人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)：4.3.1 角

/2019-2019學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)4.3.1角學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________一．選擇題〔共10小題〕1．下面表示∠ABC的圖是〔〕A． B． C． D．2．小明離家時(shí)發(fā)現(xiàn),鐘面上時(shí)針與分針的夾角為75°,這個(gè)時(shí)間可能是〔〕A．1：30 B．2：30 C．3：30 D．4：303．以下角中,能用∠1,∠ACB,∠C三種方法表示同一個(gè)角的是〔〕A． B． C． D．4．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．角的邊越長(zhǎng),角度就越大B．周角就是一條射線C．一條直線可以看成平角D．平角的兩邊可以構(gòu)成一條直線5．如圖,李明同學(xué)在東西方向的濱海路A處,測(cè)得海中燈塔P在北偏東60°方向上,他向東走400米至B處,測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上,那么從燈塔P觀測(cè)A．B兩處的視角∠P的度數(shù)是〔〕A．30° B．32° C．35° D．40°6．如圖,甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走100m至點(diǎn)B,乙從A出發(fā)向南偏西15°方向走80m至點(diǎn)C,那么∠BAC的度數(shù)是〔〕A．85° B．160° C．125° D．105°7．以下算式：①33.33°=33°3'3″；②33.33°=33°19'48″；③50°40'33″=50.43°；④50°40'33″≈50.676°．其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④8．假設(shè)∠α=36°17′28″,∠β=42°57′40″,那么∠α+∠β=〔〕A．78°15′8″ B．78°14′8″ C．79°15′8″ D．79°14′8″9．以下各式中,正確的角度互化是〔〕A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=25.48°C．18°18′18″=3.33° D．22.25°=22°15′10．如圖,要修建一條公路,從A村沿北偏東75°方向到B村,從B村沿北偏西25°方向到C村．假設(shè)要保持公路CE與AB的方向一致,那么∠ECB的度數(shù)為〔〕A．80° B．90° C．100° D．105°二．填空題〔共8小題〕11．如下圖,在角內(nèi)畫(huà)射線,畫(huà)1條射線,圖中共有個(gè)角；畫(huà)2條射線,圖中共有個(gè)角；畫(huà)3條射線,圖中共有個(gè)角；畫(huà)n條射線,圖中共有個(gè)角．12．如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),圖中共有個(gè)小于平角的角．13．如圖,AB是街道,點(diǎn)O表示一家超市,點(diǎn)C、D是兩個(gè)居民小區(qū),設(shè)計(jì)人員不小心把∠1、∠2、∠3的度數(shù)弄丟了,身邊沒(méi)有量角器,只知道∠1﹣∠2=∠2﹣∠3,那么∠2的度數(shù)是．14．如下圖,點(diǎn)O在直線AB上,OC為射線,∠1比∠2的3倍少20°,那么∠1的度數(shù)為．15．時(shí)鐘外表3點(diǎn)30分,時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是．16．小雨在廣場(chǎng)噴泉的北偏西30°方向,距離噴泉70米處,那么噴泉在小雨的處．17．如圖,O是直線l上一點(diǎn),∠1+∠2=78°42′,那么∠AOB=．18．3.76°=度分秒；22°32′24″=度．三．解答題〔共2小題〕19．如圖,AB是一條直線,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3的度數(shù)．20．如圖,∠BAC和∠DAE都是70°30′的角．〔1〕如果∠DAC=27°30′,那么∠BAE等于多少度？〔寫(xiě)出過(guò)程〕〔2〕請(qǐng)寫(xiě)出圖中相等的角；〔3〕假設(shè)∠DAC變大,那么∠BAD如何變化？參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題〕1．解：A、有四個(gè)小于平角的角,沒(méi)有∠ABC,故錯(cuò)誤；B、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角,表示角頂點(diǎn)的字母在中間,應(yīng)為∠BCA,故錯(cuò)誤；C、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角,表示角頂點(diǎn)的字母在中間,應(yīng)為∠ABC,故正確；D、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角,表示角頂點(diǎn)的字母在中間,應(yīng)為∠BAC,故錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．2．解：如圖,3時(shí)30分時(shí),時(shí)針與分針成75°夾角．應(yīng)選：C．3．解：在選項(xiàng)A、B、D中,如果用∠C表示,容易使人產(chǎn)生歧義,無(wú)法讓人明確到底表示哪個(gè)角；只有選項(xiàng)C能用∠1,∠ACB,∠C三種方法表示同一個(gè)角,不會(huì)使人產(chǎn)生歧義．應(yīng)選：C．4．解：A、角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān),故錯(cuò)誤；B、周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成射線,但不能說(shuō)成周角是一條射線,故錯(cuò)誤；C、平角的特點(diǎn)是兩條邊成一條直線,不能說(shuō)直線是平角,故錯(cuò)誤；D、平角的兩邊構(gòu)成一條直線,正確,應(yīng)選：D．5．解：〔1〕∵∠PAB=30°,∠ABP=120°,∴∠APB=180°﹣∠PAB﹣∠ABP=30°．應(yīng)選：A．6．解：由題意可知∠BAD=70°,∠CAE=15°,∴∠BAF=90°﹣70°=20°,且∠EAF=90°,∴∠BAC=∠BAF+∠CAE+∠EAF=20°+15°+90°=125°,應(yīng)選：C．7．解：①33.33°=33°19′48″,故錯(cuò)誤；②33.33°=33°19′48″,故正確；③50°40′33″=50.675°,故錯(cuò)誤；④50°40′33″=50.675°,故正確．應(yīng)選：D．8．解：∠α+∠β=36°17′28″+42°57′40″=78°74′68″=79°15′8″,應(yīng)選：C．9．解：A、63.5°=63°+0.5°×60=63°30′,錯(cuò)誤；B、23°12′36″=23°+12′÷60+36″÷3600=23.21°,錯(cuò)誤；C、18°18′18″=18°+18′÷60+18″÷3600=18.305°,錯(cuò)誤；D、22.25°=22°+0.25°×60=22°15′,正確．應(yīng)選：D．10．解：由題意可得：AN∥FB,EC∥BD,故∠NAB=∠FBD=75°,∵∠CBF=25°,∴∠CBD=100°,那么∠ECB=180°﹣100°=80°．應(yīng)選：A．二．填空題〔共8小題〕11．解：∵在角內(nèi)畫(huà)射線,畫(huà)1條射線,圖中共有3個(gè)角=；畫(huà)2條射線,圖中共有6個(gè)角=；畫(huà)3條射線,圖中共有10個(gè)角=；∴畫(huà)n條射線,圖中共有個(gè)角,故答案為：3,6,10,．12．解：如下圖：小于平角的角有：∠AOC,∠AOD,∠COD,∠COB,∠DOB,一共5個(gè)．故答案為：5．13．解：∵∠1﹣∠2=∠2﹣∠3,∴∠1+∠3=2∠2,又∵∠1+∠2+∠3=180°,∴2∠2+∠2=180°,解得：∠2=60°,故答案為：60°．14．解：由圖可知∠1+∠2=180°,即x+y=180,由題意知∠1比∠2的3倍少20°,即x=3y﹣20,可得：,解得：,故答案為：130°15．解：時(shí)針從數(shù)3開(kāi)始30分轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°,分針從數(shù)字12開(kāi)始30分轉(zhuǎn)了30×6°=180°,所以3點(diǎn)30分,時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=180°﹣90°﹣15°=75°．故答案為75°．16．解：如下圖：∵小雨在廣場(chǎng)噴泉的北偏西30°方向,距離噴泉70米處,∴噴泉在小雨的南偏東30°方向,距離小雨70米．故答案為：噴泉在小雨的南偏東30°方向,距離小雨70米．17．解：由角的和差,得∠AOB=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣78°42′=179°60′﹣78°42′=101°18′,故答案為：101°18′．18．解：3.76°=3度45分36秒；22°32′24″=22.54度．故填3、45、36、22.54．三．解答題〔共2小題〕19．解：∵∠1=65°15′,∠2=78°30′,∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣65°15′﹣78°30′=36°15′．20．解：〔1〕∠BAE=〔∠