湖南省初中五市十校2023-2024學年九年級上學期12月質(zhì)量檢測數(shù)學試題

機密★啟用前

2023年湖南省初中五市十校學科質(zhì)量測評

數(shù)學試題卷

時立：120分鐘滿分：120分

注意專項：

1.答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準考證號.

2.答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。

3.考試結柬后，請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.2024年央視春晚主題、主標識近日正式發(fā)布，本次龍年春晚主題為“龍行噩

A（d6）,欣欣家國”.請問2024的相反數(shù)是（J

3.社會主義本質(zhì)是解放生產(chǎn)力，發(fā)展生產(chǎn)力，消滅剝削，消除兩極分化，最終達

到共同富裕.下列有關居民收入的統(tǒng)計量中，最能體現(xiàn)發(fā)展生產(chǎn)力，消除兩極分

化的是（）

兒收入平均數(shù)變小，方差變大B.收入平均數(shù)變小，方差變小

C.收入平均數(shù)變大，方差變大D.收入平均數(shù)變大，方差變小

4.用配方法解方程f-4x-32=0時下列配方結果正確的是（）

A.(x-2)a=32B.(X-2)2=36C.(x+2y=36D.(X-4)2=36

5.如圖，在AABC中,Z5=90°,以點/為圓心，適當長為

半徑畫弧，與邊AB、/C分別相交于點以N,再分別以

M、N為圓心，大于［MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點

2

E.連接4E并延長與邊BC交于點。,若/。=40。，則/的的度數(shù)為（））

A.65°B.6O0C.55°D.80°

2023年湖南扃初中五市十校學科質(zhì)量測評效學試《第1頁（共6頁）

6.近來網(wǎng)絡上流傳著“不是羽絨服買不起，是軍大衣更有性價比”的說法,察覺到

商機的某服裝超市以每件80元購進一批軍大衣，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價為每件130

元時，一天可以賣出100件，每降價1元，可以多賣出10件，服裝超市一天要

想獲得8000元利潤，應降價多少元？設降價x元，則由題意列方程應為()

A.(50-x)(l00-10x)=8000B.(50+xX100-10x)=8000

C.(80-x)(100+10x)=8000D.(50-x)(100+10x)=8000

7.下列命題中，真命題的個數(shù)是(、

①七邊形的內(nèi)角和是900。；

②囿行一段路，甲用;小時，乙用;小時，甲乙速度之比為32

③兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例；

④若實數(shù)a,b滿足，=從，則〃=人

A.1個B.2個C.3個D.4個

&如圖，已知ABJ/CD,Zl=35°,Z2=80°,則N3的度數(shù)是().

9.如圖，用形狀、?大小完全相同的5個矩形在平面直角坐標系中擺成如圖所示的

圖案，已知點MG3,9),則點N的坐標為(、

.」「一，一

A.(66)B,(-8,7)C；(-10,7)D.(-8,6)

.一

10.如圖，已知在平面直角巫標系中，點0是二kffCO對角線08的中點，反比

I

例函數(shù)丁=々七/0)的圖象經(jīng)過點4”若放。的坐標為(2,4),點4的坐

X

標為(而1),且丁軸將匚如CO的面積分為1:3的兩部分，則44BC。的面

積為()

A.44B.48'1C.52D.60

20234?咖俞省前中五市十校學和測評做學議*第2JT(共6頁)

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

12：近日，支原體肺炎（mycoplasmalpneumonia）備受關注，它是由肺炎支原體

引起的下呼吸道感染，主要表現(xiàn)為咳嗽、發(fā)熱.支原體是介于細菌和病毒之間的

已知能獨立生活的病原微生物中的最小者，大小約為0QOOOOQ?米，將0,0000002

米用科學記數(shù)法表示為________米.

13.分解因式：m2—3m~

14.如圖，已知等邊邊長為4,為彳C邊上的中線，延長至點E使

得CACD,連接QE,則OE=....\

第14題圖第15題圖第16題圖第18題圖

15.如圖，ZU3C的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則sinB的值為.

L6因自〔然是美的設詵師，小小的蝴蝶身上也蘊含著“黃金分割”；蝴蝶的身長

與它的翅寬（展開雙翅后的寬度）之比是黃金比.如圖已知蝴蝶的身

長與翅寬之和為6cm,那么蝴蝶的身長為cm.（結果保留根號）

17.已知關于x的一元二褓方程，+（小一2卜-3刑=0的兩個實數(shù)根為玉、x2,且

M+石/+x；=6,則加的值為___________

18.如圖，在反比例函數(shù)7=自的圖象上有4（2,加），8兩點，連接加，過這兩點

X

分別作X軸的垂線交X軸于點c。，已知點月是CD的中點，連接

AF,.BFi,得到A4尸乃；點尸2是。尸/的中點，連接"＞、BF:,得到尸28;，......

按照此規(guī)律繼續(xù)進行下去，則△陽B的面積為.（用含正整數(shù)〃的

式子表示）'■'

2023年湖南省初中五市十校學科扇士測評就學以4第3頁（共6K）

三、解答題（19、20題各6分，21-24題各8分，25題10分，26題12分，共

66分）

19.計算：-P+屈+（兀-3.14）。-4cos3（T+（；）-2.

.）.化簡求值：—~~—+fm+22—],其卡加是方程，+3%-5=0的根.

"-2mIm-2）

21.眼睛是心靈的窗戶，每年的6月6日是全國愛眼日，株洲市外國語學校對八

年級某班學生進行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的部分如下:

視力頻數(shù)（人數(shù)頻率

4.0<x<4.350.1

43<x<4,61002

4.6<x<4.9180.36

4.9<x<52a0.28

52<x<5.53b

（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為,6的值為;

（2）將頻數(shù)直方圖補充完整；

（3）甲同學說“我的視力情況是此次調(diào)查所得'數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，請問甲同學的

視力情況在哪個范圍內(nèi)？

（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的

百分比.

22.科學研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒

物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一棵成年銀杏樹一年的平均滯塵量比一棵成

年國槐樹一年的平均滯塵量的2倍少40g,一年滯塵1000g所需的成年銀杏樹的

數(shù)量與一年滯塵.550g所需的成年國槐樹的數(shù)量相同.

（1）求一棵成年國槐樹一年的平均滯塵量I

（2）株洲市某冶煉廠的排塵口每年平均排出懸浮顆粒10000g,在排塵口附近已

經(jīng)種植了10棵成年國槐樹，至少還需移植多少棵成年銀杏樹才能把排塵口的懸

浮顆粒吸收完？

2023年湖南省相中五市十校學科質(zhì)量測評破學試卷第4頁（共6頁）

23.如圖，在矩形ABCD中，過對角線月。的中點O作BD的垂線，分別交4）、

6c于點E、F,連接SE、DF.

（1）求證：△DE02BF0、

4

（2）若40=8,tan/。尸0=2,求四邊形8尸DE的周長

3

24.高空拋物極其危險，被稱為“懸掛在城市上空的痛”，我們應該主動杜絕高

空拋物的行為.某小區(qū)為了防止高空拋物，特安裝一批攝像頭，已知某一型號的

攝像頭安裝完成后的示意圖如圖2,鏡頭8與地面的距離為2.7米，鏡頭拍

攝廣角N/BO=90。，EE為基準線（N4BC的角平分線）,5戶為水平線，攝像頭

與水平方向夾角為30。，即/助產(chǎn)=30。，圖3是安裝完成后投入使用的示意圖；

（1）_咨攝像頭剛好能拍到大樓底部C時，攝像頭應裝在離大樓約多遠的位置？

（2）在（1）的條件下，請問該攝像頭能拍攝到的最高距離/C約為多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sinl5°?0.26.cos15°*0.97,tan15°?0.27,結果精確到1米）

2023年湖南省初中五市十楨學科同■制評做單試卷第6頁（關6頁）

25.我們通過作圖知道，一次函數(shù)y=x-l的圖象可以由正比例函數(shù)的圖象向

右平移1個單位長度得到;類似的，函數(shù)y=-二的圖象可以由反比例函數(shù)y=L

的圖象向左平移2個單位長度得到；那么反比例函數(shù)丁=§的圖象向右平移3個

單位長度后的圖象解析式就是7=」.一

x-3.

解決問題：如圖，已知反比例’函數(shù)y=9的圖象與直線丁=6.（。。0）交于點

X

A（2,3）和點B

（1）求a的值，并直接寫出點百的坐標；

（2）若將反比例函數(shù)y的圖象向右平移〃（〃為整數(shù)，且〃>0）個