初中作文-從魯迅作品來學細節(jié)描寫

系統(tǒng)設計時，往往對系統(tǒng)的特性從時域角度或頻域角度提出某些要求?！?.0引言Introduction

在時域，系統(tǒng)的特性由或描述；在頻域，系統(tǒng)的特性由或描述；1系統(tǒng)設計時，往往對系統(tǒng)的特性從時域角度或頻域角度提出在LTI系統(tǒng)分析中，由于時域中的微分（差分）方程和卷積運算在頻域都變成了代數(shù)運算，所以利用頻域分析往往特別方便。系統(tǒng)的時域特性與頻域特性是相互制約的。在進行系統(tǒng)的分析與設計時，要權衡考慮系統(tǒng)的時域與頻域特性。本章的基本內(nèi)容是對系統(tǒng)進行時域和頻域特性的綜合分析。2在LTI系統(tǒng)分析中，由于時域中的微分（差分）方程和卷積運算§6.1傅里葉變換的模和相位表示

無論CTFT還是DTFT，一般情況下都表現(xiàn)為一個復函數(shù)。說明一個信號所包含的全部信息分別包含在它的頻譜的模和相位中。TheMagnitude-PhaseRepresentationoftheFourierTransform3§6.1傅里葉變換的模和相位表示無論CTFT還§6.2LTI系統(tǒng)頻率響應的模和相位表示

LTI系統(tǒng)對輸入信號所起的作用包括兩個方面：1.改變輸入信號各頻率分量的幅度；2.改變輸入信號各頻率分量的相對相位。TheMagnitude-PhaseRepresentationoftheFrequencyResponseofLTISystems4§6.2LTI系統(tǒng)頻率響應的模和相位表示

LTI系統(tǒng)對輸LTI系統(tǒng)頻率響應的模和相位表示表達的意義相同5LTI系統(tǒng)頻率響應的模和相位表示表達的意義相同5若連續(xù)時間LTI系統(tǒng)：則

這種失真并沒有丟失信號所攜帶的任何信息，只是發(fā)生時間上的延遲，因而在工程應用中是允許的。當相位特性僅僅是附加一個線性相移時，則只是信號在時間上的平移。一

線性與非線性相位代表意義：6若連續(xù)時間LTI系統(tǒng)：則這種失真并沒有丟失信號所

如果系統(tǒng)的相位特性是非線性的，不同頻率分量受相位特性影響產(chǎn)生的時移不同，疊加起來一定會變成一個與原信號很不相同的信號波形。對離散時間LTI系統(tǒng)，也有同樣的結論。7如果系統(tǒng)的相位特性是非線性的，不同信號在傳輸過程中，相位特性或幅度特性發(fā)生改變都會引起信號波形的改變，如果這種改變是不希望發(fā)生的，那么信號即發(fā)生了失真。信號的失真有兩種：幅度失真相位失真在實際應用中，不同的場合，對幅度失真和相位失真有不同的敏感程度。二、信號的不失真?zhèn)鬏敆l件8信號在傳輸過程中，相位特性或幅度特性發(fā)生改變都會

如果系統(tǒng)響應與輸入信號滿足下列條件，可視為在傳輸中未發(fā)生失真。這就要求系統(tǒng)的頻率特性為*信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件：9如果系統(tǒng)響應與輸入信號滿足下列條件，可視這就要求系——時域表征*信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件：k0j

0j

通常，系統(tǒng)若在待傳輸信號的帶寬范圍內(nèi)滿足不失真條件，則認為該系統(tǒng)對這一信號是不失真系統(tǒng)。10——時域表征*信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件：k0j0三、群時延GroupDelay

對線性相位系統(tǒng)，它有一個特別簡單的意義，這就是時移。系統(tǒng)的相位特性表明了信號的各個頻率分量在通過系統(tǒng)時，系統(tǒng)對它所產(chǎn)生的附加相移。相位特性的斜率就是該頻率分量在時域產(chǎn)生的時移。即，要使信號傳輸時，不產(chǎn)生相位失真，信號通過線性系統(tǒng)時，諧波的相移必須與其頻率成正比，也即系統(tǒng)的相位特性是一條通過原點的直線。時延的概念可以推廣到包括非線性相位特性的系統(tǒng)中。11三、群時延GroupDelay

由于一個非線性相位的系統(tǒng)在窄帶范圍內(nèi)可近視為相位的變化為線性的.群時延說明了在以為中心的一個很小的頻帶或很少的一組頻率上所受到的有效公共延時。對于傳輸系統(tǒng)，其相移特性可以用“群時延”（或稱為“群延時”）來描述。定義群時延為

在滿足信號傳輸不產(chǎn)生相位失真的情況下，其群時延的特性應該是一個常數(shù)。12由于一個非線性相位的系統(tǒng)在窄帶范圍內(nèi)可近視為四、對數(shù)模與Bode圖對數(shù)模

就是傅立葉變換的模采用對數(shù)尺度，一般采用的對數(shù)尺度是以為單位的，稱之為分貝（decibels,dB）。13四、對數(shù)模與Bode圖對數(shù)模就是傅立葉變換的模采用

工程應用中，往往采用對數(shù)模特性來描述系統(tǒng)的頻率特性。采用對數(shù)模，可以對頻率特性的表示帶來一些方便。1.可以將相乘關系變?yōu)橄嗉雨P系；例如在計算級聯(lián)系統(tǒng)的頻率響應時，或者在計算已知輸入激勵的傅立葉變換和系統(tǒng)的頻率響應時計算系統(tǒng)響應。2.可以利用對數(shù)坐標的非線性，展示更寬范圍的頻率特性。0dB：頻率響應的模特性為120dB：模特性有10倍增益-20dB：模特性衰減為原來的0.16dB：模特性有2倍增益如果對數(shù)模描述的是頻率響應：14工程應用中，往往采用對數(shù)模特性來描述系統(tǒng)的頻率特性波特圖：單位分貝（dB）decibels如果是實函數(shù)，那么是關于的偶函數(shù)，是關于的奇函數(shù)，所以作圖的時候，負的部分就是多余的了，只需要畫出頻率響應特性在的部分就可以了。15波特圖：單位分貝（dB）decibels如果例如：任意一階系統(tǒng)的波特圖時域特性1.16例如：任意一階系統(tǒng)的波特圖時域特性1.16

在對數(shù)坐標系下，是一條直線，斜率為每10倍頻程衰減20dB（可以稱之為“每10倍頻程20dB”漸進線）。可見，一階系統(tǒng)Bode圖有兩條直線型漸近線。稱為折斷頻率。2.一階系統(tǒng)Bode圖當即時當即時17在對數(shù)坐標系下，是一條直線，斜率為每10倍頻程衰減2當時，準確的對數(shù)模為18當時，準確的對數(shù)模為18相頻特性將其折線化可得19相頻特性將其折線化可得19采用對數(shù)模（或Bode圖）表示頻率特性，對于幅頻特性有零點或在某些頻段上為零的系統(tǒng)，是不適用的。

對離散時間系統(tǒng)，由于其頻率有效范圍只有所以一般不采用對數(shù)頻率坐標，只采用對數(shù)模。

對于連續(xù)時間系統(tǒng)采用波特圖作圖比較常見。波特圖除了具有對數(shù)模作圖所具有的優(yōu)點外，對連續(xù)時間系統(tǒng)，可以方便地建立模特性、相位特性的直線型漸近線。20采用對數(shù)模（或Bode圖）表示頻率特性，對于幅頻特性§6.3理想頻率選擇性濾波器

一.濾波通過系統(tǒng)改變信號中各頻率分量的相對大小和相位，甚至完全去除某些頻率分量的過程稱為濾波。濾波器可分為兩大類：1.頻率成形濾波器（音響中的均衡電路）2.頻率選擇性濾波器TheIdealFrequency-SelectiveFilters21§6.3理想頻率選擇性濾波器

一.濾波濾波器可分為二.理想頻率選擇性濾波器的頻率特性理想頻率選擇性濾波器的頻率特性在某一個（或幾個）頻段內(nèi)，頻率響應為常數(shù)，而在其它頻段內(nèi)頻率響應等于零。理想濾波器可分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器允許信號完全通過的頻段稱為濾波器的通帶（passband），完全不允許信號通過的頻段稱為阻帶（stopband）。22二.理想頻率選擇性濾波器的頻率特性理想頻率選擇性濾連續(xù)時間理想頻率選擇性濾波器的頻率特性低通高通帶通帶阻23連續(xù)時間理想頻率選擇性濾波器的頻率特性低通高通帶通帶阻23離散時間濾波器類型：低通02

。。。。。。高通－

0

帶阻0

。。。。。。帶通離散時間理想濾波器的特性在－到區(qū)間上，與相應的連續(xù)時間濾波器特性完全相似。24離散時間濾波器類型：低通02。。。。三.理想濾波器的時域特性以理想低通濾波器為例連續(xù)時間理想低通濾波器H(j

)1各種濾波器的特性都可以從理想低通特性變化而來。25三.理想濾波器的時域特性以理想低通濾波器為例連續(xù)時間理想低通由傅里葉變換可得對離散時間理想低通濾波器有：26由傅里葉變換可得對離散時間理想低通濾波器有：26從理想濾波器的時域特性可以看出：1.理想濾波器是非因果系統(tǒng)。在作實時處理的濾波應用中，是物理不可實現(xiàn)的；2.盡管從頻域濾波的角度看，理想濾波器的頻率特性是最佳的。但它們的時域特性并不是最佳的?；蚨加衅鸱?、旁瓣、主瓣，表明時域特性與頻域特性不能兼顧達到最佳，需要折中權衡考慮。如果理想低通濾波器具有線性相位特性則27從理想濾波器的時域特性可以看出：如果理想低通濾波器具有線理想低通濾波器的階躍響應單位階躍函數(shù)的物理背景是：在t=0時刻，對某一電路接入單位電源，并且無限持續(xù)下去。因此系統(tǒng)的單位階躍響應能在很大的程度上刻畫出系統(tǒng)在實際情況中的響應情況。任何一個物理的真實系統(tǒng)都具有慣性，不可能對激勵作出瞬時的響應，所以階躍響應都有一個上升時間，上升時間越短，系統(tǒng)的時域特性也就越好。28理想低通濾波器的階躍響應單位階躍函數(shù)的物理背景是：理想的低通濾波器的單位沖擊響應的主瓣是從延伸到，所以階躍響應就在這個時間間隔內(nèi)受到最顯著的變化。也就是說階躍響應的所謂上升時間是反比于相關濾波器的帶寬?？梢钥吹狡鋾r域特征有兩點：見P318,Fig6.14在階躍響應的躍變部分，會有超過其最后穩(wěn)態(tài)的超量，并且出現(xiàn)稱之為振鈴的振蕩現(xiàn)象。產(chǎn)生這一結果的重要原因就在于理想低通只允許有限頻帶內(nèi)的頻率分量通過，因而產(chǎn)生了Gibbs現(xiàn)象。29理想的低通濾波器的單位沖擊響應的主瓣是可以看到其時域特征結論：1.理想LF是不可實現(xiàn)的2.3.要使時域響應好，就應使盡量寬。4.時域（上升時間，超量，振鈴）頻域(完美的頻率選擇性）之間有一折衷點。

理想濾波器是不可實現(xiàn)的，要尋找一種可實現(xiàn)且性能接近理想濾波特性的途徑。30結論：1.理想LF是不可實現(xiàn)的理想濾波器是不可實§6.4

非理想濾波器

非理想濾波器就是要確定一個物理可實現(xiàn)的頻率特性去逼近理想特性。對理想特性逼近的越精確，實現(xiàn)時付出的代價越高，復雜程度也越大。非理想濾波器的頻率特性以容限方式給出。TheNonidealFilters

31§6.4非理想濾波器

非理想濾波器就是要確定一個物通常將偏離單位增益的稱為通帶起伏（或波紋），稱為阻帶起伏（或波紋），稱為通帶邊緣，為阻帶邊緣，為過渡帶。非理想低通濾波器的容限可表示為32通常將偏離單位增益的稱為通帶起伏（或波紋）

理想濾波器特性非理想濾波器特性1.通帶絕對平坦，衰減為零通帶內(nèi)允許有起伏，有一定通帶偏移2.阻帶平坦，衰減為阻帶內(nèi)允許有起伏，有一定阻帶偏離3.無過渡帶有一定的過渡帶寬度33理想濾波器特性非理想濾波器特性33工程實際中常用的逼近方式有：

1.Butterworth濾波器

2.Chebyshev濾波器3.Cauer（橢圓函數(shù)）濾波器

它們都是從濾波器的幅頻特性出發(fā)逼近理想低通的模特性的。同樣階數(shù)的濾波器，從ButterworthChebyshevCauer其幅頻特性逼近得越來越好，但相應的階躍響應的起伏、超量和振蕩也越厲害。34工程實際中常用的逼近方式有：同樣階數(shù)的濾波器，從Butte從相位特性出發(fā)，逼近理想的線性相位特性有1.Bassel濾波器2.包絡時延Chebyshev濾波器3.Gauss濾波器同種濾波器，階數(shù)越高，對理想濾波器特性逼近的越好，過渡帶越窄，但付出的代價是系統(tǒng)越復雜。35從相位特性出發(fā)，逼近理想的線性相位特性有1.Ba當、均為實常數(shù)時，可通過對、因式分解將其表示成若干個一階或二階有理函數(shù)的連乘；或者通過部分分式展開，表示成若干個一階或二階有理函數(shù)相加。這表明LCCDE描述的LTI系統(tǒng)可以看成是若干個一階或二階系統(tǒng)通過級聯(lián)或并聯(lián)構成?！?.5一階與二階連續(xù)時間系統(tǒng)對由LCCDE描述的連續(xù)時間LTI系統(tǒng)First-OrderandSecond-OrderContinuous-TimeSystems36當、均為實常數(shù)時，可通過對、一.一階系統(tǒng)前面已經(jīng)提到，此處省略37一.一階系統(tǒng)前面已經(jīng)提到，此處省略37二.二階系統(tǒng)RLC串聯(lián)諧振電路38二.二階系統(tǒng)RLC串聯(lián)諧振電路38當時，1.時域特性由系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)39當時，1.時域特性由系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)39時，、為實數(shù)根系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)；時，系統(tǒng)處于無阻尼狀態(tài)。當時，、為共軛復根，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；40時，、為實數(shù)根系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)；時，二階系統(tǒng)時域特性（超量，振蕩，上升時間）最佳，見P326,Fig6.2241時，二階系統(tǒng)時域特性（超量，412.頻率特性當時，當時，422.頻率特性當時，當時，時，幅頻特性在處出現(xiàn)峰值，其值為。時系統(tǒng)類似于一階系統(tǒng)具有低通特性。

時，系統(tǒng)具有最平坦的低通特性。在對數(shù)坐標中可用兩條直線近似表示。一條是低頻段的0dB線，一條是高頻段的斜率為－40dB每10倍頻程的直線。時，準確的對數(shù)模為43時，幅頻特性在處出相位特性時時時

44相位特性時時時44三.有理型頻率響應的Bode圖

這種頻率特性因子，與一階、二階系統(tǒng)的情況,其存在倒量關系。45三.有理型頻率響應的Bode圖這種頻率特性因子，與一§6.6一階與二階離散時間系統(tǒng)一.一階系統(tǒng)First-OrderandSecond-OrderDiscrete-TimeSystems46§6.6一階與二階離散時間系統(tǒng)一.一階系統(tǒng)First-Ord1.時域特性471.時域特性47一階系統(tǒng)單位脈沖響應48一階系統(tǒng)單位脈沖響應48一階系統(tǒng)單位階躍響應a=-1/4a=-1/2a=-3/4a=-7/8a=1/4a=1/2a=3/4a=7/849一階系統(tǒng)單位階躍響應a=-1/4a