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第七章

圖形變換第33課時(shí)

圖形的相似和位似第七章 圖形變換K課前熱身1.（2019?慶陽(yáng)市）如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于()A．平移變換B．相似變換C．旋轉(zhuǎn)變換D．對(duì)稱變換BK課前熱身1.（2019?慶陽(yáng)市）如圖，將圖形用放大鏡放大，K課前熱身2.（改編題）若△ABC∽△DEF，面積比為9∶4，則對(duì)應(yīng)

角平分線的比為（

）A.3∶2B.3∶5C.9∶4D.4∶93.（2018·銅仁市）已知△ABC∽△DEF，相似比為2∶1，

且△ABC的面積為16，則△DEF的面積為（

）A.32B.8C.4D.16

ACK課前熱身2.（改編題）若△ABC∽△DEF，面積比為9∶4K課前熱身4．（2019?邵陽(yáng)市）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，以下說法中錯(cuò)誤的是()A．△ABC∽△A′B′C′B．C,O,C′三點(diǎn)在同一直線上C．AO∶AA′=1∶2D．AB∥A′B′CK課前熱身4．（2019?邵陽(yáng)市）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把K課前熱身5.（2017·長(zhǎng)沙市）如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原點(diǎn)O為位似

中心，把這個(gè)三角形縮小為

原來的

，可以得到△A′B′O.

已知點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（3，0），

則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是_________.（1，2）K課前熱身5.（2017·長(zhǎng)沙市）如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)一

比例1．對(duì)于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段a，b的長(zhǎng)度之比與另兩條線段c，d的長(zhǎng)度之比相等，即________，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．2．比例的性質(zhì)：(1)基本性質(zhì)：如果a∶b＝c∶d()，那么________；如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么________.(2)合比性質(zhì)：如果

，那么＝________．a(chǎn)d＝bcK考點(diǎn)歸納考點(diǎn)一 比例ad＝bcK考點(diǎn)歸納考點(diǎn)一

比例3．比例中項(xiàng)：如果三個(gè)數(shù)a，b，c滿足比例式(或者a∶b＝b∶c)，則b就叫做a，c的比例中項(xiàng)．K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)一 比例K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)二

相似多邊形及相似三角形4．相似多邊形：各對(duì)應(yīng)角________，各對(duì)應(yīng)邊________

的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的

比叫做_________．5．相似三角形：對(duì)應(yīng)角_______，對(duì)應(yīng)邊________的三角形叫做相似三角形，相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做________，通常用字母k表示．全等三角形是相似比為1的特殊的相似三角形．相等成比例相似比相等成比例相似比中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)二 相似多邊形及相似三角形相等K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)三

相似三角形和相似多邊形的性質(zhì)6．相似三角形的對(duì)應(yīng)角_______，對(duì)應(yīng)邊_________．7．相似三角形的周長(zhǎng)比等于_________．8．相似三角形的面積比等于相似比的________．9．相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中位線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于_________．10．相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似多邊形的面

積之比等于______________．相等成比例相似比平方相似比相似比的平方中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)三 相似三角形和相似多邊形的性質(zhì)相等K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)四

相似三角形的判定方法11．定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形相似．12．如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的________________，那么這兩個(gè)三角形相似．13．如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的___________________，并且相應(yīng)的___________，那么這兩個(gè)

三角形相似．14．如果一個(gè)三角形的三條邊分別和另一個(gè)三角形的_________________，那么這兩個(gè)三角形相似．三條邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)成比例夾角相等兩條邊中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)四 相似三角形的判定方法三條邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)角K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)五

位似15．如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交

于________，對(duì)應(yīng)邊互相________，那么這兩個(gè)圖形

叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似

中心的距離的比叫做位似比．

一點(diǎn)平行中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)五 位似一點(diǎn)【例1】（2019?巴中市）如圖，△ABC在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中．（1）以點(diǎn)C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1∶2，且△A1B1C位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出A1的坐標(biāo)；（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C；（3）在（2）的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．J精講例題中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載【例1】（2019?巴中市）如圖，△ABC在邊長(zhǎng)為1的小正J精講例題評(píng)析：（1）延長(zhǎng)AC到A1使A1C=2AC，延長(zhǎng)BC到B1使B1C=2BC，則△A1B1C滿足條件；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，從而得到△A2B2C；（3）先計(jì)算出CB的長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．解：(1)如圖所示，△A1B1C即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3，－3)．(2)如圖所示，△A2B2C即為所求．(3)由題意，知點(diǎn)B經(jīng)過的路徑是以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑的

圓弧．∵CB＝

∴點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)＝中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載J精講例題評(píng)析：（1）延長(zhǎng)AC到A1使A1C=2AC，延長(zhǎng)B【例2】（2017·宿遷市）如圖，在△ABC中，AB＝AC，

點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），滿足∠DEF＝∠B，且點(diǎn)D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上.（1）求證：△BDE∽△CEF；（2）當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，

求證：FE平分∠DFC.J精講例題中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載【例2】（2017·宿遷市）如圖，在△ABC中，AB＝ACJ精講例題評(píng)析：(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠C，再由“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”得到∠CEF＝∠BDE，根據(jù)相似三角形的判定方法即可得△BDE∽△CEF；(2)由相似三角形的性質(zhì)可得

，再由E是BC的中點(diǎn)，可得，又因∠C＝∠DEF，所以△CEF∽△EDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.證明：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵∠DEF＋∠CEF＝∠B＋∠BDE，

∠DEF＝∠B，∴∠CEF＝∠BDE.∴△BDE∽△CEF. (2)∵△BDE∽△CEF，∴ ∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE.∴∴又∠C＝∠B＝∠DEF，∴△CEF∽△EDF. ∴∠CFE＝∠EFD，即FE平分∠DFC.中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)32PPT下載J精講例題評(píng)析：(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠C，1應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，閱讀是學(xué)校教育的重要組成部分，一個(gè)孩子如果在十多年的教育歷程中沒有養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣、興趣和能力，一旦離開校園，很可能把書永遠(yuǎn)丟棄在一邊，這樣的結(jié)果一定是我們所有的教育工作者不想看到的。2對(duì)教育來說，閱讀是最基礎(chǔ)的教學(xué)手段，教育里最關(guān)鍵、最重要的基石就是閱讀。3但是現(xiàn)在，我們的教育在一定程度上，還不夠重視閱讀，尤其是延伸閱讀和課外閱讀。4.“山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈”四句，簡(jiǎn)潔有力，類比“斯是陋室，惟吾德馨”，說明陋室也可借高尚之士散發(fā)芬芳5.這是一篇托物言志的銘文，本文言簡(jiǎn)義豐、講究修辭。文章駢散結(jié)合，以駢句為主，句式整齊，節(jié)奏分明，音韻和諧。6.了解和名著有關(guān)的作家作品及相關(guān)的詩(shī)句、名言、成語(yǔ)和歇后語(yǔ)等，能按要求向他人推介某部文學(xué)名著。7.能夠根據(jù)所提供的有關(guān)文學(xué)名著的相關(guān)語(yǔ)言信息推斷作品的作者、作品的名稱和人物形象，分析人物形象的性格和作品的思想內(nèi)容并進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)。

8．能夠由具體的閱讀材料進(jìn)行拓展和遷移，聯(lián)系相關(guān)的文學(xué)名著展開分析，提出自己的認(rèn)識(shí)和看法，說出自己閱讀文學(xué)名著的感受和體驗(yàn)。9巧妙結(jié)合故事情節(jié)，在尖銳的矛盾沖突中，充分深刻顯示人物復(fù)