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復(fù)習(xí)不等式證明的常用方法:(1)比較法、(2)綜合法、(3)分析法第一頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。復(fù)習(xí)不等式證明的常用方法:第一頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八第二頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。第二頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。第三頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。第三頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。不等式的證明虎林高級中學(xué)欒紅民第四頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。不等式的證明虎林高級中學(xué)欒紅民第四頁,編輯于星期一反證法先假設(shè)要證明的命題不成立,以此為出發(fā)點(diǎn),結(jié)合已知條件,應(yīng)用公理、定義、定理、性質(zhì)等,進(jìn)行正確的推理,得到矛盾,說明假設(shè)不正確,從而間接說明原命題成立的方法。第五頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。反證法先假設(shè)要證明的命題不成立,以此為出發(fā)點(diǎn)第六頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。第六頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。第七頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。第七頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。課堂練習(xí)習(xí)題2.31第八頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。課堂練習(xí)習(xí)題2.31第八頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十習(xí)題2.31、設(shè)0<a,b,c<1,求證:(1
a)b,(1
b)c,(1
c)a,
不可能同時大于1/4則三式相乘:(1
a)b?(1
b)c?(1
c)a>又∵0<a,b,c<1∴同理:以上三式相乘:(1
a)a?(1
b)b?(1
c)c≤與①矛盾∴結(jié)論成立證明:設(shè)(1
a)b>1/4,(1
b)c>1/4,(1
c)a>1/4,第九頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。習(xí)題2.3則三式相乘:(1a)b?(1b)c?第十頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。第十頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。第十一頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。第十一頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。課堂練習(xí)習(xí)題2.34第十二頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。課堂練習(xí)習(xí)題2.34第十二頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二課堂小結(jié)證明不等式的特殊方法:反證法:先假設(shè)結(jié)論的否命題成立,再尋求矛盾,推翻假設(shè),從而證明結(jié)論成立的方法。第十三頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。課堂小結(jié)證明不等式的特殊方法:第十三頁,反證法先假設(shè)要證的命題不成立,以此為出發(fā)點(diǎn),結(jié)合已知條件,應(yīng)用公理,定義,定理,性質(zhì)等,進(jìn)行正確的推理,得到和命題的條件(或已證明的定理,性質(zhì),明顯成立的事實等)矛盾的結(jié)論,以說明假設(shè)不正確,從而證明原命題成立,這種方法稱為反證法.對于那些直接證明比較困難的命題常常用反證法證明.反證法主要適用于以下兩種情形(1)要證的結(jié)論與條件之間的聯(lián)系不明顯,直接由條件推出結(jié)論的線索不夠清晰;(2)如果從正面證明,需要分成多種情形進(jìn)行分類討論而從反面進(jìn)行證明,只研究一種或很少的幾種情形.(正難則反)第十四頁,編輯于星期一:三點(diǎn)二十八分。反證法反證法主要適用于以下兩種情形(正難則反)第十四頁,編輯課堂練習(xí)第十五頁,編輯于星
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