第八章 平行線的有關證明 單元檢測 2023-2024學年魯教版（五四制）數學七年級下冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第八章《平行線的有關證明》單元檢測2023-2024學年七年級下冊數學魯教版（五四制）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．下列選項中，可以用來說明命題“兩個銳角的和是鈍角”是假命題的例子是（

）A．， B．，C．， D．，2．直角三角形的一個銳角為，則另一個銳角的度數是（

）A． B． C． D．3．如圖，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度數是（

）

A．28° B．31° C．39° D．42°4．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放（兩條直角邊在同一條直線上），連接另外兩個銳角頂點，并測得，則的度數為（

）

A． B． C． D．5．把命題“等角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式，正確的是（

）A．如果兩個角互余，那么這兩個角相等 B．如果兩個角相等．那么這兩個角互為余角C．如果兩個角相等，那么這兩個角的余角也相等 D．如果兩個角互余，那么這兩個角的余角相等6．如圖，，E是上一點，若平分，，則為（

）

A． B． C． D．7．如圖，，E為上一點，A和E關于對稱，B點和C點關于對稱，則的度數為（）A． B． C． D．8．如圖，直線、、相交于點，、相交于點，，若，，則的度數是（

）

A． B． C． D．9．如圖，直線AB∥CD，∠B＝60°，∠D＝30°，則∠E等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．一個三角形的3個內角度數之比為5：3：1，則與之對應的3個外角的度數之比為（

）A．4：3：2 B．2：3：4 C．3：2：4 D．3：1：5二、填空題（共8小題，滿分32分）11．下列語句：①鈍角大于90°；②兩點之間，線段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁內角不互補，兩直線不平行．其中是命題的是．12．如圖，下列條件：①；②；③；④，能判定的是（填寫正確答案的序號）．13．已知：如圖，三角形紙片ABC中，∠A=80o，∠B=60o，將紙片的角折疊，使點C落在ABC內，若∠α=30o，則∠β=14．如果直角三角形的一個內角為40°，則這個直角三角形的另一個銳角為．15．如圖，已知直線，點E是平面內任意一點（點E不在直線AB，CD上），設，．下列各式：①；②；③；④．則的度數可能是（填序號）．16．如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判斷a∥b的條件是．17．如圖，，，，則的大小為．18．如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠C=70°，且BE∥AC，則∠EBD=．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．閱讀理解如圖,如果,那么根據,可得//;如果,那么根據,可得//.②當//時,根據,得;當//時,根據,得.20．如圖1，已知線段、相交于點O，連接、，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：(1)在圖1中，請直接寫出、、、之間的數量關系：________________；(2)如圖2，在圖1的條件下，和的平分線和相交于點P，并且與、分別相交于M、N．請直接利用（1）中的結論，完成下列各題：①仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數：___________個；②若，試求的度數；③若和為任意角，其他條件不變，試問與、之間是否存在一定的數量關系？若存在，請寫出推理過程；若不存在，請說明理由；④若和∠為任意角，，試問與、之間是否存在一定的數量關系？若存在，請直接寫出結論；若不存在，請說明理由．21．如圖，直線和直線互相垂直，垂足為，直線于點B，E是線段AB上一定點，D為線段OB上的一動點（點D不與點O、B重合），直于點，連接AC．（1）當，則___________°；（2）當時，請判斷CD與AC的位置關系，并說明理由；（3）若、的角平分線的交點為P，當點D在線段上運動時，問的大小是否會發(fā)生變化？若不變，求出的大小，并說明理由；若變化，求其變化范圍．22．如圖，放置在水平操場上的籃球架的橫梁始終平行于，主柱垂直于地面，與上拉桿形成的角度為，且，可以通過調整和后拉桿的位置來調整籃筐的高度，若通過調整使上升到的位置，且，時，點在同一直線上，求的度數．

23．如圖，，，，DC是的平分線(1)AB與DE平行嗎？請說明理由；(2)試說明；(3)求的度數．24．如圖，已知，，求證：平分．

證明：∵（已知），∴________（________），∴________（________），∵（已知），∴________（________），∴平分（角平分線的定義）．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A2．A3．C4．D5．C6．D7．B8．D9．B10．B11．①②⑤12．①②/②①13．50°．14．50°15．①②③④16．①②③④