江蘇省泰州市姜堰區(qū)勵才實驗學校2023-2024學年九年級數(shù)學下冊第一次月考數(shù)學試卷

第第頁共6頁九年級數(shù)學獨立作業(yè)（滿分：150分考試時間：120分鐘）注意：請把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！在本試卷上答題無效．一、選擇題：（共6小題，每小題3分，共18分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合要求．）1．已知算式□的值為，則“□”內應填入的運算符號為（

）A．＋ B．－ C．× D．÷2．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．3．如圖所示，為了調查不同時間段的車流量，某學校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，下圖是各時間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（

）

A．小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定； B．小車的車流量的平均數(shù)較大；C．小車與公車車流量在同一時間段達到最小值； D．小車與公車車流量的變化趨勢相同．4．關于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．近年來，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線a為全程10千米的普通道路，路線b包含快速通道，全程7千米，走路線b比路線a平均速度提高，時間節(jié)省10分鐘，求走路線a和路線b的平均速度分別是多少？設走路線a的平均速度為x千米/小時，依題意，可列方程為（）A．B．C．D．6．定義：在平面直角坐標系中，對于點，當點滿足時，稱點是點的“倍增點”，已知點，有下列結論：①點，都是點的“倍增點”；②若直線上的點A是點的“倍增點”，則點的坐標為；③拋物線上存在兩個點是點的“倍增點”；④若點是點的“倍增點”，則的最小值是．其中，正確結論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：（共10小題，每小題3分，共30分．）7．一個多項式，把它因式分解后有一個因式為，請你寫出一個符合條件的多項式：________．8．單項式-3x2yz3的次數(shù)是________．9．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______________．10．已知，則=.11．關于x，y的方程組的解滿足，則的值是.12．若扇形的圓心角為，半徑為，則它的弧長為___________．13．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+1|﹣＝.14．為提高學生學習興趣，增強動手實踐能力，某校為物理興趣小組的同學購買了一根長度為的導線，將其全部截成和兩種長度的導線用于實驗操作（每種長度的導線至少一根），則截取方案共有種.15．邊長分別為10，6，4的三個正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上（如圖），則圖中陰影部分的面積為_______．16．在中，，，在邊上有一點，且，連接，則的最小值為___________．三、解答題：（共10題，共102分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計算：（6分）18．（8分）先化簡，再求值：，其中是使不等式成立的正整數(shù)．19．（10分）已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．(1)、求的取值范圍；(2)、當時，用配方法解方程．（10分）為落實中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)的《關于實施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程意見》，深入開展“我們的節(jié)日”主題活動，某校七年級在端午節(jié)來臨之際，成立了四個社團：A包粽子，B腌咸蛋，C釀甜酒，D摘艾葉．每人只參加一個社團的情況下，隨機調查了部分學生，根據(jù)調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）、本次共調查了_________名學生；（2）、請補全條形統(tǒng)計圖；（3）、學校計劃從四個社團中任選兩個社團進行成果展示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求同時選中A和C兩個社團的概率．21．（10分）如圖，O，R是同一水平線上的兩點，無人機從O點豎直上升到A點時，測得A到R點的距離為40m，R點的俯角為24.2°，無人機繼續(xù)豎直上升到B點，測得R點的俯角為36.9°．求無人機從A點到B點的上升高度AB（精確到0.1m）．參考數(shù)據(jù)：sin24.2°≈0.41，cos24.2°≈0.91，tan24.2°≈0.45，sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75．22．（10分）如圖，點在的邊上，，請從以下三個選項中①；②；③，選擇一個合適的選項作為已知條件，使為矩形．（1）、你添加的條件是_________（填序號）；（2）、添加條件后，請證明為矩形．23.（10分）已知x+=k，k為正實數(shù).（1）、當k=3時，求x2+的值；（2）、當k=時，求x—的值；（3）、如圖，小安設計了一個填空題并給出答案，但被老師打了兩個"X"，小安沒有看懂老師為什么指出兩個錯誤？如果你看懂了，請給小安解釋一下。24．（12分）如圖，與相切于點A，半徑，與相交于點D，連接．(1)、求證：；(2)、若，求的長．25．(12分)閱讀感悟：有些關于方程組的問題，欲求的結果不是每一個未知數(shù)的值，而是關于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題:已知實數(shù)x,y滿足3x－y＝5①,2x＋3y＝7②,求x－4y和7x＋5y的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大.其實，仔細觀察兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)之間的關系，本題還可以通過適當變形，整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得x－4y＝－2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）、已知二元一次方程組2x＋y＝7,x＋2y＝8,則x－y＝,x＋y＝．（2）、某班級要組織活動，欲購買小獎品進行獎勵．買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元?（3）、對于實數(shù)x、y，定義新運算:x?y＝ax＋by＋c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是常規(guī)的加法和乘法運算．已知3?5＝15,4?7＝28,那么1?1＝．26．（14分）定義（，，）為函數(shù)“特征數(shù)”．如：函數(shù)的“特征數(shù)”是（，，），函數(shù)的“特征數(shù)”是（，，），函數(shù)的“特征數(shù)”是（，，）．（1）若一個函數(shù)的特征數(shù)是（，，）（為常數(shù)，且），將此函數(shù)的圖象向下平移個單位得到一個圖象對應的函數(shù)“特征數(shù)”是；（2）若將一個函數(shù)關于軸對稱得到的對應函數(shù)的特征數(shù)是（，，），則原函數(shù)的特征數(shù)是（填字母）；A．（，，）B．（，，）C．（，，）D．（，，）（3