人教版2019必修第二冊高一物理同步練習(xí)8.1功與功率(原卷版+解析)

第1節(jié)功與功率【知識梳理】一、功1．功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分別為力的大小、位移的大小、力與位移的夾角。2．功是標(biāo)量。在國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J。二、正功和負(fù)功1．力對物體做正功或負(fù)功的條件由W＝Flcosα可知(1)當(dāng)α＝eq\f(π,2)時，W＝0，力F對物體不做功。(2)當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時，W＞0，力F對物體做正功。(3)當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時，W＜0，力F對物體做負(fù)功。2．總功的計(jì)算當(dāng)一個物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功等于：(1)各個力分別對物體所做功的代數(shù)和。(2)這幾個力的合力對物體所做的功。三、功率1．功率(1)定義：在物理學(xué)中，做功的快慢用功率表示。如果從開始計(jì)時到時刻t這段時間內(nèi)，力做的功為W，則功W與完成這些功所用時間t之比叫作功率。(2)公式：P＝eq\f(W,t)(P表示功率)。(3)單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W。1W＝1J/s。技術(shù)上常用千瓦(kW)作功率的單位，1kW＝1000W。2．功率與速度(1)一個沿著物體位移方向的力對物體做功的功率，等于這個力與物體速度的乘積，即P＝Fv。(2)若v是平均速度，P＝Fv表示平均功率；若v是瞬時速度，P＝Fv表示瞬時功率。(3)應(yīng)用：由功率與速度關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動機(jī)的輸出功率P一定時，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度?！痉椒ㄍ黄啤恳弧⒐Φ睦斫夂驼?、負(fù)功的判斷■方法歸納1．做功有兩個條件：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，兩個條件對于功而言，缺一不可。2．力做正功還是負(fù)功的判斷方法(1)看力F與位移l的夾角α：α＜90°，力做正功，90°＜α≤180°，力做負(fù)功。(2)看力F與速度v的夾角α：0≤α＜90°，力做正功，90°＜α≤180°，力做負(fù)功?！纠?】如圖所示，物體沿固定粗糙斜面下滑，下列說法中正確的是（）A．支持力對物體做正功 B．重力對物體做負(fù)功C．摩擦力對物體做負(fù)功 D．以上選項(xiàng)都不對【針對訓(xùn)練1】如圖所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的豎直擋板擋住一個光滑的小球。當(dāng)整個裝置沿水平面向左做減速運(yùn)動的過程中，關(guān)于小球所受各力做功情況的說法中正確的是（）A．重力不做功B．斜面對球的彈力一定做負(fù)功C．擋板對球的彈力一定做負(fù)功D．球所受的合力對球一定做正功二、功的計(jì)算■方法歸納1．單個恒力做功：直接用公式W＝Flcosα計(jì)算。2．合力做功計(jì)算合力做功的兩種基本思路(1)先確定物體所受的合外力，再根據(jù)公式W合＝F合lcosα求解合外力做的功。該方法適用于物體所受的合外力不變的情況，常見的是發(fā)生位移l的過程中，物體所受的各力均沒有發(fā)生變化。(2)先根據(jù)W＝Flcosα，求出物體所受的每個力做的功W1、W2、…、Wn，再根據(jù)W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求解合力的功，即合力做的功等于各個分力做功的代數(shù)和。該方法的適用范圍更廣?！纠?】兩個力、夾角成作用在同一物體上，使物體通過一段位移過程中，對物體做功6J，物體克服做功-8J，則和的合力對物體做的功W為（）A． B．C． D．【針對訓(xùn)練2】質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離L，如圖所示。已知斜面運(yùn)動過程中物體相對斜面始終靜止，重力加速度為g，則下列說法正確的（）A．合力對物體做功為 B．重力對物體做功為C．物體克服摩擦力做功為 D．支持力對物體做功三、功率的理解和計(jì)算■方法歸納1．公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的比較比較項(xiàng)目P＝eq\f(W,t)P＝Fv適用條件(1)功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，一般用來求平均功率(2)當(dāng)時間t→0時，可由定義式確定瞬時功率(1)功率的計(jì)算式，僅適用于F與v同向的情況，一般用來求瞬時功率(2)當(dāng)v為平均速度時，所求功率為平均功率聯(lián)系(1)公式P＝Fv是P＝eq\f(W,t)的推論(2)功率P的大小與W、t無關(guān)2.F、v和P的含義物理量釋疑F(力)力F是研究對象所受的外力，F(xiàn)是恒力，F(xiàn)可以是某一個力，也可以是幾個力的合力v(速度)通常情況下，速度v是瞬時值，但物體的速度可能恒定，也可能變化P(功率)明確所求的是某一個力的功率還是合力的功率【例3】引體向上是中學(xué)生體能測試的常規(guī)項(xiàng)目之一，某高中生在一分鐘內(nèi)做了9個標(biāo)準(zhǔn)動作，每次引體向上的高度均約為50cm，則此過程中（）A．該高中生始終處于超重狀態(tài)B．桿對該高中生的支持力始終做正功C．該高中生克服重力做功的平均功率約為45WD．該高中生克服重力做功的平均功率約為450W【針對訓(xùn)練3】如圖所示，重為G的物塊，沿傾角為的固定斜面向下運(yùn)動。當(dāng)運(yùn)動到某位置時，其速度大小為，此時物塊所受重力的瞬時功率為（

）A． B． C． D．四、變力做功的分析和計(jì)算■方法歸納1.化變力為恒力：力在全程是變力，但在每一個階段是恒力，這樣就可以先計(jì)算每個階段的功，再利用求和的方法計(jì)算整個過程中變力做的功。2.平均值法：當(dāng)力的方向不變，大小隨位移按線性規(guī)律變化時，即F是位移l的線性函數(shù)，則平均力eq\o(F,\s\up6(－))＝eq\f(F1＋F2,2)，由W＝eq\o(F,\s\up6(－))lcosα求功。3.微元法：當(dāng)力的大小不變，力的方向時刻與速度同向(或反向)時，把物體的運(yùn)動過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可。4.用F－x圖像求功：若已知F－x圖像，則圖像與x軸所圍的面積表示功，如圖所示，在位移x0內(nèi)力F做的功W＝eq\f(F0,2)x0?！纠?】力F對物體所做的功可由公式求得。但用這個公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實(shí)際問題中，有很多情況是變力在對物體做功。那么，用這個公式不能直接求變力的功，我們就需要通過其他的一些方法來求解力F所做的功。如圖，對于甲、乙、丙、丁四種情況下求解某個力所做的功，下列說法正確的是（

）A．甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中力F做的為W=F×ACB．乙圖中，全過程中F做的總功為72JC．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運(yùn)動到B過程中空氣阻力做的功D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，無論是F緩慢將小球從P拉到Q，還是F為恒力將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功都是【針對訓(xùn)練4】輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m=0.5kg的物塊相連，如圖甲所示。彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示。物塊運(yùn)動至x=0.4m處時速度為零，則此過程物塊受到的力F和摩擦力做功之和為（g取10m/s2）（）A．3.1J B．3.5JC．1.8J D．2.0J五、機(jī)車啟動的兩種方式■方法歸納1.兩種啟動方式比較以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖像與v－t圖像運(yùn)動規(guī)律OA段：做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動；AB段：做速度為vm的勻速直線運(yùn)動OA段：以加速度a做勻加速直線運(yùn)動；AB段：做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動；BC段：做速度為vm的勻速直線運(yùn)動過程分析OA段：v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓；AB段：F＝F阻?a＝0?P額＝F阻·vmOA段：a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變?v↑?P＝F·v↑，直到P＝P額＝F·v1；AB段：v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓；BC段：F＝F阻?a＝0?v達(dá)到最大值，vm＝eq\f(P額,F阻)2.幾個物理量的求法分析機(jī)車啟動問題，要抓住兩個核心方程：牛頓第二定律方程，F(xiàn)－Ff＝ma聯(lián)系著力和加速度，P＝Fv聯(lián)系著力和速度。(1)機(jī)車的最大速度vm的求法。機(jī)車最終勻速前進(jìn)時速度最大，此時牽引力F等于阻力Ff，故vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,Ff)。(2)勻加速啟動持續(xù)時間的求法。牽引力F＝ma＋Ff，勻加速的最后速度vm′＝eq\f(P額,ma＋Ff)，時間t＝eq\f(vm′,a)。(3)瞬時加速度的求法。據(jù)F＝eq\f(P,v)求出牽引力，則加速度a＝eq\f(F－Ff,m)?！纠?】一輛重為的汽車，在水平路面上行駛時保持40kW的輸出功率不變，阻力為車重的0.02倍，下列說法中正確的是（）A．當(dāng)汽車速度增加到20m/s，汽車的加速度大小為B．當(dāng)汽車速度增加到20m/s，汽車的加速度為零C．汽車能達(dá)到的最大速度是D．汽車能達(dá)到的最大速度是【針對訓(xùn)練5】質(zhì)量為2×103kg、發(fā)動機(jī)的額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛。若該汽車所受阻力大小恒為4×103N，則下列判斷中正確的有（）A．汽車的最大速度是10m/sB．汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，啟動后第2s末時發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率是32kWC．汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，勻加速運(yùn)動所能維持的時間為10sD．若汽車保持額定功率啟動，則當(dāng)其速度為5m/s時，加速度為8m/s2【鞏固提升】1．將兩個條形磁鐵的N極緊靠在一起置于光滑的水平桌面上，如圖所示，然后由靜止同時釋放，已知磁鐵甲的質(zhì)量小于磁鐵乙的質(zhì)量。若乙對甲做功為，甲對乙做功為，在相同時間內(nèi)，則下列關(guān)系正確的是（）A．，，B．，C．，，D．，，2．如圖所示，一恒力通過一固定在物體上的滑輪拉物體沿光滑水平面前進(jìn)了位移，在運(yùn)動過程中，與水平方向保持角，則拉力對物體所做的功為（）A． B． C． D．3．一輛車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動，其v-t圖像如圖所示，已知汽車的質(zhì)量為，汽車受到的阻力為車重的0.1倍，g取10m/s2，則（）A．汽車在前5s內(nèi)的加速度為20m/s2 B．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為C．汽車的額定功率為50kW D．汽車的最大速度為20m/s4．如圖所示為某汽車啟動時發(fā)動機(jī)功率P隨時間t變化的圖像，圖中為發(fā)動機(jī)的額定功率，汽車所受阻力恒定，若汽車在時恰好達(dá)到最大速度，下列說法正確的是（）A．時間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動，時刻的速度等于B．時間內(nèi)汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動，時刻的速度小于C．時間內(nèi)汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動，時刻的速度等于D．時間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，時刻的速度等于5．如圖所示，半徑為R的孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球與管壁間的動摩擦因數(shù)為，設(shè)從開始運(yùn)動的一周內(nèi)小球從A到B和從B到A的過程中摩擦力對小球做功分別為和，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，一輕質(zhì)立方體被從水表面緩慢壓入水中，直至其上表面沒入水中，已知立方體的棱長為，水的密度為，重力加速度為，不考慮水面高度的變化。該過程中，立方體克服水的浮力所做的功為（）A． B． C． D．7．如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)O處的小物塊，在水平拉力F的作用下沿x軸方向運(yùn)動，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示。已知縱、橫坐標(biāo)軸單位長度代表的數(shù)值相同，縱、橫坐標(biāo)單位均為國際單位，曲線部分為半圓，則小物塊運(yùn)動到x0處時拉力所做的功為（）A．Fmx0B．（Fm＋F0）x0C．（Fm－F0）x0＋F0x0D．x02＋F0x08．用同樣大小的力F作用于放在同一粗糙水平面上完全相同的木塊，第一塊受力方向與水平面成角斜向上，第二塊受力方向與水平面成角斜向下，第三塊受力方向沿水平方向，三塊木塊都從靜止運(yùn)動相同距離，則正確的說法是（

）A．力F斜向上時，需克服的摩擦阻力較小，故力F做的功最多B．力F斜向下時，物體克服的摩擦力做功最多C．因三種情況力和位移都—樣大，故力做的功一樣多D．第一、二種情況力做的功一樣多，但都小于第三種情況力做的功9．如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為的汽車，車廂中有一質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中，下列說法正確的是（）A．人對車的推力F做的功為FL B．車對人做的功為maLC．車對人的摩擦力做的功為 D．車對人的作用力大小為ma10．如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面體上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)使斜面體水平向左以速度v勻速移動距離l（重力加速度大小為g，物體與斜面體相對靜止）。以下說法正確的是（）A．斜面體對物體做的總功是0B．重力對物體做的功為0C．摩擦力對物體做的功為μmglcosθD．斜面對物體的支持力做功的功率為mgvcosθ11．如圖所示，一臺起重機(jī)從靜止開始勻加速地將一質(zhì)量m＝1.0×103kg的貨物豎直吊起，在3s末貨物的速度v＝6m/s。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．在這3s內(nèi)貨物的重力做功為9.0×104JB．在這3s內(nèi)貨物的機(jī)械能減少了1.08×105JC．起重機(jī)在3s末的瞬時功率為7.2×104WD．起重機(jī)在這3s內(nèi)的輸出功率為3.6×104W12．為減少機(jī)動車尾氣排放，我市奇瑞公司推出新型節(jié)能環(huán)保電動車。在檢測該款電動車性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出如圖所示的圖像（圖中AB、BO均為直線），假設(shè)電動車行駛中所受阻力恒定，最終勻速運(yùn)動，重力加速度g取，則（）A．電動車勻加速運(yùn)動過程中的最大速度為15m/sB．該車啟動后，先做勻加速運(yùn)動，然后勻速運(yùn)動C．該車做勻加速運(yùn)動的時間是1.5sD．該車加速度大小為時，動能為第1節(jié)功與功率【知識梳理】一、功1．功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分別為力的大小、位移的大小、力與位移的夾角。2．功是標(biāo)量。在國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J。二、正功和負(fù)功1．力對物體做正功或負(fù)功的條件由W＝Flcosα可知(1)當(dāng)α＝eq\f(π,2)時，W＝0，力F對物體不做功。(2)當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時，W＞0，力F對物體做正功。(3)當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時，W＜0，力F對物體做負(fù)功。2．總功的計(jì)算當(dāng)一個物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功等于：(1)各個力分別對物體所做功的代數(shù)和。(2)這幾個力的合力對物體所做的功。三、功率1．功率(1)定義：在物理學(xué)中，做功的快慢用功率表示。如果從開始計(jì)時到時刻t這段時間內(nèi)，力做的功為W，則功W與完成這些功所用時間t之比叫作功率。(2)公式：P＝eq\f(W,t)(P表示功率)。(3)單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W。1W＝1J/s。技術(shù)上常用千瓦(kW)作功率的單位，1kW＝1000W。2．功率與速度(1)一個沿著物體位移方向的力對物體做功的功率，等于這個力與物體速度的乘積，即P＝Fv。(2)若v是平均速度，P＝Fv表示平均功率；若v是瞬時速度，P＝Fv表示瞬時功率。(3)應(yīng)用：由功率與速度關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動機(jī)的輸出功率P一定時，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度?！痉椒ㄍ黄啤恳?、功的理解和正、負(fù)功的判斷■方法歸納1．做功有兩個條件：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，兩個條件對于功而言，缺一不可。2．力做正功還是負(fù)功的判斷方法(1)看力F與位移l的夾角α：α＜90°，力做正功，90°＜α≤180°，力做負(fù)功。(2)看力F與速度v的夾角α：0≤α＜90°，力做正功，90°＜α≤180°，力做負(fù)功?！纠?】如圖所示，物體沿固定粗糙斜面下滑，下列說法中正確的是（）A．支持力對物體做正功 B．重力對物體做負(fù)功C．摩擦力對物體做負(fù)功 D．以上選項(xiàng)都不對【答案】C【詳解】對物體受力分析知，物體受到重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力作用，物體沿斜面下滑過程中，支持力始終與位移垂直，則支持力對物體不做功。重力與位移方向成銳角，則重力對物體做正功。摩擦力與位移方向相反，則摩擦力對物體做負(fù)功。故選C?！踞槍τ?xùn)練1】如圖所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的豎直擋板擋住一個光滑的小球。當(dāng)整個裝置沿水平面向左做減速運(yùn)動的過程中，關(guān)于小球所受各力做功情況的說法中正確的是（）A．重力不做功B．斜面對球的彈力一定做負(fù)功C．擋板對球的彈力一定做負(fù)功D．球所受的合力對球一定做正功【答案】AC【詳解】A．對小球進(jìn)行受力分析如圖所示，重力方向與位移方向垂直，重力不做功，故A項(xiàng)正確；B．N2與位移的夾角為銳角，斜面對小球的彈力一定做正功，故B項(xiàng)錯誤；C．N1的方向與位移方向相反，所以N1一定做負(fù)功，故C項(xiàng)正確；D．由于整個裝置向左做減速運(yùn)動，合力的方向與位移方向相反，合力對小球做負(fù)功，故D項(xiàng)錯誤；故選AC。二、功的計(jì)算■方法歸納1．單個恒力做功：直接用公式W＝Flcosα計(jì)算。2．合力做功計(jì)算合力做功的兩種基本思路(1)先確定物體所受的合外力，再根據(jù)公式W合＝F合lcosα求解合外力做的功。該方法適用于物體所受的合外力不變的情況，常見的是發(fā)生位移l的過程中，物體所受的各力均沒有發(fā)生變化。(2)先根據(jù)W＝Flcosα，求出物體所受的每個力做的功W1、W2、…、Wn，再根據(jù)W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求解合力的功，即合力做的功等于各個分力做功的代數(shù)和。該方法的適用范圍更廣。【例2】兩個力、夾角成作用在同一物體上，使物體通過一段位移過程中，對物體做功6J，物體克服做功-8J，則和的合力對物體做的功W為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】功是標(biāo)量，幾個力對物體做的總功，就等于各個力單獨(dú)對物體做功的代數(shù)和。因?yàn)楣κ菢?biāo)量，求標(biāo)量的和，幾個量直接相加求代數(shù)和即可?！驹斀狻慨?dāng)有多個力對物體做功的時候，總功的大小就等于用各個力對物體做功的和；由于力對物體做功，力對物體做功，所以和的合力對物體做的總功就為故BCD錯誤，A正確。故選A?！踞槍τ?xùn)練2】質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離L，如圖所示。已知斜面運(yùn)動過程中物體相對斜面始終靜止，重力加速度為g，則下列說法正確的（）A．合力對物體做功為 B．重力對物體做功為C．物體克服摩擦力做功為 D．支持力對物體做功【答案】C【詳解】A．物體做勻速直線運(yùn)動，所受合力為零，合力做功為零，故A錯誤；B．物體沿水平方向運(yùn)動，沿重力方向沒有位移，所以重力做功為零，故B錯誤；C．物體受到摩擦力沿斜面向上，受力分析得摩擦力做負(fù)功為因此物體克服摩擦力做功為，故C正確；D．支持力垂直斜面向上，做正功故D錯誤。故選C。三、功率的理解和計(jì)算■方法歸納1．公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的比較比較項(xiàng)目P＝eq\f(W,t)P＝Fv適用條件(1)功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，一般用來求平均功率(2)當(dāng)時間t→0時，可由定義式確定瞬時功率(1)功率的計(jì)算式，僅適用于F與v同向的情況，一般用來求瞬時功率(2)當(dāng)v為平均速度時，所求功率為平均功率聯(lián)系(1)公式P＝Fv是P＝eq\f(W,t)的推論(2)功率P的大小與W、t無關(guān)2.F、v和P的含義物理量釋疑F(力)力F是研究對象所受的外力，F(xiàn)是恒力，F(xiàn)可以是某一個力，也可以是幾個力的合力v(速度)通常情況下，速度v是瞬時值，但物體的速度可能恒定，也可能變化P(功率)明確所求的是某一個力的功率還是合力的功率【例3】引體向上是中學(xué)生體能測試的常規(guī)項(xiàng)目之一，某高中生在一分鐘內(nèi)做了9個標(biāo)準(zhǔn)動作，每次引體向上的高度均約為50cm，則此過程中（）A．該高中生始終處于超重狀態(tài)B．桿對該高中生的支持力始終做正功C．該高中生克服重力做功的平均功率約為45WD．該高中生克服重力做功的平均功率約為450W【答案】C【詳解】A．做引力向上時，高中生應(yīng)先向上做加速度后向上做減速，則此過程中該高中生先處于超重狀態(tài)后得處于失重狀態(tài)，故A項(xiàng)錯誤；B．由于桿對該高中生的作用力沒有位移，不做功，故B項(xiàng)錯誤；CD．該高中生克服重力做功的平均功率故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤。故選C。【針對訓(xùn)練3】如圖所示，重為G的物塊，沿傾角為的固定斜面向下運(yùn)動。當(dāng)運(yùn)動到某位置時，其速度大小為，此時物塊所受重力的瞬時功率為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】此時物塊所受重力的瞬時功率為故選D。四、變力做功的分析和計(jì)算■方法歸納1.化變力為恒力：力在全程是變力，但在每一個階段是恒力，這樣就可以先計(jì)算每個階段的功，再利用求和的方法計(jì)算整個過程中變力做的功。2.平均值法：當(dāng)力的方向不變，大小隨位移按線性規(guī)律變化時，即F是位移l的線性函數(shù)，則平均力eq\o(F,\s\up6(－))＝eq\f(F1＋F2,2)，由W＝eq\o(F,\s\up6(－))lcosα求功。3.微元法：當(dāng)力的大小不變，力的方向時刻與速度同向(或反向)時，把物體的運(yùn)動過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可。4.用F－x圖像求功：若已知F－x圖像，則圖像與x軸所圍的面積表示功，如圖所示，在位移x0內(nèi)力F做的功W＝eq\f(F0,2)x0?！纠?】力F對物體所做的功可由公式求得。但用這個公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實(shí)際問題中，有很多情況是變力在對物體做功。那么，用這個公式不能直接求變力的功，我們就需要通過其他的一些方法來求解力F所做的功。如圖，對于甲、乙、丙、丁四種情況下求解某個力所做的功，下列說法正確的是（

）A．甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中力F做的為W=F×ACB．乙圖中，全過程中F做的總功為72JC．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運(yùn)動到B過程中空氣阻力做的功D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，無論是F緩慢將小球從P拉到Q，還是F為恒力將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功都是【答案】B【詳解】A．甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中力F做的為，A錯誤；B．乙圖中，全過程中F做的總功為，B正確；C．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運(yùn)動到B過程中空氣阻力做的功為，C錯誤；D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，若F為恒力，將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功是，F(xiàn)始終保持水平，若是F緩慢將小球從P拉到Q，根據(jù)動能定理得解得，D錯誤。故選B。【針對訓(xùn)練4】輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m=0.5kg的物塊相連，如圖甲所示。彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示。物塊運(yùn)動至x=0.4m處時速度為零，則此過程物塊受到的力F和摩擦力做功之和為（g取10m/s2）（）A．3.1J B．3.5JC．1.8J D．2.0J【答案】A【詳解】物塊與水平面間的摩擦力為Ff=μmg=1N現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，由F－x圖像與x軸所圍面積表示功可知F做功為W=3.5J克服摩擦力做功則物塊受到的力F和摩擦力做功之和為W－Wf＝3.1J故選A。五、機(jī)車啟動的兩種方式■方法歸納1.兩種啟動方式比較以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖像與v－t圖像運(yùn)動規(guī)律OA段：做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動；AB段：做速度為vm的勻速直線運(yùn)動OA段：以加速度a做勻加速直線運(yùn)動；AB段：做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動；BC段：做速度為vm的勻速直線運(yùn)動過程分析OA段：v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓；AB段：F＝F阻?a＝0?P額＝F阻·vmOA段：a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變?v↑?P＝F·v↑，直到P＝P額＝F·v1；AB段：v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓；BC段：F＝F阻?a＝0?v達(dá)到最大值，vm＝eq\f(P額,F阻)2.幾個物理量的求法分析機(jī)車啟動問題，要抓住兩個核心方程：牛頓第二定律方程，F(xiàn)－Ff＝ma聯(lián)系著力和加速度，P＝Fv聯(lián)系著力和速度。(1)機(jī)車的最大速度vm的求法。機(jī)車最終勻速前進(jìn)時速度最大，此時牽引力F等于阻力Ff，故vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,Ff)。(2)勻加速啟動持續(xù)時間的求法。牽引力F＝ma＋Ff，勻加速的最后速度vm′＝eq\f(P額,ma＋Ff)，時間t＝eq\f(vm′,a)。(3)瞬時加速度的求法。據(jù)F＝eq\f(P,v)求出牽引力，則加速度a＝eq\f(F－Ff,m)?！纠?】一輛重為的汽車，在水平路面上行駛時保持40kW的輸出功率不變，阻力為車重的0.02倍，下列說法中正確的是（）A．當(dāng)汽車速度增加到20m/s，汽車的加速度大小為B．當(dāng)汽車速度增加到20m/s，汽車的加速度為零C．汽車能達(dá)到的最大速度是D．汽車能達(dá)到的最大速度是【答案】AC【詳解】AB．當(dāng)汽車速度為20m/s時，設(shè)牽引力根據(jù)牛頓第二定律可求選項(xiàng)A正確，B錯誤；CD．當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，則選項(xiàng)C正確，D錯誤。故選AC。【針對訓(xùn)練5】質(zhì)量為2×103kg、發(fā)動機(jī)的額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛。若該汽車所受阻力大小恒為4×103N，則下列判斷中正確的有（）A．汽車的最大速度是10m/sB．汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，啟動后第2s末時發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率是32kWC．汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，勻加速運(yùn)動所能維持的時間為10sD．若汽車保持額定功率啟動，則當(dāng)其速度為5m/s時，加速度為8m/s2【答案】B【詳解】A．當(dāng)汽車牽引力和所受阻力相等時，汽車勻速運(yùn)動，速度達(dá)到最大值，則有，解得故A錯誤；B．汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，啟動后第2s末時的速度為根據(jù)牛頓第二定律有解得啟動后第2s末時發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率是故B正確；C．汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，勻加速運(yùn)動的末速度為所能維持的時間為故C錯誤；D．若汽車保持額定功率啟動，則當(dāng)其速度為5m/s時，牽引力為根據(jù)牛頓第二定律有解得故D錯誤。故選B?！眷柟烫嵘?．將兩個條形磁鐵的N極緊靠在一起置于光滑的水平桌面上，如圖所示，然后由靜止同時釋放，已知磁鐵甲的質(zhì)量小于磁鐵乙的質(zhì)量。若乙對甲做功為，甲對乙做功為，在相同時間內(nèi)，則下列關(guān)系正確的是（）A．，，B．，C．，，D．，，【答案】C【詳解】根據(jù)牛頓第三定律，甲對乙的作用力與乙對甲的作用力大小相等、方向相反。甲的運(yùn)動方向與甲的受力方向相同，因此乙對甲做正功；同理，甲對乙也做正功。甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律可知甲的加速度大于乙的加速度，相同時間內(nèi)甲的位移大于乙的位移，乙對甲所做的功大于甲對乙所做的功。故選C。2．如圖所示，一恒力通過一固定在物體上的滑輪拉物體沿光滑水平面前進(jìn)了位移，在運(yùn)動過程中，與水平方向保持角，則拉力對物體所做的功為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】繩上的拉力大小等于F，定滑輪受到兩側(cè)繩的拉力作用，其做的總功等于拉力F對物體所做的功，即故選C。3．一輛車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動，其v-t圖像如圖所示，已知汽車的質(zhì)量為，汽車受到的阻力為車重的0.1倍，g取10m/s2，則（）A．汽車在前5s內(nèi)的加速度為20m/s2 B．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為C．汽車的額定功率為50kW D．汽車的最大速度為20m/s【答案】B【詳解】A．汽車在前5s內(nèi)做勻加速線運(yùn)動，則由圖線可知故A錯誤；B．汽車在前5s內(nèi)做勻加速線運(yùn)動，由牛頓第二定律可得；解得故B正確；C．5s末達(dá)到額定功率，則由公式可得故C錯誤；D．保持額定功率運(yùn)動階段，當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大即根據(jù)公式可得故D錯誤。故選B。4．如圖所示為某汽車啟動時發(fā)動機(jī)功率P隨時間t變化的圖像，圖中為發(fā)動機(jī)的額定功率，汽車所受阻力恒定，若汽車在時恰好達(dá)到最大速度，下列說法正確的是（）A．時間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動，時刻的速度等于B．時間內(nèi)汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動，時刻的速度小于C．時間內(nèi)汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動，時刻的速度等于D．時間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，時刻的速度等于【答案】C【詳解】在時間內(nèi)，根據(jù)而可知由于圖像可知，汽車的牽引力保持不變，做勻加速直線運(yùn)動，到時刻，達(dá)到額定功率；在時間內(nèi)，隨著速度的增加，牽引力減小，做加速度減小的加速運(yùn)動，到時刻，恰好達(dá)到最大速度，此時可知因此在時刻的速度小于。故選C。5．如圖所示，半徑為R的孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球與管壁間的動摩擦因數(shù)為，設(shè)從開始運(yùn)動的一周內(nèi)小球從A到B和從B到A的過程中摩擦力對小球做功分別為和，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】小球在水平彎管內(nèi)運(yùn)動，滑動摩擦力始終與速度方向相反，做負(fù)功，對每一小段圓弧有Wi=-FfiΔxi而小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的向心力是由外管壁對小球的彈力FN提供的，即FN=F向=m由于m、R不變，摩擦力對小球做負(fù)功，所以小球運(yùn)動速率v減小，向心力減小，即FN減小，由Ff=μFN知，滑動摩擦力Ff也減小，經(jīng)過每一小段圓弧，摩擦力做的功將逐漸減少，一周內(nèi)有W1>W2，W1和W2均為負(fù)功，有W3=W1+W2故選D。6．如圖所示，一輕質(zhì)立方體被從水表面緩慢壓入水中，直至其上表面沒入水中，已知立方體的棱長為，水的密度為，重力加速度為，不考慮水面高度的變化。該過程中，立方體克服水的浮力所做的功為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)浸入的深度為x，則浮力的大小為可見浮力與進(jìn)入水中的位移成正比。則克服浮力做的功為故選B。7．如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)O處的小物塊，在水平拉力F的作用下沿x軸方向運(yùn)動，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示。已知縱、橫坐標(biāo)軸單位長度代表的數(shù)值相同，縱、橫坐標(biāo)單位均為國際單位，曲線部分為半圓，則小物塊運(yùn)動到x0處時拉力所做的功為（）A．Fmx0B．（Fm＋F0）x0C．（Fm－F0）x0＋F0x0D．x02＋F0x0【答案】C【詳解】F－x圖像的“面積”等于拉力做的功，則得到拉力做的功W=F0x0+π()2=F0x0+x02由題圖乙可知Fm-F0=故W=(Fm-F0)x0＋F0x0，C正確。故選C。8．用同樣大小的力F作用于放在同一粗糙水平面上完全相同的木塊，第一塊受力方向與水平面成角斜向上，第二塊受力方向與水平面成角斜向下，第三塊受力方向沿水平方向，三塊木塊都從靜止運(yùn)動相同距離，則正確的說法是（

）A．力F斜向上時，需克服的摩擦阻力較小，故力F做的功最多B．力F斜向下時，物體克服的摩擦力做功最多C．因三種情況力和位移都—樣大，故力做的功一樣多D．第一、二種情況力做的功一樣多，但都小于第三種情況力做的功【答案】BD【詳解】B．力F斜向下時，由于F有豎直向下的分量，因此木塊對水平面的壓力最大，因此摩擦力最大，由于運(yùn)動的距離相同，因此克服摩擦力做的功最多，故B正確；ACD．設(shè)物體通過的距離為，力F斜向上時，摩擦力最小，則需克服摩擦阻力做功最小，力F的功為力F斜向下時，力F做功為力F水平時，力F做功為對比可知第一、二種情況下力F做功相同，都小于第三種情況下力F做功，故AC錯誤，D正確。故選BD。9．如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為的汽車，車廂中有一質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向前加