人教九上數(shù)學(xué)第21章一元二次方程實(shí)際問題

2024/4/2人教九上數(shù)學(xué)第21章一元二次方程實(shí)際問題2024/4/1人教九上數(shù)學(xué)第21章一元二次方程實(shí)際問題1有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個(gè)人傳染了________個(gè)人.10-12(不合題意,舍去)10探究1有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患2如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人如果按照這樣的傳染速度,121+121×10=1331人31（P22-4）.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支,則1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個(gè)支干長出9個(gè)小分支.1（P22-4）.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干42.一次會(huì)議上,每兩個(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手.這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少?開啟智慧美滿生活與方程2.一次會(huì)議上,每兩個(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計(jì)53.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場,計(jì)劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?4.(P22-5)要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊(duì)之間都賽2場,計(jì)劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?5.參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?6.一個(gè)小組的同學(xué)在圣誕前夕互送賀卡一張，已知全組同學(xué)送出的賀卡共42張。這個(gè)小組的人數(shù)是多少？3.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一6一元二次方程解應(yīng)用題(2)

增長率問題增長率問題：增長率=增長量÷原來的產(chǎn)量一元二次方程解應(yīng)用題(2)

7例2.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?增長率與方程開啟智慧例2.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳86.某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺，6月份比5月份多生產(chǎn)了12000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?開啟智慧增長率與方程6.某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長的百分?jǐn)?shù)相同。已知該93、人民商場的某種服裝換季降價(jià)兩次，原價(jià)300元一件，現(xiàn)價(jià)是每件243元，求平均每次降價(jià)的百分率。4、陽泉市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番,那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少?5、去年比前年增長10﹪，今年比去年增長10﹪，那么今年是否是前年的20﹪呢？如果不是又應(yīng)該是多少了？3、人民商場的某種服裝換季降價(jià)兩次，原價(jià)300元一件，現(xiàn)價(jià)是10一元二次方程解應(yīng)用題(3)

幾何問題列方程解應(yīng)用題步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗(yàn);六答一元二次方程解應(yīng)用題(3)

11幾何與方程5xxxx（8－2x）（5－2x）8

例3：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的鏡框如下圖，它的長為8cm，寬為5cm．如果鏡框中央長方形圖案的面積為18cm2，則花邊多寬?解：設(shè)鏡框的寬為xcm，則鏡框中央長方形圖案的長為cm,

寬為cm,得（8－2x）（5－2x）１８m2幾何與方程5xxxx（8－2x）（5－2x）812例4．如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長。

答：截去正方形的邊長為10厘米。

例4．如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，13

[例5]

學(xué)校要建一個(gè)面積為150平方米的長方形自行車棚，為節(jié)約經(jīng)費(fèi)，一邊利用18米長的教學(xué)樓后墻，另三邊利用總長為35米的鐵圍欄圍成，求自行車棚的長和寬. [例5]學(xué)校要建一個(gè)面積為150平方米的長方形自行車棚，14解：設(shè)與教學(xué)樓后墻垂直的一條邊長為x米，則與教學(xué)樓后墻平行的那條邊長為(35

2x)米，根據(jù)題意，得

x(35

2x)

150解得當(dāng)時(shí)，35

2x

20

18不合題意，舍去；當(dāng)x

10時(shí)，35

2x

15.符合題意.答：自行車棚的長和寬分別為15米和10米.解：設(shè)與教學(xué)樓后墻垂直的一條邊長為x米，則與教學(xué)15幾何與方程快樂學(xué)習(xí)例6.一直角三角形的斜邊長7cm,一條直角邊比另一條直角邊長1cm,求兩條直角邊長度.幾何與方程快樂學(xué)習(xí)例6.一直角三角形的斜邊長7c16練習(xí)：7.如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81m2,應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)?解:設(shè)苗圃的一邊長為xm,則化簡得，答:應(yīng)圍成一個(gè)邊長為9米的正方形.練習(xí)：7.如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成17一元二次方程解應(yīng)用題(4)

數(shù)字問題兩位數(shù)＝10*十位上的數(shù)字+各位上的數(shù)字；一元二次方程解應(yīng)用題(4)

18數(shù)字與方程例7.兩個(gè)數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個(gè)數(shù).快樂學(xué)習(xí)2數(shù)字與方程例7.兩個(gè)數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個(gè)數(shù)19一個(gè)直角三角形三邊的長為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這個(gè)三角形的三邊長.BAC一個(gè)直角三角形三邊的長為三個(gè)連續(xù)偶20數(shù)字與方程2.一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3,而它的個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位數(shù).求這個(gè)兩位數(shù).快樂學(xué)習(xí)2數(shù)字與方程2.一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3,而21一元二次方程解應(yīng)用題(5)

銷售問題（1）商品利潤＝商品售價(jià)－商品成本價(jià)（2）商品利潤率＝×100%（3）商品銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量一元二次方程解應(yīng)用題(5)

22銷售問題1.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí),平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?源于生活,服務(wù)于生活銷售問題1.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件232、某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，這種臺燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價(jià)應(yīng)為多少？這時(shí)應(yīng)至少進(jìn)臺燈多少？請完成表格，并予以解答：若設(shè)每盞臺燈漲價(jià)x元，則：進(jìn)價(jià)售價(jià)每月的銷售量每盞臺燈的利潤每月的總銷售利潤降價(jià)前降價(jià)后題目中的每天總銷售利潤：___________×____________=1000030304040+x600600-10x1040+x-3010×600100002、某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出24

2.某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品,若每件商品售價(jià)為x元,則每天可賣出(350-10x)件,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少年來件商品?每件商品的售價(jià)應(yīng)為多少元?開啟智慧銷售問題2.某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品,若每件商品251、某種服裝平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降價(jià)多少元？(1)題目中的每天總銷售利潤：___________×____________=1600若設(shè)每件降價(jià)x元，則每件的銷售利潤每天的銷售量每天總銷售利潤降價(jià)前降價(jià)后(2)由題意可得方程：______________________________(3)若將“每件降價(jià)1元”改寫為“每件降價(jià)0.5元”，又可以得到什么方程？每天的銷售量每件的銷售利潤4444—x2020+5x40×201600(44—x)(20+5x)=1600(44—x)(20+2×5x)=16001、某種服裝平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，若每件降26一元二次方程解應(yīng)用題(6)

動(dòng)點(diǎn)問題列方程解應(yīng)用題步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗(yàn);六答一元二次方程解應(yīng)用題(6)

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