人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》模板

八年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[人]第十九章一次函數(shù)

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋19.1.2函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）八年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[人]第十九章一次函數(shù)學(xué)習(xí)新1想一想

下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息?

1.一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫T與之對(duì)應(yīng).可以認(rèn)為,氣溫T是時(shí)間t的函數(shù).2.這天中4時(shí)氣溫最低,為-3℃;14時(shí)氣溫最高,為8℃.3.從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài),即溫度隨時(shí)間的增加而下降.從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài),從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài).4.我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少.

5.如果長(zhǎng)期觀察這樣的氣溫圖象,我們就能得到更多信息,掌握更多氣溫變化規(guī)律.想一想下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某2

正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的函數(shù)關(guān)系是什么?其中自變量x的取值范圍是什么?計(jì)算并填寫(xiě)下表:學(xué)習(xí)新知x00.511.522.533.54S正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的函數(shù)關(guān)系是什么?其中自變量x的取值3

思考表示x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有多少個(gè)?如果全在坐標(biāo)紙中描出的話是什么樣子?可以討論一下,然后發(fā)表你們的看法,建議大家不妨動(dòng)手畫(huà)畫(huà)看.

圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.如點(diǎn)(2,4)表示x=2時(shí)S=4.思考表示x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有多少個(gè)?如果全在坐標(biāo)4

小結(jié)

一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.上圖中的曲線即為函數(shù)S=x2(x>0)的圖象.小結(jié)一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函5

想一想：要做一個(gè)面積為12m2的長(zhǎng)方形小花壇,該花壇的一邊長(zhǎng)為

xm,周長(zhǎng)為

ym.

(1)變量

y是變量x的函數(shù)嗎?如果是,寫(xiě)出自變量的取值范圍;

由于面積一定的長(zhǎng)方形,當(dāng)一條邊長(zhǎng)為xm時(shí),另一條邊長(zhǎng)可以用x表示出來(lái),那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)y隨著x的變化而變化,由函數(shù)的定義可知,y

是

x

的函數(shù),自變量

x的取值范圍是x>0.

(2)能求出這個(gè)問(wèn)題的函數(shù)解析式嗎?

解：由長(zhǎng)方形的面積公式可得,另一條邊長(zhǎng)為m,周長(zhǎng)為y=2m.想一想：要做一個(gè)面積為12m2的長(zhǎng)方6(3)當(dāng)

x

的值分別為1,2,3,4,5,6時(shí),請(qǐng)列表表示變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(4)能畫(huà)出函數(shù)的圖象嗎?x/m123456y/m2616141414.816(3)當(dāng)x的值分別為1,2,3,4,7用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟:歸納總結(jié)

第一步:列表——表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值;

第二步:描點(diǎn)——在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn);

第三步:連線——按照橫坐標(biāo)由小到大的順序,把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái).用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟:歸納總結(jié)第一步:8知識(shí)拓展

畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí),必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍.有時(shí)為了表達(dá)的方便,建立直角坐標(biāo)系時(shí),橫軸和縱軸上的單位長(zhǎng)度可以取得不一致.知識(shí)拓展畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí),必須先考慮函數(shù)自變量的9例：(教材例3)在下列式子中,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y有唯一的對(duì)應(yīng)值,即y是x的函數(shù).畫(huà)出這些函數(shù)的圖象:(1)y=x+0.5;

解：從式子y=x+0.5可以看出,x取任意實(shí)數(shù)時(shí)這個(gè)式子都有意義,所以x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).

從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對(duì)應(yīng)值，列表（計(jì)算并填寫(xiě)表中空格）.

從函數(shù)圖象可以看出,直線從左向右上升,即當(dāng)x由小變大時(shí),y=x+0.5隨之增大.x…-3-2-10123…y…-0.50.51.52.5…根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x,y),并用平滑曲線連接這些點(diǎn).人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）例：(教材例3)在下列式子中,對(duì)于x的每一個(gè)10(1)y=解：列表(計(jì)算并填寫(xiě)表中空格).x…0.511.522.533.5456…y…6321.5…根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x,y),用平滑曲線連接這些點(diǎn).人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）(1)y=解：列表(計(jì)算并填寫(xiě)表中空格).……y…11例：(補(bǔ)充)王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí),在某處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=擊球,球正好進(jìn)洞.其中,y(m)是球的飛行高度,x(m)是球飛出的水平距離.

(1)試畫(huà)出高爾夫球飛行的路線;

〔解析〕高爾夫球飛行的路線,也就是函數(shù)y=的圖象,用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象.在列表時(shí)要注意自變量x的取值范圍,因?yàn)閤是球飛出的水平距離,所以x不能取負(fù)數(shù).在建立直角坐標(biāo)系時(shí),橫軸(x軸)表示球飛出的水平距離,縱軸(y軸)表示球的飛行高度.x012345678y01.42.433.232.41.40解：列表如下：在直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)、連線，便可得到這個(gè)函數(shù)的大致圖象，如圖所示.人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）例：(補(bǔ)充)王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練12

(2)從圖象上看,高爾夫球的最大飛行高度是多少?球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少?〔解析〕高爾夫球的最大飛行高度就是圖象上最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的y值(如圖點(diǎn)P),球的起點(diǎn)與球進(jìn)洞點(diǎn)是球飛出的水平距離最小值的點(diǎn)和最大值的點(diǎn),如圖點(diǎn)O和點(diǎn)A,點(diǎn)O和點(diǎn)A橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值就是球的起點(diǎn)與洞之間的距離.解：高爾夫球的最大飛行高度是3.2m,球的起

點(diǎn)與洞之間的距離是8m.人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）(2)從圖象上看,高爾夫球的最大飛行高度是多少?球的13例：(教材例2)如圖(1)所示,小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書(shū)館讀報(bào),然后回家.圖(2)反映了這個(gè)過(guò)程中,小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)?小明從家到食堂用了多少時(shí)間?〔解析〕小明離家的距離y是時(shí)間x的函數(shù).由圖象中有兩段平行

于x軸的線段可知,小明離家后有兩段時(shí)間先后停留在

食堂與圖書(shū)館里.解:由縱坐標(biāo)看出,食堂離小明家0.6km;由橫坐標(biāo)看出,

小明從家到食堂用了8

min.人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）例：(教材例2)如圖(1)所示,小明家、食14

(2)小明吃早餐用了多少時(shí)間?解：由橫坐標(biāo)看出,25-8=17,小明吃早餐用了17min.(3)食堂離圖書(shū)館多遠(yuǎn)?小明從食堂到圖書(shū)館用了多少時(shí)間?解：由縱坐標(biāo)看出,0.8-0.6=0.2,食堂離圖書(shū)館0.2km;由橫坐

標(biāo)看出,28-25=3,小明從食堂到圖書(shū)館用了3min.(4)小明讀報(bào)用了多少時(shí)間?解：由橫坐標(biāo)看出,58-28=30,小明讀報(bào)用了30min.

(5)圖書(shū)館離小明家多遠(yuǎn)?小明從圖書(shū)館回家的平均速度是多少?解：由縱坐標(biāo)看出,圖書(shū)館離小明家0.8km;由橫坐標(biāo)看出,68-58=10,小明從圖書(shū)館回家用了10min,由此算出平均

速度是0.08km/min.人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）(2)小明吃早餐用了多少時(shí)間?解：由橫坐標(biāo)15

在觀察實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí),先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義.然后觀察圖形,分析兩變量的相互關(guān)系,結(jié)合題意尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境.歸納總結(jié)人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）在觀察實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí),先從兩坐標(biāo)軸表16

1.一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),若把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),則坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.課堂小結(jié)

2.函數(shù)的圖象

(1)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是:

①列表;②描點(diǎn);③連線.

(2)當(dāng)函數(shù)圖象從左向右上升時(shí),函數(shù)值隨自變量的變大而變大;當(dāng)函數(shù)圖象從左向右下降時(shí),函數(shù)值隨自變量的變大而變小.人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）1.一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),若把自變量與函數(shù)的17檢測(cè)反饋

1.在某次試驗(yàn)中,測(cè)得兩個(gè)變量m與v之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:

則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系中的(

)A.v=2m-2B.v=m2-1C.v=3m-3

D.v=m+1解析:將試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)依次代入A,B,C,D四個(gè)關(guān)系式中檢驗(yàn).故選B.B

m1234v0.012.98.0315.1人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）檢測(cè)反饋1.在某次試驗(yàn)中,測(cè)得兩個(gè)變量m與v之間的4組18解析:根據(jù)圖象可以看出乙比甲晚出發(fā)18分鐘,但比甲早到12分鐘,①正確;甲的平均速度是=15(千米/時(shí)),②正確;乙的平均速度是=60(千米/時(shí)),設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后與乙相遇,則24(分鐘),故乙出發(fā)24-18=6(分鐘)后追上甲,④正確;相遇時(shí),乙走了=6(千米),③錯(cuò)誤.故正確的有①②④,共3個(gè).故選B.2.甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10千米的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l

乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系.以下說(shuō)法:①乙比甲提前12分鐘到達(dá);②甲的平均速度為15千米/時(shí);③乙走了8千米后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有(

)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)

D.1個(gè)B人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）解析:根據(jù)圖象可以看出乙比甲晚出發(fā)18分鐘,但比甲早到12分193.1~6個(gè)月的嬰兒生長(zhǎng)發(fā)育得非?？?他們的體重y(克)和月齡x(月)之間的關(guān)系可以用y=a+700x表示,其中a是嬰兒出生時(shí)的體重.若一個(gè)嬰兒出生時(shí)的體重是4000克,請(qǐng)用表格表示在1~6個(gè)月內(nèi),這個(gè)嬰兒的體重y與x之間的關(guān)系:解析:由題意知函數(shù)關(guān)系式是y=4000+700x,然后把x的值分別代入即可求y的值.月齡/月123456體重/克月齡/月123456體重/克470054006100680075008200人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）3.1~6個(gè)月的嬰兒生長(zhǎng)發(fā)育得非?？?他們的體重y(克)和月20

4.已知矩形的周長(zhǎng)是8cm,設(shè)一邊長(zhǎng)為xcm,與其相鄰的一邊長(zhǎng)為ycm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;解:∵矩形的周長(zhǎng)是8cm,∴2x+2y=8,

∴y=4-x,自變量x的取值范圍是0<x<4.(2)在圖中作出函數(shù)的圖象.解:所作函數(shù)圖象如圖所示.人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）4.已知矩形的周長(zhǎng)是8cm,設(shè)一邊長(zhǎng)為xcm,與其相鄰215.小明從家里出發(fā),外出散步,到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后,繼續(xù)散步了一段時(shí)間,然后回家.下面的圖描述了小明在散步過(guò)程中離家的距離s(米)與散步所用時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你由圖具體說(shuō)明小