大一年級上冊微積分選擇題

1."/(X)在X=Xo處有定義"是當Xf/時/(X)有極限的［］.

(A)必要條件(B)充分條件

(C)充分必要條件(D〕無關條件

2.lim￡±竺也=2,那么。涉的值是［］.

XT2x—X—2

(A)a=-S,b=2(B)a=2/為任意值

(C)a=2,b=-S①〕人均為任意值

(A)-(B)2(C)0(D)不存在

2

4.x-?0時，無窮小量a=—與歹=1—J1—2X2的關系是［］.

(A))與a是等價無窮小量

［B)尸與c是同階非等價無窮小量

(C)"是比a較高階的無窮小量

(D)月是比a較低階的無窮小量

5.當x.0時，/(%)是無窮大量，以下變量當xf0時一定是無窮小量的是［

[A)x?/(x)〔B〕x+/(%)

①)/(%)——

x

6.以下變量在給定的變化過程中為無窮大量的是[].

[A)xsin—(x0)〔B〕—sinx(x0)

xx

[C)jrcosx(xf0)(D)—cosx(x0)

x

7.函數(shù)y=---的間斷點有[].

ln\x\

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

8.以下函數(shù)在點x=0處均不連續(xù)，其中點x=0是/(x)的可去間斷點的是［

[A)/(x)=1+—〔B〕/(x)=—sinx

xx

i_-

?/(x)=*ID)f(x)=\eXx<0

exx>0

9.假設要修補/(%)=匚二，使其在點尤=0處連續(xù)，那么要補充定義;?(%)=[].

1-Vl-x

31

(A)-(B)-?3(D〕1

22

10.假設/(x)點x=/處可導，那么以下各式中結果等于/'(%)的是[].

+

(A)lim/U)-/UM(B〕lim/U-M-/U)

-Ax-Ax

(C)lim〃/+2))T(x。)(D)1而〃"°+2))一/(/+-)

°Ax?一°Ax

n.以下結論錯誤的選項是[]

(A)如果函數(shù)/(x)在點x=x0處連續(xù)，那么/(x)在點x=x0處可導

(B)如果函數(shù)/(x)在點x=x0處不連續(xù)，那么/(x)在點處不可導

1C)如果函數(shù)/(X)在點X=X0處可導，那么/(X)在點x=x0處連續(xù)

(D)如果函數(shù)/(x)在點x=x0處不可導，那么/(x)在點x=x0處也可能連續(xù)

，、命尤<0,、

12.設/1(%)=1,那么/(x)在點％=0處[]

Xsx>0

(A)左導數(shù)不存在，右導數(shù)存在

(B)右導數(shù)不存在，左導數(shù)存在

(C)左、右導數(shù)都存在

1D)左、右導數(shù)都不存在

13.假設曲線丁=/+依+6和>在點(1,2)處相切[其中。，)是常數(shù))，那么a,b

之值為[].

(A〕a=2,b=—1(B]a=l,b=—3

(C)a=0,b=-2(D)a=-3,b=l

]4.設/(x)=cosx,月B么11m―=[]

0Ax

[A)sin。(B)-sina[C)cosa(D)-COSQ

15.設/(九)二階可導，y=/(Ux),那么<=[]

[A)f(inx)[B)f(inx)-^-

x

1C)-4[/(1^)+/(1^)]①)

xx

16.假設/(M)可導，且y=/(/)有dy=[]

(A)f'(ex}lx(B)f(ex)dex(C)[f(ex^dex(D)[f(ex^exdx

17.設函數(shù)y=/(x)在點x=xQ處可微,Ay=/(x0+Ax)-/(x0),那么當Axf0時泌有口

[A)dy是比Ar高階的無窮小量

(B)dy是比Ax低階的無窮小量

(C)Ay-dy是比Ax高階的無窮小量

(D)Ay-dy是與Ax同階的無窮小量

18"(x)在點x=x0處可微，是/(x)在點x=x0處連續(xù)的[].

(A)充分且必要條件(B)必要非充分條件

1C)充分非必要條件(D)既非充分也非必要條件

19.函數(shù)y=/(x)在x=/處取得極大值，那么必有[].

(A)/'(%)=0(B)/1(^o)<O

(C〕/'(%)=0且/(%)<0(D)/'(%)=0或/'(X。)不存在

2Oj'(Xo)=O，是函數(shù)/(x)在點x=x0處取得極小值的一個[].

[A)必要充分條件(B〕充分條件非必要條件

(C)必要條件非充分條件(D)既非必要也非充分條件

21.“/”(%)=0"是/(x)的圖形在x=x0處有拐點的[].

(A)充分必要條件(B)充分條件非必要條件

(C)必要條件非充分條件(D)既非必要條件也非充分條件

22J(x)=|x?,點尤=0是/6)的[].

(A〕間斷點(B)極小值點

(C)極大值點(D)拐點

23.曲線丁=」干的漸近線有[].

1-X

[A)1條〔B)2條〔C)3條[D)4條

24]段設]/(工班=%%2*+。，那么/(x)=[].

(A)2xe2x(B)4V

?2%2e2x(D〕2xe2x(l+x)

25.j<7arcsinVx=[]

(A)arcsinVx(B)arcsin4x+C

(C〕arccos4x(D〕arccosVx+C

26.設/'(x)存在，那么[J力'(力]、]].

(A〕/(x)(B)/1(%)

?/(x)+C(D〕/1(x)+C

27.假設/(x)為連續(xù)函數(shù)，且)7(%如=網(wǎng)%)+。，C為任意常數(shù)，那么以下各式中正確的選

項是[].

(A〕jf(ax+b)dx=F(ax+b)+C

⑻\f(xnycn-idx=F(xn]+C

(C〕jf(lnax)—dx=F(lnax)+C

〔D〕Jf(lnax)—dx=F(e~x)+C

28.設/'(1依)=l+x,那么/(x)=[]

(A)x+ex+C(B)ex+-x2+C

2

?l?x+1(lnx)2+C(D〕ex+^e~x+C

29.假設]/(%如=必+C,那么]訊1-%2/%=[].

(A)2(1-X2^+C(B)-2(1-X2^+C

(C)|(1-X2)2+C(D〕-1(1-X2)2+C

30.設以:=sinx+C,那么J，,cs?%x=[]

(A)arcsinx+C[B)sinjl-x?+C

[C)^(arcsinx)2+C(D)x+C

31.jx(x+l)10<ir=[]

(A〕—(x+1)11+C(B