北師大版九年級(jí)上冊(cè)-22-第2課時(shí)-用配方法解一般一元二次方程課件

第2課時(shí)用配方法解一般

一元二次方程第2課時(shí)用配方法解一般

一元二次方程1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解配方法的意義，會(huì)用配方法解一般一元二次方程．2．通過(guò)探索配方法的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．3．學(xué)生在獨(dú)立思考和合作探究中感受成功的喜悅，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用配方法解一般一元二次方程．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用配方法解一元二次方程的一般步驟．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】2舊知回顧1．用配方法解一元二次方程x2－3x＝5，應(yīng)把方程兩邊同時(shí)(

)A．加上

B．加上C．減去

D．減去B舊知回顧1．用配方法解一元二次方程x2－3x＝5，應(yīng)把方程兩32．解方程(x－3)2＝8，得方程的根是(

)A.x＝3＋2B．x＝3－2C.x＝－3±2D．x＝3±23．方程x2－3x－4＝0的兩個(gè)根是x1＝___，x2＝____．D4－12．解方程(x－3)2＝8，得方程的根是()A.x＝34知識(shí)模塊一探索用配方法解一般一元二次方程的方法自學(xué)互研(一)自主探究例解方程：3x2+8x-3=0.

解：兩邊同除以3,得

x2+

x-

1=0.配方,得x2+x+()2-()2-1=0,

（x+）2-

=0.知識(shí)模塊一探索用配方法解一般一元二次方程的方法自學(xué)互研(一5移項(xiàng),得x+=±

,即x+=

或

x+=.所以

x1=,x2=

-3.移項(xiàng),得6用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步驟是：解方程2x2－6x＋1＝0①系數(shù)化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2－3x＋

＝0；②移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得x2－3x＝－

；③配方：兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得：x2－3x＋

＝－

＋再將左邊化為完全平方形式，得：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步驟是：①系數(shù)7④開(kāi)平方：當(dāng)方程右邊為正數(shù)時(shí)，兩邊開(kāi)平方，得：(注意：當(dāng)方程右邊為負(fù)數(shù)時(shí)，則原方程無(wú)解)；⑤解一次方程：得④開(kāi)平方：當(dāng)方程右邊為正數(shù)時(shí)，兩邊開(kāi)平方，得：(注意：當(dāng)方程8(二)合作探究用配方法求解一般一元二次方程的步驟是什么？歸納結(jié)論：(1)把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；(2)移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；(3)配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把方程化為(x＋h)2＝k的形式；(4)用直接開(kāi)平方法解變形后的方程．(二)合作探究用配方法求解一般一元二次方程的步驟是什么？歸納9知識(shí)模塊二應(yīng)用配方法解一般一元二次方程(一)自主探究1．用配方法解方程3x2－9x－

＝0，先把方程化為x2＋bx＋c＝0的形式，則下列變形正確的是(

)A．x2－9x－

＝0

B．x2－3x－

＝0C．x2－9x－

＝0D．x2－3x－

＝02．方程2x2－4x－6＝0的兩個(gè)根是x1＝____，x2＝____．3－1D知識(shí)模塊二應(yīng)用配方法解一般一元二次方程(一)自主探究1．用10(二)合作探究例1．解方程3x2－6x＋4＝0.解：移項(xiàng)，得3x2－6x＝－4；配方，得x2－2x＋1＝＋12；(x－1)2＝－.因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，(x－1)2都是非負(fù)數(shù)，上式不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．

x2－2x＝

；二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得(二)合作探究例1．解方程3x2－6x＋4＝0.解：移項(xiàng)，得112．做一做：一個(gè)小球從地面上以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=15t-

5t2.

小球何時(shí)能達(dá)到10m高？解：將h=10代入方程式中.

15t-

5t2=10.

兩邊同時(shí)除以-5,得t2-

3t=

-2,

配方,得t2-

3t+()2=

()2

-2,

（t

-

）2=2．做一做：一個(gè)小球從地面上以15m/s的初速度豎直向上彈出12移項(xiàng),得（t-

）2=即

t-=,或

t-=.所以t1=2,t2=1.即在1s或2s時(shí)，小球可達(dá)10m高.移項(xiàng),得（t-13練習(xí)1．解下列方程：(1)3x2－9x＋2＝0；(2)2x2＋6＝7x；(3)4x2－8x－3＝0.2．方程3x2－1＝2x的兩個(gè)根是x1＝____，x2＝____．13．方程2x2－4x＋8＝0的解是___________無(wú)實(shí)數(shù)解練習(xí)1．解下列方程：(1)3x2－9x＋2＝0；2．方14展示提升1．要使方程x2－

x＝－

左邊配方成完全平方式，應(yīng)在方程兩邊同時(shí)加上(

)A.B．72

C.D.D展示提升1．要使方程x2－x＝－左邊配方成完全平方152．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，此方程可變形為(

)A2．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，此163．用配方法解方程：(1)4x2＋8x－3＝0；(2)(3x＋2)(x＋3)＝x＋14.解：(1)x1＝－1＋

，

x2＝－1－(2)x1＝

，

x2＝－43．用配方法解方程：(1)4x2＋8x－3＝0；(217用配方法解一元二次方程的步驟:1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;3.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;4.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫(xiě)出原方程的解.課堂小結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟:1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的1831.永遠(yuǎn)沒(méi)有人力可以擊退一個(gè)堅(jiān)決強(qiáng)毅的希望。6、昂著頭出征，夾著尾巴回家，是庸駑而又好戰(zhàn)的人的常態(tài)。14、你想成為幸福的人嗎?但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦。12.相信就是強(qiáng)大，懷疑只會(huì)抑制能力，而信仰就是力量。6、如果可以重新活一次，每個(gè)人都將是成功者。一、人生不過(guò)如此，且行且珍惜，每一次的失敗，都是成功的伏筆；每一次的考驗(yàn)，都有一份收獲；每一次的淚水，都有一次醒悟；每一次的磨難，都有生命的財(cái)富。25.一日一錢，十日十錢。繩鋸木斷，水滴石穿。13、不寬恕眾生，不原諒眾生，是苦了你自己。15、執(zhí)著追求并從中得到最大快樂(lè)的人，才是成功者。13、讓我們將事前的憂慮，換為事前的思考和計(jì)劃吧！5、有教養(yǎng)的頭腦的第一個(gè)標(biāo)志就是善于提問(wèn)。5.你現(xiàn)在的努力，決定了你是否能實(shí)現(xiàn)你的夢(mèng)想。九、別喊窮，沒(méi)人給你錢；別喊累，沒(méi)人會(huì)幫你做；別想哭，大家不在乎；別認(rèn)輸，沒(méi)人希你望你贏；別靠人，只有自己最可靠；別乞求，別人等著看笑話；別落魄，一堆人等著落井下石；別低頭，地上沒(méi)有黃金只有石頭！越努力，越幸運(yùn)。7、生活，需要細(xì)心觀察，更需要理性思考，從而獲取鮮活而豐富