人教版七年級數(shù)學(xué)下冊82代入消元法解二元一次方程組課件

8.2消元——解二元一次方程組人教版七年級下第8章二元一次方程組8.2消元——人教版七年級下第8章二元一次方程組12、由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。3、二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。知識回顧1、含有兩個未知數(shù),且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。注意:方程兩邊都是整式。2、由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次2

我校舉辦“奧運杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負，勝1場得2分，負1場得1分，我班籃球隊為了取得好名次，想在全部22場比賽中得40分，解：設(shè)我班籃球隊勝

x場，負y場，得

解：設(shè)我班籃球隊勝x場，

則負（22－x）場，得

x＋y＝222x＋y＝402x＋(22－x)＝40一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課那么我班籃球隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？我校舉辦“奧運杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負3第一站-----發(fā)現(xiàn)之旅

能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進而求得方程組的解呢？2x＋y＝40X＝18二元一次方程組一元一次方程消元由①，得y=22-x轉(zhuǎn)化代入消元法y＝4x＋y＝22①2x＋y＝40②二、嘗試發(fā)現(xiàn)探究新知22-x()第一站-----發(fā)現(xiàn)之旅能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一4

把③代入①可以嗎？試試看？

把y=－1代入①或②可以嗎？注意：方程組解的書寫形式X

－y=3,

3x－8y=14.由某一方程轉(zhuǎn)化的方程必須代入另一個方程.自學(xué)例1，仔細體會代入消元思想的應(yīng)用代入方程③簡單代入哪一個方程較簡便呢？轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解用大括號括起來第二站----探究之旅①②

所以這個方程組的解是

x=2,y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

解這個方程,得y=－1.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+

3.③把③代入①可以嗎？試試看？把y=－1代入①注意：方程組5

由①，得－y=3－

x

y=x－3

點拔：靈活選擇要表示的未知數(shù)，一般選擇系數(shù)較簡單的那個方程進行轉(zhuǎn)化。

問題2：請同學(xué)們比較轉(zhuǎn)化后方程你有什么發(fā)現(xiàn)？問題1：（1）對于方程①你能用含x的式子表示y嗎？試試看：

（２）對于方程②你能用含y的式子表示x嗎？試試看：由②，得

3x=8y

＋14

x=y＋x－y=3

①3x－8y=14②第三站-----感悟之旅

說明

：

x－y=3用y表示xx=y+3由①，得－y=3－x點拔：靈活選擇要表6（1）解：把①代入②，得3x+2(2x－3)=8.1、用代入法解下列方程組：

y=2x-3,①

m+4n=7,①

3x+2y=8;② 2m-n=5.②

⑴⑵三、類比應(yīng)用

闖關(guān)練習(xí)細心一點，相信你做得更快更好把x=2代入①，得y=1.所以這個方程組的解為x=2,y=1.

解這個方程,得x=2.1、用代入法解下列方程組：⑴⑵三、類比應(yīng)用闖7m+4n=7,①

2m-n=5.②

解：由②，得

n=2m－5.③

把③代入①，得

m+4(2m－5)=7.

解這個方程,得

m=3.

把m=3代入③，得

n=1.

m=3,n=1.所以這個方程組的解為比一比?⑵解：由①，得m=7－4n.③

把③代入②，得

2(7－4n)－n=5.

解這個方程,得

n=1.

把n=1代入③，得

m=3.所以這個方程組的解為m=3,n=1.m+4n=7,8解：設(shè)我班籃球隊勝x場，負y場x＋y＝22,①2x＋y＝40.②由①，得y=

22

－x.③答：我班籃球隊勝１８場，負４場。

解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想

我校舉辦“奧運杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負，勝1場得2分，負1場得1分，我班籃球隊為了取得好名次想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？，把③代入②，得2x+(22－x)

=40.解這個方程,得x=18.把x=18代入③，得y=4.所以這個方程組的解為

x=18,

y=4.

解：設(shè)我班籃球隊勝x場，負y場x＋y＝22,9分析：問題包含兩個條件(兩個相等關(guān)系)：大瓶數(shù):小瓶數(shù)＝2:5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù)大瓶裝的消毒液＋小瓶裝的消毒液＝總生產(chǎn)量根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計算)是2:5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？四、知識應(yīng)用拓展升華分析：問題包含兩個條件(兩個相等關(guān)系)：根據(jù)市場調(diào)查，某消毒10解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶,y小瓶,根據(jù)題意得方程我校舉辦“奧運杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負，勝1場得2分，負1場得1分，我班籃球隊為了取得好名次想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？由①，得y=22-x500x+250×x=22500000則負（22－x）場，得把③代入①可以嗎？試試看？5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？3x－8y=14②2x＋y＝40②y=x－3點拔：靈活選擇要表示的未知數(shù)，一般選擇系數(shù)較簡單的那y的式子表示x嗎？試試看：x－y=3把③代入②得解：設(shè)我班籃球隊勝x場，解這個方程,得把③代入②，得2x+(22－x)=40.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。（1）解：把①代入②，得3x+2(2x－3)=8.解：設(shè)我班籃球隊勝x場，2(7－4n)－n=5.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!”5x=2y500x+250y=22500000500x+250×x=22500000５２y=x５２解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶,y小瓶,根據(jù)題意得方程①②由①得③把③代入②得解這個方程得:x=20000把x=20000代入③得:y=50000所以這個方程組的解為:y=50000x=20

000答這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶,50000小瓶,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶,y小瓶,根據(jù)題意得方程5x11二元一次方程組5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x

變形解得y代入消y歸納總結(jié)上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:一元一次方程500x+250×

x=22500000５２y=x５２用x代替y,消未知數(shù)y５２解這個方程組，可以先消

x嗎？二5x=2y500x+250y=22500000y=5012人教版七年級下第8章二元一次方程組三、類比應(yīng)用闖關(guān)練習(xí)把③代入②,得3(y+3)－8y=14.大瓶數(shù):小瓶數(shù)＝2:5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù)把x=20000代入③得:y=50000上面解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶,y小瓶,根據(jù)題意得方程個方程進行轉(zhuǎn)化。解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶,y小瓶,根據(jù)題意得方程y的式子表示x嗎？試試看：2m-n=5.解：由②，得n=2m－5.3x－8y=14②2x＋y＝40②（1）解：把①代入②，得3x+2(2x－3)=8.把③代入②得都是一次的方程叫做二元一次方程。x＋y＝22①上面解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。四、知識應(yīng)用拓展升華3x－8y=14②解：設(shè)我班籃球隊勝x場，第一站-----發(fā)現(xiàn)之旅五反思小結(jié)體驗收獲我有哪些收獲？人教版七年級下第8章二元一次方程組五反思小結(jié)13上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？

上面解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>

主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，