專題實(shí)數(shù)比較大小

專題實(shí)數(shù)比較大小專題實(shí)數(shù)比較大小專題實(shí)數(shù)比較大小比較實(shí)數(shù)的大小的原則：①數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大；②正數(shù)大于0,0大于一切負(fù)數(shù)；③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.在實(shí)際比較大小時(shí)，常常將比較大小轉(zhuǎn)化為計(jì)算兩數(shù)的差、商或平方進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果的取值情況進(jìn)行大小比較.常用的比較方法有作差法、作商法、平方法等.由于本人工作能力和接觸項(xiàng)目有限，希望借此機(jī)會(huì)將自己的體會(huì)與大家分享，更希望大家能提出更多更為深刻的意見(jiàn)!謝謝專題實(shí)數(shù)比較大小專題實(shí)數(shù)比較大小專題實(shí)數(shù)比較大小比較實(shí)數(shù)的大1比較實(shí)數(shù)的大小的原則：①數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大；②正數(shù)大于0,0大于一切負(fù)數(shù)；③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.在實(shí)際比較大小時(shí)，常常將比較大小轉(zhuǎn)化為計(jì)算兩數(shù)的差、商或平方進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果的取值情況進(jìn)行大小比較.常用的比較方法有作差法、作商法、平方法等.比較實(shí)數(shù)的大小的原則：2

議一議問(wèn)題二：1.怎樣比較與的大小

2.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小法則法：

1.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)議一議問(wèn)題二：1.怎樣比較與31.法則法（直接比較法）（例1.比較-π與的大小.解:由于

，且，所以.1.法則法（直接比較法）（例1.比較-π與4★利用數(shù)軸比較大小.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大2.數(shù)形結(jié)合法（數(shù)軸比較法）★利用數(shù)軸比較大小.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的52.數(shù)形結(jié)合法（數(shù)軸比較法）例2.若有理數(shù)a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較a、-a、b、-b、c、-c的大小。

解:如下圖，利用相反數(shù)及對(duì)稱性，先在數(shù)軸上把數(shù)a、-a、b、-b、c、-c表示的點(diǎn)畫(huà)出來(lái)，容易得到結(jié)論:-c<b<-a<a<-b<c.2.數(shù)形結(jié)合法（數(shù)軸比較法）例2.若有理數(shù)a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)6★通過(guò)估算，比較大?。憨偹?﹤7,因?yàn)?.估算法★通過(guò)估算，比較大?。憨偹?﹤7,因?yàn)?.估算法7用估算法比較實(shí)數(shù)的大小的基本思路是：對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)a、b，先估算出a、b兩數(shù)的取值范圍，再進(jìn)行比較。例1、比較與的大小。解:由于,故,所以3.估算法例1、比較與的大小。8做一做試一試：比較下列各組數(shù)的大?。海荆迹剑咀鲆蛔鲈囈辉嚕罕容^下列各組數(shù)的大?。海荆迹剑?

②

④⑤做一做3.比較下列各組實(shí)數(shù)的大小做一做3.比較下列各組實(shí)數(shù)的大小10例1.比較下列各組數(shù)的大?。?）；（2）例1.比較下列各組數(shù)的大小114.近似數(shù)法4.近似數(shù)法12若a-b>0，則a>b；若a-b=0，則a=b；若a-b<0，則a<b.兩數(shù)（或式子）相減的結(jié)果與0比較4.作差法若a-b>0，則a>b；兩數(shù)（或式子）相減的結(jié)果與0比較4.13例.比較與的大小例.比較與14例

比較大?。?/p>

與解:4.作差法例比較大小：與解:4.15練習(xí):比較和的大小.解:

∵練習(xí):比較和16★若a﹥0,b﹥0,且a2﹥b2,則a﹥b即因?yàn)?)2=3,()2=7,所以﹤怎樣比較0.5

與的大小可用平方法，把兩個(gè)正數(shù)都化成帶根號(hào)或不帶根號(hào)的式子，從而比較出它們的大小5.平方法★若a﹥0,b﹥0,且a2﹥b2,則a﹥b即因?yàn)?17當(dāng)a>0，b>0時(shí)，若，則；若，則.

當(dāng)a<0,b<0時(shí)，若，則；若，則.5.平方法當(dāng)a>0，b>0時(shí)，若，則18例2.比較和的大小.解：分析:>>>>5.平方法例2.比較和的大19例4.比較與的大小.例4.比較與的大20兩正數(shù)（或式子）相除的結(jié)果與1比較當(dāng)a>0，b>0時(shí)，若，則a>b；若，則a=b；若，則a<b.6.作商法（比值法）兩正數(shù)（或式子）相除的結(jié)果與1比較當(dāng)a>0，b>0時(shí)，6.作21例4.比較和的大小.解:∵6.作商法（比值法）例4.比較和22例3.

比較與

的大小.

例3.比較與的大小.23例3.

比較與

的大小.

例3.比較與的大小.24例6.比較與的大小。解:由根式的定義知2-a≥0,所以a≤2,所以a-3<0．所以．又因?yàn)?，所以?.運(yùn)用方根定義法例6.比較與257.倒數(shù)法例7.比較和的大小.解:∵7.倒數(shù)法例7.比較和26★

0.5即()與的分母相同,

所以只要比較1與的大小.所以只要比較與1的大小.★作差比較

議一議知識(shí)延伸怎樣比較與的大小★★0.5即()與的分母相27

知識(shí)延伸試一試：請(qǐng)比較下列兩數(shù)的大?。贾R(shí)延伸試一試：請(qǐng)比較下列兩數(shù)的大小＜28注意：先求出兩個(gè)無(wú)理數(shù)的近似值,再比較大小,這也是比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)大小的一種方法.問(wèn)題三：

議一議你知道與的大小嗎？解:輸入時(shí)依次按鍵:92ndF3=第二功能鍵方根運(yùn)算鍵注意：先求出兩個(gè)無(wú)理數(shù)的近似值,再比較大小,這也是比較兩個(gè)無(wú)291、比較大?。?、計(jì)算：做一做注意:（1）實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，涉及無(wú)理數(shù)，可取其近似值，將其轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算；（2）在計(jì)算過(guò)程中取近似值時(shí)，可以按照計(jì)算結(jié)果要求的精確度，多保留一位.1、比較大小：2、計(jì)算：做一做注意:（1）實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，涉及無(wú)30這節(jié)課，我的收獲是---小結(jié)與回顧※通過(guò)用不同的方法比