北師大版七年級(jí)下冊(cè)41·1認(rèn)識(shí)三角形

有一種幾何圖形，它的結(jié)構(gòu)十分簡(jiǎn)單，卻很穩(wěn)定，還有著十分神奇的魔力……有一種幾何圖形，它的結(jié)構(gòu)十分簡(jiǎn)單，卻很穩(wěn)定，還1北師大版七年級(jí)下冊(cè)42食食3住住4行行5三角形的邊可以怎么表示？∴D點(diǎn)距離C處燈塔最近探索三角形全等的條件（3課時(shí)）（2）以AD為邊的三角形有________；邊：三角形中有3條邊，AB，BC，AC三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少？用尺規(guī)作三角形（1課時(shí)）把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊;用尺規(guī)作三角形（1課時(shí)）如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC有一種幾何圖形，它的結(jié)構(gòu)十分簡(jiǎn)單，卻很穩(wěn)定，還有著十分神奇的魔力……（一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角）我們來(lái)深入認(rèn)識(shí)一下直角三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形法3構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化還有其他的方法嗎？不撕三角形的角方法一：可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示.如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?邊：三角形中有3條邊，AB，BC，AC三角形的邊可以怎么表示？6第四章三角形第一節(jié)認(rèn)識(shí)三角形（一）第四章三角形本章解讀01認(rèn)識(shí)三角形（4課時(shí)）02圖形的全等（1課時(shí)）03探索三角形全等的條件（3課時(shí)）04用尺規(guī)作三角形（1課時(shí)）05利用三角形全等測(cè)距離（1課時(shí)）本章解讀01認(rèn)識(shí)三角形（4課時(shí)）02圖形的全等（1課時(shí)）03新課引入觀察下面的屋頂框架圖（1）你能從圖中找出幾個(gè)不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？新課引入觀察下面的屋頂框架圖ABCEFD【解析】（1）7個(gè)（2）三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊構(gòu)成觀察下面的屋頂框架圖（1）你能從圖中找出幾個(gè)不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？新課引入ABCEFD【解析】觀察下面的屋頂框架圖新課引入講授新知什么叫做三角形？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形如何表示三角形？三角形可用符號(hào)“△”表示，如左圖三角形記作△ABCABC講授新知什么叫做三角形？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相三角形的邊可以怎么表示？方法一：可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示.方法二：可用頂點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示.ABCcab如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC也可以表示為c，a，b講授新知三角形的邊可以怎么表示？方法一：可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示.ABC三角形的三要素是頂點(diǎn)、角和邊如果說(shuō)三角形有三要素,是哪三要素呢?ABCcab頂點(diǎn)：三角形中有3個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)C角：三角形中有3個(gè)角，∠A，∠B，∠C邊：三角形中有3條邊，AB，BC，AC講授新知三角形的三要素是頂點(diǎn)、角和邊如果說(shuō)三角形有三要素,是哪三要例1.如圖，思考回答下列問(wèn)題（1）圖中共有幾個(gè)不同的三角形？分別表示一下；（2）以AD為邊的三角形有________；（3）在△ABD、△ABE、△ABC中∠B的對(duì)邊分別是____.【解析】（1）6個(gè)；△ABD、△ADE、△ACE、

△ABE、△ADC、

△ABC（2）△ABD、△ADE、△ACD（3）AD、AE、ACABDEC例題精講例1.如圖，思考回答下列問(wèn)題【解析】ABDEC例題精講三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°請(qǐng)你進(jìn)一步用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋一下“三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180?”嗎三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少？探索新知三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°請(qǐng)你進(jìn)一步用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋一下“可以，我再試試這個(gè)方法是小學(xué)的方法，需要撕下兩個(gè)角，能不能只撕下一個(gè)角證明？探索新知可以，我再試試這個(gè)方法是小學(xué)的方法，需要撕下兩個(gè)角，能不能只我可以用平行線的知識(shí)來(lái)證明還有其他的方法嗎？不撕三角形的角探索新知我可以用平行線的知識(shí)來(lái)證明還有其他的方法嗎？不撕三角形的角探法3：過(guò)C作CD∥AB，延長(zhǎng)BC到E∴∠ACD=∠A，∠DCE=∠B∵∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°∴∠ACB+∠A+∠B=180°ABEDC法3構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化構(gòu)成一個(gè)平角，巧妙地證明了三角形內(nèi)角和是180°.你還有其他的證明方法嗎？注意探索新知法3：ABEDC法3構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)，將三角形的三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?三角形的角還有其他性質(zhì)嗎？講授新知三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?三角形的角還有其他性質(zhì)嗎？三角形的三要素是頂點(diǎn)、角和邊（2）三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊構(gòu)成探索三角形全等的條件（3課時(shí)）還有其他的方法嗎？不撕三角形的角用尺規(guī)作三角形（1課時(shí)）用尺規(guī)作三角形（1課時(shí)）常用符號(hào)“Rt△ABC”來(lái)表示“直角三角形ABC”（一個(gè)直角、兩個(gè)銳角）邊：三角形中有3條邊，AB，BC，AC三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°當(dāng)輪船行駛到D點(diǎn)時(shí)探索三角形全等的條件（3課時(shí)）過(guò)C作CD⊥AB延長(zhǎng)線于D過(guò)C作CD∥AB，延長(zhǎng)BC到E有一種幾何圖形，它的結(jié)構(gòu)十分簡(jiǎn)單，卻很穩(wěn)定，還有著十分神奇的魔力……如圖，思考回答下列問(wèn)題還有其他的方法嗎？不撕三角形的角用尺規(guī)作三角形（1課時(shí)）邊：三角形中有3條邊，AB，BC，AC三角形可用符號(hào)“△”表示，如左圖三角形記作△ABC探索新知下面我們來(lái)玩一個(gè)游戲如下圖，有三個(gè)三角形，它們的兩個(gè)內(nèi)角被擋住了，你能判斷出被擋住的角是什么角嗎？三角形的三要素是頂點(diǎn)、角和邊探索新知下面我們來(lái)玩一個(gè)游戲如下探索新知下面我們來(lái)玩一個(gè)游戲如下圖，有三個(gè)三角形，它們的兩個(gè)內(nèi)角被擋住了，你能判斷出被擋住的角是什么角嗎？鈍角三角形探索新知下面我們來(lái)玩一個(gè)游戲如下圖，有三個(gè)三角形，它們的兩個(gè)探索新知下面我們來(lái)玩一個(gè)游戲如下圖，有三個(gè)三角形，它們的兩個(gè)內(nèi)角被擋住了，你能判斷出被擋住的角是什么角嗎？直角三角形探索新知下面我們來(lái)玩一個(gè)游戲如下圖，有三個(gè)三角形，它們的兩個(gè)探索新知探索新知探索新知銳角三角形（三個(gè)銳角）探索新知銳角三角形探索新知銳角三角形（三個(gè)銳角）直角三角形（一個(gè)直角、兩個(gè)銳角）探索新知銳角三角形直角三角形探索新知直角三角形（一個(gè)直角、兩個(gè)銳角）銳角三角形（三個(gè)銳角）鈍角三角形（一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角）探索新知直角三角形銳角三角形鈍角三角形講授新知三角形按角的大小分類(lèi)三角形的分類(lèi)銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角+兩個(gè)銳角+兩個(gè)銳角講授新知三角形按角的大小分類(lèi)三角形的分類(lèi)銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都你還有其他的證明方法嗎？直角三角形的兩個(gè)銳角互余第一節(jié)認(rèn)識(shí)三角形（一）（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少？把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊;三角形可用符號(hào)“△”表示，如左圖三角形記作△ABC頂點(diǎn)：三角形中有3個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)C∴D點(diǎn)距離C處燈塔最近頂點(diǎn)：三角形中有3個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)C∴∠ACB+∠A+∠B=180°由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形我可以用平行線的知識(shí)來(lái)證明（2）△ABD、△ADE、△ACD三角形的角還有其他性質(zhì)嗎？如果說(shuō)三角形有三要素,是哪三要素呢?第一節(jié)認(rèn)識(shí)三角形（一）三角形的邊可以怎么表示？有一種幾何圖形，它的結(jié)構(gòu)十分簡(jiǎn)單，卻很穩(wěn)定，還有著十分神奇的魔力……這個(gè)方法是小學(xué)的方法，需要撕下兩個(gè)角，能不能只撕下一個(gè)角證明？1.常用符號(hào)“Rt△ABC”來(lái)表示“直角三角形ABC”把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊;夾直角的兩條邊稱為直角邊.2.直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系？

直角三角形的兩個(gè)銳角互余講授新知我們來(lái)深入認(rèn)識(shí)一下直角三角形直角邊直角邊斜邊ABC你還有其他的證明方法嗎？1.常用符號(hào)“Rt△ABC”來(lái)表示本課小結(jié)本課小結(jié)例2.如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，輪船行駛到哪一點(diǎn)時(shí)距離燈塔最近？當(dāng)輪船從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)時(shí)，∠ACB的度數(shù)是多少？當(dāng)輪船行