交通流動力學(xué)模型-課件

交通流動力學(xué)模型1交通流動力學(xué)模型1交通流動力學(xué)理論交通流動力學(xué)模型2交通流動力學(xué)理論交通流動力學(xué)模型2精品資料3精品資料3你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當(dāng)空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”44目錄概述交通流的基本概念宏觀交通流混合交通流的宏觀模型跟車模型兩車道跟車模型換道分析超車模型主要結(jié)論存在的問題發(fā)展趨勢研究心得交通流動力學(xué)模型5目錄概述交通流動力學(xué)模型5一、概述研究內(nèi)容研究歷史現(xiàn)代交通流研究的分類相關(guān)知識結(jié)構(gòu)交通流動力學(xué)模型6一、概述研究內(nèi)容交通流動力學(xué)模型6研究內(nèi)容（一）

（MayAD，Trafficflowfundamental,PrenticeHall,1990）交通流動力學(xué)模型7研究內(nèi)容（一）

（MayAD，Trafficflowf研究內(nèi)容（二）交通流動力學(xué)模型8研究內(nèi)容（二）交通流動力學(xué)模型8研究歷史TrafficScience1935-1949:TheChildhoodYearsTrafficScience1950-1969:TheTeenageYearsTrafficScience1970-1989:TheYoungAdultYearsTrafficScience1990-2009:ThePrimeYears交通流動力學(xué)模型9研究歷史TrafficScience1935-1949:現(xiàn)代交通流研究的分類傳統(tǒng)交通流研究和現(xiàn)代交通流研究微觀交通流研究和宏觀交通流研究高速公路交通流研究和城市道路交通流研究交通科學(xué)和交通工程交通流動力學(xué)模型10現(xiàn)代交通流研究的分類傳統(tǒng)交通流研究和現(xiàn)代交通流研究交通流動力相關(guān)知識結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)：微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)應(yīng)用過程等物理：力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)等交通：交通工程、交通控制等管理：計(jì)算機(jī)：Etc.交通流動力學(xué)模型11相關(guān)知識結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)：微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)應(yīng)用過程等交通流動二、交通流的基本參數(shù)流量：速度：時(shí)間平均速度和空間平均速度密度：車頭間距和車頭時(shí)距：占有率：空間占有率和時(shí)間占有率交通流動力學(xué)模型12二、交通流的基本參數(shù)流量：交通流動力學(xué)模型12車頭時(shí)距統(tǒng)計(jì)分布模型負(fù)指數(shù)分布移位負(fù)指數(shù)分布Erlang分布移位Erlang分布Gamma分布對數(shù)正態(tài)分布M3分布和其他組合型分布交通流動力學(xué)模型13車頭時(shí)距統(tǒng)計(jì)分布模型負(fù)指數(shù)分布交通流動力學(xué)模型13三種常見的交通狀態(tài)交通流動力學(xué)模型14三種常見的交通狀態(tài)交通流動力學(xué)模型14常見的靜態(tài)交通流模型Greenshield模型Greensburg模型Underwood模型Drake模型Newell模型Pipe-Munjal模型Edie模型May模型交通流動力學(xué)模型15常見的靜態(tài)交通流模型Greenshield模型交通流動力學(xué)模三、宏觀交通流LWR模型高階模型交通流動力學(xué)模型16三、宏觀交通流LWR模型交通流動力學(xué)模型16LWR模型車輛流入=流出，具體推導(dǎo)見數(shù)學(xué)建模教材交通流動力學(xué)模型17LWR模型車輛流入=流出，具體推導(dǎo)見數(shù)學(xué)建模教材交通流動力學(xué)LWR模型的求解問題交通流動力學(xué)模型18LWR模型的求解問題交通流動力學(xué)模型18LWR模型的計(jì)算格式交通流動力學(xué)模型19LWR模型的計(jì)算格式交通流動力學(xué)模型19優(yōu)點(diǎn)：能正確地描述交通激波的存在及其演化過程缺點(diǎn)：平均速度與密度關(guān)系總是處于平衡狀態(tài)，因此，這些模型對車輛上下匝道交通、“幽靈”式交通堵塞、交通遲滯現(xiàn)象、車道數(shù)的改變、交通時(shí)走時(shí)停以及車輛改道產(chǎn)生相變等非均衡特性，這就要求采用平均速度的動力學(xué)方程來代替均衡的速度-密度關(guān)系。LWR模型的優(yōu)缺點(diǎn)交通流動力學(xué)模型20優(yōu)點(diǎn)：能正確地描述交通激波的存在及其演化過程LWR模型的優(yōu)缺高階模型（密度梯度）非粘性模型（Pipe模型、Payne模型、Ross模型、交通流摩擦模型、Zhang模型、吳正模型、馮蘇葦模型）粘性模型（Kühne模型、Kerner-Konhauser模型）交通流動力學(xué)模型21高階模型（密度梯度）非粘性模型（Pipe模型、Payne模型Pipe模型、Payne模型、Ross模型、Zhang模型交通流動力學(xué)模型22Pipe模型、Payne模型、Ross模型、Zhang模型交交通流摩擦模型（Papageorgiou模型，Michalopoulous模型，LiuGuoqing模型）交通流動力學(xué)模型23交通流摩擦模型（Papageorgiou模型，Michal吳正模型、馮蘇葦模型交通流動力學(xué)模型24吳正模型、馮蘇葦模型交通流動力學(xué)模型24粘性模型（Kühne

模型和K-K模型）交通流動力學(xué)模型25粘性模型（Kühne模型和K-K模型）交通流動力學(xué)模型2粘性項(xiàng)可順滑Payne模型所包含的不連續(xù)性。

Kühne研究粘性模型波動解時(shí)發(fā)現(xiàn)其具有與開放邊界水槽中水波相似的性質(zhì)，Payne模型的波動周期解不連續(xù)，粘性模型存在連續(xù)周期行波解，這類似于交通實(shí)測中堆集的形成，他證明系統(tǒng)通過Hopf分岔可形成時(shí)走時(shí)停交通。當(dāng)密度>臨界密度時(shí)交通流不穩(wěn)定，但若擾動足夠大，則非線性不穩(wěn)定的堆集就會出現(xiàn)在線性穩(wěn)定性區(qū)域；如果擾動較小，則在這個(gè)區(qū)域的堆集就不會出現(xiàn)，這個(gè)過程是亞穩(wěn)態(tài)區(qū)域不同亞穩(wěn)態(tài)之間的相變。粘性模型成功地解釋“幽靈”阻塞現(xiàn)象。粘性模型的特點(diǎn)交通流動力學(xué)模型26粘性項(xiàng)可順滑Payne模型所包含的不連續(xù)性。Kühne研究SG模型交通流動力學(xué)模型27SG模型交通流動力學(xué)模型27SG模型特點(diǎn)姜模型可以很好地再現(xiàn)幽靈塞車、局部聚集、走走停停等一系列非均衡流特性，但該模型很容易出現(xiàn)撞車現(xiàn)象、不能再現(xiàn)小擾動傳播速度與密度之間的內(nèi)在聯(lián)系Zhang模型（二）和薛模型盡管可以再現(xiàn)小擾動傳播速度與密度之間的內(nèi)在聯(lián)系，但不能再現(xiàn)走走停?，F(xiàn)象。交通流動力學(xué)模型28SG模型特點(diǎn)姜模型可以很好地再現(xiàn)幽靈塞車、局部聚集、走走停停四、混合交通流的宏觀模型多車道LWR模型多車道高階模型多車種LWR模型多車種高階模型交通流動力學(xué)模型29四、混合交通流的宏觀模型多車道LWR模型交通流動力學(xué)模型29多車道LWR模型交通流動力學(xué)模型30多車道LWR模型交通流動力學(xué)模型30多車道LWR模型密度差模型

Laval-Daganzo模型交通流動力學(xué)模型31多車道LWR模型密度差模型交通流動力學(xué)模型31密度差模型（Munjal-Pipes模型）交通流動力學(xué)模型32密度差模型（Munjal-Pipes模型）交通流動力學(xué)模型3交通流動力學(xué)模型33交通流動力學(xué)模型33交通流動力學(xué)模型34交通流動力學(xué)模型34Michalopoulos模型交通流動力學(xué)模型35Michalopoulos模型交通流動力學(xué)模型35交通流動力學(xué)模型36交通流動力學(xué)模型36Holland-Woods模型(Transp.Res.B31,473(1997))交通流動力學(xué)模型37Holland-Woods模型(Transp.Res.BLaval-Daganzo模型(Transp.Res.B40,251(2006))交通流動力學(xué)模型38Laval-Daganzo模型(Transp.Res.B多車道高階模型兩車道交通流動力學(xué)模型兩車道跟車示意圖交通流動力學(xué)模型39多車道高階模型兩車道交通流動力學(xué)模型交通流動力學(xué)模型39模型與計(jì)算格式交通流動力學(xué)模型40模型與計(jì)算格式交通流動力學(xué)模型40交通流動力學(xué)模型41交通流動力學(xué)模型41交通流動力學(xué)模型42交通流動力學(xué)模型42交通流動力學(xué)模型43交通流動力學(xué)模型43交通流動力學(xué)模型44交通流動力學(xué)模型44交通流動力學(xué)模型45交通流動力學(xué)模型45從一個(gè)區(qū)域轉(zhuǎn)移到另一個(gè)區(qū)域，將會出現(xiàn)相變交通流動力學(xué)模型46從一個(gè)區(qū)域轉(zhuǎn)移到另一個(gè)區(qū)域，將會出現(xiàn)相變交通流動力學(xué)模型46兩車道格子模型

現(xiàn)有格子模型的不足交通流動力學(xué)模型47兩車道格子模型

現(xiàn)有格子模型的不足交通流動力學(xué)模型47交通流動力學(xué)模型48交通流動力學(xué)模型48改進(jìn)的兩車道格子模型交通流動力學(xué)模型49改進(jìn)的兩車道格子模型交通流動力學(xué)模型49換道趨勢與穩(wěn)定性之間的關(guān)系交通流動力學(xué)模型50換道趨勢與穩(wěn)定性之間的關(guān)系交通流動力學(xué)模型50換道趨勢與穩(wěn)定性之間的關(guān)系結(jié)論：適當(dāng)?shù)膿Q道可以提高車流穩(wěn)定性交通流動力學(xué)模型51換道趨勢與穩(wěn)定性之間的關(guān)系結(jié)論：適當(dāng)?shù)膿Q道可以提高車流穩(wěn)定性多車道LWR模型交通流動力學(xué)模型52多車道LWR模型交通流動力學(xué)模型52等速度模型（給定不同車種比例時(shí)，存在一臨界密度。當(dāng)車流密度大于該密度時(shí)，不同車種的速度相等。）交通流動力學(xué)模型53等速度模型（給定不同車種比例時(shí)，存在一臨界密度。當(dāng)車流密度大交通流動力學(xué)模型54交通流動力學(xué)模型54交通流動力學(xué)模型55交通流動力學(xué)模型55交通流動力學(xué)模型56交通流動力學(xué)模型56等空間模型交通流動力學(xué)模型57等空間模型交通流動力學(xué)模型57等間距模型

交通流動力學(xué)模型58等間距模型交通流動力學(xué)模型58Daganzo模型(Transp.Res.B31,83-102(1997))交通流動力學(xué)模型59Daganzo模型(Transp.Res.B31,8Jiang-Wu模型交通流動力學(xué)模型60Jiang-Wu模型交通流動力學(xué)模型60Tang-Huang-Zhao-Shang模型交通流動力學(xué)模型61Tang-Huang-Zhao-Shang模型交通流動力學(xué)模交通流動力學(xué)模型62交通流動力學(xué)模型62數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果交通流動力學(xué)模型63數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果交通流動力學(xué)模型63交通流動力學(xué)模型64交通流動力學(xué)模型64交通流動力學(xué)模型65交通流動力學(xué)模型65交通流動力學(xué)模型66交通流動力學(xué)模型66交通流動力學(xué)模型67交通流動力學(xué)模型67交通流動力學(xué)模型68交通流動力學(xué)模型68五、跟車模型GazismodelOVmodel(BandoMetal.)GFmodel(HelbingD.etal.)SomeextendedOVmodels(NagataniT.etal.,Lenzeetal.,GeH.X.etal.)FVDmodel(Jiangetal.)Multivelocitydifferencemodel(WangT.etal.)FVDAmodel(ZhaoX.M.etal.)交通流動力學(xué)模型69五、跟車模型Gazismodel交通流動力學(xué)模型69交通流動力學(xué)模型70交通流動力學(xué)模型70現(xiàn)有的跟車模型

交通流動力學(xué)模型71現(xiàn)有的跟車模型交通流動力學(xué)模型71跟車模型的特點(diǎn)、方法和現(xiàn)象一系列常微分方程構(gòu)成的非自治系統(tǒng)計(jì)算方法——差分法向前、向后、中心和非對稱等差分解析分析線性穩(wěn)定性、非線性分析交通現(xiàn)象各種交通波（激波、孤立波和扭結(jié)波）分岔現(xiàn)象交通流動力學(xué)模型72跟車模型的特點(diǎn)、方法和現(xiàn)象一系列常微分方程構(gòu)成的非自治系統(tǒng)交線性穩(wěn)定性分析穩(wěn)定解小擾動，即擾動解穩(wěn)定解附近Taylor展開（展到線性項(xiàng)）利用Fourier-模中心穩(wěn)定曲線穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域交通流動力學(xué)模型73線性穩(wěn)定性分析穩(wěn)定解交通流動力學(xué)模型73非線性分析在中心穩(wěn)定曲線附近進(jìn)一步分析Taylor展開到高階

Burgers方程、KdV方程和mKdV方程相變分離曲線結(jié)合線性穩(wěn)定性分析三個(gè)不同區(qū)域：穩(wěn)定區(qū)域、亞穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域，三角激波、孤立波和扭結(jié)波交通流動力學(xué)模型74非線性分析在中心穩(wěn)定曲線附近進(jìn)一步分析交通流動力學(xué)模型74Thenewcar-followingmodel交通流動力學(xué)模型75Thenewcar-followingmodel交通流Linearstabilityanalysis交通流動力學(xué)模型76Linearstabilityanalysis交通流動力Theanalyticallyresults交通流動力學(xué)模型77Theanalyticallyresults交通流動力學(xué)Nonlinearanalysis交通流動力學(xué)模型78Nonlinearanalysis交通流動力學(xué)模型78Numericaltests交通流動力學(xué)模型79Numericaltests交通流動力學(xué)模型79Numericalresults交通流動力學(xué)模型80Numericalresults交通流動力學(xué)模型80交通流動力學(xué)模型81交通流動力學(xué)模型81六、兩車道跟車模型兩車道跟車模型交通流動力學(xué)模型82六、兩車道跟車模型兩車道跟車模型交通流動力學(xué)模型82線性穩(wěn)定性分析交通流動力學(xué)模型83線性穩(wěn)定性分析交通流動力學(xué)模型83非線性分析交通流動力學(xué)模型84非線性分析交通流動力學(xué)模型84穩(wěn)定性區(qū)域劃分實(shí)線是中心穩(wěn)定曲線，虛線是相變分離曲線結(jié)論：從解析角度證明了側(cè)面距離在沒有換道情況下可以提高各車道車流穩(wěn)定性交通流動力學(xué)模型85穩(wěn)定性區(qū)域劃分實(shí)線是中心穩(wěn)定曲線，虛線是相變分離曲線結(jié)論：從三角激波交通流動力學(xué)模型86三角激波交通流動力學(xué)模型86孤立波結(jié)論：側(cè)面距離對三角激波、孤立波的影響不大交通流動力學(xué)模型87孤立波結(jié)論：側(cè)面距離對三角激波、孤立波的影響不大交通流動力學(xué)扭結(jié)波時(shí)空演化圖（一）交通流動力學(xué)模型88扭結(jié)波時(shí)空演化圖（一）交通流動力學(xué)模型88扭結(jié)波截面圖（二）結(jié)論：數(shù)值計(jì)算也證明了側(cè)面距離在沒有換道情況下可以提高各車道車流穩(wěn)定性交通流動力學(xué)模型89扭結(jié)波截面圖（二）結(jié)論：數(shù)值計(jì)算也證明了側(cè)面距離在沒有換道情七、換道分析兩車道交通系統(tǒng)的跟車與換道示意圖ForwardsMovementSidewaysMovement交通流動力學(xué)模型90七、換道分析兩車道交通系統(tǒng)的跟車與換道示意圖ForwardsForwardsMovement交通流動力學(xué)模型91ForwardsMovement交通流動力學(xué)模型91(a)FVD模型（b）FVD模型+換道規(guī)則交通流動力學(xué)模型92(a)FVD模型（b）FVD模型+換道規(guī)則交通流動力學(xué)結(jié)論：（1）少數(shù)幾次換道產(chǎn)生孤立波，頻繁換道產(chǎn)生振蕩波（2）允許換道時(shí)，側(cè)面距離會破壞穩(wěn)定性交通流動力學(xué)模型93結(jié)論：交通流動力學(xué)模型93八、超車模型傳統(tǒng)模型：CA模型、交通流動力學(xué)和微分方程不足：很難給出各車輛的速度-時(shí)間解析式特點(diǎn)：快車先逐漸減速，然后逐漸加速

模型：固支梁撓度曲線超車模型不足：兩車的速度差越大時(shí)，快車的浪費(fèi)時(shí)間越長；假定超車過程持續(xù)時(shí)間為常數(shù)，事實(shí)上，它們都是被超車速度的增函數(shù)。交通流動力學(xué)模型94八、超車模型傳統(tǒng)模型：CA模型、交通流動力學(xué)和微分方程交通流改進(jìn)的固支梁撓度曲線超車模型交通流動力學(xué)模型95改進(jìn)的固支梁撓度