2019年春八年級數(shù)學下冊第2章四邊形2.1多邊形第2課時多邊形的外角和練習湘教版

課時作業(yè)(十)[2.1第2課時多邊形的外角和]一、選擇題1．2018·雅安已知n邊形的每個外角都等于60°，則它的內(nèi)角和是eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結)()A．180°B．270°C．360°D．720°2.一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角都等于()A．60°B．72°C．90°D．108°3．2017·萊蕪一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的對角線的條數(shù)是()A．12B．13C．14D．154．2016·十堰如圖K－10－1，小華從點A出發(fā)，沿直線前進10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)24°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點A時，一共走的路程是()圖K－10－1A．140米B．150米C．160米D．240米二、填空題5．如圖K－10－2，一個六邊形木框具有不穩(wěn)定性，要使它固定不變，至少要釘上________根木條．圖K－10－26．2017·福建兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖K－10－3所示，則∠AOB等于________°.圖K－10－37．2017·南京如圖K－10－4，∠1是五邊形ABCDE的一個外角，若∠1＝65°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝________°.圖K－10－4三、解答題8．一個多邊形的每個外角都相等，且比它的內(nèi)角小140°，求這個多邊形是幾邊形.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結)9．如圖K－10－5，分別在三角形、四邊形的廣場各角向內(nèi)或向外修建半徑為R的扇形草坪(陰影部分)．求：(1)圖①中草坪的面積；(2)圖②中草坪的面積；(3)圖③中草坪的面積．圖K－10－5方程思想如果多邊形的內(nèi)角和與某一外角的度數(shù)總和為1350°，那么這個多邊形的邊數(shù)是多少？

詳解詳析課堂達標1．[解析]D因為n邊形的每個外角都等于60°，所以n＝360°÷60°＝6，即這個多邊形是六邊形，所以其內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°.故選D.2．B3．[答案]C[解析]設多邊形的邊數(shù)是n.根據(jù)題意，得(n－2)·180°＝2×360°＋180°，解得n＝7.七邊形的對角線的條數(shù)是eq\f(7×（7－3）,2)＝14.4．[解析]B因為正多邊形的外角和是360°，每次左轉(zhuǎn)24°，360÷24＝15，即左轉(zhuǎn)15次就可以回到出發(fā)點A.又因為每走10米左轉(zhuǎn)一次，所以共走了150米．故選B.5．36．[答案]108[解析]如圖，由題意，得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝108°，∠5＝∠6＝180°－108°＝72°，∠7＝180°－72°－72°＝36°，∠AOB＝360°－∠1－∠3－∠7＝360°－108°－108°－36°＝108°.故答案為108.7．[答案]425[解析]根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，得五邊形的內(nèi)角和為(5－2)×180°＝540°.∵∠1＝65°，∴∠AED＝115°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝540°－115°＝425°.8．解：設這個多邊形每個外角的度數(shù)是n°，則每個內(nèi)角的度數(shù)是(n＋140)°.根據(jù)題意，得n＋(n＋140)＝180，解得n＝20.360÷20＝18，故這個多邊形是十八邊形．9．解：(1)因為半徑為R的圓的面積為πR2，三角形的內(nèi)角和為180°，故題圖①中的草坪形成的扇形的度數(shù)為180°，所以題圖①中草坪的面積為eq\f(1,2)πR2.(2)因為半徑為R的圓的面積為πR2，故題圖②中草坪的面積為4πR2－πR2＝3πR2.(3)因為半徑為R的圓的面積為πR2，四邊形的外角和為360°，因此題圖③中草坪的面積為πR2.素養(yǎng)提升解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，所加的外角度數(shù)為x°，則x＋(n－2)×180＝1350，∴x＝1350－(n－2)×