人教A版數(shù)學(xué)必修四向量的幾何表示精講課件-導(dǎo)學(xué)課件

3.1認識不等式3.1認識不等式(4)小聰與小慧玩蹺蹺板.兩人都不用力時,蹺蹺板左低、右高.小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(kg),書包的質(zhì)量為2kg,小慧的身體質(zhì)量為q(kg),怎樣表示p,q之間的關(guān)系?下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎?若不能,應(yīng)該用怎樣的式子來表示?一、來源生活(1)公路上對汽車的限速標志,表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h.用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v與40之間的關(guān)系?(3)

天平左盤放3個乒乓球,右盤放5g砝碼,天平傾斜.設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x(g),怎樣表示x與5之間的關(guān)系?(2)

據(jù)科學(xué)家測定,太陽表面的溫度不低于6000℃.設(shè)太陽表面的溫度為t(℃),怎樣表示t與6000之間的關(guān)系?v≤40,t≥6000,

3x＞5,

q＜2+p,x≠3(5)

要使代數(shù)式有意義,x的值與3之間有什么關(guān)系?(4)小聰與小慧玩蹺蹺板.兩人都不用力時,蹺蹺板左低、右高v≤40,t≥6000,

3x＞5,

q＜2+p,x≠3二、回歸數(shù)學(xué)你發(fā)現(xiàn)這些式子有什么共同特點？概念：用“＜,≤,＞,≥,≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子,叫做不等式。這些符號統(tǒng)稱不等號v≤40,t≥6000,

3x＞5,

q＜2+p,x≠3二、

判斷下列各式中哪些是不等式?

(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3)8＜9(4)3x-1≤x

(5)4-2x

(6)

x-y≠1認一認不是不是是是是是三、概念運用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用判斷下列各式中哪些是不等式?認不是不是是是是非正數(shù)非負數(shù)(3)設(shè)a,b,c為三角形三條邊長，兩邊之和大于第三邊.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:a+b>c,a+c>b,b+c>a2y+6＜1(1)y的2倍與6的和比1小.列不等式時先抓住關(guān)鍵詞，再選準不等號。列一列(4)a是正數(shù)(2)減去10不大于10.a＞0

x2-10≤10a＜0

負數(shù)a≥0a≤0浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用非正數(shù)非負數(shù)(3)設(shè)a,b,c為三角形三條邊長，兩邊之關(guān)鍵詞語

不等號第一類——明顯的不等關(guān)系比…大大于>小于<≤

至多不大于不超過≥不小于不低于至少超過低于比…小理一理第二類—隱含的不等關(guān)系非正數(shù)正數(shù)負數(shù)非負數(shù)><≤≥列不等式的一般步驟：①抓住關(guān)鍵詞②選準不等號③列出不等式浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用第一類——明顯的不等關(guān)系比…大大于>小于<≤至多不大于不練一練根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:(1)

x的4倍小于3(2)

y減去1不大于2(3)x的2倍與1的和大于x(4)

x的7倍減去1是正數(shù)(5)

y的20％不小于1與y的和(6)

正數(shù)a與1的和的算術(shù)平方根大于1

4x＜3

y-1≤22x+1＞x

7x-1＞020%y≥1+y√a+1＞1(a＞0)浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用練一練根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:(1)

x的4倍小于3

4x(2)x＜1如何在數(shù)軸上表示呢？x≥2呢？-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345在數(shù)軸上表示不等式的步驟：又要注意啦?。?、備好數(shù)軸找準點2、分清空實定方向(3)-2.5＜

x≤2又該如何表示呢？-5-4-3-2-1012345-2.5四、活動探究(1)已知x1=1，x2=2如何在數(shù)軸上表示x1，x2的位置？-5-4-3-2-1012345浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用(2)x＜1如何在數(shù)軸上表示呢？x≥2呢？-5aa??ab

（2）x≤a（3）b≤x＜a

（b<a）想一想（1）x＞a怎樣在數(shù)軸上表示出以下的不等式?浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用aa??ab（2）x≤a（3）b≤x＜a（b<說出下列各圖所表示的不等式-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345?-5-4-3-2-1012345?

x＜－2x≥0-3＜x≤2說一說畫一畫在數(shù)軸上表示下列不等式（1）

x≥3

（2）-2＜x≤4浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用說出下列各圖所表示的不等式-5-4-3

1.一座小水電站的水庫水位在12～20m（包括12m，20m）時，發(fā)電機能正常工作。設(shè)水庫水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機正常工作水位范圍，并表示在數(shù)軸上；（2）當(dāng)水位在下列位置時，發(fā)電機能正常工作嗎？

①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.用不等式和數(shù)軸給出解釋。解（1）

常工作范圍

12≤x≤200246810121416182022x2x1x3x4（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在數(shù)軸上顯然，x1,x2滿足不等式12≤x≤20，而x1,x2不滿足，

當(dāng)水位在15m,19m時，發(fā)電機能正常發(fā)電，當(dāng)水位在8m,10m時，發(fā)電機不能正常發(fā)電。四、拓展延伸浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用1.一座小水電站的水庫水位在12～20m（包2.是非填空題（1）2a＞a()（2）-a2＜

0()（3）滿足x的最大整數(shù)是-3

()注意分類性注意嚴密性注意數(shù)形結(jié)合√××當(dāng)a＞0時，√當(dāng)a≠

0時，√×≤≥浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用2.是非填空題（1）2a＞a()

3、實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁?＿＿

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>><<<浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用3、實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,選擇體會.分享說說這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材認識不等式上課用體會.分享說說這節(jié)課的收獲和體驗浙教