上

一面的數(shù)字是小于6的概率是.

30.從1,2,3這三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，其中能被3整除的兩位數(shù)的

概率是.

31.4ABC中，CD丄AB,垂足為D,以CD為直徑畫圓，與這個(gè)圓相切的直線是.

32.“五一”黃金周期間，梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地游玩.甲地到乙地有2

條公路，乙地到丙地有3條公路.每一條公路的長度如下圖所示（單位：km）.梁先生隹呼

一條從甲地到丙地的路線，這條路線正好是最短路線的概率是.

33.兩圓半徑比為5：3,當(dāng)這兩圓外切時(shí)，圓心距為24,若這兩圓相交，則圓心距d的取

值范圍是一.

34.如圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可

能是.（把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上）.

將一直徑為17cm的圓形紙片（圖①）剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊

得到正方體（圖③）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為cm3.

解答題

36.如圖所示，在黑暗的房間里，用白熾燈照射一個(gè)排球，則球在地面上的投影是一

個(gè)，當(dāng)球離地面越近時(shí)，地面上的投影會(huì)

37.如圖是一束平行的陽光從教室的窗戶射入的平面示意圖，光線與地面所成角60°,在

教室地面的影長MN=26m,若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=lm,則窗戶的上檐地

面的距離AC為m.

38.如圖是一口直徑AB為4米，深BC為2米的圓柱形養(yǎng)蛙池，小青蛙們晚上經(jīng)常坐在池

底中心O觀賞月亮，則它們看見月亮的最大視角/COD=—度，(不考慮青蛙的身

高).

39.晚上，小亮走在大街上.他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩

邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1.5

米.又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的

高為米.

40.如圖，P是a的邊上一點(diǎn)，且P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),sina=1,cosa=.

41.如果sin2a+sin230。=1,那么銳角a的度數(shù)是.

42.有6張撲克牌，牌面上的數(shù)字分別是梅花3、4、5和方塊6、7、8.小芳從梅花和方塊

里各模出一張牌，摸到兩張數(shù)字之和為10的概率是.

評卷人得分

三、解答題

43.隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對防洪的意識越來越強(qiáng)，今年為了提前做好防洪準(zhǔn)備工作，某

市正在長江邊某處常出現(xiàn)險(xiǎn)情的河段修建一防洪大壩，其橫斷面為梯形ABCD,如圖所

示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算壩底CD的寬度.（結(jié)果保留根號）

44.如圖，AB為。0的直徑，C為。0上一點(diǎn)，AD丄CD于D,AC平分NDAB.求證:

CD是。。的切線.

45.畫岀如圖所示的幾何體的三視圖.

46.如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，?梯子的頂端

在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知NBAC=65°,ZDAE=45°,

點(diǎn)D到地面的垂直距離D氏34m,求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC（精確到0.1m）.

47.在Rt^ABC中，ZC=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形:

(1)c=20,4=45。(2)a=36,ZB=30°

(3)a=19,c=19”(4)a=6y/2,b=6#

48.如圖，在離地面髙度6米的。處引拉線固定電線桿，拉線和地面成61角，求拉線

M

AC的長以及拉線下端點(diǎn)A與桿底。的距離（結(jié)果精確到0.01米）.

49.如圖，從點(diǎn)P向。O引兩條切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B,AC為弦，BC為。O?的直

徑，若/P=60°,PB=2cm,求AC的長.

50.如圖(1)所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖(2)所

示.

已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長為1.

(1)求在該展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？

(2)試比較立體圖中與平面展開圖中/B'AC的大小關(guān)系？

5L已知關(guān)于x的方程*-(23g+；=。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試求銳角a的度數(shù)并

說明理由.

52.一口袋中裝有四根長度分別為1cm,3cm,4cm和5cm的細(xì)木棒，小明手中有一根長

度為3cm的細(xì)木棒，現(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出兩根細(xì)木棒與小明手中的細(xì)木棒放在一起，回答下

列問題：

(1)求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率；

(2)求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的概率；

(3)求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率.

53.一場籃球比賽在：離比賽結(jié)束還有1分鐘時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)落后5分，在最后1分

鐘內(nèi)估計(jì)甲隊(duì)都投三分球的機(jī)會(huì)有6次，如果都投2分球只有3次機(jī)會(huì)，已知甲隊(duì)

投3分球命中平均概率為丄，投2分球命中平均概率為2,則選擇哪一種投籃，甲隊(duì)

33

取勝的可能性大？

54.一個(gè)不透胡的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有教字3、4、5,從袋子中隨

機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后放回；再取出一個(gè)小球，用小

球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣組成的一個(gè)兩位數(shù).試問：按這種方法能組成哪些兩位

數(shù)？十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖

法加以說明.

55.若兩圓的圓心距d滿足等式Id—41=3,且兩圓的半徑是方程的x2—7x+12=0兩個(gè)

根