成人高考數(shù)學(xué)模擬試卷四（文科）附詳細(xì)解析

成人高考數(shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類）模擬試卷（四）

1.答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無(wú)效.

2.本試卷中，tana表示角a的正切，cota表示角a的余切.

一、選擇題：本大題共17小題；每小題5分，共85分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的，將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上.

1.設(shè)集合M={2,4,6},N={1,2,3,4},則集合MC1N=()

(A){2,4}(B){1,23,4,6)?{2,4,6}(D){1,2,3,4)

2.函數(shù)y=3sin2x+l的最小正周期是（）

（A）兀（B）4兀（C）2兀(D)

4

3.設(shè)X5y是實(shí)數(shù)，則X2可2的充分必要條件是（）

(A)x=y(B)x=-y(C)x3=y3(D)|xHyl

4.?=

(A)0(B)3(C)l(D)2

5.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）.

(A)y=sin2x(B)y=log2x(C)y=3(D)y=|x|

6.二次函數(shù)y=x2+4x+l的最小值是（）.

(A)l(B)-3(C)3(D)-4

7.曲線尸斗x+1與直線y=kx只有一個(gè)公共點(diǎn)則k=（).

(A)-2或2(B)-3或1(C)-l或3(D)3或7

8.不等式|x-324的解集是（）.

(A){x|x<-7或x>l}(B){x|-7<x<l}

(C){x|-l<x<7}(D){x|x<-1或x>7}

9.已知f（2'）=x2+l,則f（l）的值為（）.

(A)2(B)l(C)0(D)3

10.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3),且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為().

(A)2x-y+2=0(B)2x-y+l=0

(C)x-2y+5=0(D)2x+y-5=0

11.函數(shù)y=lg(x+l)+J3-X的定義域是()

(AX-1,+0)(B)[-l,3](C)(3,+0)(D)[-O,3]

12.A,B,C,D4人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A,B可以不相鄰)，那么不同的排法

有()

(A)2O種(B)24種(C)6種(D)12種

13.把一枚均勻硬幣連續(xù)拋擲6次，恰好出現(xiàn)2次正面的概率是()

(A)-L(B)-L(C)竺(D)1

?32M4

14.使函數(shù)/(幻=)為增函數(shù)的區(qū)間是().

r

(A)(0,+o)(B)(-o,0)(C)(-o,+o)(D)(-l,l)

15.設(shè)J5,x+15d5成等比數(shù)列，則X=().

(A)-2或2(B)-4或6(C)4或-6(D)4或6

16.若橢圓的短軸土a焦距，長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則這個(gè)橢圓的離心率為()

4(B)W(C)-

(A)(D)2

7S4

17.己知0<a<l,若］貝必的取值范圍是(),

(尹(B)(0,l)(C)(09

(A)(D)小

二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)后.

18.若向量a=(x,2),b=(-2,3),且@_1也則*=

19.若a是直線尸-的彳喊|角，貝山=

20.在4甌中，已知NA=45,NC=30AB=2應(yīng)，則BC=

21.從一批袋裝食品中抽取5袋分別稱重，結(jié)果如下（單位：g）如下：

100.4,100.1,99.8,99.9,100.3

該樣本的樣本方差為g2

三、解答題：本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟，并將其寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后.

22.（本小題滿分12分）

設(shè)等比數(shù)列間的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前簡(jiǎn)和$=九2求數(shù)列間的曬和公比

23.（本小題滿分12分）

在△ABC中，AD_LBC,垂足為D,且BD:DC:AD=2:3:6,求NBAC的度數(shù).

C

24.（本小題滿分12分）

已知雙曲線上'|和點(diǎn)直線1過(guò)點(diǎn)M與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若M恰為AB的中點(diǎn),

試求直線1的方程.

25.（本小題滿分13分）

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+2ax+a2滿足條件f（2）=f（a）,求：

（1）函數(shù)的表達(dá)式.

（2）函數(shù)在，0,6］上的最大值和最小值.

成人高考數(shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類）模擬試卷（四）答案

一、選擇題（共17小題；每小題5分，共85分）

1.【參考答案】（A）

MnN={2,4,6}Cl{l,2,3,4}={2,4},故選（A）.

2.【參考答案】（A）

7二25=1■故選(A)

3.【參考答案】(D)

x2=y2兩邊取平方根，得|xH|yl,故選①).

4.【參考答案】(C)

,2

log2M-(i)*-(1r=logI24-l-2=6-l-4=l.tti&(C).

5.【參考答案】(D)

由奇偶函數(shù)定義，易知答案A為奇函數(shù)，答案D為偶函數(shù)，答案B,C為非奇非偶函數(shù)，故選(D).

6.【參考答案】(B)

產(chǎn)x*x+Ex+Z)2-?,當(dāng)x=2時(shí)，y取最小值-3,所以選(B).

7.【參考答案】(0

y=kx代入y=x4x+l,消y整理得，x4(l-k)x+l=0,因?yàn)橹挥幸粋€(gè)公共點(diǎn)，所以

解得，k=-l或3,所以選(0.

8.【參考答案】(D)

由|x-3/24得，x-324或X-3W-4,解得x》7或xWT,所以選(D).

9.【參考答案】(B)

令2=1,解得x=0,所以￡(1)=420)=02+1=1,故選(B).

10.【參考答案】(B)

直線x+2y-3=0的斜率為一1,所以與它垂直的直線斜率為2,因此所求直線為y-3=2(x-l)

即2x-y+l=0,故選(B).

11.【參考答案】(B)

據(jù)題意'*'解得TVXS3,故選(B).

1372()

12.【參考答案】(D)

B只能站在A的左邊或右邊，再?zèng)]有其它情形，且這兩種情形機(jī)會(huì)相同，所以B站在A的左邊的排法有

，故選(D).

13.【參考答案】?

本題為獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，由「產(chǎn)(I；其中n=6,k=2,〃=得

R(2)=S*?="，故選(Q.

2264

14.【參考答案】(B)

2，

f(x]a-彳，因f(x)為增函數(shù)，所以/(I)-->解得X<0,故選(B).

Jrr

15.【參考答案】(C)

由等比數(shù)列的性質(zhì)，(x+1尸&5々5,即x+l=5,得x=4或￡故選(C)

16.【參考答案】(A)

4,2h2tl

橢圓的短軸長(zhǎng)，焦距，長(zhǎng)軸長(zhǎng)分別為2b,2c,2a,根據(jù)題意有->,消b整理得

5c2=4ac,由a/),c/O,Wfr=—=—>故選(A).

aS

17.【參考答案】。

IM-<l,由換底公式得」一<1,所以log：?！道m(xù)lk噂由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)得0<@<2或

a>l(舍)，故選(C).

二.填空題(共4小題；每小題4分，共16分)

18.【參考答案】3

因?yàn)閍_Lb,所以a-b=-2x+6=0,得x=3

19.【參考答案】1:

tana--—?，又0Va〈7t,所以a__20.

23

【參考答案】4

由正弦定理，得上￡-即舉-組，得BC=4

Kinin、in4s2V2

2~

21.【參考答案】0.052

樣本均值.I一I")+1(0」+0,1-0.2on()3>-1(X)1：

所以樣本方差

?=^((100.4-100.1)1+(100.1-100.1)2+(99.8-100.1)2+(99.9-1OO.I)J+(100.3-100.]

=0.052

三.解答題(共4小題，12+12+12+13分，共49分)

22.【參考答案】解：令n=l得Si=qT=3q-2

解得ai=l

令n=2得S2=q+a2=3a2-2

解尚a,=9

2

a,3

因此qi=1,q=3

23.【參考答案】解：方法一：設(shè)BD=2m,DC=3m,AD=6m,則

BC=2m+3m=5m,AB=A/(2m)2+(6m)2=2^

由余弦定理(

所以N8AC二三

4

方法二:tan/.HAD